甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)雁南路小學(xué) 蘇元俊

對(duì)人才的培養(yǎng)需要從小學(xué)抓起，在我國的教育體系中，小學(xué)時(shí)期非常重要，小學(xué)生的未來發(fā)展和人生走向很大程度上取決于他在小學(xué)時(shí)期受到的教育。為了提高小學(xué)生的素質(zhì)，小學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在新時(shí)期，數(shù)學(xué)教育進(jìn)行全面改革，教師需要考慮到社會(huì)需求，以社會(huì)需求來調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)。建模思想對(duì)小學(xué)生來說是較為陌生的，建模實(shí)質(zhì)上是對(duì)知識(shí)規(guī)律的總結(jié)，建模過程能幫助學(xué)生系統(tǒng)化地處理學(xué)習(xí)中遇到的問題。數(shù)學(xué)屬于抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，邏輯思維要求高，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做好教學(xué)環(huán)節(jié)的分析，從而讓課堂教學(xué)氛圍不再沉悶，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得以提升。

一、建模思想分析

數(shù)學(xué)教育包含很多思想，建模思想就是這些思想中較為突出的一種，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育中，建模思想有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。針對(duì)數(shù)學(xué)中的各種問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引用建模思想，這樣不僅能總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的復(fù)雜規(guī)律，還能簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)中較難解決的問題。

學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會(huì)逐漸建立起屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使用合理恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)手段能加強(qiáng)這種思維網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，幫助小學(xué)生建立起自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。這種方法是將分析法和預(yù)設(shè)知識(shí)的方法相融合的一種方式，同時(shí)能促使學(xué)生尋找到解決問題的辦法。數(shù)學(xué)建模屬于十分有效的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，這種工具的本質(zhì)是系統(tǒng)化的概念，并且這種概念能直觀地反映數(shù)學(xué)知識(shí)的特性。

二、建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用的必要性

在新課改的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作在一定程度上加速了理論內(nèi)容、模塊思想的融合。而數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用便集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論同數(shù)學(xué)模塊的融合。同時(shí)，在組織開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，教師也需要樹立核心素養(yǎng)教育思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力三者之間的有機(jī)結(jié)合，將數(shù)學(xué)的數(shù)字、圖形、符號(hào)導(dǎo)入轉(zhuǎn)變?yōu)橐庾R(shí)和方法的導(dǎo)入，從而強(qiáng)化學(xué)生的綜合能力。此外，建模思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的結(jié)合，也需要把握好學(xué)生生活角度，合理融入學(xué)生的生活元素，從學(xué)生的自我認(rèn)知、興趣愛好等方面予以完善。因此，在這一過程中，通過建模思想的應(yīng)用，便能更加深入地挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和規(guī)律，并闡述數(shù)學(xué)的發(fā)展和價(jià)值，使數(shù)學(xué)不再是一種抽象的概念，而是看得見、摸得著的方法與工具，對(duì)全面提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用建模思想存在的問題

當(dāng)前小學(xué)生建模能力不強(qiáng)。從教師的角度來看，教師對(duì)學(xué)生的建模思想引導(dǎo)不夠充分，這是因?yàn)楹芏嘟處熑杂泄缘慕虒W(xué)認(rèn)知，主要關(guān)注學(xué)生的分?jǐn)?shù)，忽視了對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，也未能認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生建模能力的重要性。還有部分教師認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)僅僅是基礎(chǔ)性內(nèi)容的傳遞，而建模思想則是更高階的內(nèi)容，從而缺乏對(duì)建模思想的設(shè)計(jì)。此外，部分教師雖然能認(rèn)識(shí)到建模思想的重要性，但是在教育工作的開展中，缺乏對(duì)建模思想教育方法的創(chuàng)新，仍然延續(xù)著傳統(tǒng)應(yīng)試教育思維下理論知識(shí)輸出的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生在建模思想學(xué)習(xí)中比較被動(dòng)，影響了學(xué)生的自主探究和自主理解能力的提升。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用探究

（一）表象積累和感知鋪墊數(shù)學(xué)思想

所謂的建模，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有感知和了解，能清楚事物發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系和共性。按照事物的共性特點(diǎn)，從多角度進(jìn)行分析，并以多元化的方式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分應(yīng)用已知的教學(xué)條件來鍛煉學(xué)生對(duì)周圍事物的感知能力，學(xué)生在把握并理解了事物的聯(lián)系之后就會(huì)創(chuàng)造出更多的可能性。這樣數(shù)學(xué)建模的存在才能具備意義，同時(shí)學(xué)生把握事物的內(nèi)在聯(lián)系也是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該將一些新的數(shù)學(xué)知識(shí)和舊的數(shù)學(xué)知識(shí)相串聯(lián)，然后找出新知識(shí)和舊知識(shí)之間的共性，將這種系統(tǒng)化的概念教給學(xué)生，讓學(xué)生能舉一反三，為后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。這樣能降低數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的難度，使得小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力更強(qiáng)，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一種直觀的感覺，保障數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

例如，在講授小學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以使用建模思想來使教學(xué)效果得到提升。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的形成有更為詳細(xì)的理解。教師可以將分?jǐn)?shù)的知識(shí)分為幾個(gè)部分，然后將這些部分進(jìn)行有機(jī)串聯(lián)，從而有序地開展教學(xué)活動(dòng)。教師可以提前準(zhǔn)備好一個(gè)蘋果，將蘋果平均分成幾塊，然后再拿出一個(gè)梨，再將梨平均分成幾塊。在做完這些準(zhǔn)備工作之后提問學(xué)生，蘋果被分成了幾等份，每一份是這個(gè)蘋果的多少？這樣就能促使學(xué)生根據(jù)模型自行梳理答案，在觀察中思考，在思考中探究，從而提升了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟能力。學(xué)生在共性的問題中尋找分?jǐn)?shù)的概念，從而對(duì)概念形成自我理解，這種建模教學(xué)可以幫助學(xué)生有效地完成分?jǐn)?shù)階段的知識(shí)學(xué)習(xí)。

（二）理解知識(shí)，創(chuàng)建建模思路

小學(xué)數(shù)學(xué)更加注重學(xué)生的能力培養(yǎng)，使他們不僅能在日常的生活中運(yùn)用到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)在熟記公式和定律之后要能進(jìn)行實(shí)踐。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式?jīng)]有給學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)，學(xué)生對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)目的常常不明確。

新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)要摒棄這種目的性不明確的教學(xué)方式，讓學(xué)生明白為什么學(xué)，為什么而學(xué)的哲學(xué)理論。思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能極大地幫助學(xué)生樹立這種觀念。

通過思維導(dǎo)圖開展教學(xué)不僅能提升課堂教學(xué)的趣味性，也能使學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所帶來的意義，同時(shí)明確他們?yōu)樽约憾鴮W(xué)，為社會(huì)而學(xué)，為數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展而學(xué)的價(jià)值觀。

例如，在進(jìn)行人教版一年級(jí)上冊(cè)“100以內(nèi)的加減法”這節(jié)課的教學(xué)時(shí)，教師先導(dǎo)入教學(xué)，并提出問題，“大家認(rèn)為什么是加法？”小學(xué)生對(duì)數(shù)字的加減沒有概念，這時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)鴉雀無聲的情況，教師可以拿出兩根粉筆作為參照物滲透入加法的概念，“一支粉筆加上另一支粉筆是幾支粉筆？”這樣的問題能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生會(huì)很容易回答出“兩只粉筆”，教師在這時(shí)候引入加法的概念，讓學(xué)生明白這就是加法。

然后教師就可以進(jìn)行一些加法趣味小游戲來加強(qiáng)課堂教學(xué)的氛圍，學(xué)生在踴躍參與的過程中也會(huì)對(duì)本節(jié)課中的加法概念進(jìn)行更深層次的理解，同時(shí)也能從趣味性活動(dòng)中學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的加法運(yùn)用。然后教師在引入減法的概念時(shí)就輕而易舉了。

（三）優(yōu)化建模過程，拓展建模知識(shí)

在構(gòu)建小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架的過程中，教師應(yīng)注重思維導(dǎo)圖和建模創(chuàng)立兩個(gè)方面，并將這兩個(gè)方面進(jìn)行融合，提升課堂教學(xué)的趣味性和靈活性。

核心素養(yǎng)是基于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情況下培養(yǎng)的，要讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，就要從教育教學(xué)方式和思想傳遞的方面下手，利用思維導(dǎo)圖的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)消化吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，通過理論知識(shí)的學(xué)習(xí)逐漸樹立起數(shù)學(xué)的觀念。

教師通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖更容易創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)建模，讓數(shù)學(xué)課本中的定律、公式等更具體地呈現(xiàn)出來，同時(shí)使這些數(shù)學(xué)知識(shí)更具象，更容易讓學(xué)生理解，而且能使數(shù)學(xué)教學(xué)更高效。

數(shù)學(xué)觀念的樹立和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師的合理引導(dǎo)，課本上的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是歷代數(shù)學(xué)家的研究結(jié)晶，也是漫長數(shù)學(xué)發(fā)展史中的珍寶。因此教師在進(jìn)行核心素養(yǎng)培養(yǎng)的時(shí)候不僅要對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的引導(dǎo)，也要引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)科學(xué)家的探究精神，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)中的現(xiàn)象一探究竟，了解數(shù)學(xué)，了解知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有生活化的認(rèn)識(shí)，還要體會(huì)數(shù)學(xué)研究者們的刻苦鉆研精神和奉獻(xiàn)精神。

數(shù)學(xué)建模能對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到一定的積極促進(jìn)作用，在應(yīng)對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)特別適合發(fā)揚(yáng)刻苦鉆研的精神，在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的同時(shí)應(yīng)用這種精神進(jìn)行復(fù)習(xí)能使得復(fù)習(xí)更加高效。

例如，在復(fù)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中“多邊形及其內(nèi)角和”這一課時(shí)，教師可以先利用多媒體播放平行四邊形、等腰梯形和直角梯形的圖形演示，然后再演示利用四條線段將它們拼接成一個(gè)完整的圖形，這就會(huì)引發(fā)學(xué)生的思考，為什么這幾種圖形都擁有四條邊？然后教師對(duì)學(xué)生們進(jìn)行提問，同學(xué)們是否記得前段時(shí)間學(xué)習(xí)的三角形的內(nèi)角和是多少？有些對(duì)這部分知識(shí)印象深刻的學(xué)生會(huì)回答180°。然后教師再提問，三條邊所圍成圖形的內(nèi)角和是180°，那么四條邊圍成的圖形內(nèi)角和是多少度？通過一系列的思維引導(dǎo)和意識(shí)形態(tài)的構(gòu)建能讓學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容理解得更加深刻，同時(shí)在刻苦鉆研的意識(shí)形態(tài)中，學(xué)生甚至能對(duì)多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行舉一反三，把更多條邊的多邊形內(nèi)角和通過公式計(jì)算出來，這也達(dá)到了擴(kuò)充知識(shí)的目的。

（四）感悟本質(zhì)，創(chuàng)建模型

模型的本質(zhì)是對(duì)事物規(guī)律的總結(jié)和分析，應(yīng)該從生活的角度來解釋數(shù)學(xué)的抽象性，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。在這里應(yīng)該強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，就是情境問題生動(dòng)與否決定了學(xué)生在創(chuàng)建的教學(xué)模型中收獲大小。如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師在建模過程中忽視了對(duì)抽象模型的創(chuàng)建，就無法順利完成數(shù)學(xué)建模。

例如，在講解平行與相交這部分知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師僅僅簡(jiǎn)單讓學(xué)生觀看各種抽象的線條素材是不夠的，沒有將這種現(xiàn)象引入事物的本質(zhì)，就無法集中學(xué)生的注意力，也就無法使他們認(rèn)真地觀察和分析知識(shí)。教師可以通過提問的方式來讓學(xué)生親身體驗(yàn)平行與相交，在創(chuàng)建出半抽象、半具體的模型之后，才能讓這部分知識(shí)背后的問題浮出水面。

（五）利用學(xué)生的思考特點(diǎn)，融合數(shù)學(xué)建模思想

在基于建模思想的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要進(jìn)一步提升教學(xué)的靈活性，切實(shí)規(guī)避傳統(tǒng)教學(xué)的諸多弊端，并打破僵化、保守的知識(shí)導(dǎo)入模式。同時(shí)，從建模思想來看，由于其本身有著一定的理解難度，那么在建模思想教學(xué)的初期，學(xué)生的理解效果一定是不理想的。因此，教師需要從學(xué)生的思維角度出發(fā)，把握好學(xué)生的思考特點(diǎn)，結(jié)合心理學(xué)理論，合理融合建模思想。通過這樣一種方法的落實(shí)，強(qiáng)化建模思想教學(xué)中的引導(dǎo)和啟發(fā)效果。此外，從建模思想的本質(zhì)來看，要讓學(xué)生在面對(duì)自身學(xué)習(xí)問題時(shí)，可以通過建模的方法來進(jìn)行解決?；诖?，教師也可以組建課堂教學(xué)中的建模思想學(xué)習(xí)小組，通過小組學(xué)習(xí)的方式促進(jìn)學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，在此并整合不同學(xué)生的優(yōu)勢(shì)資源，強(qiáng)化學(xué)生的方法互動(dòng)、思維互動(dòng)和價(jià)值觀互動(dòng)。在此過程中，教師可以由淺入深地給每一個(gè)小組來分配學(xué)習(xí)任務(wù)，并進(jìn)行利用建模思想解決問題的演示。例如，在問題解決的過程中，主要通過歸納總結(jié)方法、直接法、列式比較法等方法來剖析問題，解決問題。之后，通過合理的分析，開展抽象性的數(shù)學(xué)表達(dá)，最終再將其納入數(shù)學(xué)模型。如此一來，在有了明確的方法參考后，學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)思路會(huì)更加清晰，也會(huì)感覺問題更加簡(jiǎn)單，從而極大程度地減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，并通過此種方法強(qiáng)化了學(xué)生的自信心。

五、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育中，建模思想的使用能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)促使學(xué)生透過數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)象看到知識(shí)背后的本質(zhì)，建模思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，同時(shí)這種思想的應(yīng)用渠道很廣泛，效率也很高。