蔣東旭，蔣路華，謝登召

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

防空雷達(dá)作為空中信息情報(bào)獲取的重要手段，承擔(dān)著對(duì)來(lái)襲空中威脅的探測(cè)、跟蹤、目標(biāo)識(shí)別和火力引導(dǎo)等任務(wù)，在國(guó)土防御中扮演著重要角色[1-3]。隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，防空雷達(dá)抗干擾水平不斷提高，傳統(tǒng)的電子干擾手段已很難對(duì)其取得理想的干擾效果[4-6]。在此背景下，分布式協(xié)同干擾應(yīng)運(yùn)而生。分布式協(xié)同干擾是以有人、無(wú)人平臺(tái)為載體，通過(guò)掛載不同的任務(wù)載荷而發(fā)展起來(lái)的一種新型作戰(zhàn)樣式[7-8]。其中無(wú)人平臺(tái)由于雷達(dá)截面積(RCS)小，因此可飛抵?jǐn)撤娇v深，實(shí)施抵近干擾，從而掩護(hù)有人平臺(tái)遂行作戰(zhàn)任務(wù)。分布式協(xié)同干擾不僅可以大幅提升干擾效能，而且在干擾敵方雷達(dá)的同時(shí)不會(huì)影響己方其他設(shè)備的正常工作。

目前，對(duì)防空雷達(dá)的分布式干擾，程彥杰等人[9]通過(guò)仿真計(jì)算，研究了不同配置情況下的探測(cè)威力和暴露區(qū)，得出了不同干擾條件下雷達(dá)探測(cè)區(qū)域的變化和特點(diǎn)。于家傲等人[10]研究了不同干擾無(wú)人機(jī)編隊(duì)對(duì)預(yù)警機(jī)探測(cè)效能的影響，周武等人[11]研究了無(wú)人機(jī)掩護(hù)突防時(shí)對(duì)雷達(dá)的分布式干擾策略。這些研究對(duì)于分布式干擾壓制區(qū)的計(jì)算均采用簡(jiǎn)單的疊加，而對(duì)于集群作戰(zhàn)下的分布式協(xié)同干擾，這種方法往往是不適用的。盡管何俊等人[12]研究了對(duì)機(jī)載轟瞄雷達(dá)的多站協(xié)同干擾壓制區(qū)的計(jì)算，但文章針對(duì)的是要地防空作戰(zhàn)背景下對(duì)來(lái)襲飛機(jī)的干擾，數(shù)學(xué)模型不適用于多機(jī)協(xié)同對(duì)敵防空雷達(dá)的干擾。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文開(kāi)展了分布式協(xié)同干擾對(duì)防空雷達(dá)的壓制效能研究，從分布式干擾的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，建立了基于空間功率合成理論的分布式協(xié)同干擾方程，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值仿真，對(duì)壓制效能進(jìn)行分析研究。

1 分布式干擾下的干擾建模

為了便于分析建模，先建立如圖1所示的單干擾機(jī)干擾防空雷達(dá)示意圖[13]。

圖1 單干擾機(jī)干擾防空雷達(dá)示意圖

載有干擾機(jī)的無(wú)人機(jī)與雷達(dá)的直線(xiàn)距離為Rj，水平距離為Dj，飛行高度為Hj，突防飛機(jī)與雷達(dá)直線(xiàn)距離為Rt，水平距離為Dt，飛行高度為Ht。當(dāng)防空雷達(dá)天線(xiàn)主瓣對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)探測(cè)時(shí),到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)的有用目標(biāo)信號(hào)功率Prs為[14]：

(1)

式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)天線(xiàn)發(fā)射增益；Gr為雷達(dá)天線(xiàn)接收增益；λ為雷達(dá)發(fā)射電磁波波長(zhǎng)；σ為目標(biāo)反射截面積；Lr為雷達(dá)系統(tǒng)損耗。

進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾信號(hào)功率Prj為：

(2)

式中：Pj為干擾機(jī)發(fā)射功率；Gj為干擾天線(xiàn)發(fā)射增益；Gr(θ)為干擾機(jī)方向上雷達(dá)天線(xiàn)接收增益；γ為干擾信號(hào)與雷達(dá)系統(tǒng)極化失配引起的損耗；Lj為干擾信號(hào)在干擾機(jī)和進(jìn)入雷達(dá)內(nèi)部后的射頻傳播損耗；Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬；Δfj為干擾信號(hào)帶寬。

根據(jù)干擾方程可以得到：

(3)

式中：Kj為壓制系數(shù)。

因此可以得到壓制距離計(jì)算公式如下：

(4)

式中：Gr(θ)是雷達(dá)在干擾機(jī)方向上偏轉(zhuǎn)θ角度的增益。

根據(jù)上式可以求出壓制區(qū)域。

對(duì)于如圖2所示的由多個(gè)無(wú)人機(jī)群實(shí)施的分布式干擾，這些無(wú)人機(jī)在空中采用半圓弧型布陣，并且通信和信號(hào)同步滿(mǎn)足要求。結(jié)合上述建模，可以得到n部干擾機(jī)(信號(hào)互不相關(guān))分布式干擾的干擾方程為：

(5)

通過(guò)上式可以得到n部干擾機(jī)(信號(hào)互不相關(guān))的分布式干擾壓制區(qū)。

圖2 對(duì)防空雷達(dá)的分布式干擾示意圖

2 分布式協(xié)同干擾下的干擾建模

在分布式干擾時(shí)，通過(guò)控制各干擾信號(hào)的相位關(guān)系，可以獲得分布式協(xié)同干擾的信號(hào)空間功率合成，使各干擾信號(hào)在預(yù)定的交叉區(qū)域合成足夠強(qiáng)的功率。因此，分布式協(xié)同干擾下的有效壓制區(qū)的計(jì)算不宜采用簡(jiǎn)單的直接疊加法。為此，對(duì)上一節(jié)的建模過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，首先基于空間功率合成理論計(jì)算多干擾站在防空雷達(dá)處的合成功率，然后給出分布式協(xié)同干擾的整體干擾方程，最后根據(jù)該干擾方程求得分布式協(xié)同干擾的有效壓制區(qū)。

設(shè)防空雷達(dá)共接收到M個(gè)干擾機(jī)發(fā)射的干擾信號(hào)，第i(i=1,2,…,M)個(gè)干擾機(jī)的干擾信號(hào)可寫(xiě)成用其幅度與相位表示的一般形式，具體表達(dá)式為：

(6)

式中：φi為第i個(gè)干擾信號(hào)到達(dá)機(jī)載轟瞄雷達(dá)處的相位。

可得其到達(dá)機(jī)載轟瞄雷達(dá)處的信號(hào)功率為|Xi|2=Pri，則此時(shí)合成信號(hào)的形式為：

(7)

則合成信號(hào)功率為：

(8)

當(dāng)|φi-φj|=0時(shí)，得到最大的信號(hào)合成功率，其表達(dá)式為：

(9)

當(dāng)各干擾站到達(dá)功率相等時(shí)，即Pri=Prj，上式為：

(10)

因此，在分布式干擾時(shí)，信號(hào)合成功率最大可為單干擾機(jī)干擾功率的M2，其中M為參與合成的干擾機(jī)數(shù)量。

通常無(wú)人機(jī)集群由于受通信間距的限制，各無(wú)人機(jī)之間的距離較小，相對(duì)于其與防空雷達(dá)的距離基本可以忽略不計(jì)，為此，每個(gè)無(wú)人機(jī)集群可以被看做一個(gè)整體進(jìn)行考慮。對(duì)于有L個(gè)無(wú)人機(jī)集群，每個(gè)無(wú)人機(jī)集群內(nèi)部無(wú)人機(jī)數(shù)量為M，則可以得到分布式協(xié)同干擾下的干擾壓制區(qū)：

(11)

式中：P′ji為M架無(wú)人機(jī)集群的合成功率。

3 分布式協(xié)同干擾下的數(shù)值仿真

根據(jù)上述理論分析，在對(duì)被突防戰(zhàn)斗機(jī)、防空雷達(dá)和無(wú)人干擾機(jī)各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置的基礎(chǔ)上開(kāi)展數(shù)值仿真，參數(shù)取值如下：Pt=300 kW，Gt=Gr=35 dB，每個(gè)無(wú)人機(jī)群內(nèi)部無(wú)人機(jī)的取值根據(jù)任務(wù)需求和干擾任務(wù)載荷能力來(lái)選，本文取值為10，這些無(wú)人機(jī)的干擾載荷完全相同，也即發(fā)射功率和天線(xiàn)增益一樣，其中Pj=2 W，Gj=10 dB；戰(zhàn)斗機(jī)的RCS為σ=5 m，考慮常規(guī)的壓制干擾，因此壓制系數(shù)Kj取6 dB，忽略其他損耗等帶來(lái)的影響，Gr(θ)以某防空雷達(dá)方向圖的擬合方向圖進(jìn)行，其方向圖如圖3所示。

圖3 某雷達(dá)天線(xiàn)方向圖及其擬合

圖4～圖6分別為單個(gè)無(wú)人機(jī)群、2個(gè)無(wú)人機(jī)群和3個(gè)無(wú)人機(jī)群的分布式協(xié)同干擾前后的壓制區(qū)。其中單個(gè)無(wú)人機(jī)群位于0°處，Rj為30 km;2個(gè)無(wú)人機(jī)群情況下，無(wú)人機(jī)分別位于±10°處，Rj均為30 km；3個(gè)無(wú)人機(jī)群情況下，無(wú)人機(jī)分別位于0°和±10°處。

圖4 單個(gè)無(wú)人機(jī)群分布式協(xié)同干擾前后的壓制區(qū)

圖5 2個(gè)無(wú)人機(jī)群分布式協(xié)同干擾前后的壓制區(qū)

圖6 3個(gè)無(wú)人機(jī)群分布式協(xié)同干擾前后的壓制區(qū)

由圖4～圖6可以看出，在采用分布式協(xié)同干擾前，單個(gè)無(wú)人機(jī)群干擾的壓制區(qū)邊界為100 km。隨著干擾機(jī)群數(shù)目的增加，雷達(dá)的燒穿距離逐漸縮小。當(dāng)干擾機(jī)群為3個(gè)時(shí)，雷達(dá)的燒穿距離小于80 km。當(dāng)這些無(wú)人機(jī)群的干擾通過(guò)協(xié)同實(shí)現(xiàn)空間功率合成，單個(gè)無(wú)人機(jī)群干擾的壓制區(qū)邊界縮小至57.4 km。而3個(gè)無(wú)人機(jī)群分布式協(xié)同干擾下的壓制區(qū)邊界為43.4 km，并且隨著干擾機(jī)群數(shù)目增多，干擾扇區(qū)也越來(lái)越大。為此，在對(duì)防空雷達(dá)進(jìn)行干擾時(shí)，可以通過(guò)無(wú)人機(jī)群的干擾協(xié)同降低對(duì)單平臺(tái)任務(wù)載荷的功率需求。

圖7為不同干擾角度對(duì)防空雷達(dá)壓制區(qū)的影響，選取的角度分為為：0°與±5°、0°與±15°和0°與±25°。

圖7 不同干擾角度對(duì)防空雷達(dá)壓制區(qū)的影響

由圖7可以看出，隨著無(wú)人機(jī)群與雷達(dá)之間夾角的增大，干擾扇區(qū)會(huì)逐漸增大，從最初的不到10°增大至30°；但也會(huì)帶來(lái)扇區(qū)內(nèi)雷達(dá)燒穿距離的變大，從最初的15 km增大至20 km。干擾扇區(qū)的增大有利于突防飛機(jī)的掩護(hù)，但雷達(dá)燒穿距離的增大將不利于掩護(hù)干擾機(jī)的突防。因此在實(shí)際作戰(zhàn)時(shí)，需要根據(jù)突防任務(wù)的具體情況，合理部署無(wú)人干擾機(jī)用以獲得最優(yōu)的干擾掩護(hù)區(qū)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)分布式協(xié)同干擾計(jì)算模型過(guò)于簡(jiǎn)單、無(wú)法適應(yīng)當(dāng)前協(xié)同作戰(zhàn)的效能分析，提出基于空間功率合成理論的分布式協(xié)同干擾，并對(duì)其進(jìn)行了理論建模和數(shù)值仿真。仿真結(jié)果表明，對(duì)于單個(gè)無(wú)人機(jī)群，協(xié)同前干擾的壓制區(qū)邊界為100 km；而通過(guò)協(xié)同后，壓制區(qū)邊界縮小至57.4 km，并且增大干擾機(jī)群之間的夾角，干擾扇區(qū)隨之增大。文章內(nèi)容對(duì)于未來(lái)協(xié)同突防的研究具有重要意義。