石宜金，譚貴生，趙 波，張桂蓮

基于模糊綜合評估模型與信息融合的電力變壓器狀態(tài)評估方法

石宜金1，譚貴生1，趙 波2，張桂蓮1

(1.麗江文化旅游學(xué)院，云南 麗江 674100；2.東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

針對電力變壓器狀態(tài)評估中存在多特征指標(biāo)和多故障類型問題，提出一種基于模糊綜合評估模型和皮爾遜相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論的變壓器狀態(tài)評估方法。建立了變壓器狀態(tài)評估體系，引入層次分析方法和改進(jìn)的三角梯形隸屬函數(shù)確定特征指標(biāo)的基本概率?；谄栠d相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合不同特征指標(biāo)以評判變壓器綜合狀態(tài)評估。經(jīng)過實(shí)例分析，該方法的評價(jià)結(jié)果與變壓器實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)一致，其準(zhǔn)確率達(dá)到95.83%，驗(yàn)證了該方法的合理性和可行性。該方法對變壓器狀態(tài)評估具有一定的參考價(jià)值。

電力變壓器；模糊評估模型；改進(jìn)D-S證據(jù)理論；皮爾遜相關(guān)系數(shù)；層次分析法；關(guān)聯(lián)規(guī)則

0 引言

變壓器是電力系統(tǒng)不可缺少的一部分，保證變壓器安全穩(wěn)定運(yùn)行需要有效的狀態(tài)監(jiān)測手段；準(zhǔn)確的狀態(tài)評估可以使變壓器的維護(hù)費(fèi)用減少20%～ 50%[1]。因此，可靠的評估方法能夠提高變壓器狀態(tài)檢修和維護(hù)水平，減少故障發(fā)生的概率，這是電網(wǎng)企業(yè)迫切需要解決的技術(shù)問題。

如何對電力變壓器的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測、評估和診斷分析，國內(nèi)外專家和學(xué)者已經(jīng)做了大量研究[2-9]。文獻(xiàn)[10-11]采用信息融合的變壓器狀態(tài)評估方法，該方法的診斷效果很明顯，但選擇不同的狀態(tài)特征量，使得評估結(jié)果不夠準(zhǔn)確，評估結(jié)果差異較大，因?yàn)椴煌瑺顟B(tài)特征值之間存在相悖結(jié)論的問題。文獻(xiàn)[12-13]基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的方法診斷的數(shù)據(jù)都是靜態(tài)指標(biāo)，診斷準(zhǔn)確率比較高，但并沒有考慮變壓器監(jiān)測的時(shí)效性，不能及時(shí)評估變壓器的狀態(tài)。文獻(xiàn)[14]提出基于變權(quán)灰云模型的變壓器狀態(tài)層次評估方法，充分考慮模糊性和隨機(jī)性，評估結(jié)果顯著提高，但評估指標(biāo)存在不確定性，也存在指標(biāo)的量化和權(quán)重系數(shù)過分依賴專家系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15-16]采用模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則方法，能夠評估變壓器不同的故障類型和變壓器故障等級，也能反映故障發(fā)生的具體位置和原因。此外，一些文獻(xiàn)基于深度置信網(wǎng)絡(luò)[17-18]、聚類和時(shí)間序列分析[19]、支持向量機(jī)[20-21]、可拓分析[22]等方法評估電力變壓器狀態(tài)。但在實(shí)際評估過程中，所需數(shù)據(jù)量大，存在嚴(yán)重不確定性因素，很難保證評估的準(zhǔn)確性。

綜上所述，模糊綜合評估方法不依賴過多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，D-S證據(jù)理論也具有處理不確定數(shù)據(jù)的能力，但存在融合結(jié)果與事實(shí)相悖的問題。鑒于以上分析，本文選取常規(guī)電氣試驗(yàn)、絕緣油試驗(yàn)、溶解氣體分析3方面作為評價(jià)指標(biāo)體系，然后提出基于模糊綜合評估模型和皮爾遜相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合的變壓器狀態(tài)評估方法，有效地消除相悖結(jié)論的問題，保證狀態(tài)評估的有效性和實(shí)用性，能夠更好地監(jiān)測變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。

1 變壓器狀態(tài)評估模型

為了保證所建立狀態(tài)評估模型的合理性，需要選擇合理、全面的變壓器指標(biāo)體系。本文基于關(guān)聯(lián)規(guī)則，選取3種試驗(yàn)指標(biāo)項(xiàng)，找出同一故障發(fā)生時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)相關(guān)性。

1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則

引起電力變壓器故障的指標(biāo)種類較多，如果沒有合理的指標(biāo)，則嚴(yán)重影響診斷結(jié)果，為了提高變壓器的故障診斷準(zhǔn)確率，需要選擇合理的指標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)評估。

置信度是數(shù)據(jù)庫中與的關(guān)系，通常用出現(xiàn)時(shí)的概率來表示，如式(2)所示。

利用關(guān)聯(lián)規(guī)則找出電力變壓器3種運(yùn)行狀態(tài)下的13種評估指標(biāo)，確定各狀態(tài)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)?？紤]13種指標(biāo)的合理性，用支持度來驗(yàn)證，步驟如下：

電力變壓器發(fā)生故障至少有1種故障類型，由式(2)可得變壓器的置信度，計(jì)算如式(3)所示。

1.2 建立評估指標(biāo)體系

本文借鑒國家電網(wǎng)公司的《油浸式變壓器(電抗器)狀態(tài)評估導(dǎo)則(Q/GDW16—2008)》[24]和文獻(xiàn)[19]中給出的故障類型。根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度和置信度衡量變壓器狀態(tài)指標(biāo)，將溶解氣體分析、電氣試驗(yàn)、絕緣油試驗(yàn)3個(gè)指標(biāo)作為變壓器故障的因素集的子集，即F = {F1, F2, F3}；一個(gè)子集又由多個(gè)因素組成，如F1= {F11, F12, F13, F14, F15}，則電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)評估體系如圖1所示。

圖1 變壓器狀態(tài)評估體系

1.3 狀態(tài)的評語集與評分標(biāo)準(zhǔn)的對照

將電力變壓器的評語集劃分為5個(gè)等級，即優(yōu)秀、良好、一般、故障、嚴(yán)重故障5個(gè)等級，如表1所示。

表1 變壓器運(yùn)行狀態(tài)劣化值

2 層次分析法與改進(jìn)D-S證據(jù)理論

2.1 層次分析法確定權(quán)重系數(shù)

目前，計(jì)算權(quán)重主要的3種方法是重要性排序法、德爾菲法和層次分析法[25]，本文采用層次分析法計(jì)算權(quán)重系數(shù)。該方法從定性和定量的角度分析，更能夠反映變壓器故障之間的關(guān)聯(lián)，通過每層中各因素的對比結(jié)果，選擇不同標(biāo)度值，結(jié)果清晰明確；具體計(jì)算步驟如下。

1) 構(gòu)造比較矩陣

表2 判斷矩陣標(biāo)度規(guī)則表

2) 計(jì)算重要性排序

根據(jù)步驟(1)中的判斷矩陣，由式(4)求出特征向量，即權(quán)重系數(shù)。

3) 一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)是為了保證比較矩陣接近電力變壓器真實(shí)的運(yùn)行情況，避免隨機(jī)狀態(tài)指標(biāo)導(dǎo)致變壓器脫離實(shí)際運(yùn)行情況，如果不滿足，需要反復(fù)調(diào)整比較矩陣，直到滿足一致性檢驗(yàn)為止。

按層次分析法的3個(gè)步驟，計(jì)算出變壓器的狀態(tài)評估指標(biāo)權(quán)重系數(shù)如表3所示。

表3 變壓器狀態(tài)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

2.2 基于D-S證據(jù)理論的信息融合模型

D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)理論是由Dempster提出，Shafer進(jìn)一步完善，得出的一種不確定的推理方法[26]。目前，D-S證據(jù)理論在數(shù)據(jù)融合、狀態(tài)評估、故障診斷等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。

2.2.1 D-S證據(jù)理論

識(shí)別框架是一個(gè)非空集合樣本空間，證據(jù)理論建立在識(shí)別框架之上。本文識(shí)別框架分為5個(gè)等級H1、H2、H3、H4、H5和不確定?，即

2) 基本概率賦值BPA

3) Dempster組合規(guī)則

Dempster組合規(guī)則的一般形式為

2.2.2基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論

在實(shí)際應(yīng)用中，傳統(tǒng)的D-S證據(jù)理論可能存在沖突，嚴(yán)重造成實(shí)際結(jié)果與常理相悖，為避免這類現(xiàn)象[23]，本文提出一種基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論。首先根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算證據(jù)體之間的相關(guān)性系數(shù)，確定可信度的值，計(jì)算權(quán)重；對原始基本概率進(jìn)行修正，將修正后的證據(jù)基本概率再利用Dempster組合規(guī)則進(jìn)行融合，以此來達(dá)到解決證據(jù)沖突的目的。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論流程圖如圖2所示。

圖2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論流程圖

式中：為期望；cov為協(xié)方差。

3) 對原始基本概率進(jìn)行修正，修正的結(jié)果為

3 模糊綜合評估方法

3.1 建立評斷矩陣

3.1.1評估指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

變壓器的評估體系中每個(gè)指標(biāo)的量綱和標(biāo)度是不同的，需要進(jìn)行歸一化處理，采用式(13)進(jìn)行無量綱處理，即可計(jì)算單項(xiàng)狀態(tài)指標(biāo)的評分值。

在評估電力設(shè)備中，都是引入劣化度表示設(shè)備的健康狀態(tài)，劣化度值越大說明設(shè)備狀態(tài)越嚴(yán)重[24]。為了保證運(yùn)行狀態(tài)和檢修狀態(tài)與狀態(tài)量的劣化度保持一致，需要對式(13)進(jìn)行修正，如式(14)所示。

3.1.2隸屬函數(shù)

運(yùn)用改進(jìn)的三角梯形分布的隸屬函數(shù)來表征模糊綜合評估模型的指標(biāo)。改進(jìn)的三角梯形隸屬分布如圖3所示。

圖3 模糊三角梯形隸屬分布

三角梯形分布隸屬函數(shù)的表達(dá)式為

(16)

(17)

3.2 模糊綜合評估模型

基于模糊層次分析法和改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合技術(shù)構(gòu)建電力變壓器的綜合評估模型，如圖4所示。變壓器故障的模型為

變壓器的最終評分計(jì)算式為

4 工程實(shí)例分析

4.1 實(shí)例1

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，對文獻(xiàn)[11]給定的220 kV變壓器的電氣實(shí)驗(yàn)、絕緣油實(shí)驗(yàn)和油中溶解氣體進(jìn)行分析，具體數(shù)據(jù)如表4所示。

圖4 電力變壓器的評價(jià)流程

表4 變壓器試驗(yàn)數(shù)據(jù)

4.1.1評估指標(biāo)的基本概率

根據(jù)式(13)和式(14)，對變壓器不同指標(biāo)數(shù)量進(jìn)行無量綱處理，得出評分值和劣化值如表5所示。

表5 單項(xiàng)試驗(yàn)狀態(tài)量數(shù)據(jù)

根據(jù)表5給出的單項(xiàng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的評分值，把評分值代入式(14)，得出各指標(biāo)的劣化度，隨后把對應(yīng)的劣化度分別代入隸屬函數(shù)表達(dá)式(15)—式(18)，可得出各故障類型隸屬度如表6所示。

表6 評價(jià)指標(biāo)隸屬度分布

4.1.2改進(jìn)D-S證據(jù)理論的合成結(jié)果

4.1.3對比分析

本文方法與其他傳統(tǒng)方法對比分析結(jié)果如表7所示。

表7 算法對比分析

從表7可知：D-S經(jīng)典證據(jù)理論與Murphy算法，變壓器的劣化結(jié)果分別為75.01和71.93，表示變壓器運(yùn)行狀態(tài)處在故障狀態(tài)，需要盡快檢修。本文方法劣化結(jié)果為82.79，需要立即檢修。停電檢查變壓器，發(fā)現(xiàn)繞組有燒蝕熔斷痕跡，說明本文方法更能符合檢修設(shè)備的要求。

4.2 實(shí)例2

4.2.1不同時(shí)空變壓器評估分析

選用文獻(xiàn)[28-29]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即對山東某電力公司一臺(tái)型號為SZ9-12500/35、容量為12 500 kVA的變壓器在2014年5月—2015年5月期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。利用變壓器3個(gè)不同階段的歷史數(shù)據(jù)，評估本文方法的有效性。

根據(jù)表3和表5，按式(6)得出3個(gè)不同歷史時(shí)間(1—3)的基本概率分配矩陣：

表8 3種不同時(shí)空評估的隸屬度

圖5 不同時(shí)空狀態(tài)評估結(jié)果

4.2.1綜合評估結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的可行性和有效性，現(xiàn)收集48臺(tái)變壓器試驗(yàn)數(shù)據(jù)和巡檢記錄，48組數(shù)據(jù)中包括4種電壓等級的變壓器，500 kV的變壓器3組，220 kV的變壓器12組，110 kV的變壓器18組，35 kV的變壓器15組，如表9所示；其運(yùn)行狀態(tài)包括21組優(yōu)秀，16組良好，11組一般。

表9 4種電壓等級變壓器

通過本文方法對48臺(tái)變壓器試驗(yàn)數(shù)據(jù)和巡檢記錄進(jìn)行狀態(tài)評估結(jié)果如表10和圖6所示。從表10可知，20組優(yōu)秀運(yùn)行狀態(tài)，18組良好運(yùn)行狀態(tài)，10組一般運(yùn)行狀態(tài)。從圖6可知，46臺(tái)變壓器的狀態(tài)評價(jià)結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行工況相吻合，其中第9臺(tái)和第30臺(tái)變壓器的評估結(jié)果與實(shí)際工況不同，分析可知：第9臺(tái)變壓器的評估結(jié)果為20.59，接近表1變壓器運(yùn)行狀劣化值分界線20；同理第30臺(tái)變壓器評估結(jié)果為39.51，接近表1變壓器運(yùn)行狀劣化值分界線40；結(jié)果差異僅存在相鄰兩個(gè)等級之間。通過上述分析，本文方法的準(zhǔn)確率為95.83%，說明本文方法對變壓器狀態(tài)評估的有效性。

表10 變壓器評估結(jié)果

圖6 變壓器的綜合評估結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出基于模糊綜合評價(jià)和皮爾遜相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論融合的變壓器狀態(tài)評估方法，通過變壓器試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)果如下：

1) 建立變壓器評價(jià)體系和評價(jià)指標(biāo)，利用層次分析和改進(jìn)的三角梯形隸屬函數(shù)相結(jié)合的方法獲得基本概率，引入模糊綜合評價(jià)模型，可以為變壓器評價(jià)提供理論方向。

2) 選取變壓器的3種狀態(tài)指標(biāo)，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)D-S證據(jù)理論進(jìn)行信息融合，避免高沖突證據(jù)融合產(chǎn)生相悖現(xiàn)象，從而提高變壓器狀態(tài)評估的準(zhǔn)確性。

3) 選取不用時(shí)空變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)，驗(yàn)證本文方法的可靠性和有效性；將本文方法與傳統(tǒng)的D-S經(jīng)典方法、Murphy方法進(jìn)行對照試驗(yàn)，由此驗(yàn)證本文方法的有效性。

4) 通過48組不同狀態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文方法得出的評估結(jié)果與變壓器實(shí)際工況相吻合，其準(zhǔn)確率能達(dá)到96%，可以進(jìn)一步推廣到其他電力設(shè)備。

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Condition assessment method for power transformers based on fuzzy comprehensive evaluation and information fusion

SHI Yijin1, TAN Guisheng1, ZHAO Bo2, ZHANG Guilian1

(1. Lijiang Culture and Tourism College, Lijiang 674100, China; 2. School of Automation Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China)

There is a problem of multiple characteristic indices and multiple fault types in power transformer condition evaluation. Thus a state evaluation method of a converter transformer is proposed based ona fuzzy comprehensive assessment model and improved D-S evidence theory fusion of the Pearson correlation coefficient. The transformer condition assessment system is built, and the basic probability of the state index is obtained using hierarchical analysis and an improved triangular trapezoidal membership function. The Pearson correlation coefficient is used to improve the D-S evidence theory in adopting different characteristic indices, and then the assessing result of the transformer is obtained from comprehensive evaluation. In the case analysis, the diagnostic accuracy of this method can reach 95.83%by comparing the condition assessment result and the actual operation condition of every transformer. This can validate the feasibility and rationality of the method. This method has a certain reference value for transformer state evaluation.

power transformer; fuzzy evaluation model; improved D-S evidence theory; Pearson correlation coefficient; analytic hierarchy process; association rules

10.19783/j.cnki.pspc.220008

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61901101)；云南省教育廳研究基金項(xiàng)目資助(2022J1234)；麗江市科技局項(xiàng)目資助(2020ljhb01，2020ZX10)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61901101).

2022-01-01；

2022-03-25

石宜金(1985—)，男，碩士，副教授，研究方向?yàn)榍度胧郊夹g(shù)；E-mail: 349497232@qq.com

譚貴生(1986—)，男，通信作者，碩士，副教授，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備故障診斷等；E-mail: tgs_jl@163.com

趙 波(1985—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)楸砻嫖酃副O(jiān)測與控制，新能源發(fā)電檢測技術(shù)與自動(dòng)化裝置等。E-mail:rerbertzhao@163.com

(編輯 魏小麗)