文 /羅道根

引 言

在新課程改革背景下，為了激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念，教師要積極創(chuàng)新數(shù)學教學模式，依據(jù)學生的具體學情，開展?jié)u進式數(shù)學教學，讓學生體會生活中的數(shù)學及數(shù)學知識的奧秘，使學生在數(shù)學課堂上求真求知，真正將數(shù)學當作一門實用性學科，培養(yǎng)終身受用的數(shù)學思想，在日常生活中利用數(shù)學思維解決實際問題。教師可以提前做好相關數(shù)學漸進式內(nèi)容的教學規(guī)劃，幫助學生在預習數(shù)學基礎知識的基礎上，形成系統(tǒng)性的數(shù)學認識，促進學生數(shù)學知識學習效率的提升。

一、通過課前預習，喚醒學生學習“真需”

課前預習對學生自主學習能力的培養(yǎng)具有極其重要的作用，教師可以提前為學生設置核心問題，讓學生帶著問題進行預習，使學生嘗試通過自主學習的方式明確課堂上學習的重難點。教師只有讓學生進行課前預習，才能喚醒學生對新授內(nèi)容的認知，幫助其迅速理解教學內(nèi)容。同時教師也可以通過學生的課前預習了解學生不能自主解決的數(shù)學問題，由此在課堂上有針對性地進行重點講解，幫助學生在原有知識和經(jīng)驗的基礎上，提升解決數(shù)學問題的能力[1]。

以九年級（上冊）第二十二章“一元二次方程”的教學為例，教師需要帶領學生理解有關一元二次方程的概念，使其進一步構建現(xiàn)實中一元二次方程的數(shù)學模型。學生已經(jīng)學習了一元一次方程的一般形式，他們需要聯(lián)系之前學過的有關一元一次方程的概念，以輔助本課一元二次方程的學習。課前，教師可以為學生布置預習任務，讓學生自主發(fā)掘本課時的重難點，并將自學過程中遇到的問題記錄下來。在這一過程中，學生通過自主學習獲取部分知識會增強學習的成就感，同時對自己難以理解的知識也產(chǎn)生了更為強烈的好奇心和學習欲望。在投入了一定的時間成本及精力成本后，學生在課堂上的數(shù)學學習將更具有導向性。在這個過程中，教師需要了解學生對一元二次方程知識的學習需求，在導入環(huán)節(jié)可以先讓學生自學，通過交流、思考和討論這三個過程，形成對一元二次方程的初步認知。同時，教師為學生展示三個方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11（3）ax2+bx+c=0（a≠0)，讓 學生觀察這三個方程有什么共同特點。教師在這一步將學習內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為問題，能夠喚醒學生的數(shù)學問題意識。學生根據(jù)之前所學的一元一次方程的函數(shù)概念及這節(jié)課所理解的一元二次方程的內(nèi)容，能夠分析出這三個方程式的共同特點：這三個方程都是整式方程，而且都只有一個未知數(shù)，未知數(shù)項的最高次數(shù)是2。隨后，教師再告訴學生解答一元二次方程問題最常用的方法還是因式分解法，并且通過舉例的方式引導學生進行推論。在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項系數(shù)化為正數(shù)，然后再進行下一步具體的運算。然后，教師再讓學生嘗試分解最初給出的三個方程式。在學生對一元二次方程概念有一定分析能力后，教師再出示相應的習題，加深學生對一元二次方程的理解，如要求學生判斷這些方程是不是關于x的一元二次方程，如果是的話，則要寫出它的相關系數(shù)。在課堂教學的過程中，教師能夠引導學生逐步解決課前的問題，提升學生數(shù)學學習的自信心，使學生在課堂上更加有針對性地展開數(shù)學學習，發(fā)揮個人主觀能動性，有效解決數(shù)學問題，進而激發(fā)數(shù)學學習的熱情，養(yǎng)成在課前進行數(shù)學預習的好習慣。

二、通過情境創(chuàng)設，鼓勵學生積極“真言”

高效的數(shù)學課堂從來不是教師的“一言堂”，而是需要教師和學生這兩個主體共同參與。在現(xiàn)代化的數(shù)學課堂上，教師要及時轉(zhuǎn)變個人定位，嘗試與學生高效地交流，鼓勵學生大膽表達個人的感受。有效的師生互動應該建立在一定的情景化數(shù)學教學方式上。教師通過創(chuàng)設相關生活情境能夠使學生的思維更活躍，讓他們在輕松愉悅的氛圍下暢所欲言，從而激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提高學生探究數(shù)學問題的能力，培養(yǎng)學生動手實踐的能力和團隊合作的能力[2]。

以七年級（下冊）第六章“平面直角坐標系”為例，本節(jié)課的教學目標是讓學生通過相應的案例理解平面直角坐標系的有關概念。對此，教師要引導學生理解平面直角坐標系的概念，讓學生感受數(shù)形結合的數(shù)學思想。在教學過程中，教師可以現(xiàn)場的教室為數(shù)學基本模型并創(chuàng)設相應的情境：“我們的教室共有56個座位，自前向后一共有7排，自左向右一共有8列?！庇纱?，學生便會根據(jù)教室座位的安排，產(chǎn)生一定的空間意識，對教師接下來提出的問題也會產(chǎn)生一定的興趣。然后，教師可以組織學生在教室里開展相應的點將游戲，如點到第2排第4列的學生，那位學生就要站起來，點出他想點的下一位學生的座位，由此接龍。在此情景創(chuàng)設中，學生通過互動游戲掌握了相應點的位置的空間概念，為坐標系的理解做了一定的鋪墊。教師在學生游戲的過程中，主要起到了引導作用。此外，為了調(diào)動學生學習的積極性，在游戲的過程中教師也可以主動參與其中，拉近與學生之間的距離。在有了教師的加入后，學生的學習興趣被充分激發(fā)，提升了學習效率，同時構建了空間概念。隨后，教師可以出示教室座位的平面圖，告訴學生：“在這個圖上一共使用了兩條數(shù)軸，請大家描述一下軸之間是什么樣的關系？它在描述位置上又有什么作用呢？”學生說出了自己的理解：“這兩條數(shù)軸能夠幫助教師確定學生位置，就和地圖一樣，只不過地圖是具象的，而平面直角坐標系是比較抽象的?！痹诼犃藢W生的回答后，教師可以在學生回答的基礎上進行補充，并且充分肯定學生的回答，在進一步延伸學生的回答后，再提出更深層次的問題，如“接下來我為大家展示幾個平面坐標的圖像，請大家進一步總結平面直角坐標系的特征，并探究平面直角坐標系的意義?！比绱艘粊恚瑢W生會更愿意在數(shù)學課堂上表達自己的觀點，并與教師進行更加深入的探討，推動高效數(shù)學課堂的構建。長此以往，學生也能逐漸養(yǎng)成在課堂上積極表達的好習慣。在充分激發(fā)學生的思維后，教師可以具體介紹平面直角坐標系中的相應坐標軸和原點的概念，讓學生理解根據(jù)坐標軸上所指示方向的不同，點的位置描述也是不同的，為接下來的實際問題應用進行相應的鋪墊。學生理解了平面直角坐標系的相應概念后，也能為以后的學習奠定基礎。

三、設置漸進目標，喚醒學生課堂“真思”

教師在數(shù)學教學過程中要確定相應的教學目標，幫助學生明確自己的學習目標，做到心中有數(shù)。教師要指導學生合理對個人目前的學習情況進行評估，并引導學生設置漸進式的目標，目標需要盡可能具體，同時要能夠體現(xiàn)當下的現(xiàn)實需求。教師需要在每個教學環(huán)節(jié)中幫助學生理解和運用相應知識點，促進學生數(shù)學能力的提升[3]。

以八年級（下冊）第十九章“四邊形”為例，教師在本課的教學過程中需要明確每個環(huán)節(jié)的教學目標，幫助學生通過漸進式的目標理解相應四邊形的知識。首先，教師可以出示在生活中有關四邊形的圖形照片，如圍欄、凳子及轎車等具有四邊形特征的事物圖片。隨后，教師再讓學生回憶日常生活中的圖形并舉例。有學生直接從實際環(huán)境——教室著手，找到了電子白板、黑板等。教師設計的這個活動能夠讓學生發(fā)現(xiàn)自己的生活中原來存在這么多四邊形，由此喚起學生的數(shù)學認知。然后，教師再帶領學生進行相應的操作：讓學生將一張A4紙對折，并裁剪出有兩個三角形的紙片，得到一個四邊形。在學生動手操作后，教師可通過多媒體播放相應的操作步驟，讓學生對比自己的動手過程是否正確。這一步是讓學生在實際操作中思考相應四邊形的知識，在動手過程中達成一定的能力目標。然后，教師再讓學生進行觀察，討論這兩張紙片拼成了什么樣的圖形，并判斷它們是否屬于四邊形。學生此時就會聯(lián)系書本上有關四邊形的概念，并用簡潔的語言說明這個圖形的形狀。例如，這個四邊形由兩個三角形構成，但是這兩個三角形的大小并不相等，只有一條邊能夠重合，它雖然不是特殊的平行四邊形，但是擁有四條邊、四個角，同樣滿足四邊形的定義。然后，教師設置下一個教學階段的目標，利用多媒體設備為學生播放如何制作兩個全等的三角形，并將其拼接起來變成一個平行四邊形，而后引導學生探究平行四邊形的定義及性質(zhì)。比如，學生在觀察平行四邊形后得出了以下結論：平行四邊形的上下兩條邊和左右兩條邊平行且相等，其對角線也具有一定的特點。由此，教師便利用問題自然過渡到下一個階段的問題探究，引申出平行四邊形對角線的概念。接下來，教師可利用多媒體介紹平行四邊形的書寫方式及相應對角線，為學生展示多種多樣的平行四邊形，并從這些圖形中總結平行四邊形普適化的規(guī)律及相應的求證方法。學生能夠通過平行四邊形的性質(zhì)推導出平行四邊形的求證方法，同時進一步延伸與平行四邊形對角線相關的定理，得到由其對角線推出平行四邊形的求證方式。這一方法能夠幫助學生加深對數(shù)學知識的理解，讓學生理解平行四邊形的概念及對角線的特殊性質(zhì)。最后，教師可以再利用例題讓學生鞏固四邊形相關的知識，使學生在實際操作過程中獲取“真知”。同時這也能夠有效喚醒學生的“真思”，讓學生在問題探究的過程中積極思考，一步一步解決預設的問題。

四、通過情感漸進，感悟數(shù)學學習“真理”

在實際教學中，教師要激發(fā)學生交流的欲望，讓學生在合作中增長知識?；诖?，教師需要借助相關教學活動，幫助學生在完成任務的過程中理解數(shù)學“真理”，提升個人數(shù)學綜合能力和素質(zhì)。

以七年級（上冊）第三章“圖形的初步認識”的教學為例，首先，教師可以創(chuàng)設相應的情境，利用多媒體設備投放旅游景點的視頻，如大明湖畔的相關視頻，讓學生在欣賞優(yōu)美風景的過程中，觀察視頻中出現(xiàn)的事物，如河流、湖面、船只及岸邊的亭子，觀察它們的形狀是什么樣的？能在這些視頻中找到哪些幾何圖形？學生帶著這樣的思考任務去觀看視頻，激發(fā)了學習興趣，并能在觀察過后產(chǎn)生不同的觀點。教師需要讓學生再回顧一遍視頻中出現(xiàn)的圖形，讓學生通過自我檢測提升判斷幾何圖形的能力，初步感知生活中所出現(xiàn)的點、線、面、體等相關幾何知識概念。接下來，教師可以出示相關運動的圖片，比如一輛車在高速公路上越開越快、汽車雨刷隨著一個點快速擺動、一個長方形紙片沿著中線快速轉(zhuǎn)動，讓學生觀察這些事物在實際的運動過程中發(fā)生了什么樣的變化、呈現(xiàn)出什么樣的狀態(tài)。學生通過觀察會發(fā)現(xiàn)，隨著一個點的運動、一條線的運動或是一個面的運動，能形成相應的線、面和體的幾何圖形。在這一過程中，教師借助日常生活中的事物、其他學科知識及常見的數(shù)學現(xiàn)象等，引導學生展開數(shù)學學習，充分調(diào)動了學生各方面的知識儲備。在數(shù)學教學過程中，教師兼顧學科的實用性和承載的人文情懷，實現(xiàn)了數(shù)學課堂上與學生的情感交流與互動，利用情感漸進的方式為學生創(chuàng)設具體的學習情境，將數(shù)學定理和知識融入學生的實際生活中。在這一過程中，學生既可以學習數(shù)學知識，也能運用學科知識解決問題，其本質(zhì)也是在提升數(shù)學學習能力，感悟數(shù)學學習的真理。

結 語

在初中數(shù)學教學過程中，教師應逐漸創(chuàng)新數(shù)學漸進式的教學模式，將具有數(shù)學特色和先進思想的教學方法滲透到數(shù)學課堂中，促使學生能夠通過教師的引導，形成對數(shù)學知識的深化理解，從而提升個人數(shù)學素質(zhì)，發(fā)展個人數(shù)學能力。這樣，教師才能利用有效的漸進式數(shù)學教學模式，使學生理解“真知”、領悟“真理”。