福建省廈門市翔安區(qū)第一實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張亞蓮

依據(jù)新課標(biāo)和素質(zhì)教育理念編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在章節(jié)設(shè)置、習(xí)題和訓(xùn)練任務(wù)設(shè)計(jì)等方面，充分考慮了數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和小學(xué)生知識(shí)體系構(gòu)建規(guī)律，為培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)了路線，也為各年級(jí)教師創(chuàng)新教學(xué)方法預(yù)留了較大空間。深度學(xué)習(xí)理論基于對(duì)核心素養(yǎng)發(fā)展規(guī)律的研究，為素質(zhì)教育提供了理論依據(jù)。在多年的應(yīng)用實(shí)踐過程中，教育理論研究和實(shí)務(wù)界人士總結(jié)出了越來越多的實(shí)踐策略和有效方法，為落實(shí)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育目標(biāo)提供了思路。

一、深度學(xué)習(xí)理論及其應(yīng)用價(jià)值

（一）深度學(xué)習(xí)概述

深度學(xué)習(xí)概念是針對(duì)學(xué)習(xí)過程中的知識(shí)體系構(gòu)建方式提出的，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生能力和科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，倡導(dǎo)依靠學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，通過創(chuàng)造性、批判性思考，完善已有知識(shí)體系，在實(shí)踐中建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，不斷觀察、思考、發(fā)現(xiàn)并解決各類具有現(xiàn)實(shí)意義的問題。與之對(duì)應(yīng)的淺層次學(xué)習(xí)則泛指以記憶、模仿、訓(xùn)練的方式學(xué)會(huì)某個(gè)學(xué)科的知識(shí)，掌握某種應(yīng)用技能。因此，相比于傳統(tǒng)教學(xué)理念下的淺層次學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)更有益于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力，契合了著眼于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的新課標(biāo)要求，成為近幾年教育界的熱門研究課題。

（二）深度學(xué)習(xí)理論的應(yīng)用價(jià)值

深度學(xué)習(xí)以研究人的知識(shí)體系構(gòu)建規(guī)律為基礎(chǔ)，認(rèn)為學(xué)習(xí)的最主要目標(biāo)不是被動(dòng)繼承他人的研究成果，而是要根據(jù)特定學(xué)科的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、研究某個(gè)領(lǐng)域問題的基本思路和方法，在嘗試解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中不斷豐富認(rèn)知體驗(yàn)、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，深度學(xué)習(xí)理論為培育有創(chuàng)造力的人才提供了理論依據(jù)，在基礎(chǔ)教育工作中具有極高的應(yīng)用價(jià)值。首先，深度學(xué)習(xí)理論把學(xué)生視為知識(shí)體系構(gòu)建的主體，是教育工作者的服務(wù)對(duì)象，以培育核心素養(yǎng)為目標(biāo)，注重提高學(xué)生的能力，有助于提高教學(xué)質(zhì)量；其次，深度學(xué)習(xí)理論為創(chuàng)新教學(xué)方法提供了新的視角，明確了改進(jìn)教學(xué)方案和教學(xué)形式的方向，有助于實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育目標(biāo)。

二、基于深度學(xué)習(xí)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

以落實(shí)核心素養(yǎng)為根本目的，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從明確各階段核心素養(yǎng)培育目標(biāo)出發(fā)，探索運(yùn)用深度學(xué)習(xí)理論。在分析教材和課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的具體情況，設(shè)計(jì)出總體教學(xué)框架，再逐層細(xì)化到各學(xué)期、各單元的教學(xué)目標(biāo)，制定具體的教學(xué)方案。實(shí)踐中要針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，以讓學(xué)生完成自主發(fā)現(xiàn)、探索和分析論證過程為原則，以逐步滲透數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)，連續(xù)性、遞進(jìn)性地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。并且要合理運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)理念，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)方案。

（一）分析知識(shí)體系構(gòu)成，明確各階段教學(xué)目標(biāo)

深度學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是通過獨(dú)立思考建立新知識(shí)與已有知識(shí)體系之間的聯(lián)系，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生的自我完善過程。因此，以落實(shí)核心素養(yǎng)為目的踐行深度學(xué)習(xí)理論，教師必須明確總體和各學(xué)年教學(xué)目標(biāo)，才能合理分配教學(xué)資源、細(xì)化教學(xué)方案。首先，要根據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素，結(jié)合課標(biāo)分析人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。按照數(shù)和形的基礎(chǔ)知識(shí)、概念、運(yùn)算法則對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，分析每個(gè)類型知識(shí)點(diǎn)在各學(xué)期的分布規(guī)律。其次，把握不同學(xué)年學(xué)生在邏輯思維、推理能力等方面的核心素養(yǎng)應(yīng)發(fā)展到什么水平，對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解又要達(dá)到什么深度，確定各階段的教學(xué)目標(biāo)。再據(jù)以設(shè)計(jì)各單元的教學(xué)方案，保證學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的遞進(jìn)性和連貫性。

例如關(guān)于形的部分，從一年級(jí)第一學(xué)期對(duì)平面、立體圖形的簡單認(rèn)知，逐步過渡到圖形的運(yùn)動(dòng)、分類及其幾何學(xué)特征、面積和體積的運(yùn)算。在五年的時(shí)間里，學(xué)生需要逐漸深化對(duì)與形相關(guān)概念的認(rèn)知，不斷運(yùn)用新掌握的角、直線等知識(shí)和數(shù)的運(yùn)算方法，探究各類二維和三維形、體的數(shù)學(xué)特征。而從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的視角來分析，教師應(yīng)事先明確各個(gè)學(xué)年這一部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)，明確如何引導(dǎo)學(xué)生建立新知識(shí)和已有認(rèn)知的聯(lián)系，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)研究幾何問題的基本思路和方法。

（二）以單元教學(xué)為基礎(chǔ)，合理分配教學(xué)時(shí)間

深度學(xué)習(xí)以學(xué)生為教學(xué)活動(dòng)服務(wù)對(duì)象，要根據(jù)教學(xué)效果，不斷優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)方案，創(chuàng)造有利于進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的環(huán)境。針對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)，鑒于各個(gè)單元均圍繞特定知識(shí)點(diǎn)安排了遞進(jìn)性的教學(xué)任務(wù)，教師應(yīng)在系統(tǒng)化分析教材、確定了各階段核心素養(yǎng)培育目標(biāo)的基礎(chǔ)上，按照知識(shí)點(diǎn)難度和學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，合理分配每一個(gè)單元的教學(xué)時(shí)間。

例如小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)的課時(shí)安排中，由于大多數(shù)學(xué)生對(duì)長度單位有所了解，生活中也有很多使用長度單位進(jìn)行度量的經(jīng)驗(yàn)，這一課的課堂授課時(shí)間可適當(dāng)壓縮?！?—5的加減”這一單元的難度相對(duì)較大，而且會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)大數(shù)加減有較大影響，教師應(yīng)盡量增加教學(xué)時(shí)長，確保學(xué)生真正理解加、減的概念及其意義，對(duì)探索生活中的相關(guān)問題、學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的數(shù)字運(yùn)算方法產(chǎn)生興趣。

（三）前后關(guān)聯(lián)，由淺及深滲透數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)雖然非?；A(chǔ)和簡單，但在整數(shù)、小數(shù)到分?jǐn)?shù)和角、線、形等概念及相關(guān)計(jì)算法則中，體現(xiàn)了最樸素和實(shí)用的數(shù)學(xué)思想，能夠逐步深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值的認(rèn)知，使其掌握研究數(shù)學(xué)問題的基本方法，對(duì)培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)至關(guān)重要。因此，在依據(jù)深度學(xué)習(xí)理論優(yōu)化教學(xué)方案的過程中，必須注重教學(xué)內(nèi)容的前后關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)、方法探究更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，從中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想。

例如在二年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”的教學(xué)中，鑒于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面和立體圖形基礎(chǔ)知識(shí)、長度單位、角的概念，為了讓學(xué)生運(yùn)用更專業(yè)的語言描述觀察結(jié)果、思考不同物體的結(jié)構(gòu)特征及其規(guī)律，不妨讓學(xué)生分組，在課前選擇觀察大小和形狀各異的物體，并且對(duì)其邊長、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量和記錄。之后，在課堂上進(jìn)行游戲互動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)各組的探究成果，猜出被觀察對(duì)象是哪種物體。實(shí)踐中，學(xué)生為了形象描述物體特征，會(huì)自然地想到用尺去測(cè)量幾何尺寸，用角度和形狀特征描述物體結(jié)構(gòu)，起到了建立新舊知識(shí)聯(lián)系的作用。而且學(xué)生在探究過程中，體會(huì)到了數(shù)學(xué)語言的簡練精妙，也鍛煉了學(xué)生從數(shù)學(xué)專業(yè)視角觀察物體、探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。

（四）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

自主探究是深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)簡單而又實(shí)用的特點(diǎn)，在教學(xué)過程中，必須讓學(xué)生形成聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的思維習(xí)慣。一方面，可以使之掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的研究和應(yīng)用規(guī)律，熟悉發(fā)現(xiàn)、猜想、論證等典型數(shù)學(xué)思維模式，養(yǎng)成質(zhì)疑、探究數(shù)學(xué)問題并印證自己觀點(diǎn)、自行找到問題答案的習(xí)慣。另一方面，通過聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，可以讓學(xué)生產(chǎn)生更強(qiáng)的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在理解抽象數(shù)學(xué)概念、尋找尋?，F(xiàn)象背后數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中體驗(yàn)到樂趣。

例如在“簡易方程”一課中，為了讓學(xué)生理解運(yùn)用符號(hào)代表未知量的意義，可以讓學(xué)生嘗試分別運(yùn)用數(shù)字運(yùn)算和列方程的方法，解答雞兔同籠一類現(xiàn)實(shí)問題。對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，純粹通過數(shù)字加減乘除得出正確答案，需要進(jìn)行難度相當(dāng)高的邏輯思考，或者需要以先假設(shè)再驗(yàn)算的方式找出答案。但通過列二元一次方程，就可以又快又準(zhǔn)得出答案。通過這樣的體驗(yàn)，學(xué)生不僅感悟到了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，還認(rèn)識(shí)到了代數(shù)與現(xiàn)實(shí)問題的緊密聯(lián)系。

（五）善于引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)律性明顯，與小學(xué)生的認(rèn)知能力相匹配。只要教師抓住契機(jī)、善于引導(dǎo)，就能讓學(xué)生養(yǎng)成自主探究習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。例如在“認(rèn)識(shí)圖形”和“觀察物體”的教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)教室環(huán)境特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生就近觀察課桌、門窗或教具的形狀和結(jié)構(gòu)，既有助于吸引學(xué)生參與探究過程，又能促使學(xué)生養(yǎng)成隨時(shí)觀察和思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

此外，由于學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的著眼點(diǎn)不同、特長各異，教師應(yīng)通過觀察和互動(dòng)，了解學(xué)生個(gè)體的特點(diǎn)。在布置探究性學(xué)習(xí)任務(wù)或提出問題時(shí)，要以激活學(xué)生思維、賦予其探究動(dòng)力為原則。例如在“圖形的運(yùn)動(dòng)”一課中，對(duì)于擅長從生活中獲得解答數(shù)學(xué)問題靈感的學(xué)生，給其布置實(shí)踐類預(yù)習(xí)任務(wù)—找出身邊環(huán)境中的軸對(duì)稱圖形；而對(duì)于精于觀察和善于總結(jié)的學(xué)生，則可以給出一個(gè)具體實(shí)例，讓其觀察和描述軸對(duì)稱圖形的特征。設(shè)計(jì)這種多樣化任務(wù)，讓學(xué)生運(yùn)用各自特長完成對(duì)新知識(shí)的探究性學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，保持對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

（六）先學(xué)后教，創(chuàng)造最佳探究性學(xué)習(xí)條件

深度學(xué)習(xí)過程必須由學(xué)生主導(dǎo)，才能使之感悟數(shù)學(xué)思想、提升核心素養(yǎng)。所以，教學(xué)方案設(shè)計(jì)必須以創(chuàng)造最佳探究性學(xué)習(xí)條件為目標(biāo)，優(yōu)化利用教學(xué)資源。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)引入翻轉(zhuǎn)課堂理念，以便給學(xué)生更多空間去自主發(fā)現(xiàn)、思考數(shù)學(xué)問題，主導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建過程。

首先，每一節(jié)課課前都要布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生以搜集資料、完成簡單課題調(diào)查或閱讀教材、解答習(xí)題的形式，先行自學(xué)課程內(nèi)容。例如在“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課，就可以讓學(xué)生在閱讀教材后，思考生活中見到過哪些印象深刻的大數(shù)，并且在了解了大數(shù)的概念后，思考一下為什么長度計(jì)量單位有那么多種。學(xué)生在預(yù)習(xí)和思考過程中，不僅想到了細(xì)菌數(shù)量等教材中沒有提及的大數(shù)，還對(duì)計(jì)量長度或距離的單位數(shù)量之多、數(shù)量級(jí)差距之大有了深刻理解，認(rèn)識(shí)到了定義和使用不同數(shù)量級(jí)計(jì)量單位的意義。在整個(gè)教學(xué)中，既讓學(xué)生主導(dǎo)了思考和解決數(shù)學(xué)問題的過程，也讓課堂教學(xué)過程更高效。

（七）創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)，拓展學(xué)習(xí)空間

雖然深度學(xué)習(xí)與依賴解題訓(xùn)練的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)形式是對(duì)立的概念，但只有被應(yīng)用于解決實(shí)際問題，數(shù)學(xué)知識(shí)才能體現(xiàn)出其價(jià)值。而且，完成作業(yè)還是讓學(xué)生增加實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、提升核心素養(yǎng)的重要途徑，也是教師優(yōu)化教學(xué)方案、為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資源的依據(jù)。所以，布置作業(yè)依然是必要的，只不過需要針對(duì)深度學(xué)習(xí)模式的特點(diǎn)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)。

首先，作業(yè)布置不再以解題訓(xùn)練為主，而是要增加更多聯(lián)系實(shí)際、有益于學(xué)生思考的題目。例如在“周長”的教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)不再以正確計(jì)算三角形等圖形的周長為目標(biāo)，而是要領(lǐng)會(huì)邊長等概念的實(shí)質(zhì)，掌握三角形等圖形周長的計(jì)量思路。因此，課后作業(yè)可以讓學(xué)生選擇測(cè)量和計(jì)算教室地面、門窗或課桌周長，使之在實(shí)踐中感悟所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。其次，作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置要考慮學(xué)生個(gè)體差異，在難度和完成形式等方面提供一定選擇空間。例如在布置數(shù)字運(yùn)算類題目時(shí)，按照不同難度將題目分級(jí)，讓學(xué)生自行選擇完成其中至少一組。根據(jù)學(xué)生的完成情況，可以非常清晰地掌握不同個(gè)體的學(xué)習(xí)情況。對(duì)于心有余力的學(xué)生，接下來可以指定其解答難度更高的問題；對(duì)答錯(cuò)題目或有明顯弱點(diǎn)的學(xué)生，給予必要的幫助。

（八）優(yōu)化評(píng)價(jià)模式，深化反思和交流

解題能力測(cè)試和知識(shí)點(diǎn)問答是傳統(tǒng)的教學(xué)成果評(píng)價(jià)方法，不足以反映學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所以，在深度學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，教學(xué)評(píng)價(jià)模式也要進(jìn)行優(yōu)化，以配合新的課堂教學(xué)方法和作業(yè)設(shè)計(jì)形式。

首先，鑒于解題能力訓(xùn)練和測(cè)試依然必不可少，要改變以正確率為標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)方法，以探討錯(cuò)題的錯(cuò)誤原因?yàn)楹诵?，促使學(xué)生對(duì)特定類型數(shù)學(xué)題的解題方法、思路進(jìn)行反思和交流。在幫助答錯(cuò)題目的學(xué)生找到原因的同時(shí)，也能讓學(xué)生間相互借鑒解題思路和技巧。其次，建立多元化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在引導(dǎo)探究和解決數(shù)學(xué)問題過程中，把學(xué)生個(gè)體展現(xiàn)的能力、態(tài)度納入考查評(píng)價(jià)范圍，全面跟蹤考核其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r，在應(yīng)用深度學(xué)習(xí)理論的過程中，作為不斷優(yōu)化教學(xué)方案的依據(jù)。

素質(zhì)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)滿足于讓學(xué)生熟記概念、法則，或者達(dá)到足夠高的解題正確率，而是必須以落實(shí)核心素養(yǎng)為根本目標(biāo)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。深度學(xué)習(xí)理論的應(yīng)用，對(duì)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到助力作用。