福建省光澤縣實驗小學 桂麗娟

美國教育學家霍華德·加德納對傳統的智能理論進行了研究，指出除了“語言+邏輯”的基本智能體系外，個體的思維意識中還存在著多種智能?；诖?，加德納提出了著名的多元智能理論。當“多元智能”成為推動教學活動的內在動力時，教師必須嘗試引導學生全面發(fā)展，充分調動學生的學習積極性，配合自主探究模式重新設計數學教學方案，讓學生依靠不同的智能、技能去認識數學知識，提升學生的數學素養(yǎng)。

一、自主探究模式在小學數學中的應用價值

（一）響應新課改理念，學生主導課堂

新課改理念明確指出，要構建“學生當家做主”的教學課堂，要在教學活動中開發(fā)課程的最大價值，針對學生的學習需求設計相應的教學指導方案，引導學生主動學習、探究、創(chuàng)新教學模式。當前，小學數學教學工作依舊陷在“教師管理課堂”的窠臼之中，在教學活動中，教師提出問題、布置任務，要求學生按照自己的思路進行數學學習。從教學過程來看，學生確實掌握了一定的數學知識，但對數學知識的理解完全來自教師，并不能體驗到數學課程中的文化知識與數學情感的價值。借助自主探究模式實施教學，可以實現“學生主導課堂、管理課堂”的教學目標。在教學指導工作中，學生針對數學教學的有關要求做出答復，積極歸納并應用數學知識；當教師布置學習任務時，學生也可以通過自己喜歡、擅長的方法進行解題，如假設法、逆推法等。這樣的教學不僅能夠將“正確答案”應用在數學課堂上，更能夠啟發(fā)學生的思維，使學生真正主導課堂。

（二）創(chuàng)新教學方法，允許學生發(fā)揮

美國教育學家杜威十分反感灌輸式教學，認為真正的教師時刻都在引導學生成長，引導但不限制，才是教師在教學活動中的基本定位。當小學數學教育開始向著素質教育的方向不斷前進，以全面育人、文化育人為核心的教學模式正在課堂上萌芽。但回顧教師的教學行為，以灌輸、填鴨為主要育人手段的教學模式并沒有得到改正，相較于學生的自由發(fā)揮，教師更愿意利用正確答案和正確思路干預學生，促使學生的思維與自身的教學方法保持一致。這種教學模式嚴重破壞了學生的獨立意識，導致其成為只能依附于教師的學習者。

基于此，教師必須改變傳統的教學模式，設計以自主探究為核心的全新教學機制，為學生提供自由發(fā)揮的空間。在小學數學課堂上完成教學任務之后，學生將自己感興趣的知識點總結起來，在課后進行探究。從學生的學習表現來看，學生的探究對象可能是課堂上尚未解決的數學問題，也可能是學生在自學活動中所掌握的數學文化。探究對象不一樣，學習過程不一樣，所得到的學習結論自然也存在較大的差別。但在獨立探究的過程中，學生的抽象思維、計算能力、邏輯思維等素養(yǎng)正在伴隨著數學教學活動不斷發(fā)展。

（三）改變教學氛圍，落實以生為本

數學教育以理性、嚴肅、科學為基本特點，但這并非意味著數學教學活動要在“一本正經”的情況下開展，適當引入趣味性元素，反而有助于學生重新認識數學知識。但一些教師盲目追求教學進度，只重視教材上的問題，要求學生給出標準答案，以“計算解題”等方式向小學生布置學習任務。這樣的數學教學模式下，學生的學習興趣、學習能力很難得到開發(fā)，數學教學的有效性嚴重打折。改變數學教學氛圍，可以幫助小學生重新認識數學知識。在以生為本的教學指導理念下，一切教學活動的主導權都被學生掌握在手中。對思維極其活躍的小學生來說，其所看見的不僅僅是課堂上的數學知識，更包含各類文化資源。數學教學不是在教師的引導下開展，而是圍繞著學生的學習興趣、學習成果開展，教學更有意義。

二、自主探究模式在小學數學教學中的應用

（一）針對新課教學開展自主探究

數學探究活動可在實施新課教學之前開展。教師提前提出數學學習任務，要求學生對數學知識進行應用、整理，在隨后的數學教學工作中，針對學生的探究成果發(fā)起教學活動。部分教師雖然也在小學數學課堂上引入了自主探究模式實施教學工作，但相關教學多在教師的干預下開展，且在學生出現學習問題時，部分教師會直接中斷學生的探究過程，影響數學探究的有效性。作為學生的引路人，教師要嘗試在教學之前發(fā)起探究，以此體現自主探究模式的應用價值。

以北師大版二年級上冊數學教材“變化的圖形”的教學為例，教師可幫助學生設計探究活動，在數學實踐中歸納數學知識。為學生提供不同數量、不同長度的木棒，要求學生歸納數學知識：這些木棒能夠組成什么樣的圖形？配合新課教學，學生借由自主探究模式搜集數學知識：三根木棒可以組成一個圖形，這個圖形有三個角、三條邊；當使用四根木棒進行組合時，木棒的長度、圖形的角度不同，所得到的圖形也不同。配合實踐探究過程，學生給出長方形、正方形、平行四邊形等圖形。學生所掌握的數學學習結論來自探究過程，教師要幫助學生從數學探究過程中提取幾何圖形，圍繞學生制作的幾何圖形素材開展數學教學活動，讓學生重新認識數學知識，獨立挖掘關鍵知識點，這樣的數學教學才能體現出應有的育人價值。

（二）針對難點問題開展自主探究

從小學數學課程的教學要求來看，隨著學生思維與學習能力的不斷發(fā)展，教學活動的整體難度也在隨之提升。對一些較為復雜的數學知識，學生需要借助教師的講解才能理解其中的關鍵知識點。教師在引導小學生進行學習的過程中，要結合教學中存在的難點問題開展自主探究教學，將被動引導轉化為主動學習，要求小學生在探究的過程中盡可能地挖掘自身的數學潛能。配合自主探究模式，教師可以通過“放養(yǎng)式”教學激發(fā)學生的主觀能動性，讓小學生重新認識、接受數學教學活動。

針對一些難度較高、理論知識較為復雜的教學板塊，可針對教學課程中出現的難點問題開展自主探究教學，讓學生在獨立思考、計算的過程中解決數學難題。以北師大版三年級下冊數學教材“面積”的有關教學為例，教師為學生提供幾何圖形，如邊長為5 的正方形，要求學生嘗試說明圖形面積的大小。學生配合相關數學知識展開探究：“這個圖形的大小與我的漫畫書差不多大?！薄斑@個圖形大概有爸爸手掌那么大?！碑攲W生將自己所得出的數學結論應用到課堂中時，其他學生會給出反對意見：“漫畫書的大小不同，人類手掌的大小也不同，一定有專業(yè)的數學單位表示圖形的大小?！贝藭r，教師給出面積的有關概念，并提出新的數學問題引導小學生進行探究：“既然已經知道了面積是表示圖形大小的基本單位，那么，面積的大小應該如何進行計算？”教師可以引入教具，借由面積為1 的小正方形，或是通過“數格子”的方式引導學生進行計算，但不限制學生的學習過程。對比正方形與小正方形，可以發(fā)現，正方形的邊長等于五個小正方形的邊長和，則正方形的面積等于25 個小正方形的面積，由此得出計算結果。解決難點問題，激發(fā)學生的成就感與學習信心，能夠讓小學生重新認識并應用數學知識。

（三）針對數學文化開展自主探究

要在小學數學教學中積極應用自主探究模式發(fā)起教學工作，教師必須重新選擇探究對象，開放探究范圍，不僅要重視課堂上的教學探究，也要重視數學文化、數學結論的探究與應用，啟發(fā)學生的思維。部分教師將自主探究模式與小學生的自學混為一談，認為要全面落實自主探究，就要求學生以完全獨立的方式參與數學活動，隔絕了外界資源。這樣的探究無異于閉門造車，可應用的資源更加有限，學生的探究能力與數學思維沒有得到培養(yǎng)。

教師可嘗試借助課外的文化資源開展自主探究活動，幫助小學生重新認識數學知識。以北師大版四年級上冊數學教材“生活中的負數”的有關教學為例，在學習負數的有關概念之后，教師要求學生在課外搜集數學文化資源，探究負數的發(fā)展史。歷史上最早記載的負數來源于中國，人們在計算的過程中掌握了負數的有關概念。中國大數學家劉徽率先給出了負數的定義，“今兩算得失相反，要令正負以名之”，在糧倉周濟、賬目核對等活動中，負數極為常見。了解了負數的起源，學生必然要提出新的問題：“既然負數來自中國，除了表示賬目上的盈虧之外，是否還有其他的功能？負數的計算法則是由誰規(guī)定的？”對文化發(fā)起探究，能夠培養(yǎng)學生的理性意識，本土的數學文化資源還將進一步調動學生的數學學習興趣與民族自豪感。在指導小學生學習的過程中，要通過數學文化為學生導入新的探究對象，創(chuàng)新數學教學方法。

（四）針對課外知識開展自主探究

自主探究教學不能僅在課堂上實施，針對相關教學模式的開放性、互動性特點，可嘗試合理延伸教學范圍，將課外知識引入相關教學活動中，為學生創(chuàng)造重新認識數學知識的機會。作為學生的指明燈，教師要結合自身的教學經驗開發(fā)課外資源，可將可用的課外教學素材引入教學課堂中，創(chuàng)新數學教學方法，為小學生提供探究、學習的對象，重新認知，理性學習，逐步改變數學教學模式。

在數學課堂上，可選擇經典的數學問題、數學知識與小學生進行探究活動，讓學生重新認識數學知識。以經典數學問題“懸繩測井”為例：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？”這一問題十分復雜，問題中包含著繩長、井深兩個未知數，且其中的“三折”代表把繩平均分成三等分的含義，但這類數學問題卻是開發(fā)學生探究能力的不二選擇。教師可通過假設法與學生共同進行解題：假設繩子的長度為x，在“三折”之后，繩子的長度為x/3，還剩余4 尺；在“四折”之后，繩子的長度為x/4，繩子剩余1 尺。根據數學關系不難得出，x/3-4=x/4-1。教師不必要求學生給出正確的數學答案，只要鼓勵學生思考、對問題的邏輯關系進行梳理即可。認知、探究，借由教學活動啟發(fā)學生的思維。

（五）針對學習興趣開展自主探究

自主探究模式以學生接受教學活動、愿意主動參與相關教學為基本前提，重視學生學習熱情與學習興趣的表現。在設計以自主探究為核心的教學板塊時，要重視學生能力、思維的綜合訓練，重新調整數學教學方法，加強對學生數學思維與數學學習能力的培養(yǎng)。在指導小學生學習的過程中，可結合學生的數學學習興趣發(fā)起自主探究教學，用興趣驅動學生，讓學生主動進步。

以北師大版六年級下冊教材“圖形的運動”的教學為例，可嘗試結合“圖形萬花筒”主題活動開展探究式教學。教師要求學生選擇不同的圖形繪制圖案，通過圖形平移、旋轉等方式制作作品。在保持適當間距、保障圖形標準的情況下，大部分圖形都能夠變得更加美觀。在引導學生進行探究的同時，教師可配合探究過程給出新的數學元素，如經典數學問題“數正方體”，借由對平面圖形的觀察轉化為對立體圖形的觀察，教師向小學生提出數學學習問題：“正方形在平移之后可以得到圖形萬花筒，當正方體平移之后，圖形本身又會發(fā)生怎樣的變化？”配合自主探究教學，將數學教學活動轉化為一個深度解讀數學知識的過程。立體圖形的平移能夠給學生帶來更為強烈的空間感，通過調整圖形之間的距離、改變圖形的背景顏色等方式，學生能夠重新認識數學圖形知識，逐步掌握數學圖形的動態(tài)化特點。在數學教學活動中，引入“化靜為動”的主題探究活動，有助于學生重新理解數學知識，激發(fā)學生樂學、好學的良好學習意識。對學生所表現出來的活動興趣，也可以將其轉化為數學探究活動帶入數學課堂中，創(chuàng)新數學教學。

自主探究模式在小學數學教學中并不少見，但大部分探究都會受到教師的干擾，且探究活動一般以“淺嘗輒止”為特點，教師只要求學生探究，并不會要求小學生給出可用的數學學習結論。針對這一問題，學習者必須積極創(chuàng)新數學探究教學方法，與教師共同制定探究方案，改變探究對象，明確探究目標，對學生的技能、思維進行綜合訓練，這樣的探究教學才是有價值的。