傅曉 （江蘇省南京市軟件谷小學(xué)）

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師常會(huì)遇到這樣的困惑：學(xué)生能運(yùn)用公式計(jì)算圖形的周長(zhǎng)面積，卻說不出相關(guān)公式的推導(dǎo)原理；會(huì)解決實(shí)際問題，卻說不清思考過程。究其原因，學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理與歸納，也缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“真認(rèn)識(shí)”（提煉）與 “再創(chuàng)造”（表達(dá)）。寫數(shù)學(xué)日記正是學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)完成再創(chuàng)造的過程。學(xué)生剛開始寫“數(shù)學(xué)日記”，往往不知道寫什么，為突破困境，教師通過多樣化的評(píng)價(jià)來激發(fā)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的熱情。

一、評(píng)價(jià)主體，多元開放

傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)主體是教師。教師評(píng)價(jià)時(shí)往往以顯性的學(xué)生成績(jī)和隱性的主觀觀察為依據(jù)，評(píng)價(jià)的目的在于衡量學(xué)生的能力水平及學(xué)習(xí)狀態(tài)，作為被評(píng)價(jià)者的學(xué)生在此過程中處于被動(dòng)地位。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，評(píng)價(jià)應(yīng)“以學(xué)生發(fā)展為主”，數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，把以教師為主導(dǎo)的評(píng)價(jià)方式轉(zhuǎn)為以學(xué)生為主體、多元開放的評(píng)價(jià)方式。評(píng)價(jià)時(shí)，可以采用小組互評(píng)、組內(nèi)自評(píng)、家長(zhǎng)抽評(píng)、全班合評(píng)等多種方式，讓學(xué)生、家長(zhǎng)、教師共同參與到學(xué)生的評(píng)價(jià)中，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化。

1.自我評(píng)價(jià)

每次寫數(shù)學(xué)日記后，組織學(xué)生就自己寫作的主要內(nèi)容進(jìn)行概括，邊讀邊悟，通過誦讀和推敲，對(duì)不通順、不合理的地方進(jìn)行增、減、改、換的調(diào)整。

2.小組互評(píng)

學(xué)生分為四人一組，將自己的數(shù)學(xué)日記與組內(nèi)他人交互評(píng)改，并寫出評(píng)語(yǔ)。這樣，不僅教師擁有評(píng)價(jià)的“特權(quán)”，學(xué)生也成為評(píng)價(jià)的主人，人人都可以暢所欲言，自由地表達(dá)自己的看法和想法，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短。

3.全班合評(píng)

每次進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，由小組推薦，由作者、其他學(xué)生或老師朗讀，全班學(xué)生一起評(píng)價(jià)并提出建議。評(píng)價(jià)的學(xué)生在評(píng)的過程中，進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)知識(shí)、解題思路、數(shù)學(xué)視野、寫作技巧，數(shù)學(xué)能力得到提高，同時(shí)也學(xué)會(huì)了進(jìn)行多角度地觀察與評(píng)價(jià)；被評(píng)的學(xué)生在這一過程中不僅提高了架構(gòu)知識(shí)與表達(dá)見解的能力，也學(xué)會(huì)了在探討中接納他人合理建議和意見，促進(jìn)了健康人格的發(fā)展。

4.家長(zhǎng)抽評(píng)

有的學(xué)生除了向家長(zhǎng)匯報(bào)成績(jī)外，平時(shí)很少主動(dòng)與家長(zhǎng)交流學(xué)習(xí)情況，家長(zhǎng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)狀態(tài)不甚了解，因此，每個(gè)月請(qǐng)家長(zhǎng)對(duì)孩子數(shù)學(xué)日記中的某一篇進(jìn)行評(píng)價(jià)，既主動(dòng)為家長(zhǎng)與孩子建立起交流途徑，也讓家長(zhǎng)了解到孩子真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

5.師生之間的交流

每一篇數(shù)學(xué)日記都是學(xué)生的一次艱辛而有意義的嘗試與探索，他們迫切希望能得到外界（父母、老師）真誠(chéng)的鼓勵(lì)。教師在與學(xué)生交流時(shí)，要努力挖掘并發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考、表達(dá)中的閃光點(diǎn)，進(jìn)行富有激勵(lì)性的評(píng)定，可以是口頭評(píng)價(jià)，也可以是書面評(píng)語(yǔ)。評(píng)價(jià)由“糾錯(cuò)”轉(zhuǎn)為“覓優(yōu)”，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提高。

二、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，個(gè)性定制

“數(shù)學(xué)日記”狹義地說，是讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中自己提出問題、分析問題、解決問題，并以日記的形式把這一過程體現(xiàn)出來；廣義地說，只要是同數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容，都可稱之為“數(shù)學(xué)日記”。因此，學(xué)生寫的數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容不是千篇一律的，而是每名學(xué)生個(gè)性思維的結(jié)果。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。作為評(píng)價(jià)者，應(yīng)該寬容學(xué)生的寫作水平和內(nèi)容，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該寬泛化；在評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)日記的過程中應(yīng)從具體內(nèi)容出發(fā)，關(guān)注作者的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)方法甚至數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

對(duì)于數(shù)學(xué)日記的評(píng)價(jià)，首先應(yīng)因人而異。不能一味拿寫得很好的數(shù)學(xué)日記與寫得不好的日記進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)，因?yàn)閷懙貌缓玫娜沼洸淮碜髡卟幌雽懞?，往往是因?yàn)樗季S的局限、基礎(chǔ)的薄弱造成了他的日記寫得沒有別人好。因此，在數(shù)學(xué)日記的評(píng)價(jià)中，要肯定學(xué)生付出的努力，比如字很工整、數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用準(zhǔn)確、舉的例子很恰當(dāng)、知識(shí)點(diǎn)的介紹清楚、數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用得當(dāng)、某一道題目分析得細(xì)致、思考問題的角度新穎等，就這些方面給予表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，甚至給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，進(jìn)步大的還發(fā)喜報(bào)給家長(zhǎng)。試想，這樣的鼓勵(lì)，有哪個(gè)孩子不喜歡？有哪個(gè)孩子不信心百倍呢？

對(duì)學(xué)生日記的評(píng)價(jià)，應(yīng)以尊重學(xué)生的主體地位為前提，通過對(duì)學(xué)習(xí)行為給予肯定和鼓勵(lì)的評(píng)價(jià)方式進(jìn)行人文性評(píng)價(jià)和激勵(lì)性評(píng)價(jià)，引發(fā)學(xué)生獲得滿足感和成就感的心理體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使其在體驗(yàn)成功的快樂中追求并實(shí)現(xiàn)更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

教師在批閱中針對(duì)不同的學(xué)生以不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)改的側(cè)重點(diǎn)也不同。對(duì)概括能力較弱、語(yǔ)言積累較少的學(xué)生，充分肯定他們?cè)谠谢A(chǔ)上所做的努力和進(jìn)步，重在幫助他糾正錯(cuò)別字、把想說的話寫通順，注意描述數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)用詞準(zhǔn)確，分析題目時(shí)條理清晰，關(guān)注數(shù)學(xué)思維方法和思考習(xí)慣的培養(yǎng)；對(duì)寫作、概括能力較好的學(xué)生，則鼓勵(lì)其尋找數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察和記錄生活，創(chuàng)造性地寫出個(gè)人的獨(dú)特體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”,激發(fā)他們樂寫數(shù)學(xué)日記、熱愛數(shù)學(xué)的興趣。

三、評(píng)價(jià)過程，進(jìn)階提升

教育強(qiáng)調(diào)對(duì)其對(duì)象——人的極度關(guān)注，教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體需求，避免單一的評(píng)價(jià)模式，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)、認(rèn)知水平等因素的不同而實(shí)施差異評(píng)價(jià)。要知道多一把“尺子”就多一批好學(xué)生，讓每名學(xué)生都能體驗(yàn)到參與的樂趣與成功的喜悅，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的良好人格和創(chuàng)新進(jìn)取精神，激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的整體提高。

教師改變了以往 “一刀切”的評(píng)價(jià)方法，在評(píng)價(jià)過程中，結(jié)合學(xué)生寫作水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的不同起點(diǎn)提出不同的等級(jí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行特定的階段性評(píng)價(jià)。對(duì)原來寫作能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，評(píng)分尺度略松一些，并且根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平分成甲、乙、丙幾個(gè)層次，在評(píng)價(jià)時(shí)，由挑毛病變?yōu)檎摇伴W光點(diǎn)”。學(xué)生在嘗到成功的喜悅時(shí)，寫數(shù)學(xué)日記的興趣也愈來愈高。

指導(dǎo)學(xué)生寫“數(shù)學(xué)日記”，要引導(dǎo)他們像和別人“說話”一樣寫出自己的獨(dú)特觀點(diǎn)、困惑之處或興趣所在，評(píng)價(jià)時(shí)教師可以從中全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的真實(shí)感受，便于有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，提高整體的學(xué)習(xí)效率。在學(xué)習(xí)“角”這一單元后，學(xué)生寫出來的數(shù)學(xué)日記“五花八門”。有的先介紹角的分類，再介紹量角、畫角的方法；有的寫到了量角、畫角時(shí)要特別注意的一些地方；有的寫到了由于自己不細(xì)致，平時(shí)量角、畫角總是出錯(cuò)，很懊惱；有的寫了生活中各種各樣的角：樓梯背面與地面的夾角是銳角、樓梯的正面與地面的夾角是鈍角、太陽(yáng)從升到落形成的是平角、大廈的旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成周角；還有的學(xué)生就銳角、直角、鈍角、平角和周角編了小故事。正是因?yàn)閷W(xué)生知道自己學(xué)什么、想什么、寫什么，才能有這樣個(gè)性化思維的體現(xiàn)。

為鼓勵(lì)學(xué)生，每次數(shù)學(xué)日記寫好后，還可以重新修改。凡主動(dòng)修改“日記”的，每認(rèn)真修改一次，可比原來的等級(jí)上升一級(jí)。一些表達(dá)歸納能力較弱的學(xué)生，經(jīng)過這樣的反復(fù)修改，逐步提高數(shù)學(xué)日記的“文學(xué)味”和“數(shù)學(xué)味”，取得和優(yōu)秀學(xué)生一樣的等級(jí)。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系?！痹u(píng)價(jià)只有堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的原則，采用多種形式激發(fā)起學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的熱情，由重視技能學(xué)習(xí)到關(guān)注學(xué)生發(fā)展，由重視分?jǐn)?shù)到重視能力，在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的同時(shí)體現(xiàn)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向和激勵(lì)作用，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。

教師在教學(xué)中要有效運(yùn)用評(píng)價(jià)這根杠桿，全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因?yàn)閷W(xué)生寫“數(shù)學(xué)日記”的過程不僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧與整理、解題思路的闡釋，還有深層次的情感體驗(yàn)、態(tài)度生成以及對(duì)自身學(xué)習(xí)狀態(tài)的反思與總結(jié)，可以是戰(zhàn)勝困難、解決難題的瞬間體驗(yàn)，也可以是在幫助同學(xué)突破難關(guān)時(shí)的愉悅感受；在同學(xué)間互評(píng)時(shí)，則需要表達(dá)對(duì)別人觀點(diǎn)的看法，對(duì)他人思維方法及解題思路的認(rèn)可程度，對(duì)他人學(xué)習(xí)的合理化建議，甚至能提出自己與眾不同的見解等。這里的“評(píng)己”與“評(píng)他”過程都是以學(xué)生間的平等、合作、交流為基礎(chǔ)的，這些都將成為學(xué)生不斷進(jìn)步的動(dòng)力。