楊 梅

(貴州省玉屏侗族自治縣印山民族小學 貴州 玉屏 554000)

數(shù)學練習是對小學數(shù)學課堂教學的總結、補充及延伸，以學生為主體、以學習為中心，注重學生獨立自主完成練習題，在此過程中發(fā)現(xiàn)自己的不足之處、產生補齊自身短板的內在動因，并且為學情分析、學習效果診斷、教學方案優(yōu)化改進提供依據(jù)。小學數(shù)學練習設計的有效性，直接關系到學生對數(shù)學知識的遷移運用、數(shù)學思維的形成及發(fā)展、自主學習能力的提升及數(shù)學學科核心素養(yǎng)的提高，若練習設計有效性不足，背離小學生認知發(fā)展規(guī)律、忽視學生間的個體性差異，將會導致數(shù)學練習流于形式，不僅會影響教學質量，而且會加大學生的學習負擔、心理壓力。為此，如何提高小學數(shù)學練習設計的有效性、充分發(fā)揮數(shù)學練習的作用，已經成為一項重要的研究課題。

1.提高小學數(shù)學練習設計有效性的重要作用

1.1 有助于保證小學數(shù)學教學質量。學生完成數(shù)學練習的過程，是運用所學數(shù)學知識分析、思考及解決數(shù)學問題的過程，在新知識學習、階段性復習中都是重要的組成部分。傳統(tǒng)的小學數(shù)學練習設計有效性較差，教師通常將教材后的習題直接作為練習題，但教材習題有限，不能完全契合每一名學生的學習特點、學習基礎水平、興趣愛好及優(yōu)勢智能，將會出現(xiàn)一部分學生完成練習的時間較短，練習完成質量較高，而另一部分學生練習完成困難，完成質量不佳的現(xiàn)象，違背了教育公平性原則，并且會導致數(shù)學教學質量低下。而提高小學數(shù)學練習設計的有效性，前提條件便是確保數(shù)學練習契合學生的需求，要求教師從學生角度出發(fā)，以發(fā)展學生為目標，結合學生的具體情況設計面向所有學生的練習題，尊重學生主體性地位并充分考慮學生的個體性差異，在新知識講授后以有效的數(shù)學練習幫助學生鞏固新知識、運用新知識，在階段性復習中通過有效的數(shù)學練習為學生查漏補缺，幫助學生構建更加完善的數(shù)學知識體系，認識到數(shù)學知識間的邏輯關系及內在聯(lián)系，形成活躍思維及解決數(shù)學問題的能力，有助于為小學數(shù)學教學質量的提升提供保障[1]。

1.2 有助于提高學生數(shù)學認知水平。“最近發(fā)展區(qū)”理論指出，個體的認知發(fā)展可以劃分為兩大階段，其一為已有發(fā)展區(qū)，即在教師的指導及同伴的幫助下可以運用所學的知識解決基本、簡單問題；其二為可能發(fā)展區(qū)，即獨立自主解決基礎、簡單問題的階段，而在已有發(fā)展區(qū)與可能發(fā)展區(qū)之間便是“最近發(fā)展區(qū)”。學生由依賴教師轉變?yōu)楠毩⒆灾鳎梢延邪l(fā)展區(qū)躍遷至可能發(fā)展區(qū)，將可能發(fā)展區(qū)轉變?yōu)橐延邪l(fā)展區(qū)后向下一認知發(fā)展階段躍遷，需要教師為其搭建“支架”。而數(shù)學練習便是一種認知發(fā)展支架形式，即將課堂教學內容、數(shù)學知識等隱藏在練習題中，學生調動自己的認知經驗、學習經驗、儲備的知識等分析問題，獨立探索問題的解決方式，在達成練習任務的同時獲得高階思維能力。但傳統(tǒng)的數(shù)學練習設計缺乏有效性，教師未能把握好學生的“最近發(fā)展區(qū)”，數(shù)學練習設計隨意性、盲目性較大，使得大部分數(shù)學練習題與學生的認知基礎脫節(jié)，無法真正起到支架作用。而提高小學數(shù)學練習設計的有效性，可以精簡數(shù)學練習題，讓數(shù)學練習更具針對性，引導學生在數(shù)學練習中遷移數(shù)學知識，感悟數(shù)學思想方法，對于提高學生數(shù)學認知水平大有裨益。

1.3 能夠為數(shù)學教學優(yōu)化提供依據(jù)。小學數(shù)學教材的編寫以小學生的認知發(fā)展規(guī)律為依據(jù)，數(shù)學知識分布在各個年級、學段之內，數(shù)學課程內容有著連續(xù)性、整體性、系統(tǒng)性及遞進性的特點，學生對數(shù)學知識的理解與掌握程度不僅體現(xiàn)在其對本階段數(shù)學知識的記憶之上，更重要的是能否對數(shù)學知識融會貫通，可否對數(shù)學概念形成清晰的認知、是否可以認識到數(shù)學知識的聯(lián)系性。教師結合學生已有的知識結構設計復合型、綜合性的數(shù)學練習，在提高數(shù)學練習設計有效性的同時鍛煉學生發(fā)散性、連貫性及深刻性思維，讓學生由對數(shù)學概念的簡單理解與記憶，轉變?yōu)閷?shù)學本質的探究與發(fā)現(xiàn)，在統(tǒng)計學生數(shù)學練習完成情況中發(fā)現(xiàn)學生的學習短板、數(shù)學知識的薄弱環(huán)節(jié)，診斷學生的學習成效，采取針對性措施彌補學生不足之處，以此促進學生全面和諧發(fā)展。不僅如此，實行有效的數(shù)學練習設計可以幫助教師獲取更加真實、全面的反饋信息，在信息分析中反思整個數(shù)學教學流程、數(shù)學教學方法及數(shù)學教學結果，了解數(shù)學教學中存在的問題、找準“病灶”并靶向“治療”，為數(shù)學教學的優(yōu)化改進、數(shù)學練習設計質量的持續(xù)提升提供依據(jù)[2]。

2.提高小學數(shù)學練習設計有效性的策略

2.1 激發(fā)學生的興趣，設計趣味性數(shù)學練習。小學數(shù)學練習，不應一味要求學生去寫、去算，而是應當對數(shù)學練習設計進行創(chuàng)新，采取趣味性、多樣性的方式幫助學生鞏固、復習所學的數(shù)學知識，將機械、僵化、呆板且無趣的數(shù)學練習變?yōu)槌錆M樂趣的學生思維發(fā)展的“樂園”、學生數(shù)學能力提升的“沃土”，讓學生真正體驗到數(shù)學練習的快樂，形成自主參與數(shù)學練習的意識與動因。小學生天性活潑，對事物有著強烈的好奇心與求知欲，樂于探索、喜愛游戲，教師針對小學生此種特點，以激發(fā)學生興趣為起點提高數(shù)學練習設計的有效性，為學生營造開放、輕松、愉悅的數(shù)學練習氛圍，提供多姿多彩的數(shù)學練習題，可以讓學生愛上數(shù)學練習。例如在《100以內數(shù)的認識》練習設計中，教師可以設計“數(shù)字大爆炸”趣味性、游戲化數(shù)學練習，由一名學生寫下0至100范圍內任意數(shù)字，另一名學生根據(jù)提示猜測數(shù)字，如比35小但比12大，學生未猜出則縮小范圍，直至猜出所寫數(shù)字。

在設計趣味性數(shù)學練習時，教師可以游戲活動為載體，但需要注重數(shù)學練習與具體數(shù)學知識的緊密結合，圍繞小學生的興趣愛好精選練習題及練習方式，逐步調動學生內在動因、參與數(shù)學練習的積極性，變“要我練習”為“我要練習”，并且應當注重數(shù)學練習的意義及價值，不能為了游戲而游戲，而是要遵循數(shù)學學科本質屬性、具體教學目標，這樣才能讓數(shù)學練習更加生動活潑，激發(fā)學生對數(shù)學學習的熱愛之情，逐步提高課堂練習效率、強化學生數(shù)學學習成效[3]。

2.2 尊重學生間差異，設計層次性數(shù)學練習。小學生具有明顯的個體性差異，決定其對數(shù)學知識、技能的理解與掌握程度、數(shù)學思維的靈活性與深刻性、數(shù)學學習策略、數(shù)學學習習慣、數(shù)學學習態(tài)度等有所不同，若教師沿用統(tǒng)一的數(shù)學練習標準、設計相同的數(shù)學練習題目，將會在數(shù)學練習中出現(xiàn)一部分學生“吃不飽”，一部分學生“吃不好”，另一部分學生“吃不了”的現(xiàn)象，進而導致數(shù)學練習流于形式，無法發(fā)揮學情分析、教學診斷、知識鞏固等重要作用。為此，小學數(shù)學教師要遵循由淺入深、由易到難的數(shù)學練習設計原則，充分考慮、尊重學生間的個體性差異，堅持貼近學生、圍繞學生，以此提高數(shù)學練習設計的有效性。例如在《分數(shù)的意義》練習設計中，教師應密切關注學生在數(shù)學課堂學習中的狀態(tài)、反應及情緒，結合課堂觀察、數(shù)學考試成績分析以對學生進行科學分層，針對基礎薄弱、數(shù)學學習興趣較低的C層次學生設計用分數(shù)表示圖形中涂色部分、分數(shù)意義辨析練習題，以夯實學生數(shù)學知識基礎；針對學習興趣較強、數(shù)學思維靈活性不足的B層次學生，設計分數(shù)意義的應用練習題，幫助學生進一步掌握單位“1”的概念，加深對分數(shù)意義的理解并發(fā)散學生思維；針對興趣強烈、思維活躍的A層次學生，可以設計思維拓展練習，注重數(shù)學知識的融匯貫通，以此進一步提高學生的學習水平。

不同層次的練習設置，可以讓不同層次的學生快速達到自己的最近發(fā)展區(qū)，逐步躍遷至可能發(fā)展區(qū)，并且可以將因材施教、以生為本的理念滲透至數(shù)學練習設計中，對于提高數(shù)學練習設計的有效性意義深遠。

2.3 注重激活思維，積極設計變式數(shù)學練習。有效的小學數(shù)學練習設計講求少而精，每一道練習題的設置都可以體現(xiàn)出典型的數(shù)學問題，注重一題一得、觸類旁通。這就需要小學數(shù)學教師精選、精心設計具有代表性的練習題，在原題的基礎上改變其條件、設問，形成與原題緊密相連，但提問、分析與思考角度不同的變式，讓學生在多題對比中逐步掌握一類問題的解決方法，形成靈活且開闊的解題思維，且在日常習練內學會舉一反三，可以對數(shù)學問題進行分類、歸納、總結，以此讓學生在鞏固數(shù)學知識的同時悟得數(shù)學思想方法。例如在《百分數(shù)》練習設計中，教師可以從橫向與縱向兩大維度進行變式設計?？v向上原題為：某活動內女生為84人，是男生的140%，男生多少人？變式1：某活動內女生84人，比男生多40%，男生多少人？變式:2：某活動內男生60人，比女生多40%，女生多少人？設計意圖在于加深學生對單位“1”及對應分率的理解；在橫向上原題為：某活動內男生與女生共144人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的140%，男生與女生各多少人？變式1：某活動內男生人數(shù)比女生少24人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的140%，男生與女生各多少人？變式2：某活動內共男生、女生144人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的50%多18人，男生與女生各多少人？設計意圖為提高學生對各種數(shù)量關系的綜合運用。

從橫向、縱向兩大維度設計變式練習，為學生打造開闊的思維空間，指導學生在練習內總結規(guī)律方法，加深學生對百分數(shù)數(shù)量關系的理解，逐步培養(yǎng)學生思維品質，以提高數(shù)學練習設計的有效性[4]。

2.4 聯(lián)系學生的生活，設計生活化數(shù)學練習。小學生的學習效果與其生活背景息息相關，若數(shù)學練習與學生生活聯(lián)系緊密，學生越容易理解數(shù)學知識、掌握學習策略。小學生的年齡特點決定其在學習數(shù)學時通常要依賴已有的生活經驗、真實的生活場景，如果學生難以體驗數(shù)學知識在生活內的實用性價值，便會阻礙學生數(shù)學抽象思維的發(fā)展。不僅如此，練習作為數(shù)學課堂教學的一種活動形式，關鍵在于學生自主、自發(fā)、積極的參與，以及在數(shù)學練習內的創(chuàng)新創(chuàng)造，如果數(shù)學練習與學生生活背景、生活環(huán)境及生活經歷脫節(jié)，便會讓學生感到數(shù)學練習枯燥乏味，進而導致學生的練習效果大打折扣。為避免上述現(xiàn)象的發(fā)生，小學數(shù)學教師要聯(lián)系學生的生活，設計生活化的數(shù)學練習。例如在《扇形統(tǒng)計圖》數(shù)學練習設計中，教師可以引入生活化資源，利用表格呈現(xiàn)生活內可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾等各類生活垃圾的排放數(shù)量、垃圾總排放數(shù)量，請學生結合扇形統(tǒng)計圖的意義及作用計算相應數(shù)據(jù)，繪制扇形統(tǒng)計圖，從中發(fā)現(xiàn)、分析、提出垃圾分類及排放問題，制定相應的解決措施。

生活化數(shù)學練習的設計需要教師深入挖掘學生身邊的練習資源，充分體現(xiàn)數(shù)學知識在解決生活內基礎、簡單問題中的應用價值，賦予學生數(shù)學練習的主動權，引導學生從生活中汲取數(shù)學智慧及解題靈感，獲得對自身生活有幫助的數(shù)學知識，并且在數(shù)學練習中產生熱愛生活的情感、掌握幾項生活技能，從而讓數(shù)學練習走進生活、走入學生內心，顯著提高數(shù)學練習設計的有效性。

2.5 重視學生的體驗，設計實踐性數(shù)學練習。我國著名教育家陶行知先生曾言：“行為知之始，知為行之成?！蔽覈纤螑蹏娙岁懹我矎娬{：“天下之事，聞者不如見者知之為詳，見者不如居者知之為盡?！睂嵺`是學生汲取知識信息、積累感知經驗及感性材料的重要渠道，學生在實踐內所獲的體驗更加深入、連續(xù)且豐富。當前小學數(shù)學練習設計有效性的原因之一便是缺乏實踐性，忽視學生獲得豐富體驗的內在訴求，導致學生難以在實踐內探尋解決問題的方法、形成個性化的理解。為此，小學數(shù)學教師要以實踐性練習設計作為提高數(shù)學練習設計有效性的著力點，讓學生在調查分析、動手操作、親身體驗、綜合分析、思考運用中鞏固課堂所學、獲得數(shù)學學科核心素養(yǎng)的提升。例如在《圓錐》練習設計中，教師可以請學生自主進行數(shù)學小實驗，經歷圓柱體與圓錐體模型制作、圓柱體與圓錐體體積數(shù)量關系探究的全過程，在表格內記錄數(shù)學實驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)，運用對比、歸納等數(shù)學思維探索出圓錐體體積計算公式、圓錐體與圓柱體體積數(shù)量關系建立的條件等。

在實踐性數(shù)學練習中，學生情緒高漲、思維活躍、思路開闊，更加契合小學生活潑好動的天性，自主探究的需求，且學生在練習中會自主創(chuàng)新創(chuàng)造，調動自身學習經驗，讓數(shù)學練習更有意義、更加開放，能夠達到培育學生核心素養(yǎng)的目標，并為學生自主學習能力的提高奠定基礎[5]。

3.結論

數(shù)學練習是對數(shù)學課堂教學的總結、延伸及補充，提高數(shù)學練習設計的有效性，有助于保證小學數(shù)學教學質量、提高學生的數(shù)學認知水平并且為數(shù)學教學的優(yōu)化提供依據(jù)。為此，小學數(shù)學教師要對數(shù)學練習設計的有效性予以高度重視，積極反思數(shù)學練習設計中存在的問題，轉變固有、滯后的設計理念，堅持從學生角度出發(fā)精選練習題、精心設計練習活動、采取多元化與趣味性的數(shù)學練習方式，在幫助學生鞏固數(shù)學知識的同時發(fā)散學生思維、激發(fā)學生興趣、培育學生核心素養(yǎng)，以此提高小學數(shù)學練習設計的有效性。