吳 政，梁 斌，祝方才，高樂星，鄒長(zhǎng)春

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，在各種工程領(lǐng)域上的拓展逐漸深入，出現(xiàn)了許多不符合淺部圍巖破壞方式的現(xiàn)象。在深部采礦工程中，進(jìn)行深部地層開挖可能出現(xiàn)巖爆、分層破裂、分區(qū)破裂化等問題。與淺部工程相比，深部工程受到很大的地應(yīng)力，使得變形及破壞與淺部工程有明顯差異。分區(qū)破裂化現(xiàn)象是深部巖體破壞的一個(gè)典型特征[1]。

俄羅斯Taimyrskii 深層礦洞中出現(xiàn)的巖體交替破壞形式最早被定義為分區(qū)破裂化現(xiàn)象，相似現(xiàn)象陸續(xù)在其他國(guó)家被觀測(cè)到。如E.I.Shenyakin 等[2]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)重現(xiàn)了分區(qū)破裂化現(xiàn)象，并在實(shí)際深部采礦工程中觀察到了此現(xiàn)象的存在。分區(qū)破裂化問題在中國(guó)最早由錢七虎院士提出[3]，之后李術(shù)才[4]在學(xué)術(shù)沙龍中提出其使用鉆孔電視在淮南礦區(qū)丁集煤礦巖層中發(fā)現(xiàn)分區(qū)破裂化現(xiàn)象；譚云亮等[5]在新汶礦區(qū)孫村煤礦深部巷道圍巖中觀察到分區(qū)破裂現(xiàn)象。分區(qū)破裂化現(xiàn)象逐漸被科研工作者們作為深部洞室、巷道圍巖開挖破壞的特征和標(biāo)志。

針對(duì)分區(qū)破裂化現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，研究者們進(jìn)行了多維度的嘗試。就模型試驗(yàn)方面，袁亮等[6]利用總參工程兵科研三所研制的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了深部圍巖破裂試驗(yàn)，結(jié)果證實(shí)了洞室在較大軸向壓應(yīng)力持續(xù)作用下會(huì)形成交替的破裂區(qū)和非破裂區(qū)，即分層破裂現(xiàn)象。陳旭光等[7]通過模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圍巖應(yīng)變呈現(xiàn)波浪形變化規(guī)律以及洞周錨桿受力出現(xiàn)拉壓交替變化現(xiàn)象。張智慧等[8]利用相似材料制作了多種不同模型，對(duì)分區(qū)破裂時(shí)裂紋的分布和沿巷道軸向的變化規(guī)律進(jìn)行研究。

在理論分析方面，王明洋等[9]圍繞圍巖力學(xué)、變形兩方面進(jìn)行探究，得出結(jié)論為圍巖最大壓力區(qū)的體積是影響分區(qū)破裂化現(xiàn)象產(chǎn)生的因素之一，并且以此條件為基礎(chǔ)，劃定了深、淺部工程活動(dòng)的界限。周小平等[10]把開挖過程看成動(dòng)力問題，分析了分區(qū)破裂與巷道開挖的速度、巖石強(qiáng)度的關(guān)系。Wu H.等[11]將塑性區(qū)發(fā)育過程中巖體的蠕變破壞視為分區(qū)破裂化的一個(gè)因素。V.N.Odintsev 等[12]在研究分區(qū)破裂化問題時(shí)簡(jiǎn)化了隧道開挖的三維問題，提出的初始破壞準(zhǔn)則用于平面應(yīng)變問題。其他研究者[13-19]在數(shù)值模擬方面進(jìn)行了大量研究。王紅英[20]、李樹忱[21]、高富強(qiáng)[22]、唐禮忠[23]在數(shù)值模擬研究方面得出了一些結(jié)論，但對(duì)深部巖體本身力學(xué)性質(zhì)沒有展開全面分析。深部地層特有的高地應(yīng)力環(huán)境是影響巷道圍巖穩(wěn)定性、大變形、巖爆等問題的重要因素，為了保證地下工程的正常施工，防止工程事故發(fā)生，完善深部工程理論，高地應(yīng)力作用下的硐室圍巖變形及支護(hù)對(duì)策亟需展開相關(guān)研究。因此，在本研究中，以應(yīng)力應(yīng)變軟化本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，對(duì)某煤礦深部開挖出現(xiàn)的分區(qū)破裂化現(xiàn)象進(jìn)行模擬分析。探討原巖應(yīng)力、內(nèi)摩擦角兩個(gè)參數(shù)對(duì)深部巖體分區(qū)破裂的影響，以期為相關(guān)研究及工程提供補(bǔ)充和參考。

1 模擬原型與研究方法

1.1 模擬原型

本文的模擬原型為淮南礦區(qū)某采區(qū)巷道，圍巖以破碎帶形式出現(xiàn)的帶狀崩解并不是完全連續(xù)的。深部巷道中實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)的分區(qū)破裂化即為圍巖內(nèi)部破裂區(qū)和完整區(qū)，為交替出現(xiàn)的現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1 煤礦圍巖分區(qū)破裂實(shí)測(cè)現(xiàn)象和傳統(tǒng)破裂示意圖Fig.1 Schematic diagram of zoning fracture of surrounding rock in the coal mine and schematic diagram of traditional fracture

1.2 研究方法

對(duì)于地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜的工程，模型試驗(yàn)通常無法對(duì)其進(jìn)行還原，常采用數(shù)值方法進(jìn)行模擬。其中，有限元法因?yàn)榭紤]了巖體的非連續(xù)性、適用于處理復(fù)雜邊界問題成為巖土工程分析最常用的方法之一。

在有限元方法基礎(chǔ)之上開發(fā)有限差分軟件FLAC3D能更好地考慮巖土體的不連續(xù)性和大變形特征，考慮巖體破裂而非分離來研究帶狀破裂問題，因此，本研究選擇FLAC3D作為連續(xù)介質(zhì)數(shù)值分析的數(shù)值模擬軟件。

2 應(yīng)變軟化本構(gòu)模型的構(gòu)建

應(yīng)變軟化模型以摩爾庫(kù)侖模型為基礎(chǔ)，其彈性階段與摩爾庫(kù)侖模型一致，區(qū)別在于摩爾庫(kù)侖模型中各個(gè)參數(shù)在模擬計(jì)算過程中都是恒定不變的，而在應(yīng)力軟化模型中，強(qiáng)度參數(shù)都會(huì)隨著塑性應(yīng)變變化。并且可以通過FLAC3D自帶的Fish 語言根據(jù)需要模擬的內(nèi)容自定義巖體強(qiáng)度參數(shù)與塑性應(yīng)變函數(shù)。應(yīng)變軟化模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 應(yīng)變軟化模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.2 Strain softening model stress-strain relationship

強(qiáng)度低于屈服強(qiáng)度時(shí)，總應(yīng)變?yōu)閺椥詰?yīng)變，即

當(dāng)強(qiáng)度到達(dá)屈服強(qiáng)度以后，總應(yīng)變包括彈性應(yīng)變與塑性應(yīng)變，即

其中，塑性應(yīng)變又包括塑性剪切應(yīng)變與塑性拉伸應(yīng)變，表達(dá)式為

將式（3）代入式（2），可變?yōu)?/p>

2.1 彈性法則

主應(yīng)力與主應(yīng)變形式的胡克定律表達(dá)式為

式中：α1=K+(4/3)G，α2=K-(4/3)G，其中K為體積模量，G為剪切模量。σ1、σ2、σ3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力。

2.2 屈服函數(shù)與勢(shì)函數(shù)

FLAC3D中，應(yīng)變軟化模型剪切屈服函數(shù)為

式中：φ為內(nèi)摩擦角；c為黏聚力。

拉伸屈服函數(shù)為

剪切勢(shì)函數(shù)為

拉伸勢(shì)函數(shù)為

2.3 剪切破壞應(yīng)力修正

剪切破壞時(shí)，根據(jù)正交流動(dòng)法則，有

根據(jù)拉伸破壞流動(dòng)法則，有

式中λ為特定的塑性系數(shù)。

將式（10）展開，得：

式中ψ為剪脹角。

將式（12）代入增量彈性法則式（5），可得剪切破壞應(yīng)力修正為

3 數(shù)值模型的構(gòu)建

建立淮南礦區(qū)某巷道模型，其網(wǎng)格劃分立體圖如圖3所示，模擬長(zhǎng)度為50 m，隧道半徑為5 m。該計(jì)算模型被離散成55 000 個(gè)單元。

圖3 巷道模型網(wǎng)格劃分立體圖Fig.3 Meshing diagram of tunnel model

巖石的物理力學(xué)參數(shù)見表1，為還原實(shí)際工程狀況，數(shù)值模擬時(shí)模型底部固定，初始位移和速度為0。

表1 巖石的物理力學(xué)參數(shù)Tab1e 1 Physical and mechanical parameters of the rock

在計(jì)算時(shí)采用兩種本構(gòu)模型，第一種為摩爾庫(kù)侖模型，第二種為應(yīng)力應(yīng)變軟化模型。在摩爾庫(kù)侖模型中，對(duì)比巖體的兩種強(qiáng)度即峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度。計(jì)算結(jié)果如圖4和5 所示。

圖4 基于摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型的模擬計(jì)算結(jié)果Fig.4 Simulation results based on Mohr Coulomb constitutive model

從圖4所示計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，自巷道開挖后，出現(xiàn)了一條明顯的環(huán)狀塑性帶狀區(qū)域，即分區(qū)破裂化現(xiàn)象。圖4a 模擬的破壞方式與淺部巷道破壞方式一致，圖4b 的圍巖內(nèi)部出現(xiàn)部分塑性破壞。

在FLAC3D的應(yīng)力應(yīng)變軟化本構(gòu)模型中，巖體的弱化與塑性應(yīng)變有關(guān)，當(dāng)巖體逐漸發(fā)生塑性應(yīng)變時(shí)，巖體的抗剪強(qiáng)度、黏聚力、內(nèi)摩擦角逐漸降低，以此實(shí)現(xiàn)巖體軟化過程。當(dāng)塑性剪切應(yīng)變達(dá)到極限值時(shí)，巖體被破壞，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于應(yīng)力應(yīng)變軟化本構(gòu)模型的模擬結(jié)果圖Fig.5 Simulation results based on the stress-strain softening constitutive model

對(duì)比圖4和5，可得知應(yīng)力應(yīng)變軟化本構(gòu)模型比摩爾庫(kù)侖模型更適用于模擬深部巖體的應(yīng)力應(yīng)變特性。

4 影響因素分析

4.1 原巖應(yīng)力對(duì)分區(qū)破裂現(xiàn)象的影響

以上述模型為基礎(chǔ)，計(jì)算出圍巖的單軸抗壓強(qiáng)度為17.32 MPa。取原巖應(yīng)力變化區(qū)間為10～35 MPa，控制變量，改變?cè)瓗r應(yīng)力參數(shù)，研究原巖應(yīng)力增長(zhǎng)對(duì)分區(qū)破裂現(xiàn)象產(chǎn)生的影響。結(jié)果見圖6a～e，圖7為不同原巖應(yīng)力對(duì)分區(qū)破裂化體積的影響。

圖7 原巖應(yīng)力對(duì)間隔破裂區(qū)體積的影響曲線Fig.7 Effect curve of the original rock stress on the interval fracture zone volume

由圖6和7 可知，當(dāng)原巖應(yīng)力小于17.3 MPa（即單軸抗壓強(qiáng)度）時(shí)，巷道破壞方式同淺部隧道破壞方式一致。增大原巖應(yīng)力到20 MPa，圍巖內(nèi)部分區(qū)域產(chǎn)生塑性變形無成環(huán)狀趨勢(shì)，V=0.755 2×102m3。繼續(xù)增大原巖應(yīng)力，塑性區(qū)范圍增大，直到原巖應(yīng)力增至30 MPa，出現(xiàn)了明顯的封閉環(huán)狀塑性區(qū)，此時(shí)V=8.626×102m3。原巖應(yīng)力增大至35 MPa 時(shí)，V=25.00×102m3?？傻贸錾畈繃鷰r出現(xiàn)分區(qū)破裂化現(xiàn)象的重要前提為原巖應(yīng)力大于巖體的單軸抗壓強(qiáng)度。塑性破壞區(qū)域的數(shù)量與原巖應(yīng)力的大小呈正相關(guān)關(guān)系。

圖6 不同原巖應(yīng)力條件下的分區(qū)破裂數(shù)值計(jì)算結(jié)果圖Fig.6 Zonal fracture numerical calculation diagram under various original rock stress conditions

4.2 強(qiáng)度參數(shù)對(duì)分區(qū)破裂現(xiàn)象的影響

本研究討論不同強(qiáng)度參數(shù)摩擦角φ對(duì)分區(qū)破裂現(xiàn)象的差異，推理其影響關(guān)系。此處參考文獻(xiàn)[1]，根據(jù)深部圍巖內(nèi)摩擦角實(shí)際變化范圍，隨機(jī)取值22,26,30,34,38 °進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果見圖8，塑性區(qū)體積變化如圖9。

圖9 內(nèi)摩擦角對(duì)間隔破裂區(qū)體積的影響曲線Fig.9 Effect curve of the internal friction angle on the volume of interval fracture zone

根據(jù)圖8和9 可知，隨著摩擦角φ的逐漸增大，巖體的塑性范圍逐漸減小；當(dāng)φ=22°時(shí)，塑性區(qū)體積V=26.867×102m3，且在破裂帶外圍有形成第二條破裂帶的趨勢(shì)；當(dāng)φ=26°時(shí)，V=17.995×102m3；當(dāng)φ=30°時(shí)，V=13.849×102m3；當(dāng)φ≥38°時(shí)，圍巖出現(xiàn)與傳統(tǒng)破壞模式相同的現(xiàn)象?？赡艿脑蚴莾?nèi)摩擦角與巖體抗壓強(qiáng)度呈正相關(guān)，在原巖應(yīng)力一致的情況下，當(dāng)φ=22°時(shí)，巖體單軸抗壓強(qiáng)度小于原巖應(yīng)力且差距較大；內(nèi)摩擦角增大到26,30 °時(shí)，原巖應(yīng)力仍大于巖體單軸抗壓強(qiáng)度，但差距縮小，此時(shí)巖體塑性區(qū)依舊有分區(qū)破裂化現(xiàn)象；當(dāng)內(nèi)摩擦角增大到34°時(shí)，V=0 m3，圍巖無明顯分區(qū)破裂化現(xiàn)象，此時(shí)巖體單軸抗壓強(qiáng)度大于原巖應(yīng)力。

圖8 不同φ 值下分區(qū)破裂數(shù)值計(jì)算結(jié)果圖Fig.8 Numerical calculation result diagram of partition rupture under different φ value conditions

5 結(jié)論

1）深部巖體破壞方式與淺部迥異，在進(jìn)行深部巖體數(shù)值模擬研究中，應(yīng)力應(yīng)變軟化本構(gòu)模型具有良好的適用性，深部巷道出現(xiàn)分區(qū)破裂化現(xiàn)象的一個(gè)重要前提為原巖應(yīng)力大于巖體單軸抗壓強(qiáng)度。

2）深部巖體分區(qū)破裂化現(xiàn)象受原巖應(yīng)力影響顯著，隨著原巖應(yīng)力的增大，分區(qū)破裂帶逐漸深入，且當(dāng)原巖應(yīng)力小于35 MPa 時(shí)深入速度呈上升趨勢(shì)。

3）φ的變化對(duì)分區(qū)破裂現(xiàn)象影響顯著。內(nèi)摩擦角與巖體抗壓強(qiáng)度正相關(guān)，當(dāng)φ=22°時(shí)塑性區(qū)體積最大。隨著內(nèi)摩擦角增大，巖體單軸抗壓強(qiáng)度增大，塑性區(qū)體積減少。當(dāng)φ≥38°時(shí)，圍巖出現(xiàn)與傳統(tǒng)破壞模式相同的現(xiàn)象。