夏慧

江蘇省揚州市江都區(qū)實驗初級中學(xué) 225200

2021年7月，中共中央、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》（以下簡稱《雙減意見》），明確要求學(xué)校要“切實減輕學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān)”.置身于“雙減”背景下，每一位教師都應(yīng)當(dāng)科學(xué)規(guī)劃、深入研究作業(yè)，切實走出傳統(tǒng)的機械的、重復(fù)的、盲目的、低效的“題海戰(zhàn)術(shù)”“刷題”等作業(yè)誤區(qū)，實現(xiàn)減負提質(zhì)增效的教學(xué)目標(biāo).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不是將作業(yè)一“布”了之，而是要讓作業(yè)具有針對性、實效性，通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)賦能增效，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

趣味性作業(yè)，讓作業(yè)有溫度

“雙減”背景下的數(shù)學(xué)作業(yè)，首先要能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.趣味性作業(yè)，就是要改變傳統(tǒng)作業(yè)單一的、枯燥的面貌、格局，使其有溫度.過去，教師設(shè)置的作業(yè)往往帶有一副“冷冰冰的面孔”，缺乏溫情，讓學(xué)生敬而遠之.趣味性作業(yè)，從兩個方面入手，一是讓作業(yè)的內(nèi)容充滿趣味性；二是讓作業(yè)的形式充滿趣味性.為此，教師有必要對某些傳統(tǒng)的作業(yè)進行“變臉”“化妝”，使其“改頭換面”，讓作業(yè)充滿情趣、理趣、智趣，讓作業(yè)真正成為吳正憲老師所謂的“好吃而又有營養(yǎng)”的“食材”.只有這樣，作業(yè)才能深層次地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛質(zhì).

比如教學(xué)“勾股定理”這一部分內(nèi)容之后，很多教師往往就是設(shè)計一些實際問題引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用勾股定理.學(xué)生從教材到作業(yè)，都是與公式枯燥地交往，缺乏與學(xué)習(xí)內(nèi)容的深層次對話.筆者在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生借助于網(wǎng)絡(luò)工具，了解勾股定理的各種有趣的證明方法，并能將這些證明方法通過小報等展示出來.由于這個作業(yè)具有一定的開放性，同時也很豐富，故能激發(fā)學(xué)生的作業(yè)激情，讓學(xué)生調(diào)動自我的想象力、創(chuàng)造力，形成對勾股定理小報的創(chuàng)編.在這個過程中，學(xué)生不僅溫習(xí)鞏固了勾股定理，而且借助于網(wǎng)絡(luò)、書籍等了解了各種關(guān)于勾股定理的證明方法，并在方法比較中取舍.在查閱、收集、整理相關(guān)的勾股定理證明方法并匯制好小報之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生就證明方法相互交流，在互動對話中促進他們對勾股定理的理解，讓他們對勾股定理的理解從表層走向深層、從膚淺走向深刻.實踐正明，當(dāng)教師設(shè)計出相關(guān)的主題型的任務(wù)之后，應(yīng)放手讓學(xué)生自主性、自能性地完成作業(yè).在此過程中，教師要賦予學(xué)生充分的作業(yè)時空，讓學(xué)生能積極主動地調(diào)動自我的思維、催生自我的想象.趣味性作業(yè)，不僅幫助學(xué)生鞏固了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還豐富了學(xué)生的精神生活，潤澤了學(xué)生的精神世界.

趣味性作業(yè)，不僅要發(fā)掘其數(shù)學(xué)內(nèi)涵，還要發(fā)掘其人文內(nèi)涵與文化內(nèi)涵等.趣味性作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力引擎，能引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度參與，能培育學(xué)生良好的作業(yè)情感.孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者.趣味性作業(yè)能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定向、維持、調(diào)節(jié)等發(fā)揮重要作用.本著“情感關(guān)懷”的理念，教師可以設(shè)計多樣化的作業(yè)形式，比如數(shù)學(xué)日記、手抄報、周記、學(xué)習(xí)留言等.趣味性作業(yè)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生的情感體驗載體.趣味性作業(yè)不枯燥，能激發(fā)學(xué)生的思維火花，引發(fā)學(xué)生的充分想象.通過趣味性作業(yè)，能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維閃光點，讓學(xué)生深度卷入其中.

層次性作業(yè)，讓作業(yè)有梯度

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)布置，往往是教師統(tǒng)一要求、統(tǒng)一標(biāo)尺、統(tǒng)一內(nèi)容、統(tǒng)一進度等.這諸種“一刀切”抹殺了學(xué)生的個體差異，遮蔽了學(xué)生的個體性差異，扼殺了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性，讓學(xué)生的作業(yè)空間變得越來越小、越來越逼仄.層次性的作業(yè)，就是力圖通過作業(yè)的分層，讓學(xué)生有更多、更大的自主性時空，從而能更好地發(fā)揮自身的主觀能動性.層次性作業(yè)讓學(xué)生的作業(yè)富有梯度.借助于層次性作業(yè)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能拾級而上.每一位學(xué)生都能在自己已有學(xué)練水平上獲得發(fā)展.

層次性作業(yè)力圖讓作業(yè)能夠真正切入每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，力圖讓每一位都能“跳一跳摘到桃子”，力圖讓作業(yè)能做到“一把鑰匙開一把鎖”，［1］也就是讓作業(yè)富有針對性、實效性，解決傳統(tǒng)作業(yè)“優(yōu)等生吃不飽，后進生吃不了”的問題.比如教學(xué)“平行四邊形的判定”這一部分內(nèi)容之后，筆者就設(shè)計了層次性作業(yè)，讓學(xué)生自主選擇作業(yè)完成：有“補充條件，證明四邊形是平行四邊形”的作業(yè)；有“完全應(yīng)用平行四邊形的判定定理來證明四邊形是否是平行四邊形”的作業(yè)，有的學(xué)生應(yīng)用“對邊平行”，有的學(xué)生應(yīng)用“對邊相等”，有的學(xué)生應(yīng)用“對角相等”，有的學(xué)生應(yīng)用“對角線互相平分”.這樣的層次性作業(yè)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生形成一種“挑戰(zhàn)”.學(xué)生自覺地完成“基礎(chǔ)性作業(yè)”之后，研究“發(fā)展性作業(yè)”“提升性作業(yè)”.在這個過程中，學(xué)生一直保持一種愉悅的心情做作業(yè).他們接受一次次的挑戰(zhàn)，從而不斷地超越自我，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進階.對于學(xué)生來說，作業(yè)的挑戰(zhàn)性、愉悅性是最為重要的，它能優(yōu)化學(xué)生的作業(yè)心理，提升學(xué)生的作業(yè)品質(zhì)和作業(yè)效能.

在設(shè)計層次性作業(yè)時，教師要將教學(xué)目標(biāo)、重點知識、難點知識等融入、滲入作業(yè)之中，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，掌握相關(guān)的知識、技能，同時能感悟到相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法.在完成層次性的作業(yè)時，學(xué)生能獲得較好的心理體驗.層次性作業(yè)是便于學(xué)生展示的.教師要對分層作業(yè)進行研究，主要涉及這樣幾個問題：是隱性分層還是顯性分層？是根據(jù)學(xué)生的認知水平分層還是根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平分層？是靜態(tài)分層還是動態(tài)分層？如何讓學(xué)生通過層次性作業(yè)不斷進階？通過對分層作業(yè)的研究、實踐，幫助學(xué)生搭建好分層的平臺，引導(dǎo)學(xué)生較好地完成作業(yè)，催動學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，孕育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

具身性作業(yè)，讓作業(yè)有維度

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，往往是一種紙筆作業(yè).這樣的一種作業(yè)，學(xué)生的感官活動往往比較單一，不利于激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣，調(diào)動學(xué)生的作業(yè)積極性.“雙減”背景下，教師要引導(dǎo)學(xué)生展開具身認知，調(diào)動學(xué)生的多種感官并使其協(xié)同活動，從而拓展學(xué)生的作業(yè)維度.比如可以讓學(xué)生動手“做一做”，可以讓學(xué)生動眼“看一看”，可以讓學(xué)生動耳“聽一聽”，［2］尤其是要通過綜合性、項目化的作業(yè)調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生的作業(yè)成為一種具身性的作業(yè).通過具身性作業(yè)，開發(fā)學(xué)生的多元智能，促進學(xué)生全面的、可持續(xù)性的發(fā)展.

比如教學(xué)“樣本和用樣本估計總體”這一部分內(nèi)容時，筆者和學(xué)生一道參與作業(yè)的設(shè)計.我們的著眼點不僅在課本知識，還在于引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活”“用數(shù)學(xué)的大腦考量生活”，將生活與數(shù)學(xué)對接，從而讓學(xué)生的作業(yè)過程成為一種“生命實踐”的活動過程.這樣的一種“生命實踐”活動，不僅能激活學(xué)生的大腦，更能調(diào)動學(xué)生的視覺感官、聽覺感官、觸覺感官，讓學(xué)生的作業(yè)過程成為一種生命成長的過程.如引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查“爸爸媽媽每日看電視的時間有多久.”“爸爸媽媽每天上網(wǎng)的時間有多久.”“每年用于支付看電視的費用是多少.”“如果每人每天少看一小時的電視，少上一小時的網(wǎng)絡(luò)，一家人一年大約可以節(jié)約用電多少度.”“全市大約可以節(jié)約電費多少元.”這樣的一種實踐性結(jié)合推理性的作業(yè)，既促進家長與學(xué)生之間的協(xié)同合作，又促進學(xué)生與學(xué)生之間的互動交流.學(xué)生在完成了這樣的一種實踐性、互動性、交往性的作業(yè)后，既鍛煉了自身的動手能力，又增強了自身的數(shù)學(xué)思維.具身性作業(yè)能豐富學(xué)生的作業(yè)體驗，深化學(xué)生的作業(yè)感受，形成學(xué)生的跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的綜合性素養(yǎng).

具身性作業(yè)不僅要調(diào)動學(xué)生的多種感官，還要將相關(guān)的生活、實踐資源引入作業(yè)之中，從而為學(xué)生的作業(yè)增添一些“輔料”“佐料”.具身性作業(yè)促進了學(xué)生素養(yǎng)的整體性、全面性的發(fā)展，學(xué)生超越了“單向度”的異化而成為一種“全人”.這樣的一種作業(yè)形式，符合“雙減”背景下的作業(yè)要求、目標(biāo).

拓展性作業(yè)，讓作業(yè)有深度

置身于“雙減”背景下，有教師對作業(yè)產(chǎn)生了一種認知誤區(qū)，認為作業(yè)應(yīng)當(dāng)簡單.我們認為，作業(yè)太簡單不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更不利于調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性.作業(yè)應(yīng)當(dāng)保持一種“張力”，即“一種在已知的數(shù)學(xué)學(xué)科知識與未知之間的張力”.［3］這樣的一種張力，能深度發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維、探究潛質(zhì).拓展性作業(yè)讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有深度，讓學(xué)生的思維、探究更有深度.

比如教學(xué)“一元一次不等式”這一部分內(nèi)容時，為了提升學(xué)生解決實際問題的能力，同時關(guān)注學(xué)生的易出錯題型，筆者在教學(xué)中選取了一些具有典型意義的題型，讓學(xué)生嘗試解決.由于具有典型性，因而作業(yè)的量是適度的，作業(yè)的品類是“簡而精”的.如解不等式“x-23≤4”；解不等式“2x-7≥3x-4”；解不等式“2（x+1）≥3（x-1）+6”.在學(xué)生能完成這一類典型作業(yè)的基礎(chǔ)上，筆者適度拓展，增加一些帶有一定目的性的習(xí)題.比如為了讓學(xué)生感受、體驗不等式與生活的聯(lián)系和區(qū)別，筆者設(shè)計了這樣兩道習(xí)題：若x≤1是ax-2≤0的解集，求a的取值范圍；如果一個箱子重1 kg，裝單個重0.2 kg的蘋果以后，箱子和蘋果總重在10 kg以內(nèi)，那么一個箱子最多可以裝多少個這樣的蘋果？這樣的作業(yè)不僅能鞏固學(xué)生對不等式的認識，提升他們求解不等式的能力，幫助他們形成求解不等式的技巧，還能有效地考查他們應(yīng)用不等式解決實際問題的能力.相比較于純粹的數(shù)學(xué)題目，這種聯(lián)系實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受、體驗到數(shù)學(xué)的意義和價值.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實際認知水平、認知能力等，拓展、延伸、補充數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)作業(yè)為載體，不斷向著學(xué)習(xí)的深水區(qū)邁進.從這個意義上說，拓展性作業(yè)不僅讓學(xué)生的作業(yè)有深度、有高度，還讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有深度、有高度.

拓展性作業(yè)是促進學(xué)生高階認知的重要載體.立足于“雙減”的背景，我們不能因噎廢食，而是應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展視角出發(fā)，適時適度適量地設(shè)計一些拓展性、延伸性作業(yè)，以培育學(xué)生的創(chuàng)新思維.對于一些延伸性、拓展性作業(yè)，教師可以適當(dāng)?shù)剡M行包裝，讓作業(yè)從“冰冷命題式”走向“溫馨交流式”，從“簡單封閉式”走向“靈活實踐式”，從“機械記憶式”走向“提升思維式”.

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，作業(yè)是一個非常重要的環(huán)節(jié)，是教師教學(xué)的重要組成.在推進“五項管理”、落實“雙減”政策背景下，作業(yè)的設(shè)計顯得尤為重要.教師必須深入研究作業(yè)的布置，“減負而不減質(zhì)”.通過趣味性作業(yè)、層次性作業(yè)、具身性作業(yè)、拓展性作業(yè)，促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新力，讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展、生命發(fā)展的動力引擎，讓數(shù)學(xué)作業(yè)能增強學(xué)生的成就感、獲得感.總之，教師在教學(xué)中應(yīng)砥礪前行，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)作業(yè)存在的意義感、價值感.