閆群民，劉語忱，董新洲,2，馬永翔

基于CEEMDAN-HT的平抑光伏出力混合儲能容量優(yōu)化配置

閆群民1，劉語忱1，董新洲1,2，馬永翔1

(1.陜西理工大學電氣工程學院，陜西 漢中 723001；2.清華大學電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084)

光伏出力具有間歇性和波動性，利用儲能裝置可減小光伏并網(wǎng)對電網(wǎng)的影響。以平抑光伏功率波動效果為標準，提出了一種由超級電容和蓄電池組成的混合儲能系統(tǒng)(hybrid energy storage system, HESS)的容量配置方法。采用由遞推平均和中值平均加權(quán)濾波的算法平滑光伏出力，得到光伏并網(wǎng)功率和HESS參考功率。利用完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和希爾伯特變換提取HESS參考功率的高頻與低頻分量，對HESS內(nèi)部功率進行一次分配。之后為了避免HESS荷電狀態(tài)頻繁越限，同時保證HESS能持續(xù)工作，提出一種HESS功率的均衡管理方法，對一次分配功率的衰減進行修正，再對修正后的HESS參考功率進行容量配置。最后，基于全壽命周期成本建立經(jīng)濟評估模型，對比不同的儲能容量配置策略，利用實際數(shù)據(jù)仿真驗證了所提方法的有效性與經(jīng)濟性。

光伏發(fā)電；混合儲能；平抑功率波動；完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析；容量配置

0 引言

在“碳達峰、碳中和”的目標下，近年來電網(wǎng)中新能源發(fā)電占比逐年上升。光伏作為一種綠色清潔的發(fā)電形式，成為未來分布式發(fā)電的一大發(fā)展方向。但是光伏出力易受氣候影響，具有隨機性和波動性，大規(guī)模光伏并網(wǎng)會造成電網(wǎng)的電壓和頻率波動，影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行[1]。

儲能電池能夠?qū)崿F(xiàn)電能的時空平移，在發(fā)電側(cè)配置儲能電池能夠平滑光伏功率波動，然而采用單一的電池儲能進行波動平抑，一方面，會導致儲能容量配置過大，投資成本增加，另一方面，儲能電池頻繁地充放電以及過高的放電深度(depth of discharge, DOD)會迅速地降低其循環(huán)壽命，影響儲能電池正常運行[2]。因此，近年來一部分學者將目光轉(zhuǎn)移到了混合儲能系統(tǒng)(hybrid energy storage system, HESS)的優(yōu)化配置上。儲能容量配置的合理性，一方面會影響HESS投資成本，另一方面會影響HESS的工作效果[3-4]。

目前，已有許多科研工作者對HESS平抑新能源波動的控制策略和HESS容量配置方法進行了研究，并獲得了頗多成果。文獻[5-6]采用低通濾波原理對儲能功率進行分配，但此分配方法精度不高，若時間常數(shù)選取不當還會產(chǎn)生濾波時延，導致儲能容量配置不夠合理。文獻[7]運用離散傅里葉變換(discrete fourier transform, DFT)分解風電不平衡功率，之后對截止頻率尋優(yōu)得到HESS容量配置結(jié)果。但DFT需要預(yù)先設(shè)定基函數(shù)，且尋優(yōu)過程會增加運算的復(fù)雜性。文獻[8]提出用小波分解法進行HESS容量配置，但選擇不同的小波基可能產(chǎn)生不同的處理結(jié)果。文獻[9]首先用小波分解獲得混合儲能參考功率，再利用模糊控制器對功率進行二次修正，使得功率在HESS內(nèi)部得到合理分配，但在實際算法實現(xiàn)中小波分解只能處理線性非平穩(wěn)信號。文獻[10]基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural networks, NNs)對混合儲能功率進行了分配，但EMD分解結(jié)果會存在模態(tài)混疊，影響儲能配置。文獻[11]提出使用中值平均法對風電原始功率進行平滑，之后運用DFT彌補了EMD分解精度低的缺點，最后對儲能容量進行了配置，但中值平均濾波結(jié)果會有一定的時延。文獻[12]基于遞推平均和EMD，提出了以凈效益最大為目標的儲能容量配置方法，但遞推平均濾波對高頻振蕩信號抑制效果差，并且存在濾波時延。文獻[13-14]提出使用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)對HESS內(nèi)部功率進行分配，可以有效解決模態(tài)混疊問題，但VMD需要預(yù)先設(shè)定分解模態(tài)階數(shù)，自適應(yīng)性較差。完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complete ensemble EMD with adaptive noise, CEEMDAN)在EMD的基礎(chǔ)上加入了輔助的高斯白噪聲，可以提高信號分解的精度，同時減小重構(gòu)誤差[15]。文獻[16]基于CEEMDAN和互信息熵法將HESS功率分解為高頻與低頻分量，并對荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)進行了限值處理，但互信息熵無法直觀地表明相鄰兩模態(tài)分量之間是否存在混疊現(xiàn)象。

總結(jié)上述方法的優(yōu)劣，本文使用由蓄電池和超級電容組合的HESS來平抑光伏功率波動。采用由遞推平均和中值平均加權(quán)濾波的算法得到光伏并網(wǎng)功率與HESS參考功率，利用CEEMDAN和希爾伯特變換(hilbert transform, HT)確定HESS參考功率高頻與低頻分界點，之后將高頻分量重構(gòu)給超級電容，低頻分量重構(gòu)給蓄電池。鑒于此方法會使得分配功率和容量配置過高，一方面導致SOC頻繁越限，另一方面使得配置成本增加，因此，為了避免上述問題，本文提出一種HESS功率的均衡管理方法，實現(xiàn)功率在HESS內(nèi)部的合理分配。最后，將HESS全壽命周期成本(life cycle cost, LCC)作為目標函數(shù)，對比不同策略下的儲能容量配置，證明本文所提方法在提高儲能配置經(jīng)濟效益上的優(yōu)越性。

1 光伏HESS發(fā)電模型

1.1 光儲系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

圖1 光儲系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖1中的功率關(guān)系，可得式(1)、式(2)。

1.2 光伏并網(wǎng)波動率

對光伏電站有功功率變化的要求，依據(jù) Q/GDW 1617—2015《光伏電站接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》，光伏電站有功功率的變化根據(jù)裝機容量的不同，限值會有區(qū)別[17]。本文以1 min內(nèi)有功變化不超過裝機容量的10%、10 min內(nèi)有功變化不超過裝機容量的30%為標準，進行光伏波動平抑。波動率的量化方法如式(3)所示。

1.3 儲能系統(tǒng)數(shù)學模型

2 光伏波動平抑與HESS功率分配

2.1 光伏波動平抑算法

遞推平均濾波法對原始光伏輸出功率進行采樣，每次得到個數(shù)據(jù)并剔除之前數(shù)據(jù)組中第一個數(shù)據(jù)(先進先出)，之后對剩余數(shù)據(jù)求算數(shù)平均值，輸出新數(shù)據(jù)組，得到平滑度較高的光伏輸出功率。遞推平均濾波對含有周期性干擾的信號抑制效果明顯，且平滑度較高，但對含有脈沖干擾的信號抑制效果差，偶然的脈沖干擾會造成采樣偏差，若總采樣數(shù)據(jù)較少，平滑結(jié)果還會產(chǎn)生滯后[19]。中值平均濾波法對原始光伏輸出功率進行采樣，每次得到個數(shù)據(jù)并剔除其中的最大值與最小值，之后對剩余數(shù)據(jù)求算數(shù)平均值，輸出新數(shù)據(jù)組，得到較為平滑的光伏輸出功率。中值平均濾波可消除由于偶然的脈沖干擾所造成的采樣偏差，減小信號中的噪聲，但計算速度慢，平滑結(jié)果也具有一定的滯后性[20]。

文獻[21]提出最小二乘擬合和低通濾波相結(jié)合的平抑算法，兩種方法性能互補有效地解決了最小二乘擬合平抑效果差和低通濾波的時延問題。因此，本文利用兩種濾波算法的優(yōu)點，對遞推平均和中值平均濾波法進行加權(quán)處理(以下簡稱加權(quán)濾波)，根據(jù)光伏波動程度動態(tài)調(diào)整權(quán)重。遞推平均法平抑光伏出力公式如式(5)所示。

中值平均法平抑光伏出力公式如式(6)所示。

加權(quán)后濾波算法計算公式如式(7)所示。

2.2 基于CEEMDAN的HESS功率分解

EMD是一種基于原始數(shù)據(jù)的自適應(yīng)信號分解方法，在分解起始時不需要預(yù)先設(shè)置任何基函數(shù)。該方法可以將連續(xù)的非平穩(wěn)或非線性信號分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)，但分解結(jié)果存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，且信號重構(gòu)會有一定的誤差[22]。CEEMDAN是Antico等人在2014年提出的一種改進EMD算法。該方法并非直接在原始信號中加入白噪聲，而是在EMD分解后加入帶有輔助白噪聲的IMF分量。通過CEEMDAN分解得到一階IMF分量后，再進行總體平均計算，得到最終的一階IMF分量，然后對殘差部分重復(fù)上述操作。通過這種方法，可以有效解決白噪聲從高頻向低頻的轉(zhuǎn)移與傳遞問題[23]。

步驟2：對由EMD分解得到的階固有模態(tài)函數(shù)進行累加并求平均值，得到CEEMDAN分解出的第1階固有模態(tài)函數(shù)，即

步驟3： 將原始信號與CEEMDAN分解出的第1階固有模態(tài)函數(shù)作差，得到第1階余量。

步驟5：對由EMD分解得到的新的階固有模態(tài)函數(shù)進行累加并求平均值，得到CEEMDAN分解出的第2階固有模態(tài)函數(shù)，即

步驟6：第1階余量與CEEMDAN分解出的第2階固有模態(tài)函數(shù)作差，得到第2階余量。

2.3 基于HT的HESS功率分配

文獻[10]已給出不同分頻頻率對HESS配置的影響。本文著重介紹瞬時頻率的提取方法。

定義解析信號表達式為

其中，瞬時相位的計算方法如下：

最終得到各個模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率為

綜上，CEEMDAN-HT提取IMF瞬時頻率特征的過程如圖2所示。

式中：為重構(gòu)后的超級電容參考功率；為重構(gòu)后的蓄電池參考功率；為余量。

結(jié)合2.1節(jié)至2.3節(jié)所述，HESS功率分配策略如圖3所示。

圖3 HESS功率分配策略

2.4 HESS功率均衡管理

在實際工況中，儲能裝置若不加以限制地進行充、放電，SOC頻繁越限以及深度放電將導致其循環(huán)壽命快速下降，這將縮短儲能裝置的更換周期，那么其投資成本會相應(yīng)的增加，且當儲能裝置一天的充放電結(jié)束后，電量會處于低限值，影響第二天的正常工作。為了防止由CEEMDAN分解并通過HT重構(gòu)得到的蓄電池和超級電容參考功率過高，導致SOC超出正常范圍，需要對一次分配的參考功率進行修正處理。本文引入以自然常數(shù)e為底的衰減因子，并以儲能參考功率和實時荷電狀態(tài)作為衰減系數(shù)對一次分配功率動態(tài)修正。修正策略如圖4所示。

圖4 HESS功率修正策略

修正過程如下：

3 HESS額定功率與額定容量配置

3.1 HESS額定功率配置

3.2 HESS額定容量配置

儲能系統(tǒng)在正常運行中，放電量最大時SOC應(yīng)不低于下限，充電量最大時SOC應(yīng)不高于上限，SOC計算方法見式(4)，則儲能運行條件有

將式(25)代入式(4)中可得

在SOC約束下，取式(27)的差值，則儲能容量配置結(jié)果為

4 HESS壽命評估與經(jīng)濟性分析

4.1 儲能系統(tǒng)壽命評估模型

由于超級電容在充放電過程中無化學反應(yīng)，充放電過程可逆，故其循環(huán)壽命長，深度放電可達近百萬次。因此，本文將超級電容器壽命設(shè)為常數(shù)。而溫度、放電倍率和放電深度等內(nèi)外因素對蓄電池循環(huán)壽命影響較大，尤其是DOD，蓄電池每次放電都會對其壽命造成不可逆轉(zhuǎn)的損耗。DOD計算方法如式(29)。此處主要考慮DOD對蓄電池壽命的影響。

蓄電池循環(huán)次數(shù)會隨著DOD的增大而減小，利用實驗數(shù)據(jù)所得結(jié)論建立蓄電池壽命模型為[25]

根據(jù)等效循環(huán)壽命法[26]，將實際循環(huán)次數(shù)折算至額定循環(huán)次數(shù)有

則蓄電池運行壽命的估算結(jié)果為

4.2 儲能系統(tǒng)全壽命周期成本分析

本文采用全壽命周期成本對儲能配置結(jié)果做經(jīng)濟性評估，將儲能設(shè)備購置成本與儲能系統(tǒng)在工作年限內(nèi)產(chǎn)生的所有費用之和作為最終投資成本[27]。投資成本主要由以下四部分組成。

1) 儲能設(shè)備購置成本

2) 儲能設(shè)備更換成本

3) 運行維護成本

4) 回收殘值成本

結(jié)合式(33)—式(37)，可得全壽命周期成本為

5 算例分析

本文以我國西北某地區(qū)60 MW光伏電站某日實際采樣數(shù)據(jù)(采樣間隔為1 min)為研究對象，分別采用遞推平均法和加權(quán)濾波法平滑光伏出力，濾波窗口均設(shè)為15，將1 min內(nèi)功率波動限制到裝機容量10%以下，10 min內(nèi)功率波動限制到裝機容量30%以下。采用遞推平均法平抑光伏波動的效果如圖5所示。

圖5 遞推平均法平抑光伏波動效果

由圖5可知，經(jīng)遞推平均后光伏并網(wǎng)功率相對于原始功率有明顯的延時，平抑結(jié)果見表1。從表1可知，光伏出力在1 min內(nèi)最大波動率下降至3.58%，在10 min內(nèi)最大波動率下降至25.08%，均滿足我國并網(wǎng)要求。

表1 光伏數(shù)據(jù)計算結(jié)果1

采用加權(quán)濾波法平抑光伏波動的效果與波動率變化如圖6 (本文僅展示1 min內(nèi)功率波動率)所示。加權(quán)濾波后，光伏并網(wǎng)功率與原始功率擬合度較高，基本無時間延時。由圖5可知，在09：34光伏原始出力為12.05 MW，經(jīng)遞推平均后的光伏并網(wǎng)功率為15.31 MW，混合儲能系統(tǒng)將釋放3.26 MW的電量以平滑出力波動；由圖6(a)可知，經(jīng)加權(quán)濾波后的光伏并網(wǎng)功率為13.47 MW，混合儲能系統(tǒng)將釋放1.42 MW的電量以平滑出力波動，相比之下，此方法將使儲能系統(tǒng)免于1.84 MW的不必要出力，因此儲能配置容量降低，避免了多余的投資。經(jīng)加權(quán)濾波前后的光伏平抑結(jié)果見表2。從表2可知，在1 min內(nèi)最大波動率下降至3.29%，在10 min內(nèi)最大波動率下降至20.72%，平滑度從遞推平均法濾波后的4.29%，下降至2.15%，因此，可得本文方法對長時間尺度的波動平抑效果更佳。

圖6 加權(quán)濾波法平抑光伏波動效果與波動率變化

表2 光伏數(shù)據(jù)計算結(jié)果2

得到光伏并網(wǎng)參考功率后，將并網(wǎng)參考功率與光伏原始輸出功率作差，把差值作為混合儲能系統(tǒng)參考功率，各時刻混合儲能系統(tǒng)的工作狀態(tài)如圖7所示。

圖7 混合儲能系統(tǒng)工作狀態(tài)

為體現(xiàn)CEEMDAN在HESS配置中相對于 EMD的優(yōu)勢，首先采用EMD對混合儲能系統(tǒng)參考功率進行分解，將分解得到的各個模態(tài)分量通過HT后，可得到各個模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率-時間曲線(此處僅列出4—7以及余量的曲線)。從圖8可以看出，相鄰兩模態(tài)分量之間均存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，無法找出合適的分頻頻率將高頻與低頻部分分離，因此，蓄電池依然會承擔一部分功率的高頻波動量，影響其循環(huán)壽命。

圖8 EMD部分IMF的瞬時頻率-時間曲線

采用CEEMDAN對混合儲能系統(tǒng)參考功率進行分解，如圖9所示，得到頻率范圍由高到低的9個固有模態(tài)函數(shù)和1個余量。將這10個模態(tài)函數(shù)分別通過HT后，可得到各個模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率-時間曲線(此處僅列出6—9以及余量的曲線)。從圖10中可以看出，8與9兩條曲線幾乎全時段無混疊，因此，將8以及頻率范圍高于8的模態(tài)函數(shù)重構(gòu)為超級電容參考功率，將9以及余量重構(gòu)為蓄電池參考功率。

為比較不同儲能配置方法的優(yōu)劣性，本文選取了5種配置方案,儲能系統(tǒng)仿真參數(shù)見表3。方案1為單一蓄電池儲能，濾波算法采用本文提出的加權(quán)濾波法；方案2—5為混合儲能，其中方案2的濾波算法采用本文提出的加權(quán)濾波法，儲能參考功率采用EMD進行分解；方案3的濾波算法采用遞推平均法，儲能參考功率采用CEEMDAN進行分解；方案4的濾波算法采用本文提出的加權(quán)濾波法，儲能參考功率采用CEEMDAN進行分解；方案5在方案4的基礎(chǔ)上加入了本文提出的HESS能量均衡管理措施，即對CEEMDAN分解后的一次分配功率進行修正再進行儲能容量配置。5種方案配置結(jié)果如表4。此處列出了方案1、方案4和方案5的HESS實時SOC對比圖，HESS實時SOC如圖11所示。

圖9 CEEMDAN分解得到的IMF和余量

圖10 CEEMDAN部分IMF的瞬時頻率-時間曲線

表3 儲能系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)

圖11 不同配置策略下的混合儲能SOC

根據(jù)表4所得數(shù)據(jù)，首先將方案2與方案4作比較，可知經(jīng)過CEEMDAN重構(gòu)后的蓄電池和超級電容參考功率無模態(tài)混疊現(xiàn)象，避免了經(jīng)過EMD重構(gòu)后的蓄電池承擔一部分功率的高頻波動分量，從而導致循環(huán)壽命下降、投資成本升高。其次將方案3與方案4作比較，可知加權(quán)濾波算法有效地去除了濾波時延，避免了HESS不必要的充放電，因而儲能的配置容量降低，投資成本下降。

表4 儲能容量配置結(jié)果

從圖11(a)可以看出，方案1的單一蓄電池儲能的充放電較為頻繁，這將導致其循環(huán)壽命快速下降，因此更換周期縮短，投資成本增加；從圖11(b)可以看出，方案4的蓄電池承擔了功率的低頻波動分量，因而其SOC變化平緩，超級電容承擔了功率的高頻波動分量，因而其SOC變化頻繁，混合儲能的運用減小了蓄電池的工作負擔，減少了蓄電池容量配置，提高了其循環(huán)壽命，因此投資成本會相應(yīng)下降；從圖11(c)可以看出，采取了能量均衡管理措施的方案5，蓄電池與超級電容在22：00時 SOC將會達到滿額狀態(tài)，準備第2天的光伏波動平抑工作。再與方案4作比較，可知方案4中的蓄電池在08：00—13：21持續(xù)放電，直到限值，如此深度的放電在一定程度上會使蓄電池產(chǎn)生損耗，而方案5中的蓄電池在08：00—16：09整體為充電趨勢，雖然充放電較為頻繁，但是放電深度小，因此，本文提出的能量均衡管理方案會使蓄電池工作壽命比方案4的蓄電池工作壽命略有提升，投資成本相應(yīng)下降。

6 結(jié)論

在光伏并網(wǎng)出口處配置儲能設(shè)備可平抑光伏出力波動，本文以實際光伏出力數(shù)據(jù)為支撐，建立了光儲系統(tǒng)模型，首先采用加權(quán)濾波法平滑光伏原始出力，此方法得到的并網(wǎng)參考功率不僅平滑度較高，而且能很好地對原始出力進行跟蹤，基本沒有時間延時。然后通過CEEMDAN將混合儲能參考功率進行分解，經(jīng)HT后得到各個模態(tài)的瞬時頻率-時間曲線，這些曲線可直觀地表明各模態(tài)之間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)CEEMDAN可將信號的高頻與低頻部分有效分離，因此儲能容量的配置更加合理，之后，利用提出的能量均衡管理策略進一步優(yōu)化了混合儲能容量配置，既可改善HESS工作狀態(tài)，同時也保證了HESS在一天的平抑光伏出力結(jié)束后，電量有余。本文所提方法對光伏電站混合儲能系統(tǒng)配置具有一定的參考價值。

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Hybrid energy storage capacity optimization configuration for smoothing PV output based on CEEMDAN-HT

YAN Qunmin1, LIU Yuchen1, DONG Xinzhou1, 2, MA Yongxiang1

(1. School of Electrical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723001, China;2. Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

PV output is intermittent and volatile, and the use of energy storage devices can reduce the impact of PV grid-connected on the grid. A capacity configuration of a hybrid energy storage system (HESS) composed of super capacitor and battery is proposed based on the effect of smoothing the PV power fluctuation. An algorithm of recursive average and median average weighted filtering is used to smooth the PV output, and the PV grid-connected power and HESS reference power are obtained. The high frequency and low frequency components of HESS reference power are extracted by complete ensemble empirical mode decomposition (CEEMDAN) and Hilbert transform (HT), and the internal power of HESS is allocated once. Then, in order to avoid frequent over-limits of HESS state of charge (SOC) and to ensure that HESS can continue to work, this paper proposes a balanced management method of HESS power. This corrects the attenuation of primary distribution power, and then configures the capacity of the corrected HESS reference power. Finally, an economic evaluation model is established based on life cycle cost (LCC), and different energy storage capacity allocation strategies are adopted. The effectiveness and economy of the proposed method are verified by actual data simulation.

solar power; hybrid energy storage; smoothing power fluctuation; CEEMDAN; capacity configuration

10.19783/j.cnki.pspc.220120

國家重點研發(fā)計劃項目資助(2016YFB0900600)；陜西省教育廳重點科學研究計劃項目資助(20JS018)

This work is supported by theNational Key Research and Development Program of China (No. 2016YFB0900600).

2022-01-26；

2022-03-08

閆群民(1980—)，男，通信作者，教授，博士研究生，碩士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)分析與電能質(zhì)量控制；E-mail: yanqunm@163.com

劉語忱(1997—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析與電力儲能技術(shù)；E-mail：liuardentchen@163.com

董新洲(1963—)，男，教授，博士，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)分析與繼電保護。E-mail: xzdong@ tsinghua.edu.cn

(編輯 許 威)