福建省廈門(mén)市群惠小學(xué) 吳 淵

深度學(xué)習(xí)區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生“非認(rèn)知學(xué)習(xí)”能力的培養(yǎng)，通過(guò)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維、批判思維、合作思維等方式，讓學(xué)生接觸深層次知識(shí)內(nèi)涵的內(nèi)容探究，繼而培養(yǎng)出更具有實(shí)踐能力和綜合素養(yǎng)的創(chuàng)新型人才。這一教學(xué)視野是符合當(dāng)下及以后社會(huì)發(fā)展需求的教育前景展望，而深度學(xué)習(xí)理念與小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)相結(jié)合，是素質(zhì)教育改革的有效推進(jìn)方式。

一、深度學(xué)習(xí)概念

深度學(xué)習(xí)概念與綜合素質(zhì)培養(yǎng)有著重要的聯(lián)系，在逆向思維、批判思維和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)方面有著更為獨(dú)到的教學(xué)思路。深度學(xué)習(xí)主要指在一系列真實(shí)、復(fù)雜的情境中，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行橫向、縱向的深度延伸，在問(wèn)題的思考過(guò)程中運(yùn)用常規(guī)及非常規(guī)的思維思考解決方案，將所學(xué)的知識(shí)和技能運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決上，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、批判性思維和合作能力、社交能力的綜合素養(yǎng)?？梢哉f(shuō)，深度學(xué)習(xí)區(qū)別于傳統(tǒng)意義上的淺層意義，更加注重內(nèi)在“情感”與“認(rèn)知”能力的啟發(fā)與引導(dǎo)。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，首先要做到“深度教學(xué)”，在課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，要從教材平面的教學(xué)內(nèi)容中搭建起更為立體的思維構(gòu)建模型，讓學(xué)生能夠有更加多元化、立體化地思維教學(xué)體驗(yàn)，區(qū)別于表象化的數(shù)學(xué)教學(xué)，獲得更加豐富的收獲。

同時(shí)，在“雙減”政策推進(jìn)的過(guò)程中，提高教學(xué)效率成為小學(xué)數(shù)學(xué)踐行“雙減”的重要渠道之一。深度學(xué)習(xí)不僅能夠幫助教師找到教學(xué)效率改革的有效方式，也讓數(shù)學(xué)教學(xué)有了更加多元化的發(fā)展。雖然在教學(xué)方法落地的過(guò)程中，深度學(xué)習(xí)需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不斷進(jìn)行調(diào)整，增加了很多工作量，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種教學(xué)模式卻有著深遠(yuǎn)的意義?？梢哉f(shuō)，深度學(xué)習(xí)在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和獨(dú)特思維等方面，有著其他學(xué)習(xí)方法所不具備的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，是值得當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教師深入思考的教學(xué)途徑。

二、深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用重點(diǎn)

（一）整合能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有系統(tǒng)性和整體性的學(xué)科，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸積累的能力與認(rèn)知，都會(huì)成為后期高階學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此在數(shù)學(xué)思維架構(gòu)的建立過(guò)程中，整合知識(shí)的能力必不可少。相對(duì)于語(yǔ)文、英語(yǔ)等以“點(diǎn)性”記憶為主的文科學(xué)科，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則更加強(qiáng)調(diào)“承前啟后”“溫故知新”的學(xué)習(xí)意識(shí)培養(yǎng)。比如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”時(shí)，如果學(xué)生對(duì)公因數(shù)的概念沒(méi)有很好地掌握，在學(xué)習(xí)這一部分時(shí)就會(huì)有一些吃力；但同時(shí)，通過(guò)這一部分的學(xué)習(xí)，也許會(huì)讓學(xué)生對(duì)公因數(shù)有更加全面的了解，進(jìn)而在做題的過(guò)程中就能慢慢學(xué)會(huì)運(yùn)用了。

因此，對(duì)于整合能力的培養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體性學(xué)習(xí)的有效助益，更是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“捷徑”。深度學(xué)習(xí)在整合能力的培養(yǎng)方面，主要是從“尊重知識(shí)的形成”這一概念入手的。學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，對(duì)于問(wèn)題的提出、思考和解決，都有一個(gè)獨(dú)特的思考過(guò)程和周期，過(guò)于注重結(jié)果和速度，反而會(huì)使學(xué)生錯(cuò)失過(guò)程中的思維構(gòu)建過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生形成惡劣的惰性思維，不愿意去主動(dòng)探究和思考，缺乏深度學(xué)習(xí)的能力。深度學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生從問(wèn)題的提出開(kāi)始，擁有一定的自主權(quán)和發(fā)揮空間。

比如在學(xué)習(xí)“三角形”這一重要概念時(shí)，教師就要注重問(wèn)題情境的引導(dǎo)，比如對(duì)于三角形“穩(wěn)固性”的真正原因探究，能夠讓學(xué)生將幾何學(xué)與力學(xué)充分結(jié)合起來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的三個(gè)角存在怎樣的關(guān)系，如果將一個(gè)三角形模具和一個(gè)正方形模具同時(shí)固定其中一個(gè)角，哪一種更容易被動(dòng)搖？教師在黑板上為學(xué)生演示力學(xué)角度下三角形是如何“卸力”、如何“維穩(wěn)”的，這些較為深入、高難度的分析，會(huì)讓學(xué)生有種耳目一新的感覺(jué)，也更加立體地認(rèn)識(shí)到三角形的穩(wěn)固性在文具、家具甚至建筑中的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而在學(xué)習(xí)其面積、角度的計(jì)算時(shí)，也能夠以更有深度的方式來(lái)看待和計(jì)算。比如教師在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)等腰三角形時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都是先畫(huà)一個(gè)底邊，然后用尺子畫(huà)兩個(gè)一樣長(zhǎng)的邊；但有學(xué)生卻用尺子在底邊中間畫(huà)了一個(gè)點(diǎn)，然后用直角尺在這一個(gè)點(diǎn)上畫(huà)了一個(gè)垂直的邊。當(dāng)時(shí)還沒(méi)有學(xué)習(xí)三角形“高”的概念，教師可以詢(xún)問(wèn)學(xué)生這么畫(huà)的原因。學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)槲也淮_定畫(huà)出來(lái)的兩個(gè)邊是否能一樣長(zhǎng)，所以我要畫(huà)一條準(zhǔn)線(xiàn)，這樣無(wú)論從線(xiàn)的哪一點(diǎn)開(kāi)始連，都是等腰的了?！苯處熆梢岳^續(xù)詢(xún)問(wèn)該創(chuàng)意的靈感來(lái)自哪里，學(xué)生說(shuō)：“高架橋的樣子就是這樣的等腰三角形，中間也有一個(gè)豎直的桿子?！睂?duì)此，教師要積極給予學(xué)生贊揚(yáng)和鼓勵(lì)，贊揚(yáng)學(xué)生對(duì)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的保持。之后在學(xué)習(xí)“面積”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以繼續(xù)對(duì)該學(xué)生提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的巧思：“現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了三角形面積的算法，你能告訴我，如果給出一個(gè)5cm 的底邊，我想要一個(gè)面積為10cm2的三角形，要怎么畫(huà)呢？”學(xué)生思考片刻即可得出：“畫(huà)一個(gè)4cm 的高就可以。”教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究：“一定要取中線(xiàn)嗎？”“不用，無(wú)論高線(xiàn)如何移動(dòng)，都不會(huì)影響三角形的面積?！蓖ㄟ^(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生在之后的幾何運(yùn)算中也能熟練、靈活地運(yùn)用三角形的相關(guān)知識(shí)。

（二）自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)

“授人以魚(yú)不如授人以漁”，教師教學(xué)的目的從來(lái)都不是教會(huì)學(xué)生一道題目的解法、一個(gè)概念的認(rèn)知，而是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己去探索、去收獲、去體悟。就像釣魚(yú)，給他一根魚(yú)竿，他便會(huì)學(xué)著自己琢磨；而只是讓他看，看得再久再仔細(xì)也難以學(xué)會(huì)其中要領(lǐng)。當(dāng)前，部分家長(zhǎng)無(wú)論是在生活中還是在學(xué)習(xí)上，總是害怕孩子走彎路，總是忍不住“動(dòng)手”幫他們歸正行為。但有些家長(zhǎng)卻對(duì)這些“彎路”喜聞樂(lè)見(jiàn)，他們鼓勵(lì)孩子去試錯(cuò)，從錯(cuò)誤中得到成長(zhǎng)，雖然過(guò)程中孩子有可能受傷，但不得不說(shuō)這是值得我們借鑒和思考的一種教育方式。

深度學(xué)習(xí)就是要家長(zhǎng)和教師適當(dāng)“放手”，讓學(xué)生去嘗試更多的可能性，哪怕是錯(cuò)的，只要能夠帶給他們收獲和成長(zhǎng)，錯(cuò)誤的嘗試也是充滿(mǎn)意義的。

三、深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中的實(shí)踐

（一）情境引導(dǎo)下的深度學(xué)習(xí)

良好的教學(xué)情境營(yíng)造是深度學(xué)習(xí)的必要途徑，通過(guò)豐富的教學(xué)情境，學(xué)生能夠從情感的強(qiáng)化中將被動(dòng)學(xué)習(xí)情緒轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)接受知識(shí)，進(jìn)而深入研究?jī)?nèi)涵、勇敢挑戰(zhàn)未知。特別是在一個(gè)單元的課前導(dǎo)學(xué)階段，教師在情境設(shè)計(jì)方面要考慮到整個(gè)單元的教學(xué)情境營(yíng)造，幫助學(xué)生建立起良好的學(xué)習(xí)興趣，以更加清晰的思路進(jìn)入接下來(lái)的學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”這一章節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)折線(xiàn)圖這種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)形式有更加立體的認(rèn)知，教師可以在多媒體上展示近期本地溫度統(tǒng)計(jì)折線(xiàn)圖，并讓學(xué)生總結(jié)近幾天的天氣變化特點(diǎn)，學(xué)生得出以下幾種結(jié)論：近幾天氣溫明顯下降，早晚溫差很大，氣溫有回暖的趨勢(shì)。教師又讓學(xué)生看了氣象播報(bào)員的具體播報(bào)視頻，發(fā)現(xiàn)播報(bào)員所說(shuō)的內(nèi)容與學(xué)生提出的規(guī)律有很多相似之處，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生：“一張折線(xiàn)圖就能夠讓我們對(duì)天氣變化有一個(gè)準(zhǔn)確、詳細(xì)的了解，可見(jiàn)折線(xiàn)圖所承載的數(shù)據(jù)是非常豐富且全面的，同學(xué)們想不想用折線(xiàn)圖來(lái)統(tǒng)計(jì)其他的東西看看？”接下來(lái)的教學(xué)內(nèi)容就可以更順利地推進(jìn)。

（二）放慢節(jié)奏，深化淺層思維

正如上文所說(shuō)，深度學(xué)習(xí)著重對(duì)學(xué)生教學(xué)內(nèi)容的細(xì)化和深化，特別是將問(wèn)題情境的提出、分析、解決、回顧、反思進(jìn)行分解與細(xì)化，目的是引導(dǎo)小學(xué)生真正從問(wèn)題中分析出有效的信息，將問(wèn)題所要考查的知識(shí)點(diǎn)、邏輯點(diǎn)進(jìn)行綜合考量，并且從不同角度考慮解答問(wèn)題的過(guò)程，開(kāi)拓解題思路等。

比如在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體、正方體”的過(guò)程中，傳統(tǒng)教材中一開(kāi)始便直接引入對(duì)長(zhǎng)方體“長(zhǎng)、寬、高”的認(rèn)識(shí)，雖然這種方式能夠讓學(xué)生更快地進(jìn)入對(duì)其體積的計(jì)算學(xué)習(xí)中，卻沒(méi)有讓學(xué)生體會(huì)“發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，這對(duì)于學(xué)生后期立體幾何的運(yùn)用會(huì)有一定的阻礙。學(xué)生只有從一開(kāi)始就建立起立體的幾何形象，才能從平面計(jì)算引申到對(duì)空間的想象，也才能更好地掌握搭建思維架構(gòu)的能力。教師可以給學(xué)生一個(gè)平面紙板，讓學(xué)生根據(jù)指導(dǎo)裁剪出固定的輪廓，再自行粘貼制作出一個(gè)屬于自己的長(zhǎng)方體。在制作的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生在不同的面畫(huà)出不同的顏色，并強(qiáng)調(diào)注意觀(guān)察每個(gè)面的大小和排列方式。之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生用自己手中的模型來(lái)認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)”“寬”和“高”，進(jìn)而通過(guò)測(cè)量得出大體的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，算出自己這個(gè)“作品”的體積。通過(guò)這種方式來(lái)開(kāi)展教學(xué)，學(xué)生不僅親手“制作”了長(zhǎng)方體，更知道了長(zhǎng)方體是怎么做出來(lái)的、立體結(jié)構(gòu)的本質(zhì)是怎樣的，在今后的立體幾何計(jì)算中也就有了更加豐富和立體的想象。

同時(shí)，不同學(xué)科間知識(shí)的互通與運(yùn)用，也是深度學(xué)習(xí)的方式之一，同時(shí)是綜合素質(zhì)培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)之一。學(xué)生思維架構(gòu)的建立需要具有綜合性、復(fù)雜性和不確定性，在應(yīng)對(duì)未來(lái)的挑戰(zhàn)時(shí)，能夠隨機(jī)應(yīng)變、獨(dú)具視角，才能做到推陳出新，將活力和創(chuàng)新帶到社會(huì)發(fā)展中去，推動(dòng)整個(gè)社會(huì)更加良性地發(fā)展。

例如在手繪黑板報(bào)時(shí)，需要將“教師節(jié)快樂(lè)”五個(gè)字平均分布到黑板的最上方，如何寫(xiě)才能既漂亮又勻稱(chēng)呢？學(xué)生在測(cè)量了黑板的長(zhǎng)度之后，決定從中間的部分開(kāi)始，向兩邊各測(cè)量出50cm 的長(zhǎng)度，分別寫(xiě)下“教師”和“快樂(lè)”兩個(gè)字，每個(gè)字15cm，間隔10cm，這樣就可以寫(xiě)出最勻稱(chēng)的標(biāo)題了。在過(guò)程中，有的學(xué)生負(fù)責(zé)計(jì)算，有的負(fù)責(zé)測(cè)量，有的負(fù)責(zé)記錄，最后由美工好的學(xué)生負(fù)責(zé)寫(xiě)上字，在大家的共同努力下，一幅漂亮的黑板報(bào)很快就完成了。這種實(shí)踐性的活動(dòng)，不僅讓學(xué)生運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，也將文字的美與數(shù)學(xué)的工整結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生得到了更加深刻的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)，是一舉兩得的深度學(xué)習(xí)方式。

（三）個(gè)性化深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)

每個(gè)學(xué)生的領(lǐng)受力是不同的，深度學(xué)習(xí)的重要落足點(diǎn)，就是讓學(xué)習(xí)者本身明確了解自己所學(xué)的知識(shí)究竟是什么、為什么要學(xué)、可以怎樣學(xué)。而要明白這些要點(diǎn)，不僅需要學(xué)生對(duì)知識(shí)有一定的熟練掌握程度，同時(shí)也要有一定的領(lǐng)悟力和頭腦靈活度。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，深度學(xué)習(xí)都是需要教師引導(dǎo)的，并且需要針對(duì)每個(gè)人的學(xué)習(xí)情況有針對(duì)性地進(jìn)行個(gè)性化引導(dǎo)。例如有的學(xué)生喜歡通過(guò)圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而有的學(xué)生則需要更加具象的計(jì)算過(guò)程來(lái)得出結(jié)論，在引導(dǎo)的過(guò)程中就需要教師付出耐心，柔性引導(dǎo)。思維建立是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，深度學(xué)習(xí)也需要通過(guò)不斷磨合和研究方可達(dá)成，教師要能夠克服思維惰性，以學(xué)生為主體進(jìn)行深度教學(xué)改革。

例如在學(xué)習(xí)比例計(jì)算類(lèi)的應(yīng)用題時(shí)，會(huì)應(yīng)用到x 和y 兩個(gè)字母來(lái)輔助計(jì)算，學(xué)生如果缺少代入數(shù)據(jù)的概念，就會(huì)在簡(jiǎn)單的問(wèn)題面前卡住，如同面對(duì)一座難以跨越的大山，做起題來(lái)總是不得要領(lǐng)。教師可以將x 和y 的關(guān)系用坐標(biāo)系表示出來(lái)，讓學(xué)生從兩個(gè)數(shù)值的不斷變化中尋找規(guī)律，讓其理解變量“不變”的概念，進(jìn)而理解兩個(gè)字母代入到計(jì)算中的意義。比如y/x=k，表示的是一種正比例關(guān)系，意思是隨著x 的變大，y 也會(huì)隨之變大，就如坐標(biāo)軸中一條筆直線(xiàn)條上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)的變大也代表著縱坐標(biāo)數(shù)值會(huì)變大；而xy=k 則表示反比例關(guān)系，反比例關(guān)系的數(shù)軸圖就好像一個(gè)被壓彎了的樹(shù)枝，是躺著的。這種具象的數(shù)據(jù)關(guān)系，能夠讓學(xué)生更加立體地看到“規(guī)律”，把抽象的概念具象到圖像上，讓缺乏想象能力的學(xué)生也能進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

綜上所述，深度學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì)，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維建立的有效途徑，更是素質(zhì)教育改革的可行性方向。教師在進(jìn)行單元整體教學(xué)的過(guò)程中，要能夠牢牢把握住教材的中心思想，順應(yīng)新課改的發(fā)展趨勢(shì)，為學(xué)生提供時(shí)上時(shí)新的課堂，將數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為立體、完善地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)的科學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，就是培養(yǎng)學(xué)生自我搭建思維系統(tǒng)的過(guò)程。同時(shí)，數(shù)學(xué)也是一門(mén)具有包容性的學(xué)科，它不僅在其他理科中有充分的實(shí)踐價(jià)值，在文科學(xué)習(xí)中也有很多實(shí)用性的方面，數(shù)學(xué)教師要注重本學(xué)科與其他學(xué)科知識(shí)的融合教學(xué)，提高小學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。