朱俊華

淺層學(xué)習(xí)是把知識(shí)作為孤立的、無(wú)聯(lián)系的信息進(jìn)行強(qiáng)行記憶，缺乏主動(dòng)建構(gòu)和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，很難遷移運(yùn)用的學(xué)習(xí)[1]。通常我們把淺層學(xué)習(xí)獲得的知識(shí)稱為“惰性知識(shí)”，這種知識(shí)是學(xué)生僅靠被動(dòng)接受或機(jī)械記憶獲得的，學(xué)生并不完全理解，僅能在應(yīng)試場(chǎng)合或有限的非結(jié)構(gòu)化情境中應(yīng)用[2]。所以，要想讓學(xué)生通過(guò)深度學(xué)習(xí)獲得有活性的知識(shí)，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成未來(lái)發(fā)展所需的“活性素養(yǎng)”，我們就要重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)遷移，重視他們遷移能力的培養(yǎng)。

一、課堂上數(shù)學(xué)遷移缺失的現(xiàn)狀分析

腦科學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)就是建立可遷移的聯(lián)結(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重在將知識(shí)教學(xué)轉(zhuǎn)向能力教學(xué)甚至是素養(yǎng)教育，而能力最突出的表現(xiàn)就是遷移?？墒怯捎诟鞣N原因，學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移方法受阻，遷移能力有待提高，具體原因如下。

（一）前擁知識(shí)經(jīng)驗(yàn)斷裂，缺乏遷移的“先驗(yàn)因素”

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)主要依靠原有經(jīng)驗(yàn)的遷移，但實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生的前擁知識(shí)經(jīng)驗(yàn)存在斷裂的現(xiàn)象。主要有以下兩個(gè)原因：一是在面對(duì)新的學(xué)習(xí)情境時(shí)，學(xué)生的先前經(jīng)驗(yàn)無(wú)法短時(shí)間內(nèi)得到提取，教師又沒(méi)能及時(shí)提供與以往經(jīng)驗(yàn)相類(lèi)似的情境，激活學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。二是學(xué)生還沒(méi)有將先前學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)完全內(nèi)化為自身的經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)無(wú)法有效遷移。

（二）學(xué)生整體思維欠缺，缺乏遷移的“共同要素”

認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，遷移是以認(rèn)知結(jié)構(gòu)為中介，先期學(xué)習(xí)對(duì)后期學(xué)習(xí)的影響是通過(guò)改變認(rèn)知結(jié)構(gòu)而間接發(fā)揮作用的[3]187。實(shí)際教學(xué)中，通常是以課時(shí)為單位組織學(xué)生學(xué)習(xí)，人為割裂了知識(shí)之間的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生接受到的知識(shí)是碎片化的，認(rèn)知缺乏整體性和結(jié)構(gòu)性，無(wú)法很快找到知識(shí)之間的“共同要素”，遷移也就很難順利進(jìn)行。

（三）數(shù)學(xué)概念理解膚淺，缺乏遷移的“意義聯(lián)結(jié)”

遷移受學(xué)生對(duì)概念理解程度的影響很大，知識(shí)理解程度越深越有助于數(shù)學(xué)遷移。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)核心概念僅靠記憶事實(shí)、機(jī)械掌握知識(shí)的現(xiàn)象還很多，其實(shí)他們的理解沒(méi)有能達(dá)到一定的水平，導(dǎo)致已有經(jīng)驗(yàn)和新知之間無(wú)法順利聯(lián)結(jié)，有意義的遷移很難發(fā)生。

二、數(shù)學(xué)遷移的內(nèi)涵與特征

(一)數(shù)學(xué)遷移的內(nèi)涵

遷移，在辭海中的解釋是：“搬移，從一處搬到另一處；變遷、變化；時(shí)間的流逝?！盵3]187心理學(xué)家關(guān)于學(xué)習(xí)遷移的描述也有很多，奧蘇泊爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)遷移就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響?！盵4]49我國(guó)著名教育家陶行知也提出過(guò)“遷移式”教學(xué)法?！皵?shù)學(xué)有效教學(xué)的指標(biāo)，是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能否從一個(gè)問(wèn)題遷移到另一個(gè)問(wèn)題，從一個(gè)情境遷移到另一個(gè)情境，從學(xué)校課堂遷移到社會(huì)生活中”[4]49。

所謂數(shù)學(xué)遷移，是指學(xué)生基于已有知識(shí)、方法、思想等認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)，通過(guò)分析、概括、推理、關(guān)聯(lián)、類(lèi)比等方法探索新概念，學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解和數(shù)學(xué)問(wèn)題的自主解決。

(二)數(shù)學(xué)遷移的特征

1.直覺(jué)性。直覺(jué)性是數(shù)學(xué)遷移的基礎(chǔ)。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“真正可貴的因素是直覺(jué)思維?！盵5]學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)遷移具有典型的直覺(jué)性，每當(dāng)遇到新問(wèn)題，學(xué)習(xí)新概念，他們總能?chē)L試進(jìn)行直覺(jué)猜想，進(jìn)而開(kāi)展深入探究。如學(xué)習(xí)“圓的面積”，學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和其他圖形的面積計(jì)算出發(fā)，大膽猜想圓的面積與半徑（或直徑）的長(zhǎng)度有關(guān)。接下來(lái)學(xué)生緊緊圍繞直覺(jué)猜想開(kāi)展探究，通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)探究出圓面積計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)概念的自主建構(gòu)。

2.深刻性。深刻性是數(shù)學(xué)遷移的保障。有效的數(shù)學(xué)遷移是建立在深度理解知識(shí)內(nèi)涵，深刻掌握數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，開(kāi)展新知的探索與研究。如學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，要引導(dǎo)學(xué)生深度思考：“為什么要經(jīng)過(guò)通分把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)？”這樣學(xué)生就會(huì)有意識(shí)主動(dòng)激活已有經(jīng)驗(yàn)，并發(fā)現(xiàn)無(wú)論是整數(shù)還是小數(shù)加減法都需要把相同數(shù)位對(duì)齊，因?yàn)橹挥杏?jì)數(shù)單位相同才能直接相加減，分?jǐn)?shù)加減法也是一樣。這樣，學(xué)生不僅知道怎么計(jì)算，還深刻理解了其中的道理。

3.自覺(jué)性。自覺(jué)性是數(shù)學(xué)遷移的前提。只有學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)調(diào)用已有經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的價(jià)值。如學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題的策略”，學(xué)生無(wú)論學(xué)習(xí)畫(huà)圖、列表、列舉等哪種策略，其目的都在于今后遇到新問(wèn)題時(shí)，能靈活、主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)習(xí)的策略去解決問(wèn)題，讓遷移自覺(jué)發(fā)生。

4.結(jié)構(gòu)性。結(jié)構(gòu)性是數(shù)學(xué)遷移的顯著特征。因?yàn)閷W(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)遷移的過(guò)程，就是建立有意義的知識(shí)關(guān)聯(lián)的過(guò)程。他們通過(guò)分析、抽象、概括等思維活動(dòng)建構(gòu)完整知識(shí)體系，學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的眼光思考并解決問(wèn)題。如學(xué)習(xí)“多邊形的面積”，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完平行四邊形面積后，完全可以把相關(guān)經(jīng)驗(yàn)遷移到三角形、梯形和圓形等平面圖形面積的學(xué)習(xí)中去，體現(xiàn)出知識(shí)、方法和數(shù)學(xué)思想之間的聯(lián)系，展現(xiàn)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、數(shù)學(xué)遷移對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義

數(shù)學(xué)是一門(mén)結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，為了實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)，不僅要整體把握學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，還要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)遷移在這過(guò)程中起到十分重要的作用。

（一）數(shù)學(xué)遷移是學(xué)生深度理解知識(shí)的有效途徑

奧蘇泊爾強(qiáng)調(diào)：“一切有意義的學(xué)習(xí)必然存在遷移。”學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解需要有一個(gè)認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)、遷移和運(yùn)用的過(guò)程[6]。而數(shù)學(xué)遷移讓學(xué)生通過(guò)自身的抽象和概括洞察相關(guān)知識(shí)的核心內(nèi)涵，在多變的情境中，關(guān)聯(lián)不同知識(shí)，形成對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)和深度理解。所以，數(shù)學(xué)遷移有助于學(xué)生深刻理解知識(shí)，掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)。

（二）數(shù)學(xué)遷移是學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的重要?jiǎng)恿?/h3>

判斷一個(gè)人是否會(huì)學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)很多，但其中最關(guān)鍵的一條就是看他是不是能有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移[4]48。數(shù)學(xué)遷移是幫助學(xué)生觸摸知識(shí)本質(zhì)，從感性到理性，從具體到抽象獲得新知的認(rèn)知過(guò)程，有助于學(xué)生自主建構(gòu)概念，實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的價(jià)值轉(zhuǎn)變，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）數(shù)學(xué)遷移是學(xué)生自覺(jué)解決問(wèn)題的關(guān)鍵因素

在學(xué)生遇到新的問(wèn)題時(shí)，遷移就發(fā)生了作用，能夠幫助學(xué)生聯(lián)系自身原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)去解決實(shí)際問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中提升數(shù)學(xué)學(xué)力、思維反應(yīng)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等。同時(shí)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感性、概括性和歸納性也大大增強(qiáng)，解決問(wèn)題的靈活性、思辨性和思考力也隨之提升，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量不斷提高。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)遷移的教學(xué)策略

（一）喚醒遷移意識(shí)，指向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)遷移的精神自覺(jué)

1.問(wèn)題導(dǎo)航，讓遷移源自需求

學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)知識(shí)、方法和思想的遷移對(duì)新知識(shí)進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)的過(guò)程。從這個(gè)角度說(shuō)，教師要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，尤其是提出能夠激發(fā)學(xué)生遷移需求的“大問(wèn)題”，來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，教師可以創(chuàng)設(shè)兩個(gè)問(wèn)題：“正方形有什么特征，當(dāng)初是用什么方法研究出這些特征的？”“圓有哪些‘看得見(jiàn)’的特征？還有哪些‘看不見(jiàn)’的特征，又該如何研究呢？”有了這樣的問(wèn)題導(dǎo)航，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)把之前研究正方形特征的經(jīng)驗(yàn)、方法遷移到圓的研究中來(lái)，從“看得見(jiàn)”的特征到“看不見(jiàn)”的特征，更激發(fā)了學(xué)生遷移舊經(jīng)驗(yàn)探究新問(wèn)題的需求。

2.制造沖突，讓遷移轉(zhuǎn)負(fù)為正

負(fù)遷移一般是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用。那么，在教學(xué)中如何轉(zhuǎn)“負(fù)”為“正”？這就需要教師的教學(xué)智慧[7]。其實(shí)，我們沒(méi)有必要回避學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)，應(yīng)該主動(dòng)制造沖突，讓他們?cè)谠胸S富的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生與原有經(jīng)驗(yàn)相矛盾的困惑，進(jìn)而激發(fā)探究的欲望。如教學(xué)“小數(shù)加減法”，一直以來(lái)學(xué)生對(duì)計(jì)算整數(shù)加減法有著豐富的經(jīng)驗(yàn)：末位對(duì)齊相加減。那么小數(shù)加減法是不是也是這樣呢？教學(xué)時(shí)不妨讓學(xué)生大膽試一試，當(dāng)有學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，再組織討論和辨析，學(xué)生便能夠悟錯(cuò)長(zhǎng)智，發(fā)現(xiàn)小數(shù)和整數(shù)加減法不同點(diǎn)是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，但相同點(diǎn)都是把相同數(shù)位對(duì)齊。這樣又會(huì)產(chǎn)生積極的遷移：無(wú)論整數(shù)加減法還是小數(shù)加減法，或者以后要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加減法，都是相同計(jì)數(shù)單位才能相加減。

3.創(chuàng)設(shè)情境，讓遷移自然發(fā)生

情境的創(chuàng)設(shè)要源于學(xué)生的認(rèn)知原點(diǎn)，要基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理、開(kāi)放的數(shù)學(xué)情境，促進(jìn)數(shù)學(xué)遷移的自然發(fā)生[8]。如教學(xué)“三角形高的認(rèn)識(shí)”，可以創(chuàng)設(shè)“小老鼠運(yùn)餅干”的數(shù)學(xué)情境，并引發(fā)學(xué)生思考：“如何判斷一塊三角形并垂直于地面的餅干能不能通過(guò)一扇門(mén)？”學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)只要測(cè)量三角形頂點(diǎn)到對(duì)邊垂直線段的長(zhǎng)度，再和門(mén)的高度進(jìn)行比較就可以了。而三角形頂點(diǎn)到對(duì)邊垂直線段的長(zhǎng)度就是它的高。這樣的經(jīng)驗(yàn)同樣可以遷移到長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形等圖形的高的研究中去。

（二）激活遷移能力，指向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)遷移的方法自能

1.任務(wù)驅(qū)動(dòng)，為數(shù)學(xué)遷移“投石激浪”

建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)必須與問(wèn)題或任務(wù)相結(jié)合，讓學(xué)生在真實(shí)情境中思考問(wèn)題，完成任務(wù)，并在完成任務(wù)的過(guò)程中提升能力，形成素養(yǎng)[9]。當(dāng)然，任務(wù)的設(shè)計(jì)最好具有統(tǒng)整性和開(kāi)放性，需要學(xué)生遷移多學(xué)科、多渠道知識(shí)，遷移運(yùn)用已有方法和經(jīng)驗(yàn)才能完成。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，教師可以設(shè)計(jì)這樣的一些任務(wù)：“（1）畫(huà)一畫(huà)。畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓，想想圓的大小與什么有關(guān)？（2）折一折。用圓紙片折一折，把幾次對(duì)折后的折痕畫(huà)下來(lái)，想想這些折痕有什么特點(diǎn)？（3）比一比。把畫(huà)圓和折圓的過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，又有什么新的發(fā)現(xiàn)？”這些任務(wù)是開(kāi)放的，也是綜合的，需要學(xué)生主動(dòng)遷移之前的經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)圓特征的探究。事實(shí)證明，學(xué)生的遷移能力在任務(wù)驅(qū)動(dòng)中得到強(qiáng)化，之后的匯報(bào)交流精彩紛呈，圓的學(xué)習(xí)成為他們發(fā)現(xiàn)知識(shí)、探索知識(shí)的數(shù)學(xué)之旅。

2.相機(jī)追問(wèn)，為數(shù)學(xué)遷移“推波助瀾”

課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)遷移，從感性到理性，從已知到未知，不斷建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系[4]48。但積極的數(shù)學(xué)遷移不是一蹴而就的，也不是隨時(shí)發(fā)生的，需要教師不斷的引導(dǎo)、點(diǎn)撥和追問(wèn)。如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，課堂上學(xué)生獨(dú)立嘗試，出現(xiàn)了兩種不同的觀點(diǎn)：一種是用分母與分母加減，分子與分子加減；另一種是通過(guò)通分統(tǒng)一分母，再把分子相加減。教師并不需要直接告訴學(xué)生誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，而是通過(guò)不斷追問(wèn)引發(fā)他們思考：“整數(shù)和小數(shù)加減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，分?jǐn)?shù)加減法怎么辦？”“為什么要通分？”“分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)、小數(shù)加減法道理一樣嗎？”此時(shí)，學(xué)生便能主動(dòng)遷移已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行辨析，理解通分的目的，搞清楚分?jǐn)?shù)加減法的算理。

3.建構(gòu)題組，讓數(shù)學(xué)遷移“水到渠成”

學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用本身就是一種遷移。教師應(yīng)該重視練習(xí)的設(shè)計(jì)，可以用題組的形式呈現(xiàn)，便于學(xué)生的思考和對(duì)比，也有利于學(xué)生遷移經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，提升遷移能力。如教學(xué)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”，有這樣一道題：“兩個(gè)數(shù)相乘，如果把一個(gè)乘數(shù)增加3，積就增加12，如果把另一個(gè)增加4，積就增加20，原來(lái)兩個(gè)數(shù)的乘積是多少？”這道題比較抽象，學(xué)生很難理解。教師就可以編制對(duì)比練習(xí)，如：“一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)增加3，面積就增加12，如果寬增加4，面積就增加20，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少？”學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖很快解決問(wèn)題，并發(fā)現(xiàn)這兩題不僅答案相同，其中的道理也是相通的，可以互相借鑒。這是一組典型的兩個(gè)不同領(lǐng)域知識(shí)互相遷移的題組建構(gòu)，可以讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題直觀化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)遷移的價(jià)值。

（三）催化遷移品質(zhì)，指向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)遷移的思維自動(dòng)

1.提高概括水平，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)

認(rèn)知學(xué)習(xí)理論研究表明，影響成功遷移的第一個(gè)因素是最初對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度[10]。其實(shí)遷移的實(shí)質(zhì)是概括，越是概括的知識(shí)遷移范圍越廣，概括就是在思想上將抽象出來(lái)的事物的本質(zhì)屬性綜合起來(lái)，并推廣到同類(lèi)事物中去。如教學(xué)“角的度量”，教師可以幫助學(xué)生建立度量類(lèi)知識(shí)學(xué)習(xí)的一般標(biāo)準(zhǔn)：“認(rèn)識(shí)度量對(duì)象→建立度量標(biāo)準(zhǔn)→認(rèn)識(shí)度量單位→掌握度量方法→測(cè)量、計(jì)算”。并在這樣的標(biāo)準(zhǔn)下開(kāi)展具體知識(shí)的學(xué)習(xí)。比如量角就是先確立一個(gè)統(tǒng)一的單位作為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)所要度量的角進(jìn)行比較，從而得到一個(gè)具體的“數(shù)”，這個(gè)“數(shù)”就是對(duì)角的大小的一種描述。因?yàn)榻堑拇笮≈R(shí)的本質(zhì)就是度量，度量的本原是將事物的屬性量化，看被度量的物體里含有多少個(gè)單位個(gè)體的數(shù)量，并賦予它一個(gè)“數(shù)”，從而可以在同一維度上進(jìn)行比較。高度概括出度量的一般意義，學(xué)生以后學(xué)習(xí)任何單位都可以直接遷移，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主建構(gòu)。

2.尋找共同要素，搭建遷移橋梁

數(shù)學(xué)是具有邏輯結(jié)構(gòu)的學(xué)科?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》提出，通過(guò)合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)[11]。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系，尋找知識(shí)之間的共同要素，搭建遷移橋梁，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)遷移。如教學(xué)“多邊形的面積”，無(wú)論是平行四邊形、三角形還是梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)都有一個(gè)共同要素——轉(zhuǎn)化圖形。都是把未知的圖形通過(guò)剪、移、拼等方法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，進(jìn)而推導(dǎo)出新圖形的面積公式。教學(xué)時(shí)教師要幫助學(xué)生搭建經(jīng)驗(yàn)遷移的橋梁，積累“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把散落的經(jīng)驗(yàn)串聯(lián)起來(lái)，形成圖形面積計(jì)算的一般方法。當(dāng)學(xué)生能夠舉一反三，觸類(lèi)旁通，把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移到一類(lèi)知識(shí)中去時(shí)，我們的教學(xué)就有了意義。

3.培養(yǎng)類(lèi)比能力，提高增強(qiáng)遷移效果

小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到類(lèi)比的方法，學(xué)生通過(guò)新舊知識(shí)的比較，找到兩者之間的共同屬性，揭示概念的本質(zhì)內(nèi)涵以及相互之間的聯(lián)系。在這個(gè)過(guò)程中，內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維自然遷移，運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中去。如教學(xué)“乘法分配律”，學(xué)生經(jīng)歷從生活情境中運(yùn)用不完全歸納的方法探索乘法分配律的相關(guān)規(guī)律，并通過(guò)類(lèi)比推理把道理講明白的過(guò)程。再激活幾何直觀經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)用兩種不同面積計(jì)算方法計(jì)算寬相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，得出相同的結(jié)論，并用字母表示為：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，最后對(duì)比發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一致的。所以數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得可以遷移不同的經(jīng)驗(yàn)，既可以是生活經(jīng)驗(yàn)，也可以是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的其他經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

總之，遷移是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)向個(gè)體經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化的重要依據(jù)，是檢驗(yàn)深度學(xué)習(xí)效果的最佳途徑。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，遷移是一種能力，要在數(shù)學(xué)知識(shí)掌握和理解過(guò)程中著重培養(yǎng)；遷移也是一種素養(yǎng)，是學(xué)生利用已有的認(rèn)知、方法和思想主動(dòng)理解知識(shí)并解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)科素養(yǎng)；遷移更是一種品質(zhì)，是學(xué)生在主動(dòng)用一種學(xué)習(xí)行為去影響另一種學(xué)習(xí)行為的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的重要品質(zhì)。