◎ 江蘇省張家港市梁豐初級(jí)中學(xué) 吳 靜

高階思維指的是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，開發(fā)和鍛煉高階思維，有利于提高他們的學(xué)習(xí)效率和能力。隨著初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難度的升級(jí)和增加，教師需在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，為學(xué)生今后的發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。

一、情境導(dǎo)入，讓學(xué)生思維靈活起來(lái)

進(jìn)入到初中階段之后，數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越復(fù)雜，也越來(lái)越難學(xué)，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了退縮心理。還有部分學(xué)生在小學(xué)階段沒(méi)有打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就會(huì)覺(jué)得十分困難。想要培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，首先要讓學(xué)生的思維靈活起來(lái)。將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，讓學(xué)生放下對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的偏見，沉下心來(lái)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，是鍛煉學(xué)生高階思維的基礎(chǔ)，也是一個(gè)十分必要的條件。具體來(lái)說(shuō)，教師可以結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

以“正數(shù)和負(fù)數(shù)”這一課為例，在教學(xué)過(guò)程中，教師引入一個(gè)小游戲來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。游戲由每個(gè)小組出兩名同學(xué)參與活動(dòng)，其中一個(gè)按照教師的口令來(lái)表演，另一個(gè)快速計(jì)算出結(jié)果，看哪一組的表演和速記正確且快速。教師發(fā)出口令：“向前走兩步、向后走一步、向前走三步、向后走四步……”在游戲的過(guò)程當(dāng)中，參與速記的學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)標(biāo)記表演學(xué)生的動(dòng)作。比如說(shuō)向前走就可以用“+”來(lái)表示，向前走一步就是“+1”；向后走就可以“-”來(lái)表示，向后走四步就是“-4”。利用數(shù)學(xué)符號(hào)可以記錄相對(duì)應(yīng)的動(dòng)作，從中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值和必要性。之后教師揭示本節(jié)課的主題——正數(shù)和負(fù)數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生理解在數(shù)字前面加上“+”或“-”就可以表示相反意義的量。

除了游戲情境之外，教師還可以利用生活中的素材創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，或者利用多媒體課件為學(xué)生呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)的視頻情境等。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，不僅可以讓上課氣氛變得更加歡樂(lè)，還可以順利導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生的思維靈活起來(lái)。

二、給予自由，讓學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)習(xí)

在當(dāng)前教育背景下，我們?cè)絹?lái)越注重鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力。尤其是進(jìn)入到初中階段之后，隨著學(xué)業(yè)負(fù)荷變重，學(xué)生更應(yīng)當(dāng)具有自主學(xué)習(xí)能力，來(lái)學(xué)習(xí)各種學(xué)科知識(shí)。作為教師，首先要轉(zhuǎn)變自己的角色，不要只注重一股腦灌輸知識(shí)，而是要真正體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主體地位，在課堂中給予學(xué)生一定的自由，給他們自主思考和學(xué)習(xí)探究的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生逐步擺脫對(duì)老師的依賴，從而逐漸增強(qiáng)自身的自學(xué)能力。

每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面都有一定的潛能，教師必須要用各種教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的這種潛能。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)提問(wèn)、啟發(fā)等方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)，再給予學(xué)生一定時(shí)間去探究，從而在培養(yǎng)學(xué)生高階思維方面收獲效果。

三、實(shí)踐操作，讓學(xué)生學(xué)習(xí)手腦并行

常常聽到這樣一句話：“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！逼鋵?shí)這句話也可以用到學(xué)生的學(xué)習(xí)上。在大多數(shù)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，即便教師向?qū)W生講解再多的知識(shí)，如果學(xué)生沒(méi)有對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐和運(yùn)用，那就無(wú)法保證教學(xué)的效果。鍛煉學(xué)生的高階思維，不僅要引導(dǎo)學(xué)生思考，還應(yīng)當(dāng)注重組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。學(xué)生手腦并行，一邊動(dòng)手操作一邊動(dòng)腦思考，這樣一來(lái)更有利于學(xué)生加深知識(shí)的印象，更加清晰地感知到知識(shí)是如何形成的、數(shù)學(xué)定理又是如何推理出來(lái)的。

在引導(dǎo)學(xué)生探索“多邊形內(nèi)角和”時(shí)，教師在課堂上組織學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)獲得多邊形的內(nèi)角和度數(shù)。首先，學(xué)生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180度，由此教師引導(dǎo)學(xué)生探究其他多邊形的內(nèi)角和。第一個(gè)活動(dòng)是探究四邊形的內(nèi)角和，在這一活動(dòng)中，教師與學(xué)生一起探究，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探究方法。例如我們可以直接利用量角器量出四邊形四個(gè)角的度數(shù)，然后求和，從中發(fā)現(xiàn)四邊形內(nèi)角和為360度。還可以沿著四邊形的對(duì)角線作一條輔助線，這樣就可以把四邊形分為兩個(gè)三角形，那么內(nèi)角和就是三角形內(nèi)角和的2倍，也就是360度。第二個(gè)活動(dòng)是探究五邊形、六邊形、八邊形的內(nèi)角和，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作畫出了多邊形的輔助線，并計(jì)算出了不同多邊形的內(nèi)角和度數(shù)。最后，在算出這幾組多邊形的內(nèi)角和后，教師又引導(dǎo)學(xué)生探索內(nèi)角和與多邊形有幾條邊之間的聯(lián)系，并總結(jié)出多邊形內(nèi)角和的公式：（n-2）×180°。

只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過(guò)程，他們才能夠真正理解公式背后的含義。作為教師，我們?cè)谌粘＝虒W(xué)過(guò)程中要善于組織學(xué)生參加實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中手動(dòng)、腦動(dòng)，開發(fā)高階思維。

四、鞏固練習(xí)，讓學(xué)生強(qiáng)化高階思維

“讀書破萬(wàn)卷，下筆如有神?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)科中，練習(xí)次數(shù)越多，在遇到新的問(wèn)題時(shí)才能夠更“有神”。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有時(shí)會(huì)似懂非懂，上課時(shí)老師講的知識(shí)點(diǎn)明白了，課上的例題也會(huì)做了，一到課下做作業(yè)的時(shí)候，就會(huì)漏洞百出，不是缺乏步驟，就是思路不對(duì)。對(duì)于這種情況，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的鞏固練習(xí)，在課堂上安排一些鞏固時(shí)間，讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用起來(lái)，在解題中沉淀下來(lái)，這樣既能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，又能夠強(qiáng)化學(xué)生的高階思維。

在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完“勾股定理的逆定理”之后，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)逆定理的掌握，教師在課堂上為學(xué)生呈現(xiàn)了一些鞏固提高練習(xí)題，如（1）判斷：一個(gè)三角形，三條邊長(zhǎng)度分別是a=10、b=8、c=6，因?yàn)閍2+b2=164≠c2，所以這個(gè)三角形不是直角三角形。（2）在△LMN中，LM長(zhǎng)13分米，MN長(zhǎng)10分米，MN上的中線LO長(zhǎng)12分米，求證LM=LN。這兩個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的公式，主要考查學(xué)生對(duì)這個(gè)公式的靈活運(yùn)用，判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，不能只簡(jiǎn)單地看兩邊的平方和等于第三邊的平方，而是要先確定哪一條邊是斜邊，最大邊的平方等于另外兩邊的平方和即可判定。第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)則需要學(xué)生畫出對(duì)應(yīng)的三角形，將勾股定理的知識(shí)和中線知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，進(jìn)行證明。

在帶領(lǐng)學(xué)生開展鞏固練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注意題目的難度。不能只出一些思考起來(lái)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也要適當(dāng)添加一些難度適中的問(wèn)題，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

五、思路拓展，讓學(xué)生擴(kuò)散數(shù)學(xué)思維

在培養(yǎng)初中生的高階思維的過(guò)程中，問(wèn)題求解能力的培養(yǎng)十分關(guān)鍵。隨著知識(shí)越來(lái)越豐富，學(xué)生面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題也越來(lái)越具有開放性。很多問(wèn)題都能夠從不同角度求出答案。為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，拓寬思維，掌握豐富的解題方法，在某一部分知識(shí)點(diǎn)學(xué)完之后，教師可以為學(xué)生提供一些具有多種解決思路的問(wèn)題，以此來(lái)鍛煉學(xué)生對(duì)某一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的把握，同時(shí)也能夠通過(guò)指導(dǎo)和點(diǎn)撥開拓學(xué)生的高階思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)切入點(diǎn)看待和分析問(wèn)題。

例如在學(xué)完“一元一次方程”之后，教師為學(xué)生出了這樣一道題：“商店老板進(jìn)了一批進(jìn)價(jià)為40元的圖書，如果按照50元的售價(jià)出售，那么就可以賣出500本書。這種書每漲價(jià)1元，銷量就會(huì)減少10本。老板想要用最少的成本來(lái)獲利8000元，他應(yīng)該把這本圖書的售價(jià)定為多少？”這道題可以從兩個(gè)角度去分析。第一個(gè)是直接設(shè)每個(gè)商品的售價(jià)x元，根據(jù)利潤(rùn)公式總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量列出方程：[500-10（x-50）]（x-40）=8000；第二個(gè)角度可以不直接設(shè)售價(jià)，而是設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上售價(jià)提高了x元，列方程為（500-10x）（50+x-40）=8000，解出x后再計(jì)算售價(jià)。

這種開放性的練習(xí)題，最能夠鍛煉學(xué)生的高階思維。在做開放性練習(xí)題時(shí)，一般需要讓學(xué)生將幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合在一起，例如前面這道題需要把方程的知識(shí)和利潤(rùn)的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合。與此同時(shí)，學(xué)生還需要從多個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題。在解題過(guò)程中，學(xué)生的分析能力可以得到有效提升。

六、引導(dǎo)反思，讓學(xué)生提高自我認(rèn)知

批判性思維是高階思維的主要構(gòu)成之一。培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，還能夠幫助學(xué)生提高自我認(rèn)知，進(jìn)而達(dá)到查漏補(bǔ)缺的效果。在日常的教學(xué)過(guò)程中，教師可以在課堂末尾設(shè)置一個(gè)反思環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)一些與本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的問(wèn)題，組織學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)反思自己，明確學(xué)習(xí)上的優(yōu)缺點(diǎn)以及還未掌握牢固的地方。這樣一來(lái)，學(xué)生就能夠在不斷反思的過(guò)程中明確自己的學(xué)習(xí)需求，進(jìn)而為今后的學(xué)習(xí)指明方向。

反思是一種能力，也是一種不斷進(jìn)步的動(dòng)力。在教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生都需要進(jìn)行反思。教師要反思整個(gè)課堂的流程和設(shè)計(jì)是否能夠滿足學(xué)生的發(fā)展需求，學(xué)生則要反思自己掌握的知識(shí)是否全面、牢固。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)課堂不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主要陣地，同時(shí)也是高階思維的訓(xùn)練場(chǎng)。隨著年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生的能力要求也越來(lái)越高。在這種背景下，教師更要注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，把課堂變成學(xué)堂。