米文輝，潘子豪，吳彬彬，郭道省

(中國人民解放軍陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京210007)

0 引 言

隨著電子科技的發(fā)展，電子戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中起到不可代替的作用，甚至可以說對抗雙方中電子對抗技術(shù)領(lǐng)先的一方極大可能會掌握主動權(quán)，故而現(xiàn)在絕大多數(shù)軍用通信系統(tǒng)大量采用跳頻通信以增加抗截獲、抗干擾能力。通信裝備與對抗裝備是類似矛與盾一樣相互制衡、相互競爭的關(guān)系。近年來因為跳頻信號的帶寬、速率、頻率集朝著更寬、更快、更多的方向發(fā)展，這對寬帶高速跳頻信號的非合作接收技術(shù)提出了更高的要求，繼而引發(fā)眾多研究者的關(guān)注。

目前，針對跳頻信號盲檢測偵收技術(shù)的研究已經(jīng)取得了較多的成果，文獻(xiàn)[1]提出先對信道進(jìn)行寬帶接收，再進(jìn)行頻譜分析繼而提取跳頻信號的方法，但是實現(xiàn)較為復(fù)雜，并且在低信噪比情況下效果不佳。文獻(xiàn)[2]～[3]針對窄帶跳頻信號或預(yù)知頻帶范圍的跳頻信號提出基于信道化接收機，利用能量檢測方法對其進(jìn)行偵收。文獻(xiàn)[4]針對實際中頻帶范圍較寬的跳頻信號，提出了基于信道化調(diào)制轉(zhuǎn)換器的檢測方法。

由于數(shù)字處理能力和模數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字化接收技術(shù)因其卓越的性能逐漸將傳統(tǒng)模擬接收機取而代之，數(shù)字信道化技術(shù)成為接收跳頻信號的主要技術(shù)手段。在文獻(xiàn)[5]～[6]中，研究者探討了將數(shù)字信道化接收技術(shù)應(yīng)用于寬帶跳頻信號接收的可行性。文獻(xiàn)[7]中提出一種基于數(shù)字下變頻的信道化方法，只需要獲知每個子信道的中心頻點和帶寬就可以設(shè)計出合適的信道化結(jié)構(gòu)和濾波器系數(shù)，但這種方法在硬件實現(xiàn)時會很大程度地浪費硬件計算資源。

文獻(xiàn)[8]、[9]提出一種基于多相分解的信道化濾波器組結(jié)構(gòu)設(shè)計，使得結(jié)構(gòu)變得更加簡單。但是這種方法最大的弊端在于其子信道在頻域上只能等均勻間隔分布，這樣一來其分布方式、參數(shù)設(shè)置等直接確定下來。由于在實際中，跳頻信號的跳頻集、帶寬、跳頻周期等參數(shù)對于接收方而言都是未知且隨機變化的，導(dǎo)致在接收時會對跳頻信號的檢測、接收、估計等操作造成較大的誤差，實際靈活性不高。文獻(xiàn)[10]、[11]描述了基于綜合-分析濾波器組的信道化結(jié)構(gòu)，這種方法逐漸成為目前實現(xiàn)非均勻動態(tài)信道化的主流方式，不僅能較好地將硬件處理效率提高，而且具有良好的重構(gòu)效果。

基于綜合-分析濾波器組的信道化結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外學(xué)者也先后研究了跳頻信號的檢測和截獲方法。其中文獻(xiàn)[12]針對基于余弦調(diào)制濾波器的信道化結(jié)構(gòu)，利用能量檢測將同一子信道輸出的信號通過合成處理矩陣來實現(xiàn)重構(gòu)。但是因為子信道能量檢測容易受噪聲影響，在低信噪比環(huán)境中重構(gòu)效果不佳。文獻(xiàn)[13]提出一種基于短時傅里葉變換(STFT)時頻譜門限檢測的動態(tài)信道化方法，但是在實際應(yīng)用中對于沒有先驗信息的非合作信號很難選取STFT使用的窗函數(shù)長度，尤其對于高速跳頻信號而言無法滿足高實時性的要求。

文獻(xiàn)[14]針對復(fù)指數(shù)調(diào)制濾波器的信道化結(jié)構(gòu)提出一種基于小波變換的門限檢測方法，但由于在選用不同母小波函數(shù)時會得到不同的分析結(jié)果，且一旦改變小波變換的尺度與平移量參數(shù)，檢測信號會呈現(xiàn)出不同的分辨率特征，導(dǎo)致計算復(fù)雜度遠(yuǎn)超出現(xiàn)有硬件的處理能力。綜上，目前基于數(shù)字信道化的跳頻信號接收技術(shù)的研究主要集中在信道化結(jié)構(gòu)設(shè)計和門限檢測技術(shù)2個方面。但大部分研究成果仍對先驗信息較為依賴，且信道化輸出后檢測重構(gòu)信號的方法容易受到噪聲的影響，最后導(dǎo)致接收效果大打折扣，無法滿足在先驗信息未知、實際中跳頻信號動態(tài)變化的現(xiàn)實因素。

本文面向非合作的寬帶高速跳頻信號接收，針對現(xiàn)有對跳頻信號的信道化接收技術(shù)存在靈活度不高、受信噪比影響較大的問題，在采用余弦調(diào)制信道化濾波器組高效實現(xiàn)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上，提出一種門限自適應(yīng)的跳頻信號非均勻動態(tài)信道化接收算法。

首先利用短時傅里葉變換對輸入跳頻信號進(jìn)行功率譜累積的結(jié)果完成子信道的動態(tài)配置，繼而對各子信道進(jìn)行自相關(guān)積累運算，根據(jù)運算結(jié)果實現(xiàn)更新跳頻信號檢測的門限，最后完成對跳頻信號頻點的接收重構(gòu)。該方法不僅提高了子信道檢測的準(zhǔn)確率，而且在低信噪比環(huán)境下，其重構(gòu)結(jié)果表現(xiàn)優(yōu)于其他算法，有效降低了噪聲對檢測結(jié)果的影響。

1 余弦調(diào)制濾波器組的設(shè)計及其高效實現(xiàn)形式

在跳頻通信系統(tǒng)中，其發(fā)射端同傳統(tǒng)通信設(shè)備相比多了一個跳頻器。由于跳頻器可以輸出成千上萬個不同的頻率來傳輸信息，即信息是通過多個不同頻率來完成傳輸?shù)模詮暮暧^上來看可以將跳頻信號看作寬帶信號[15]。

目前的跳頻信號跳速朝著更高的方向發(fā)展，有些達(dá)到了40 000 hop/s,即可以近似認(rèn)為在同一時段的跳頻信號由多個不同頻率的子信號構(gòu)成。也就是說，跳頻信號的偵收實質(zhì)上是一個將每個頻點無模糊進(jìn)行全概率接收的過程。傳統(tǒng)的信道化技術(shù)是根據(jù)跳頻信號的頻譜信息來設(shè)計不同帶寬和不同中心頻率的濾波器組來實現(xiàn)。然而在跳頻頻點數(shù)目較多時，需要設(shè)置多個獨立的帶通濾波器，這樣極大地浪費硬件資源，并且分布方式、參數(shù)設(shè)置一經(jīng)確定就固定下來，無法實現(xiàn)在先驗信息未知情形下跳頻信號帶寬和頻譜位置動態(tài)變化的要求[16]。

為了適應(yīng)跳頻通信動態(tài)變化的特點、降低信道化濾波器組復(fù)雜度且減少硬件資源浪費，設(shè)計一種具有自適應(yīng)特性的濾波器結(jié)構(gòu)是目前信道化技術(shù)研究的關(guān)鍵。當(dāng)前實現(xiàn)非均勻的動態(tài)信道化的主要方法為基于分析-綜合濾波器組的信道化技術(shù)[17]。它是將信道化過程分解為分析過程與綜合過程2個步驟進(jìn)行，分析過程與傳統(tǒng)的基于多相分解的信道化器一致，即將輸入信號以頻譜分布的方式均勻地提取出來，得到子信道輸出信號，而綜合過程則可以理解為在子信道輸出結(jié)果上對原信號進(jìn)行重構(gòu)，這樣有效地解決了跳頻信號某個頻點由于靠近子信道邊緣，在相鄰的子信道過渡帶造成干擾的跨信道影響。一個基于分析-綜合濾波器組的M通道信道化結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 基于分析-綜合濾波器組的信道化結(jié)構(gòu)

圖1中分析濾波器hi(n)和綜合濾波器pi(n)均為原型濾波器h(n)和p(n)經(jīng)余弦調(diào)制處理后得到。原型濾波器具有良好的線性相位特性，并且能夠很好地實現(xiàn)通帶平坦特征，是一種低通濾波器，其幅度響應(yīng)如圖2所示。

圖2 原型濾波器的幅度響應(yīng)

將寬帶信道均勻劃分為M個子信道，則M的大小根據(jù)信號帶寬及不同子帶間的最小保護(hù)間隔Gmin來決定，各不相同的通信系統(tǒng)具有不同的子帶劃分標(biāo)準(zhǔn)[12]。即：

M=2「log2(2π/Gmin)?

(1)

圖1分析部分中原型濾波器為h(n),則經(jīng)由余弦調(diào)制濾波后，第i路中分析濾波器的時域可以表示為：

hi(n)=

(2)

同理可得，綜合部分中第i路綜合濾波器的時域可表示為：

pi(n)=

(3)

式中：N為濾波器階數(shù)，N=2QM(Q為正整數(shù))。

則根據(jù)式(2)得到其頻域響應(yīng)的表達(dá)式：

(4)

(5)

可以令n=2qm+j，q=0,1,…,Q-1，j=0,1,…,2M-1，則：

Ci,2qM+j=

(-1)qCi,j

(6)

則式(4)經(jīng)推導(dǎo)可轉(zhuǎn)化為：

(7)

(8)

由于Ej(-z2M)表示原型濾波器h(n)的多相分量，可以利用圖3所示結(jié)構(gòu)對傳統(tǒng)信道化結(jié)構(gòu)中分析濾波器部分進(jìn)行等效替換，從而轉(zhuǎn)化為高效實現(xiàn)結(jié)構(gòu)。由上述可知，綜合濾波器組的設(shè)計及其高效實現(xiàn)結(jié)構(gòu)與此同理，此處不作贅述。

圖3 分析濾波器組的高效實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

圖3中定義CT為余弦變換矩陣，可由文獻(xiàn)[18]推導(dǎo)得到：

(9)

式中：Λc和Λs為對角陣，對角線的值隨r1的奇偶值取值為1或-1；I為M階單位矩陣；J為負(fù)對角線都是1的M階單位矩陣；L=N/2M；CIV為第四類余弦變換結(jié)構(gòu)：

(10)

SIV為第四類正弦變換結(jié)構(gòu)：

(11)

以上變化在運算時均可利用快速算法[11]，這樣處理有效減少了計算量，不過多浪費硬件資源。

2 基于自相關(guān)累積量門限更新的跳頻信號重構(gòu)

由于實際的跳頻通信系統(tǒng)中，對于信號的檢測與識別是對其進(jìn)行解調(diào)處理的必經(jīng)步驟，也是后續(xù)參數(shù)估計等工作的前提與基礎(chǔ)。隨著跳頻信號帶寬和速率的迅速發(fā)展，對高速跳頻信號實時性的檢測已然成為目前的研究重點。尤其因為其持續(xù)時間短的特點，對檢測算法的準(zhǔn)確率、檢測速度等指標(biāo)提出了更高的要求。這就要求在信道化處理過程中針對信號的超短駐留時間、頻點的快速變化等實際問題，在輸出信道及時合理地進(jìn)行動態(tài)接收，并在接收端對原信號進(jìn)行高度重構(gòu)。因此，本文面向高速跳頻信號先驗信息未知的情況，采用上述的信道化濾波器組結(jié)構(gòu)，提出一種利用自相關(guān)累積量進(jìn)行門限更新的動態(tài)信道化接收算法，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于自相關(guān)累積量門限更新的動態(tài)信道化接收結(jié)構(gòu)

先利用短時傅里葉變換對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜檢測分析，初次判斷各頻點所占據(jù)的子信道位置，根據(jù)檢測結(jié)果選擇局部累加的功率譜累加量計算初門限值，判斷當(dāng)前是否存在有效信息；再對子信道輸出結(jié)果進(jìn)行自相關(guān)累積運算，決定門限值是否需要更新并作過門限判決；最后實現(xiàn)各子信道頻點信息的提取處理。該算法在二次門限判別時對信號自相關(guān)特性進(jìn)行累積運算，有效避免了噪聲對信號存在檢測的影響且獲取更好的信噪比提升，運算時有效降低了計算量復(fù)雜度，自適應(yīng)門限實現(xiàn)步驟如下：

(1) 對輸入信號x(n)進(jìn)行短時傅里葉變換：

(12)

輸入信號的功率譜P(i,k)為：

(13)

(2) 利用STFT運算的有效數(shù)據(jù)長度L和信號檢測的頻率分辨率分別確定局部累加的功率譜窗長度Lf、頻譜窗滑動點數(shù)Sf，則功率譜局部累加量表示為：

(14)

式中:0≤j≤[(L-Lf)/Rf]，為頻譜窗滑動次序。

(3) 根據(jù)式(14)的計算結(jié)果，確定一個初門限值：

(15)

(4) 再對x(n)經(jīng)信道化處理后得到的M個子信道的輸出信號gm(n),m=0,1,…,M-1分別進(jìn)行長度為N的自相關(guān)累積運算得到：

(16)

此處可以用遞推公式對式(16)進(jìn)行簡化以減少計算量，推導(dǎo)得：

Rm(n+N-1)-Rm(n-1)

(17)

表1為每計算一個所需計算量的比較，結(jié)果顯示式(17)的計算量可大幅度減少并且與積累長度N無關(guān)，對于工程實際而言，既降低了算法實現(xiàn)難度，又很好地避免了硬件資源浪費。

表1 計算量對比

(5) 對式(17)求平方取模得：

(18)

(6) 將取模后的自相關(guān)累積量進(jìn)行緩存以進(jìn)行二次門限判決。

(19)

(8) 將步驟(6)緩存的子信道自相關(guān)累積量模值與步驟(7)已更新的門限值進(jìn)行比較，做過門限檢測，如果模值大于門限值，則認(rèn)為此時存在有效信息并做標(biāo)記，反之則認(rèn)為此時沒有有效信息。即：

(20)

(9) 綜合之前設(shè)計分析濾波器組的信道劃分和步驟(8)的信號檢測結(jié)果，配置各子信道重構(gòu)濾波器組的輸入，至此實現(xiàn)了高速跳頻信號頻率集各頻點信息的分離與重構(gòu)。

上述設(shè)計的非均勻動態(tài)信道化接收算法適合于在非合作跳頻通信中對信號進(jìn)行檢測接收，尤其在低信噪比環(huán)境下對跳頻信號的盲接收實驗效果良好。其不僅具有一定的自適應(yīng)性，能有效應(yīng)對通信環(huán)境變換而更新門限值；而且還獲得了很好的信噪比提升。綜上，該方案可以穩(wěn)定、準(zhǔn)確地實現(xiàn)跳頻信號的盲檢測接收，且運算較為簡單，易于現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)的硬件實現(xiàn)。

3 仿真與分析

本文首先參考文獻(xiàn)[10]的方法設(shè)計一個子信道數(shù)M=16的余弦調(diào)制信道化濾波器組，然后提出一種基于自相關(guān)累積量門限更新的動態(tài)信道化接收算法，對先驗信息不確定的高速跳頻信號進(jìn)行偵收，最后通過計算機仿真對比驗證了所提方法對非合作跳頻信號在低信噪比環(huán)境下進(jìn)行盲接收的有效性。

設(shè)信道化器的子信道數(shù)M=16，輸入帶寬為60 MHz的跳頻信號，即對應(yīng)頻帶范圍為0～60 MHz，采樣頻率為120 MHz，接收信號的信噪比為5 dB，進(jìn)行初次門限值判斷時設(shè)置STFT運算的數(shù)據(jù)段長度L=1 200點，每次滑動的距離R=L=1 200點，局部累加的功率譜窗長度Lf=20點，Rf=1點。為防止漏檢，在更新門限時對子信道輸出作累積長度為N=20的自相關(guān)累積量，固定值ε=4。

測試跳頻信號1，跳頻集fs={8e6,25e6,42e6,17e6,34e6,58e6,51e6}Hz，跳頻速率4 000 hop/s。實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 輸入跳頻信號1信道化盲接收的仿真結(jié)果

測試跳頻信號2，跳頻集fs={6e6,22e6,15e6,27e6,2e6,32e6,45e6,54e6,39e6}Hz，跳頻速率8 000 hop/s。實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 輸入跳頻信號2信道化盲接收的仿真結(jié)果

分別對比圖5、圖6輸入跳頻信號的幅頻響應(yīng)和經(jīng)門限判決后的輸出結(jié)果，可以清晰觀察到采用自相關(guān)累積量進(jìn)行門限更新的方法有效增強了信號存在與否之間的差異，并在判決過程中很好地削弱了噪聲對信號檢測的影響，說明所提的門限檢測方法更有利于信道化輸出后對信號的檢測判決。圖5(c)和圖6(c)中的第1張實驗結(jié)果表示不同測試跳頻信號的頻譜，其余為經(jīng)信道化處理和門限檢測后各子信道的動態(tài)輸出結(jié)果。

可以看出，本文所提算法在輸入不同跳頻信號時依舊可以很好地實現(xiàn)盲信道化處理，即在偵收跳頻信號時，該方法能根據(jù)不同的跳頻信號自適應(yīng)地對跳頻集頻點信息進(jìn)行分離識別重構(gòu)處理，并且完成跳頻信號所有頻點信息的動態(tài)接收，為后續(xù)參數(shù)估計、解調(diào)解跳打下基礎(chǔ)。

為了進(jìn)一步驗證本文所提對跳頻信號動態(tài)信道化處理算法的有效性，對圖5(c)、圖6(c)信道化處理后輸出信號的重構(gòu)誤差作以下分析。若輸入跳頻信號跳頻集由v個頻率組成，則經(jīng)動態(tài)信道化處理后各子信道接收頻點信息的綜合響應(yīng)為：

(21)

輸出重構(gòu)信號的頻譜響應(yīng)可以表示為：

(22)

則該系統(tǒng)的重構(gòu)誤差可定義為：

E(ω)=|X(ω)-Y(ω)|

(23)

圖7表示上述實驗中2個跳頻信號經(jīng)信道化處理后的重構(gòu)誤差。

圖7 信道化系統(tǒng)重構(gòu)誤差分析

從圖7可以明顯看出，將2個不同跳頻信號作為輸入，經(jīng)過信道化處理之后所輸出的重構(gòu)頻譜，其重構(gòu)誤差均小于-15 dB，與噪聲對通信系統(tǒng)的影響相比可以忽略不計。

最后，為了驗證算法在低信噪比環(huán)境下對跳頻信號檢測的優(yōu)越性，將輸出重構(gòu)信號頻譜能否與跳頻集頻率成功對應(yīng)的概率作為指標(biāo)，輸入信號為測試跳頻信號1，設(shè)置1 200次蒙特卡洛實驗，在-6～8 dB的信噪比條件下分別與小波投影檢測算法和功率譜密度檢測算法進(jìn)行對比，結(jié)果如圖8所示。

本文所提基于自相關(guān)累積量進(jìn)行二次門限檢測的方法，在信道化輸出后對跳頻信號的重構(gòu)準(zhǔn)確率為3 dB時達(dá)到了90%，在相同信噪比條件下與小波投影檢測和功率譜密度檢測方法相比對跳頻頻點的偵收有了很大的提升。

圖8 重構(gòu)跳頻信號頻率集的準(zhǔn)確率

4 結(jié)束語

本文主要研究基于非均勻動態(tài)信道化的高速跳頻信號偵收技術(shù)，對比近年來相關(guān)研究者對跳頻信號信道化接收技術(shù)研究的利弊，著眼于信號門限檢測方法，首先分析討論了分析-綜合濾波器組信道化的高效實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，再針對跳頻信號自身特點提出一種基于自相關(guān)累積量門限更新的動態(tài)信道化接收算法。

該算法在先驗信息未知情況下有效分離提取并重構(gòu)了高速跳頻信號的頻點；此外，本文所提算法在實際運算中的計算量規(guī)模較小，且在信道化模塊和信號檢測模塊均可利用快速算法進(jìn)行高效實現(xiàn)，減少了對硬件資源的消耗，在工程實踐中具有一定的參考價值。最后通過計算機仿真與其他檢測方法進(jìn)行對比，結(jié)果顯示所提算法較好地解決了在低信噪比環(huán)境下由于噪聲變化影響檢測重構(gòu)成功率下降的問題，驗證了該方法的可行性，可以為高速跳頻信號的信道化偵收提供一定的技術(shù)儲備。