葉 鵬，官 濤

(中國(guó)電子科技集團(tuán)有限公司第二十九研究所，成都 611730)

0 引 言

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成角位移的執(zhí)行元件，其位移與輸入的脈沖數(shù)成正比，無(wú)累計(jì)誤差，并依靠電磁力鎖定電機(jī)軸。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在開環(huán)控制方式下也能獲得較高精度，它大量應(yīng)用在中低端伺服控制領(lǐng)域的輕負(fù)載場(chǎng)合，如打印機(jī)、小型雷達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)等。同時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)相比于無(wú)刷直流電機(jī)，具有機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、控制算法簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，因此在高可靠性的航天領(lǐng)域也廣泛應(yīng)用，如衛(wèi)星天線的指向機(jī)構(gòu)等[1]。

目前，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的控制技術(shù)以細(xì)分驅(qū)動(dòng)恒流斬波為主，細(xì)分驅(qū)動(dòng)技術(shù)可以提高步進(jìn)角度分辨率、減小振動(dòng)、改善低頻特性[2]。文獻(xiàn)[3-6]對(duì)該方法進(jìn)行了深入研究，但很少涉及恒流斬波時(shí)電流的衰減模式對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)控制的影響。本文利用Simulink軟件搭建二相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制模型，研究不同衰減模式對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流紋波的影響。

1 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)原理

1.1 二相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

二相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)電壓平衡方程(忽略各相繞組的互感現(xiàn)象)[6]：

(1)

式中：Ua、Ub分別是步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的二相電壓；ia、ib分別為二相電流；R為電機(jī)繞組電阻；L為電機(jī)繞組電感；Km為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速；θ為旋轉(zhuǎn)角度；Nr為轉(zhuǎn)子齒數(shù)。

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩方程[7]：

(2)

電機(jī)轉(zhuǎn)速與角度關(guān)系：

(3)

1.2 細(xì)分控制與電流衰減原理

細(xì)分驅(qū)動(dòng)技術(shù)是將步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的一個(gè)步距角細(xì)分成若干步，通過對(duì)電流的控制使電機(jī)的合成磁場(chǎng)大小不變，均勻旋轉(zhuǎn)，從而保持電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定。二相步進(jìn)機(jī)的兩相電流與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系滿足下式[8]：

(4)

細(xì)分后電機(jī)A、B相繞組的電流如圖1所示。

圖1 16細(xì)分參考電流曲線

圖2 H橋電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

細(xì)分控制通常使用恒流斬波的方式實(shí)現(xiàn)，通過控制H驅(qū)動(dòng)橋的通斷，調(diào)整流過電機(jī)線圈的電流。對(duì)于一個(gè)全橋電路如圖2(a)所示，電機(jī)繞組正常供電時(shí)，電流從母線正極經(jīng)A半橋的高側(cè)開關(guān)管、電機(jī)繞組和B半橋的低側(cè)開關(guān)管回流至母線負(fù)極，形成回路。當(dāng)流經(jīng)繞組的電流達(dá)到細(xì)分電流的閾值時(shí)關(guān)閉開關(guān)管，由于電機(jī)繞組是感性負(fù)載，當(dāng)禁用H橋或施加了反相電壓極性，電流需要保持原方向的流動(dòng)，開關(guān)管通常是并聯(lián)的體二極管，提供電流通路，因此使用開關(guān)管的導(dǎo)通電阻作為電流衰減的安全路徑更為有效。從H橋電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，具有兩條通路可以提供電流衰減路徑。如圖2(b)所示，關(guān)閉H橋的兩個(gè)高側(cè)開關(guān)，打開兩個(gè)低側(cè)開關(guān)，這種模式稱之為慢速衰減；如圖2(c)所示，打開對(duì)側(cè)的開關(guān)管，這種模式稱之為快速衰減。在快速衰減模式下，當(dāng)電流衰減至零時(shí)，要及時(shí)關(guān)閉高側(cè)開關(guān)，避免電流反向流動(dòng)。在電流衰減過程中通過控制開關(guān)管，使電流先快速衰減，然后再慢速衰減，這種模式稱為混合衰減。

2 建立仿真模型

利用Simulink軟件，通過仿真研究不同衰減模式對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的影響。利用Stateflow和Simscape工具箱搭建如圖3所示的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模型。模型由步進(jìn)脈沖發(fā)生器、環(huán)形脈沖計(jì)數(shù)模塊、驅(qū)動(dòng)橋控制模塊、驅(qū)動(dòng)及電機(jī)模塊組成。仿真參數(shù)如表1所示。

圖3 仿真模型總體結(jié)構(gòu)

表1 仿真模型參數(shù)

環(huán)形計(jì)數(shù)模塊主要實(shí)現(xiàn)16細(xì)分步進(jìn)計(jì)數(shù)，并根據(jù)正余弦函數(shù)，生成相應(yīng)微分步的A、B兩相電流參考值，并送給驅(qū)動(dòng)橋控制模塊。

驅(qū)動(dòng)橋控制模塊，通過利用Stateflow的狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)H驅(qū)動(dòng)橋的恒流斬波控制。其原理如下：通過采集電機(jī)繞組的兩相電流，將其與環(huán)形計(jì)數(shù)模塊輸出的電流參考值進(jìn)行比較，當(dāng)實(shí)際相電流小于參考電流時(shí)未觸發(fā)電流門限(Itrip=1)，則打開驅(qū)動(dòng)橋，直到實(shí)際相電流大于參考值時(shí)觸發(fā)電流門限(Itrip=1)，此時(shí)關(guān)閉電橋。具體的邏輯狀態(tài)轉(zhuǎn)移見圖4所示。其中消隱狀態(tài)與驅(qū)動(dòng)狀態(tài)均為電橋正常導(dǎo)通狀態(tài)，消隱狀態(tài)是為了避免開關(guān)管打開時(shí)的電流噪聲，等待1 μs，進(jìn)入驅(qū)動(dòng)狀態(tài)后開始比較繞組實(shí)際電流與參考電流，繞組電流達(dá)到設(shè)定的參考閾值時(shí)，H橋進(jìn)入關(guān)斷狀態(tài)?？焖偎p與慢速衰減狀態(tài)為H橋關(guān)斷狀態(tài)，提供電流再循環(huán)的回路，仿真中關(guān)斷狀態(tài)時(shí)間固定，通過分配快速衰減和慢速衰減的時(shí)間占比，實(shí)現(xiàn)不同衰減模式的驅(qū)動(dòng)仿真。

圖4 驅(qū)動(dòng)橋控制模型狀態(tài)機(jī)

驅(qū)動(dòng)及電機(jī)模塊利用Simscape工具箱中的IGBT元件搭建2個(gè)H全橋驅(qū)動(dòng)電路，并驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，模型如圖5所示。

圖5 驅(qū)動(dòng)及電機(jī)模型

3 仿真結(jié)果分析

3.1 慢速衰減模式

仿真中將快速衰減模式的時(shí)間占比設(shè)置為0，即在H橋關(guān)斷期間全部使用慢速衰減，得到的仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6可知，慢速衰減模式下，電流在下降階段無(wú)法很好地跟隨給定的正余弦電流參考值。這是由于慢速衰減模式下電流下降較慢，造成電流在下降階段出現(xiàn)畸變，這種失真容易造成電機(jī)的振動(dòng)和轉(zhuǎn)矩的不平順性。

圖6 慢速衰減電流波形

圖7顯示了在慢速衰減模式下細(xì)分階段電流的紋波，紋波大小在0.007 A左右。

圖7 慢速衰減A相電流紋波

3.2 快速衰減模式

仿真中將快速衰減模式的時(shí)間占比設(shè)置為100%，即在H橋關(guān)斷期間全部使用快速衰減模式，得到的電流波形如圖8所示，電流紋波如圖9所示。從圖8、圖9可知，快速衰減模式下，電流雖然可以跟隨正弦參考值，但是電流的紋波顯著增大，在0.06 A左右，比慢速衰減的紋波增大了一個(gè)數(shù)量級(jí)，較大的紋波會(huì)產(chǎn)生較高的電磁噪聲，不適用于電磁敏感的場(chǎng)合。

圖8 快速衰減電流波形

圖9 快速衰減A相電流紋波

3.3 混合衰減模式

仿真中將快速衰減模式的時(shí)間占比設(shè)置為30%，在H橋關(guān)斷器件先進(jìn)行3 μs快速衰減，再進(jìn)行7 μs慢速衰減，得到結(jié)果如圖10、圖11所示。圖11中的電流紋波明顯展示了混合衰減模式下的電流變化情況，電流上升是打開H橋的驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，達(dá)到電流參考閾值之后，進(jìn)入關(guān)斷狀態(tài)，電流開始衰減，先進(jìn)行快速衰減，再進(jìn)行慢速衰減。快速衰減模式下電流的下降斜率明顯大于慢速衰減模式下電流的下降斜率。從圖10可知，在30%的混合衰減模式下，電流可以較好地跟隨正弦參考值，電流紋波也較小，在0.02 A左右。

圖10 30%混合衰減電流波形

圖11 30%混合衰減A相電流紋波

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器的電流衰減原理進(jìn)行分析，通過電流衰減控制策略的實(shí)現(xiàn)方法，搭建了Simulink仿真模型，仿真結(jié)果表明，利用混合衰減模式不僅可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)繞組電流穩(wěn)定跟隨正弦參考值，而且相對(duì)于快速衰減模式，可以獲得較小的電流紋波。混合衰減對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的微步驅(qū)動(dòng)有重要的意義，使步進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)，減少了振動(dòng)以及電磁輻射。