劉東川， 鄧艾東， 趙 敏， 卞文彬， 許 猛

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院 火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心， 南京 210096)

隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械向著大型化、高速化和自動(dòng)化的發(fā)展，其安全運(yùn)行受到了廣泛的關(guān)注。但是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行，旋轉(zhuǎn)機(jī)械不可避免會(huì)出現(xiàn)故障、損壞等情況，造成嚴(yán)重的安全問(wèn)題和經(jīng)濟(jì)損失問(wèn)題。因此，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷是機(jī)械制造行業(yè)一直以來(lái)研究的重點(diǎn)[1-3]。

目前基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式，收集歷史數(shù)據(jù)建立故障診斷模型是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷研究的一種重要方法[4]。其中較為常見的故障診斷模型有支持向量機(jī)、邏輯回歸、樸素貝葉斯等。但這些傳統(tǒng)模型框架過(guò)于簡(jiǎn)單，泛化能力較弱，限制了其故障診斷性能的提升[5]。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其具有逐層處理機(jī)制以及表征學(xué)習(xí)能力，往往能實(shí)現(xiàn)比淺層機(jī)器學(xué)習(xí)更優(yōu)良的診斷效果，其在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程過(guò)度依賴人工干預(yù)，在超參數(shù)的設(shè)置上也極為繁瑣，訓(xùn)練起來(lái)耗時(shí)嚴(yán)重[6]。

為實(shí)現(xiàn)高效的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷且減少超參數(shù)的設(shè)置，Zhou等[7]提出了一種全新的決策樹集成方法——深度森林。深度森林由多粒度掃描和級(jí)聯(lián)森林兩個(gè)部分組成。其中多粒度掃描環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的特征提取功能，級(jí)聯(lián)森林則通過(guò)逐層處理的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的表征學(xué)習(xí)功能。

在深度森林的多粒度掃描環(huán)節(jié)中，通過(guò)滑動(dòng)窗口對(duì)原始輸入信號(hào)進(jìn)行特征提取時(shí)，有可能將一些干擾信號(hào)的權(quán)重放大且忽視特征之間彼此存在的聯(lián)系，影響最終診斷結(jié)果[8]。其次，在級(jí)聯(lián)森林中，高維變換特征向量在與低維增強(qiáng)特征向量拼接時(shí)，巨大的維度差異引發(fā)特征淹沒現(xiàn)象，造成級(jí)聯(lián)森林診斷準(zhǔn)確率下降的問(wèn)題，降低了深度森林的診斷性能[9-10]。

為了避免級(jí)聯(lián)森林診斷準(zhǔn)確率下降等問(wèn)題，同時(shí)保留深度森林的優(yōu)勢(shì)，本文在多粒度掃描級(jí)聯(lián)的地方增加一個(gè)stacking模型融合層，利用stacking層的多個(gè)初級(jí)學(xué)習(xí)器對(duì)輸入特征進(jìn)行整體分析得到另一組維度更低但表征能力更強(qiáng)特征向量。之后將通過(guò)多粒度掃描和stacking層得到的特征向量輸入到級(jí)聯(lián)森林中診斷，得到最終的診斷結(jié)果。在試驗(yàn)分析中將本文所提方法與原始的深度森林以及其他故障診斷模型進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提的改進(jìn)深度森林故障診斷模型的可行性與有效性。本方法可為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷提供一條新的路徑。

1 深度森林

深度森林可分為多粒度掃描環(huán)節(jié)和級(jí)聯(lián)森林環(huán)節(jié)。其中多粒度掃描環(huán)節(jié)采用滑動(dòng)窗口掃描原始特征以增強(qiáng)樣本多樣性；而級(jí)聯(lián)森林環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的逐層處理達(dá)到表征學(xué)習(xí)的目的[11]。

1.1 多粒度掃描

滑動(dòng)窗口用于掃描輸入特征，如圖1所示。假設(shè)有a維原始特征，使用的窗口大小為b，對(duì)于序列數(shù)據(jù)，將通過(guò)滑動(dòng)一個(gè)特征的窗口來(lái)生成b維特征向量，總共生成(a-b+1)維特征向量。從正/負(fù)訓(xùn)練樣本中提取的所有特征向量都被視為正/負(fù)實(shí)例，然后將其用于生成類向量，從相同大小的窗口中提取的實(shí)例用于訓(xùn)練隨機(jī)森林和完全隨機(jī)森林，然后生成類向量并將其作為變換后的特征串接。假設(shè)有c類，使用b維窗口，然后每個(gè)隨機(jī)森林生成(a-b+1)個(gè)c維類向量，得到對(duì)應(yīng)于a維原始特征向量的2·c·(a-b+1)維變換特征向量，見圖1。

圖1 多粒度掃描Fig.1 Multi granularity scanning

1.2 級(jí)聯(lián)森林

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的表征學(xué)習(xí)主要依賴于原始特征的逐層處理。受這種識(shí)別的啟發(fā)，深度森林采用了一種級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，如圖2所示，在這種結(jié)構(gòu)中，級(jí)聯(lián)的每一級(jí)接收由其前一級(jí)處理的特征信息，并將其處理結(jié)果輸出到下一級(jí)。每個(gè)層次是決策樹森林的集合，即集合的集合。

圖2 級(jí)聯(lián)森林Fig.2 Cascade forest

級(jí)聯(lián)森林的每一層都包含很多隨機(jī)森林，而每一個(gè)隨機(jī)森林又由若干決策樹組成。給定一個(gè)實(shí)例，每個(gè)隨機(jī)森林里的決策樹將產(chǎn)生一個(gè)類向量的結(jié)果，然后將所有決策樹中的類向量取平均值，即可得到隨機(jī)森林的輸出結(jié)果。然后將隨機(jī)森林輸出的類向量拼接在一起并與多粒度掃描后的特征向量串聯(lián)起來(lái)輸入下一級(jí)級(jí)聯(lián)。假設(shè)有3個(gè)類，那么4個(gè)隨機(jī)森林中的每一個(gè)都將產(chǎn)生一個(gè)三維類向量。因此，下一級(jí)級(jí)聯(lián)將在原來(lái)的特征向量基礎(chǔ)上額外接收12個(gè)增強(qiáng)特征。

2 stacking集成算法

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)分類器準(zhǔn)確性的提升，一種更為強(qiáng)大的集成學(xué)習(xí)策略便是應(yīng)用學(xué)習(xí)法，即通過(guò)不同學(xué)習(xí)器之間的結(jié)合堆疊，而stacking算法是學(xué)習(xí)法的典型代表。

若stacking算法包含4個(gè)初級(jí)分類器學(xué)習(xí)器

M={M1,M2,M3,M4}

(1)

式中，Mi,1≤i≤4為第i個(gè)初級(jí)分類器

具體的試驗(yàn)步驟如下。

步驟1將訓(xùn)練樣本一共分為4份即訓(xùn)練樣本1,2,3,4。

X=X1∪X2∪X3∪X4

(2)

式中：X為訓(xùn)練樣本；Xi為第i個(gè)訓(xùn)練樣本。

步驟2保留訓(xùn)練樣本X1，X2，X3訓(xùn)練，將訓(xùn)練樣本X4作為驗(yàn)證集，并記錄下M1訓(xùn)練樣本X4的預(yù)測(cè)結(jié)果A11。

步驟3利用樣本X1，X2，X3對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，得到M1對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果B11。

步驟4分別將訓(xùn)練樣本X2，X3，X4作為驗(yàn)證集數(shù)據(jù)，重復(fù)上面步驟2、步驟3，得到4組不同的訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)數(shù)值和測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)數(shù)值。將4組訓(xùn)練樣本拼接起來(lái)得到新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)A1，將4組測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果取平均得到新的測(cè)試數(shù)據(jù)B1。

A1=Agregate(A11,A12,,A13,,A14)

(3)

B1=Average(B11,B12,B13,B14)

(4)

式中：A1為通過(guò)k-折得到的新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；A1i為M1對(duì)樣本Xi的預(yù)測(cè)結(jié)果；B1為通過(guò)k-折得到的新的測(cè)試數(shù)據(jù)；B1i為Xi作為訓(xùn)練集，M1對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果。

步驟5利用剩余其他模型，重復(fù)步驟2～步驟4，分別得到新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。

A=Agregate(A1,A2,A3,A4)

(5)

B=Average(B1,B2,B3,B4)

(6)

式中：A為通過(guò)初級(jí)分類器得到的新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；B為通過(guò)初級(jí)分類器得到的新的測(cè)試數(shù)據(jù)。

步驟6利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)A對(duì)次級(jí)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)B進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖3 stacking集成學(xué)習(xí)總體過(guò)程Fig.3 Overall process of stacking integrated learning

3 改進(jìn)深度森林模型

本文在原有的深度森林上添加stacking算法，實(shí)現(xiàn)了一種改進(jìn)深度森林的故障診斷模型。

3.1 改進(jìn)深度森林設(shè)計(jì)框架

本文將stacking算法與多粒度掃描結(jié)合使用，得到一種基于stacking算法的改進(jìn)深度森林模型，如圖4所示?；趕tacking算法的深度森林模型將多粒度掃描與stacking層級(jí)聯(lián)在一起，將輸入的原始特征向量通過(guò)stacking層和多粒度掃描處理得到兩種不同新的特征向量，并將得到的新特征向量輸入到級(jí)聯(lián)森林。將級(jí)聯(lián)森林的性能在k-折交叉驗(yàn)證的驗(yàn)證集上進(jìn)行評(píng)估，取級(jí)聯(lián)森林在所有k-折交叉驗(yàn)證的驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率作為整體診斷精度，如果級(jí)聯(lián)森林下一級(jí)的準(zhǔn)確率與上一級(jí)相比沒有增益，則驗(yàn)證性能收斂，訓(xùn)練過(guò)程將終止。

圖4 改進(jìn)深度森林結(jié)構(gòu)Fig.4 Improved deep forest structure

3.2 基于改進(jìn)深度森林模型的故障診斷方法

基于改進(jìn)深度森林模型的故障診斷方法如圖5所示，大致可以分為以下4個(gè)步驟。

圖5 基于改進(jìn)深度森林模型的故障診斷流程圖Fig.5 Flow chart of fault diagnosis based on improved deep forest model

步驟1多粒度掃描環(huán)節(jié)。將輸入的原始信號(hào)放入多粒度掃描環(huán)節(jié)，利用滑動(dòng)窗口截取數(shù)據(jù)，然后將截取到的數(shù)據(jù)送入隨機(jī)森林和完全隨機(jī)森林處理。之后將隨機(jī)森林處理后的概率進(jìn)行拼接，得到高維度特征向量。

步驟2stacking層處理。利用k-折交叉驗(yàn)證將輸入的原始輸入信號(hào)拆分，得到測(cè)試集、訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。然后利用stacking層中的初級(jí)學(xué)習(xí)器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并將結(jié)果拼接在一起，得到維度更低且表征能力更強(qiáng)的特征數(shù)據(jù)。

步驟3級(jí)聯(lián)森林處理。將通過(guò)多粒度掃描得到的特征向量輸入級(jí)聯(lián)森林的第一級(jí)進(jìn)行決策，之后將級(jí)聯(lián)森林第一級(jí)的決策結(jié)果與通過(guò)stacking層得到的特征向量拼接輸入到第二層。將第二層的決策結(jié)果再與多粒度掃描環(huán)節(jié)得到的特征向量拼接輸入到下一層，以此類推。

步驟4收斂性判斷。此時(shí)將級(jí)聯(lián)森林得到的增強(qiáng)特征向量先進(jìn)行平均處理，并選取其中概率最大的類別。此時(shí)，便可得到每一層級(jí)聯(lián)森林對(duì)于測(cè)試集的診斷概率，并與上一層級(jí)聯(lián)森林的診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如果診斷結(jié)果相差很大，則說(shuō)明級(jí)聯(lián)森林未收斂，重復(fù)步驟2～步驟4。如果診斷結(jié)果相差不大說(shuō)明級(jí)聯(lián)森林收斂，將結(jié)束訓(xùn)練過(guò)程，并輸出診斷精度。

4 試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的可行性，本文采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集和千鵬公司齒輪箱數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試。

4. 1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為了驗(yàn)證本文所提的改進(jìn)深度森林故障診斷方法的可行性，本文選取現(xiàn)下5種主流的故障診斷模型與本文所提方法進(jìn)行對(duì)比。本文選取的故障診斷模型分別為支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)，核函數(shù)選用高斯核；隨機(jī)森林(random forest，RF)，樹的深度為11，數(shù)量為400，k近鄰算法(k-nearest neighbor，KNN)，距離計(jì)算選擇歐拉距離；自適應(yīng)增強(qiáng)算法(adaptive boosting，AdaBoost)，學(xué)習(xí)率為0.1，學(xué)習(xí)器數(shù)目為400；高斯樸素貝葉斯分類器(Gaussian naive Bayes,GaussianNB)，拉普拉斯平滑系數(shù)取1。

4. 2 凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集測(cè)試試驗(yàn)

4.2.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示，待檢測(cè)的軸承有3種分別是支撐著電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸，驅(qū)動(dòng)端軸承為SKF6205和風(fēng)扇端軸承為SKF6203。試驗(yàn)設(shè)置采樣頻率為12 kHz，并且有4種試驗(yàn)工況：1 797 r/min/0，1 772 r/min/0.745 7 kW， 1 750 r/min/1.491 4 kW，1 730 r/min/2.237 1 kW，“1 730 r/min/2.237 1 kW”含義為轉(zhuǎn)速1 730 r/min，電機(jī)所加負(fù)載為2.237 1 kW，試驗(yàn)選擇0負(fù)責(zé)工況下的數(shù)據(jù)。故障類型分3類：滾動(dòng)體故障(B)、外圈故障(OR)、內(nèi)圈故障(IR)，每種故障類型包含3種故障尺寸：0.007 in，0.014 in和0.021 in(1 in=0.025 4 m)。因此可以將軸承狀態(tài)分為9種故障狀態(tài)和一種正常狀態(tài)。

圖6 凱斯西儲(chǔ)大學(xué)試驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Case Western Reserve University experimental platform

4.2.2 數(shù)據(jù)說(shuō)明及模型參數(shù)選擇

在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的數(shù)據(jù)集上，本文一共設(shè)置6 000個(gè)樣本，10種健康狀態(tài)，具體如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集匯總Tab.1 Summary of datasets

其中原始數(shù)據(jù)集中的每一組數(shù)據(jù)由1 200個(gè)振動(dòng)數(shù)據(jù)組成，本文利用Tsfresh庫(kù)將此1 200個(gè)振動(dòng)數(shù)據(jù)的全部特征進(jìn)行提取，并轉(zhuǎn)換為787維數(shù)據(jù)。針對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)本文提取出一系列常用的特征，例如：最值、均方根、峭度、波形因子等。幾種比較常見的時(shí)間序列特征計(jì)算公式，如表2所示。

表2 時(shí)域特征計(jì)算公式Tab.2 Time domain characteristic calculation formula

在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集中多粒度掃描環(huán)節(jié)選取的滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度為40，在多粒度掃描中隨機(jī)森林?jǐn)?shù)目為2，級(jí)聯(lián)森林中每一層包含兩個(gè)隨機(jī)森林和兩個(gè)完全隨機(jī)森林，而原始的深度森林模型和改進(jìn)深度森林模型的具體參數(shù)均為上述值。其中隨機(jī)森林中樹的深度為11，數(shù)量為400。

而在改進(jìn)深度森林的stacking層中，所選模型分別為隨機(jī)森林、Lightgbm、XGBoost、邏輯回歸。其中隨機(jī)森林的參數(shù)選擇跟4.1節(jié)一致；Lightgbm學(xué)習(xí)率為0.03，學(xué)習(xí)器數(shù)目為50；XGBoost學(xué)習(xí)率為0.05，學(xué)習(xí)器數(shù)目為600；邏輯回歸中分類閾值為0.5。

4.2.4 與其他故障診斷模型對(duì)比

不同模型在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)數(shù)據(jù)集下的分類準(zhǔn)確性和訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)，如表3所示。其中DF(deep forest)是傳統(tǒng)深度森林模型，S-DF(stacking-deep forest)是本文所提改進(jìn)后的模型。

表3 0.8訓(xùn)練-總數(shù)據(jù)比例下不同診斷方法對(duì)比Tab.3 Comparison of different diagnostic methods under 0.8 training-total data ratio

在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集的故障診斷中，現(xiàn)下主流的故障診斷模型如AdaBoost和KNN算法診斷準(zhǔn)確率較低，均低于90%，而 SVM、RF和GaussianNB表現(xiàn)相對(duì)良好，診斷準(zhǔn)確率均達(dá)到了95%以上。傳統(tǒng)的深度森林模型因?yàn)橹豢紤]部分特征而忽視特征之間的關(guān)聯(lián)性[12-15]，導(dǎo)致其診斷精度相對(duì)較低，僅有90.25%。本文所提的基于stacking算法的改進(jìn)深度森林模型，實(shí)現(xiàn)了99.59%的診斷準(zhǔn)確性，在原始深度森林基礎(chǔ)之上提升了9.34%，大幅提升深度森林的診斷準(zhǔn)確性。另外，本文所提改方法的診斷性能也要優(yōu)于其他主流模型，印證本文所提方法的可行性。

在診斷時(shí)間上，因?yàn)閭鹘y(tǒng)故障診斷模型框架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量較少，訓(xùn)練時(shí)間要相對(duì)較短。而本文所提方法由于增添了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使訓(xùn)練工作量加大，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間稍長(zhǎng)，但總體上訓(xùn)練時(shí)間相差不多。

4.2.5 診斷結(jié)果分析

深度森林和改進(jìn)深度森林在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)確率情況，如圖7所示。圖7中：predict為模型預(yù)測(cè)的健康狀態(tài)類別；而true為實(shí)際數(shù)據(jù)的健康狀態(tài)；“0～9”為10種不同的健康狀態(tài)類別。由圖7可知，基于stacking算法改進(jìn)的深度森林故障診斷方法在每一種健康狀態(tài)的診斷上都要優(yōu)于傳統(tǒng)的深度森林故障診斷模型，故障診斷性能更為優(yōu)秀。

(a) 深度森林

(b) 改進(jìn)深度森林圖7 凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集下準(zhǔn)確率混淆矩陣Fig.7 Accuracy confusion matrix under Case Western Reserve University bearing data set

通過(guò)t-sne可視化顯示原始輸入數(shù)據(jù)和兩個(gè)模型的輸出情況，如圖8所示。由圖8可知，本文所提改進(jìn)模型較原始深度森林模型分類情況更佳，分類更精準(zhǔn)。

圖8 可視化顯示Fig.8 Visual display

在診斷準(zhǔn)確率上面本文所提方法較傳統(tǒng)深度森林提升幅度較大，到最終收斂本文所提方法提升了9.34%的準(zhǔn)確率，對(duì)傳統(tǒng)深度森林的診斷性能優(yōu)化明顯，如圖9所示。與此同時(shí)，本文所提方法收斂速度較快，大約在4～5次迭代達(dá)到收斂，充分體現(xiàn)本文所提方法對(duì)傳統(tǒng)深度森林診斷效率的提升。

圖9 凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集下準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)變化Fig.9 The accuracy of Case Western Reserve University bearing data set changes with the number of iterations

4.2.6 抗噪試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的可行性，本文在原始數(shù)據(jù)集中加入-2 dB和-10 dB兩種噪聲信號(hào)，觀察幾種模型在這兩個(gè)噪聲數(shù)據(jù)集下的診斷準(zhǔn)確率的變化，其中訓(xùn)練-總數(shù)據(jù)比例為0.8。

幾種故障診斷模型在添加噪聲信號(hào)后，診斷準(zhǔn)確率大部分都有所降低，尤其在添加-10 dB噪聲信號(hào)后下降的趨勢(shì)更為明顯，如表4所示。但本文所提方法在添加-2 dB和-10 dB噪聲下仍然有99.33%和90.92%的診斷精度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他模型，展現(xiàn)更優(yōu)良的抗噪性能。并且在同一數(shù)據(jù)集下，本文所提方法的診斷精度更高，能更好的適用于一些對(duì)于診斷性能要求更高的工程項(xiàng)目。以上充分印證了本文所提方法的可行性與優(yōu)越性。

表4 兩個(gè)噪聲數(shù)據(jù)集下不同診斷方法對(duì)比Tab.4 Comparison of different diagnostic methods under two noisy datasets

4. 3 齒輪箱數(shù)據(jù)集測(cè)試試驗(yàn)

4.3.1 試驗(yàn)條件

此工況下的數(shù)據(jù)來(lái)源于千鵬公司的齒輪箱數(shù)據(jù)集,試驗(yàn)臺(tái)由變速驅(qū)動(dòng)電機(jī)、軸承、齒輪箱、軸、偏重轉(zhuǎn)盤等組成，如圖10所示。通過(guò)調(diào)節(jié)配重、調(diào)節(jié)部分的安裝位置以及組件的有機(jī)組合快速模擬各種故障。系統(tǒng)的機(jī)械部分還包括被測(cè)部件：有缺陷的軸承(外圈缺陷、內(nèi)圈缺陷、滾珠缺陷)；3只備件齒輪；旋轉(zhuǎn)圓盤的配重塊(在圓盤圓周邊緣每隔10°開一螺孔，用于固定和調(diào)平衡用的配重塊)；加速度傳感器；速度傳感器。

圖10 千鵬公司試驗(yàn)臺(tái)Fig.10 Qianpeng Company test bench

4.3.2 數(shù)據(jù)說(shuō)明和模型參數(shù)選擇

在本試驗(yàn)中，一共包含9個(gè)特征分別是：轉(zhuǎn)速，輸入軸X方向位移，輸入軸Y方向位移，輸出軸Y方向位移，輸入軸電機(jī)側(cè)軸承Y加速度，輸出軸電機(jī)側(cè)軸承Y加速度，輸入軸負(fù)載側(cè)軸承Y加速度，輸出軸負(fù)載側(cè)軸承Y加速度，輸出軸負(fù)載側(cè)軸承X加速度，輸出軸負(fù)載側(cè)軸承X磁電式速度。健康狀態(tài)包括正常和5類故障狀態(tài)，其中這5類故障狀態(tài)包含大齒輪故障、小齒輪故障、以及二者的混合故障，具體情況如表5所示。

表5 數(shù)據(jù)集匯總Tab.5 Summary of datasets

本文將在輸入軸電機(jī)側(cè)軸承、輸出軸電機(jī)側(cè)軸承等處傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)直接輸入試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭羞M(jìn)行訓(xùn)練。在千鵬公司齒輪箱數(shù)據(jù)集中，本文一共設(shè)置20 000組數(shù)據(jù)，6種健康狀態(tài)即6種分類標(biāo)簽，每一個(gè)樣本的特征長(zhǎng)度為9，其中訓(xùn)練-總數(shù)據(jù)比例為0.8。

在千鵬公司齒輪箱數(shù)據(jù)集中多粒度掃描環(huán)節(jié)選取的滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度為6，剩余模型參數(shù)選擇與4.2.3節(jié)中保持一致。

4.3.3 與其他故障診斷模型對(duì)比

在千鵬公司數(shù)據(jù)中，由于數(shù)據(jù)集包含的特征數(shù)量較少，且齒輪箱故障具有多種類混合故障的特點(diǎn)同時(shí)本文將多個(gè)傳感器采集到的數(shù)據(jù)直接輸入到模型中訓(xùn)練，去除了特征提取環(huán)節(jié)，不可避免的給故障診斷帶來(lái)了難度。因此，本文選擇的對(duì)照故障診斷模型SVM、RF、AdaBoost、KNN、GaussianNB在此數(shù)據(jù)集下的故障診斷準(zhǔn)確率只有89.7%，82.35%，79.42%，83.45%和90.05%。但在此工況下本文所提方法有98.05%的診斷準(zhǔn)確率比傳統(tǒng)的深度森林診斷模型97.80%的診斷準(zhǔn)確率高出0.25%，且診斷性能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于上述其他模型。

各個(gè)模型的診斷時(shí)間相對(duì)長(zhǎng)短情況與凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集相似。同時(shí)因?yàn)檩斎氲奶卣鲾?shù)目和需要分類的健康狀態(tài)較少，所有模型診斷時(shí)間都相對(duì)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集的診斷時(shí)間要少很多。千鵬公司數(shù)據(jù)下不同診斷方法對(duì)比，如表6所示。

表6 千鵬公司數(shù)據(jù)下不同診斷方法對(duì)比Tab.6 Comparison of different diagnostic methods under the data of Qianpeng Company

4.3.4 診斷結(jié)果分析

深度森林和改進(jìn)深度森林在千鵬公司齒輪箱數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)確率情況，如圖11所示。圖11中：predict為模型預(yù)測(cè)的健康狀態(tài)類別；而true則為實(shí)際數(shù)據(jù)的健康狀態(tài)；“0～5”為6種不同的健康狀態(tài)類別。

(a) 深度森林

(b) 改進(jìn)深度森林圖11 千鵬公司齒輪箱數(shù)據(jù)集下準(zhǔn)確率混淆矩陣Fig.11 Accuracy confusion matrix under the gearbox data set of Qianpeng Company

本文所提方法和傳統(tǒng)的深度森林故障診斷模型在千鵬公司數(shù)據(jù)上的準(zhǔn)確率混淆矩陣大致相同，但在第1類、第2類健康狀態(tài)診斷中，兩種模型卻出現(xiàn)了誤分類情況，具體分析如下：第一類健康狀態(tài)是大齒輪點(diǎn)蝕；而第二類健康狀態(tài)是大齒輪點(diǎn)蝕+小齒輪磨損的混合故障狀態(tài)，這兩種故障在一些特征的變化上面相似，在故障分類上造成干擾。

但本文所提方法在原有深度森林基礎(chǔ)上添加了stacking層對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，不僅保存了原有深度森林模型的優(yōu)勢(shì)，還結(jié)合stacking層多個(gè)初級(jí)學(xué)習(xí)器的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了在細(xì)微處更好的診斷效果，如圖12所示。

(a) 原始深度森林輸出

(b) 改進(jìn)深度森林輸出圖12 可視化顯示Fig.12 Visual display

本文所提方法在準(zhǔn)確率上面有所提升，同時(shí)本文所提方法與原始深度森林收斂速度均較快在第4、第5次迭代循環(huán)中達(dá)到收斂，印證本文所提方法對(duì)原始深度森林診斷效率的提升，如圖13所示。

圖13 千鵬公司齒輪箱數(shù)據(jù)集下準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)變化Fig.13 The accuracy of the gearbox data set of Qianpeng Company varies with the number of iterations

在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集中，因?yàn)橹淮嬖趩我徽駝?dòng)點(diǎn)特征，直接輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練得到的效果并不理想。為了縮小源域和目標(biāo)域之間的分布差異，得到高維空間各單視角特征集，本文在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集中采用特征提取方法。而在千鵬公司齒輪箱數(shù)據(jù)集中，因?yàn)檩斎胩卣鲾?shù)目滿足分類診斷任務(wù)，再進(jìn)行特征提取工作會(huì)加大時(shí)間成本。盡管模型準(zhǔn)確率會(huì)有所提升，但訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)成本過(guò)高，故在千鵬公司齒輪箱數(shù)據(jù)集中不采用特征提取工作，如表7所示。

表7 千鵬公司數(shù)據(jù)下引入特征提取后模型性能對(duì)比Tab.7 The model performance comparison after feature extraction is introduced under Qianpeng Companydata

由于采用特征提取方法，得到的特征數(shù)目眾多，其中的特征信息存在冗余現(xiàn)象。如果僅利用多粒度掃描對(duì)部分特征分析轉(zhuǎn)化特征向量會(huì)造成誤診現(xiàn)象。而本文所提方法結(jié)合stacking算法，綜合考慮所有特征避免信息冗余弊端，實(shí)現(xiàn)更好的診斷性能，從而使深度森林更適應(yīng)特征數(shù)目過(guò)多的情況。因此，本文所提方法能在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集上診斷性能提升更為明顯。

5 結(jié) 論

針對(duì)原始深度森林模型在多粒度掃描環(huán)節(jié)中可能會(huì)忽視輸入特征彼此之間的聯(lián)系造成診斷準(zhǔn)確率下降的問(wèn)題，本文提出了一種將stacking集成學(xué)習(xí)方法與多粒度掃描結(jié)合的改進(jìn)深度森林方法，并用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷，通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)集對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

(1) 通過(guò)采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集故障診斷比較試驗(yàn)，本文所提方法有99.59%和98.05%的診斷精度，診斷性能明顯優(yōu)于AdaBoost、SVM、KNN、GaussianNB等常用模型，且大幅提高了深度森林模型的診斷性能，為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法提供了一條新的路徑。

(2) 在處理通過(guò)多粒度掃描和stacking層得到的特征數(shù)據(jù)時(shí)，在級(jí)聯(lián)森林中只應(yīng)用了隨機(jī)森林和完全隨機(jī)森林，使用的模型過(guò)于單一，在某些情況下可能無(wú)法精準(zhǔn)的對(duì)故障進(jìn)行診斷，還須對(duì)級(jí)聯(lián)森林的缺陷做進(jìn)一步優(yōu)化。