鄭麗欽

作業(yè)是教學(xué)的重要構(gòu)成，是學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)的基本，它不僅是學(xué)生檢驗(yàn)所學(xué)和運(yùn)用知識(shí)的手段，更是培養(yǎng)和提高思維能力的重要途徑。但在過往的教學(xué)中，作業(yè)不再是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、提高能力的的快樂過程，反而成了過重的負(fù)擔(dān)，讓他們?cè)跓o窮無盡的的題海訓(xùn)練中煎熬。要想讓作業(yè)成為課堂教學(xué)的有效和有價(jià)值的延續(xù)，就要喚起學(xué)生的作業(yè)興趣，讓學(xué)生通過作業(yè)獲得成功的體驗(yàn)，就需要教師加強(qiáng)作業(yè)教學(xué)研究，科學(xué)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，有效實(shí)施作業(yè)引導(dǎo)和輔助。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，淺談數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)的有效策略。

一、作業(yè)形式多樣化

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)：人人參與有價(jià)值的作業(yè)，人人都能獲得必需的作業(yè)；不同的學(xué)生在作業(yè)中得到不同的發(fā)展。優(yōu)秀的作業(yè)，要能吸引學(xué)生自己去體驗(yàn)、感悟、創(chuàng)造，要使作業(yè)成為學(xué)生培養(yǎng)能力的場(chǎng)所。［1］因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要盡量做到形式多樣化，并富有趣味。

（一）實(shí)踐探究式

過往的那種方法單一、內(nèi)容呆板枯燥的作業(yè)模式已經(jīng)不能適應(yīng)時(shí)代要求，當(dāng)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)工具也不再局限于紙筆、課桌，學(xué)習(xí)的場(chǎng)域也不再受限于教室，網(wǎng)絡(luò)空間、實(shí)踐基地、社區(qū)社會(huì)極大地延展了學(xué)生作業(yè)的時(shí)空。教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要充分考慮讓學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐，以各種活動(dòng)為載體，采集、匯總、統(tǒng)計(jì)、整理需要的數(shù)據(jù)，在實(shí)踐活動(dòng)中理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。例如，設(shè)計(jì)四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐——“可怕的白色污染”，要求學(xué)生調(diào)查自家一個(gè)月扔掉的塑料袋有多少只，其中不屬于環(huán)保垃圾袋的有多少只？利用統(tǒng)計(jì)收集的數(shù)據(jù)，繪制成圖，根據(jù)自己能力，分析所扔掉的塑料袋中數(shù)量最多的部分來源于何處，并與同學(xué)議一議為了保護(hù)環(huán)境，怎么解決這個(gè)問題。這一實(shí)踐活動(dòng)的情境就是學(xué)生家庭中的真實(shí)事例，學(xué)生的興趣自然就高漲，作業(yè)內(nèi)容有梯度體現(xiàn)分層理念，學(xué)生樂于接受挑戰(zhàn)。這一實(shí)踐性作業(yè)中，繪圖（思維導(dǎo)圖）發(fā)散了思維；統(tǒng)計(jì)塑料袋的分類來源，鞏固了分?jǐn)?shù)知識(shí)，直觀地理解了局部與整體的關(guān)系，分析了本項(xiàng)目（塑料袋）家庭資源消耗、環(huán)境污染的主要構(gòu)成，為后續(xù)提出解決方案提供了鋪墊，段煉了分析問題能力；交流解決方案則提高了學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力。學(xué)生還了解到，隨著時(shí)間的延續(xù)、空間的擴(kuò)大，看著無傷大雅的小小塑料垃圾袋，竟可以堆積成一個(gè)有危害的垃圾山。［2］學(xué)生從“做”中獲得體驗(yàn)，將數(shù)學(xué)融入生活，成為數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)者、探索者、解決者，乃至用數(shù)學(xué)知識(shí)解決環(huán)境問題的生態(tài)文明建設(shè)者。這一教學(xué)設(shè)計(jì)思想指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

（二）創(chuàng)新探索式

對(duì)小學(xué)生而言，創(chuàng)新更多地意味著動(dòng)手創(chuàng)作，數(shù)學(xué)創(chuàng)作可以拓展學(xué)生的想象空間，給每一位有著豐富想象力的學(xué)生提供機(jī)會(huì)，在創(chuàng)作中了解知識(shí)來朧去脈，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，其形式可以體現(xiàn)為數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)故事等。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)要避免學(xué)生被動(dòng)完成，要積極發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性、創(chuàng)造力，留下時(shí)間和空間給學(xué)生探究、交流、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的潛能。例如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”后，教師可以設(shè)計(jì)這樣的課前作業(yè)：“依據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，自己設(shè)計(jì)或制作一個(gè)軸對(duì)稱圖形，下一堂課，比一比誰的更對(duì)稱?！贝稳罩v課伊始，學(xué)生匯報(bào)作業(yè)，提交的作品五花八門，有設(shè)計(jì)圖案、剪紙作品、橡皮泥捏等。無一例外他們都追求“軸對(duì)稱”的效果。這樣的作業(yè)了無痕跡地鞏固了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)的深度認(rèn)知，激起了學(xué)生去發(fā)現(xiàn)自然和生活中軸對(duì)稱的美，激發(fā)了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱背后所蘊(yùn)含數(shù)學(xué)原理的探索意識(shí)。

（三）情境體驗(yàn)式

作業(yè)的布置要充分考慮學(xué)生的年齡及生活場(chǎng)景，去尋找趣味，讓學(xué)生學(xué)得有趣，練得有趣，學(xué)生樂此不疲，就使得他們對(duì)知識(shí)的理解從外在要求轉(zhuǎn)化為內(nèi)在動(dòng)機(jī)，從而主動(dòng)去獲取知識(shí)。例如，關(guān)于“東、南、西、北”方位知識(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)可以是：讓學(xué)生早上起床，面向太陽說一說四個(gè)方向，晚上面對(duì)北極星說一說四個(gè)方向；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“可能”知識(shí)點(diǎn)前，讓學(xué)生在課堂上玩一玩“石頭、剪子、布”的游戲，勝者獲得獎(jiǎng)勵(lì)。這些游戲類作業(yè)，有時(shí)師生互動(dòng)，有時(shí)親子互動(dòng)，學(xué)生在玩中學(xué)，作業(yè)就不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種快樂。［3］

（四）形式分層式

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。在教學(xué)中，教師的作業(yè)設(shè)計(jì)要以學(xué)生發(fā)展為本，依據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容，由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由淺入深，設(shè)計(jì)形式各異的彈性作業(yè)，避免“一刀切”。如教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)三個(gè)層次作業(yè)供學(xué)生選擇。A層，模仿性的基礎(chǔ)作業(yè)：小區(qū)要打造一個(gè)長(zhǎng)方形小花園，花園長(zhǎng)8米，寬6米，四周圍上護(hù)欄，護(hù)欄長(zhǎng)多少米？B層，提高性的變式作業(yè)：小區(qū)要打造一個(gè)長(zhǎng)方形小花園，長(zhǎng)邊挨著墻，花園長(zhǎng)8米，寬6米，圍上護(hù)欄，護(hù)欄長(zhǎng)多少米？C層，拓展性的思考作業(yè)：小區(qū)打造一個(gè)長(zhǎng)方形小花園，長(zhǎng)邊靠墻，長(zhǎng)9米，是寬的3倍，圍上護(hù)欄，護(hù)欄至少要多少米？若每隔1米插一棵灌木，需要種幾棵?

有層次性、有彈性的作業(yè)，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，有利于學(xué)生保持學(xué)習(xí)熱情，在成功完成作業(yè)后還能建立自信，讓學(xué)習(xí)得以可持續(xù)發(fā)展。

二、作業(yè)內(nèi)容豐富化

作業(yè)內(nèi)容的豐富化要求作業(yè)具有新穎有趣、有思考度和可操作性，讓學(xué)生能做、愛做、樂做。這樣的作業(yè)過程既鞏固了新知識(shí)，又培養(yǎng)了數(shù)學(xué)學(xué)科的多種能力。

（一）基礎(chǔ)性作業(yè)

依據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知、發(fā)展的客觀規(guī)律，以及教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，課后對(duì)新授知識(shí)進(jìn)一步進(jìn)行鞏固練習(xí)。一般授新課后進(jìn)行的作業(yè)，教材上的“做一做”和配套作業(yè)本中的作業(yè)都可作實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。例如，在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”時(shí)，其教學(xué)重點(diǎn)是“除數(shù)是小數(shù)的除法怎么轉(zhuǎn)化除數(shù)是整數(shù)的除法”。適合學(xué)生的才是好的，課中筆者結(jié)合授課班級(jí)學(xué)情，突出教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一組“先不要求計(jì)算”的練習(xí)題，考查學(xué)生如何將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)：0.4÷0.8、0.27÷0.3、0.208÷0.04，學(xué)生動(dòng)手撇撇點(diǎn)點(diǎn)，看除數(shù)是幾位小數(shù)，轉(zhuǎn)化整數(shù)，再將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)相同位數(shù)。這樣“跳一跳，摘得著”把基礎(chǔ)的問題解決了，學(xué)生輕松地邁向各自的“數(shù)學(xué)最近發(fā)展區(qū)”。

（二）準(zhǔn)備性作業(yè)

準(zhǔn)備性作業(yè)又稱課前預(yù)習(xí)，深淺適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高課堂學(xué)習(xí)效率。根據(jù)課標(biāo)要求，教師要結(jié)合教學(xué)計(jì)劃內(nèi)容布置適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)。教師首要注意的仍然是增加預(yù)習(xí)作業(yè)的“趣味”性，以提高學(xué)生作業(yè)興趣，通過適當(dāng)?shù)膶懸粚?、做一做、練一練?zhǔn)備性作業(yè)練習(xí)，［4］做好自主預(yù)習(xí)，提前梳理出知識(shí)難點(diǎn)，以便課堂上重點(diǎn)聽講、交流。通過準(zhǔn)備性作業(yè)，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，懂得要學(xué)什么、怎么學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)習(xí)效率。

（三）開放性作業(yè)

新課標(biāo)倡導(dǎo)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。教師要設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，讓作業(yè)內(nèi)容呈現(xiàn)發(fā)散性、發(fā)展性和創(chuàng)新性特質(zhì)。例如，在學(xué)習(xí)了“數(shù)的整除”后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題：列出1～20中所包含的整數(shù)數(shù)字，并運(yùn)用本單元學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行分類。學(xué)生自由想象、分析：第一種分奇數(shù)和偶數(shù)；第二種分質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1；第三種分質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)四類。不難發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生思維存在著差異性，他們思考的路徑也不一樣，第一種分法和第二種分法是比較簡(jiǎn)單的，而第三種分法是以上兩種方法的綜合。［5］開放性作業(yè)，答案多元化，學(xué)生可多角度解答，提供了想象與綜合運(yùn)用的空間，提高了學(xué)生思維能力。

（四）操作性作業(yè)

實(shí)踐出真知，想的再妙，不如動(dòng)手做一做，將腦中的奇思妙想具象化。所以在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可以多設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生動(dòng)手的實(shí)踐題。自主探究、親身經(jīng)歷知識(shí)推理過程，在實(shí)踐中感知、感悟和體驗(yàn)。例如，學(xué)習(xí)了“比例尺”知識(shí)后，可以布置學(xué)生買一張地圖，找一找這幅地圖的比例尺，量一量福建到北京的圖上距離（學(xué)生可以自由選擇兩個(gè)城市），并算一算兩地之間的距離。學(xué)生通過看一看、動(dòng)一動(dòng)、量一量、算一算等操作活動(dòng)，學(xué)以致用，實(shí)現(xiàn)了從抽象到具體，鍛煉了學(xué)生的思維能力。

（五）閱讀性作業(yè)

近幾年的中考題型，出現(xiàn)了一些新題型，需要學(xué)生在大量的文字信息中，抽絲剝繭尋找數(shù)學(xué)信息，這就需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)閱讀能力。教師本著以學(xué)定教的理念，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)可以結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，有目的地選擇數(shù)學(xué)課外閱讀材料，如“祖沖之與圓周率”“中國的剩余定律”，以及《數(shù)學(xué)報(bào)》《小學(xué)生周報(bào)》上的富有趣味的典型題型等，讓學(xué)生通過課后的“數(shù)學(xué)閱讀”，拓展視野，激發(fā)他們探究數(shù)學(xué)王國的熱情。如“年、月、日”一課中，學(xué)生初步認(rèn)知"公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年"，可出題，以下年份判斷是否閏年：2020、2001、1998、1800。1800年就成為了一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生會(huì)認(rèn)為這是閏年，但是翻閱萬年歷卻又發(fā)現(xiàn)那年只有365天，于是產(chǎn)生質(zhì)疑，這時(shí)，筆者順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生重新回到教材中繼續(xù)閱讀，領(lǐng)會(huì)“四年一閏，百年不閏，四百年又一閏”。通過數(shù)學(xué)閱讀性作業(yè)練習(xí)，學(xué)生自己解決疑惑，獲取的知識(shí)記得牢，感受到數(shù)學(xué)的趣味性，促使他們更好、更主動(dòng)去學(xué)好數(shù)學(xué)。

（六）生活性作業(yè)

學(xué)生能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的各種問題，是小學(xué)生必備素養(yǎng)之一。傳統(tǒng)的作業(yè)是為了鞏固知識(shí)、應(yīng)對(duì)考試，它的形式單一、題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的美妙，而只有重復(fù)的枯燥。但數(shù)學(xué)不單是符號(hào)，它存在于我們生活中的方方面面。例如，《長(zhǎng)方形、正方形的面積》一課教學(xué)時(shí)，布置如下作業(yè)：（1）動(dòng)手測(cè)量家中客廳的長(zhǎng)、寬，并算一算客廳的面積是多少?（2）如果用規(guī)格為40cm×40cm的方磚鋪滿地面，需要多少塊?（3）如方磚40cm×40cm，一塊5元，另一種方磚50cm×50cm，一塊7元，你會(huì)購哪一種磚鋪地比較省錢?學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)、生活性作業(yè)，增強(qiáng)了運(yùn)用知識(shí)的能力。

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是一門科學(xué)，它不僅體現(xiàn)了先進(jìn)的教學(xué)思想、教學(xué)方法，還體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的把握和數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，同時(shí)它又是一門藝術(shù)，設(shè)計(jì)中融匯了教師的教學(xué)水平和技巧，對(duì)教育學(xué)、心理學(xué)的巧妙運(yùn)用。［6］教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，面向全體學(xué)生，樹立學(xué)以致用的數(shù)學(xué)觀，使學(xué)生完成作業(yè)的過程成為知識(shí)與能力、過程與方法、情感與態(tài)度、價(jià)值觀最理想的生成過程?？茖W(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)，就需要教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索總結(jié)。