李夢茹，冬 雷,2，于坤洋，高孟祺,2

(1.北京理工大學 自動化學院，北京 100081；2.北京理工大學 唐山研究院，唐山 063000；3.中國人民解放軍93126部隊，北京 100086)

0 引 言

開關磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)是從20世紀80年代迅速發(fā)展起來的一種新型調(diào)速電機驅(qū)動系統(tǒng)，由開關磁阻電機(以下簡稱SRM)、功率變換器、控制器和檢測器4個部分組成。它的結構十分簡單堅固，而且調(diào)速范圍和調(diào)速性能都具有比較優(yōu)秀的表現(xiàn)，系統(tǒng)的可靠性高，是各國研究和開發(fā)的熱點之一[1]。轉矩控制性能的好壞直接決定了電機驅(qū)動系統(tǒng)的性能。相電流的非線性變化以及由脈沖轉矩疊加而成的合成轉矩不是恒定值，是SRM轉矩脈動的根源，尤其在電機低速運行時，轉矩脈動更加明顯[2]。

文獻[3]首次介紹了在傳統(tǒng)SRM中應用直接轉矩控制(以下簡稱DTC)的方法，而其他學者則多是以此研究為基礎進行深入的。文獻[4]采用2個PI調(diào)節(jié)器來代替常規(guī)DTC中的滯環(huán)控制器，使其具有更好的轉矩脈動和速度響應性能。固定的磁鏈參考值不能同時適用于SRM的低速和高速運行，使用較大的磁鏈參考值雖然可以增大轉矩出力，但是為達到給定磁鏈值會導致繞組中電流過大，轉矩脈動變大并且降低電機運行效率。為了解決固定不變的磁鏈參考值帶來的轉矩脈動問題，文獻[5]提出可以根據(jù)轉速控制參考磁鏈值，優(yōu)化后的參考磁鏈不再受電機運行速度的限制，有效地降低了轉矩脈動。文獻[6]分析了磁鏈參考值對電機運行性能的影響，結果表明，在運行過程中恒定的磁鏈會使電機的轉矩電流比減小，進而提出了一種優(yōu)化的轉矩電流比控制方法。文獻[7-9]進一步提出，在DTC中可以不使用磁鏈閉環(huán)，并在實驗中驗證了其效果更優(yōu)。

本文以減小轉速穩(wěn)定后的轉矩脈動和增大轉矩電流比為優(yōu)化目標，分析傳統(tǒng)DTC方法轉矩脈動大的原因，提出了相應的優(yōu)化算法，即一種適用于四相SRM的不產(chǎn)生負轉矩的電壓矢量和開關表的優(yōu)化方法。

1 SRM DTC方法

1.1 傳統(tǒng)DTC

傳統(tǒng)的DTC方法是通過估算SRM當前時刻的磁鏈和轉矩，計算實際磁鏈與給定磁鏈的差值、實際轉矩與由轉速環(huán)計算得到的參考轉矩的差值，分別經(jīng)過磁鏈滯環(huán)比較器與轉矩滯環(huán)比較器，判斷下一時刻磁鏈和轉矩應該增大或者減小，將判斷得到的控制信號輸入內(nèi)置開關表，結合當前合成磁鏈矢量的方向選擇合適的電壓矢量，在該電壓矢量的作用下將實際轉矩與參考轉矩的差值、實際磁鏈與給定磁鏈的差值限制在滯環(huán)比較器的滯環(huán)內(nèi)，維持磁鏈和轉矩的恒定，達到對轉矩和轉速的控制目標。若不計定子繞組的電阻，則一相電壓平衡方程可以近似：

(1)

式中：Ψ表示相磁鏈；U表示相電壓。

由式(1)可知，繞組磁鏈的變化是由對繞組施加的電壓矢量決定的[10]。若施加的電壓矢量與定子磁鏈的夾角|φ|<90°，那么定子磁鏈的幅值將增加；如果|φ|=90°，那么定子磁鏈的幅值將將保持不變；如果|φ|>90°，則定子磁鏈幅值將減小[11]。SRM繞組中的電流只有一個方向，定義為正向，那么轉矩值僅取決于磁鏈矢量隨轉子位置角的變化。若施加的電壓矢量超前磁鏈矢量，電磁轉矩增大；若施加的電壓矢量滯后磁鏈矢量，電磁轉矩減小。

根據(jù)磁鏈值與轉矩值，結合扇區(qū)，選擇合適的電壓矢量。

采用經(jīng)典的四相不對稱半橋型功率變換器，該變換器由直流電壓供電，包括4路相互獨立的相電路，可以對每一相單獨控制。其中每相電路僅包括該相繞組、2個開關管和2個續(xù)流二極管，結構簡單。通過分別控制2個開關管的導通與關斷，可以組成3種不同的狀態(tài)[12]。不對稱半橋電路的電路模型如圖1所示。以A相繞組為例，當Q1、Q2導通，繞組兩端電壓為母線電壓，定義此時電路狀態(tài)為“1”，電流回路如圖1(a)所示；當Q1關斷、Q2導通，繞組中的電流經(jīng)過D2、Q2續(xù)流，定義此時電路狀態(tài)為“0”，電流回路如圖1(b)所示；當Q1、Q2均關斷，定義此時電路狀態(tài)為“-1”，電流回路如圖1(c)所示，若此時繞組通過D1、D2續(xù)流，繞組承受負壓電流將迅速下降，相比之下，“0”狀態(tài)時回路中只有繞組電阻，因此電流會緩慢減小。

圖1 功率變換電路

將四相開關管狀態(tài)的組合視為1個電壓矢量，8個電壓矢量命名為U1,U2,…,U8，如圖2所示，再以8個電壓矢量為中心線將整個電空間角度劃分為8個扇區(qū)，分別定義為S1～S8。磁鏈ψ和轉矩T的增大或減小共4種組合，開關表如表1所示。

圖2 8/6極SRM傳統(tǒng)DTC電壓矢量

表1 SRM傳統(tǒng)DTC開關表

1.2 轉矩脈動分析

當定轉子在對齊位置處，相電感最大；當定轉子在不對齊位置處，相電感最小。理想情況下，電感隨轉子位置角線性變化如圖3所示。在電感上升區(qū)間是該相的正轉矩區(qū)，電感下降區(qū)間是該相的負轉矩區(qū)。SRM每相的正轉矩產(chǎn)生區(qū)間從該相不對齊位置(0°機械角度)開始，結束于對齊位置(30°機械角度)。

圖3 SRM電感隨轉子位置周期性變化分布圖

相電流的非線性變化以及由脈沖轉矩疊加而成的合成轉矩不是恒定值是SRM轉矩脈動的根源。SRM之所以具有較大的轉矩脈動，是由于[12]一般采用轉矩-電流-角度曲線來描述SRM每相的轉矩特性。當SRM處于換相階段時，下一個導通相不能產(chǎn)生足以補償因當前相關斷而損失的電磁轉矩，因此產(chǎn)生SRM的轉矩降落。若要減小轉矩脈動，換相位置的轉矩降落越小越好。

在換相過程中，雖然當前相關斷，但由于繞組電流無法突變，電流的退磁需要一定的時間，退磁過程中的拖尾電流若進入了負轉矩區(qū)也將產(chǎn)生一定的負轉矩。以扇區(qū)S1為例，若要使轉矩增大，根據(jù)表1，應選擇U2(1,1,-1,-1)。S1扇區(qū)為換相時刻，此時A相處于定轉子對齊位置，即將進入負轉矩區(qū)，所以A相為關斷相，C相為導通相。此時B相主要提供轉矩，C相應適當勵磁輔助提供轉矩，補償由于關斷相去磁導致的正轉矩缺失。若對A相主電路施加“1”狀態(tài)，則A相產(chǎn)生負轉矩；若對C相主電路施加“-1”狀態(tài)，則C相保持關斷，無法在換相時刻提供轉矩。如此一來，不僅總轉矩的增大過程緩慢，而且在換相時刻會引起較大的轉矩脈動。顯然，在S1扇區(qū)，U2并不是最優(yōu)轉矩增大電壓矢量。

2 電壓矢量重構

SRM具有獨特的電機結構和磁鏈特性，其轉矩生成原理與交流電機不同，因而傳統(tǒng)DTC方法維持磁鏈近似圓形的原則對SRM并不適用。取消磁鏈滯環(huán)控制后，采用穩(wěn)定且較為緩慢變化的轉子位置角判斷扇區(qū)，具有更高的準確性。

8/6極SRM的機械角度和電角度存在以下關系：

θele=θrNr

(2)

式中：θele表示電角度；θr表示轉子機械角度；Nr表示轉子極數(shù)。

四相8/6極SRM每轉有24個步距，步進角為15°。四相依次通電后，轉子將轉過60°，即360°電角度，視為一個周期。則在一個周期內(nèi)各相的對齊位置與不對齊位置的角度關系如圖4所示，并以此重新劃分區(qū)間S1～S8。

圖4 優(yōu)化的DTC方法的區(qū)間劃分

2.1 增轉矩電壓矢量重構

以S1扇區(qū)為例，若A相勵磁關斷不及時，A相電流進入S1扇區(qū)(即A相負轉矩區(qū))，A相將產(chǎn)生負轉矩，任何負轉矩的產(chǎn)生都會導致轉矩電流比降低。實際上，僅調(diào)整工作相就能達到轉矩的調(diào)節(jié)。在換相區(qū)之間，為了防止產(chǎn)生負轉矩，關斷相要及時去磁，而導通相要適當勵磁，以彌補因關斷相的去磁所造成的正轉矩缺失。

新的電壓矢量組構建原則是在繞組即將進入電感下降區(qū)間前，提前關斷該相開關管，保證相電流有足夠的時間下降為0；并且對已經(jīng)位于電感下降區(qū)間的繞組，嚴禁對其勵磁。以A相繞組為例，圖4中S1～S4扇區(qū)為A相電感下降區(qū)，此時若對A相繞組勵磁則會產(chǎn)生負轉矩，所以在整個S1～S4扇區(qū)A相電路狀態(tài)都應該為“-1”；S5～S8扇區(qū)為A相電感上升區(qū)，此時為保證A相轉矩出力，應對A相繞組勵磁，S5～S8扇區(qū)A相電路狀態(tài)都為“1”。但是為了避免A相電流進入S1扇區(qū)，在S8扇區(qū)內(nèi)應使A相電流迅速下降，所以更改S8扇區(qū)內(nèi)A相電路狀態(tài)為“-1”。其余三相繞組位于各個扇區(qū)內(nèi)功率變換電路狀態(tài)設計與A相類似，其他扇區(qū)的增轉矩電壓矢量選擇如圖5和表2所示。

圖5 增轉矩電壓矢量組

表2 增轉矩電壓矢量選擇表

2.2 減轉矩電壓矢量重構

在傳統(tǒng)的DTC方法中，當實際轉矩高于參考轉矩，需要減小電磁轉矩輸出時，通過導通位于電感下降區(qū)的繞組相產(chǎn)生負轉矩抵消超出參考轉矩的部分。對于圖5中優(yōu)化的電壓矢量，當然也可以采用這種方法。例如，轉子位于S1扇區(qū)時，若需轉矩增大，可以選擇圖5中的U4；若需輸出轉矩減小，可以選擇圖5中的U8。但是對于穩(wěn)定運行的SRM，可以采用減小工作相的輸出轉矩，使超出參考轉矩的部分正轉矩降落更平緩，不僅達到了溫和地調(diào)節(jié)轉矩的目的，而且提高了使轉矩電流比。因此，表2中的電壓矢量只適合增大轉矩時使用，各扇區(qū)內(nèi)使轉矩減小的電壓矢量需要重新設計。

以S1扇區(qū)為例，此時A相與D相都處于負轉矩區(qū)，為了獲得更高的轉矩電流比，A相與D相均不能施加勵磁產(chǎn)生電流，因此，在整個S1扇區(qū)A相與D相都應施加“-1”狀態(tài)；在S1扇區(qū)內(nèi)，B相主要提供輸出轉矩，若要減小輸出轉矩，可以停止對B相勵磁，施加“-1”狀態(tài)使電流快速下降，但是此時B相并不在換相區(qū)，電流并不需要降為0，并且B相過快的電流下降會導致較大的轉矩振蕩，所以在整個S1扇區(qū)對B相施加“0”狀態(tài)，使B相電流緩慢下降，并且B相始終承擔輸出轉矩。C相此時剛剛進入正轉矩區(qū)，只能提供有限的正轉矩，且相電感較小，若施加“-1”狀態(tài)電流很快下降，后續(xù)區(qū)間將無法達到較高電流幅值提供足夠的正轉矩，所以在整個S1扇區(qū)對C相施加“0”狀態(tài)，以實現(xiàn)后續(xù)對轉矩的快速調(diào)節(jié)。于是，在S1扇區(qū)使轉矩減小的電壓矢量為(-1，0，0，-1)。其他扇區(qū)的減轉矩電壓矢量選擇如圖6和表3所示。

圖6 減轉矩電壓矢量組

表3 減轉矩電壓矢量選擇表

3 仿真及實驗結果

為了檢驗本文優(yōu)化方法的正確性，首先在MATLAB上搭建仿真模型進行算法的仿真對比，然后搭建了以8/6極SRM樣機為控制對象的實驗平臺，并在此平臺上進行實驗驗證。實驗樣機的機械結構參數(shù)如表4所示。

表4 樣機機械結構參數(shù)

傳統(tǒng)DTC方法框圖如圖7所示，本文優(yōu)化的DTC方法框圖如圖8所示。可以直觀地觀察到優(yōu)化方法更加簡潔，可以實現(xiàn)對轉矩更直接的控制，并且調(diào)試參數(shù)更少，較大程度上減小了調(diào)試難度。

圖7 傳統(tǒng)DTC方法框圖

圖8 優(yōu)化的DTC方法框圖

3.1 仿真結果

在MATLAB/Simulink中搭建電機模型及控制算法模型。仿真參數(shù)設定如表5所示。

表5 仿真參數(shù)設置

傳統(tǒng)DTC方法空載仿真實驗總仿真時長為0.5 s，設置轉速環(huán)PI控制器比例、積分系數(shù)分別為0.1和0.25，負載轉矩0.5 N·m，仿真結果如圖9所示。觀察圖9(b)，轉矩很難被限制在滯環(huán)寬度內(nèi)，圖9(c)為穩(wěn)定后的相電流與轉子角度波形，實線表示電流，點劃線表示轉子角度，虛線表示C相角度30°分界線，雙劃線左側是正轉矩區(qū)，右側是負轉矩區(qū)。在負轉矩區(qū)的較大電流會產(chǎn)生負轉矩，導致轉速和轉矩的波動，并且會降低轉矩電流比。由式(3)得穩(wěn)定后的最大轉矩脈動為2.115，由式(4)得穩(wěn)定后的轉矩電流比為0.592 4 N·m/A。圖9(d)為合成磁鏈，在傳統(tǒng)DTC方法下，磁鏈維持近似圓形。

(3)

式中：Trip表示最大轉矩脈動；Tmax表示穩(wěn)定后的最大輸出轉矩；Tmin表示穩(wěn)定后的最小輸出轉矩；Tref表示給定參考轉矩。

(4)

式中：Tavg表示穩(wěn)定后的平均輸出轉矩；Iavg表示穩(wěn)定后的相電流平均值。

圖9 傳統(tǒng)DTC方法仿真結果

優(yōu)化DTC方法的空載仿真實驗的總仿真時長為0.5 s，設置轉速環(huán)PI控制器比例、積分系數(shù)分別為0.1和0.25，負載轉矩0.5 N·m，仿真結果如圖10所示。觀察圖10(b)，轉矩基本被限制在滯環(huán)寬度內(nèi)。由圖10可知，優(yōu)化DTC方法的相電流更早地下降至0，在圖10(c)中，實線表示電流，點劃線表示轉子角度，虛線左側是正轉矩區(qū)，右側是負轉矩區(qū)。電流在進入負轉矩區(qū)前完全減小至零，沒有負轉矩產(chǎn)生，因此輸出轉矩脈動大幅減小，使得圖10(a)中轉速調(diào)節(jié)更加平滑。由式(3)得穩(wěn)定后的最大轉矩脈動0.316，由式(4)得穩(wěn)定后的轉矩電流比為1.293 8 N·m/A。與傳統(tǒng)DTC方法的仿真結果相比，轉矩脈動減小了85%，轉矩電流比增大了118%，優(yōu)化效果明顯。

圖10(d)為合成磁鏈，在優(yōu)化的DTC方法下，取消了磁鏈滯環(huán)，磁鏈波形并不能維持近似圓形。這不僅減少了一個控制變量，減小了DSP負擔和調(diào)試難度，而且使轉速和輸出轉矩的性能增加。在傳統(tǒng)DTC方法中，為了維持圓形磁鏈，相電流拖尾電流較大，在進入負轉矩區(qū)前相電流未降至零，因此產(chǎn)生負轉矩，導致轉速和轉矩的波動，并且會降低轉矩電流比。

圖10 優(yōu)化的DTC方法仿真結果

3.2 實驗結果

分別采用傳統(tǒng)DTC方法和優(yōu)化后的DTC方法驅(qū)動實驗樣機空載旋轉，通過實驗結果驗證本文算法的有效性。轉速和位置角使用磁編碼器AS5048A測算得到，相電流由電流霍爾檢測得到；通過查表法得到轉矩值和磁鏈值。控制周期為0.5 ms，每2.5 ms記錄一次實驗數(shù)據(jù)，空載實驗的參數(shù)設置如表5所示。

圖11展示了傳統(tǒng)DTC的實驗結果。從圖11(b)中可以看出，轉矩波動較大，最大轉矩脈動為13.83，因此轉動過程中的轉速波動和噪聲也很大。圖11(c)中，實線表示電流，點劃線表示轉子角度，虛線左側是正轉矩區(qū)，右側是負轉矩區(qū)?？梢园l(fā)現(xiàn)，在負轉矩區(qū)仍有電流導通且持續(xù)較長時間，導致了負轉矩的產(chǎn)生，這是傳統(tǒng)DTC方法轉矩脈動大的根本原因，轉矩電流比為0.11 N·m/A。

本文在系統(tǒng)運行1.25 s時給予系統(tǒng)給定轉速階躍至600 r/min，轉速波形如圖11(d)所示。從圖11(d)可以看出，在傳統(tǒng)DTC方法下，雖然轉速能跟蹤上給定轉速，但是存在較大的脈動。

圖12展示了優(yōu)化DTC方法的實驗結果。最大轉矩脈動為1.382。圖12(c)中,實線表示電流，點劃線表示轉子角度，虛線左側是正轉矩區(qū)，右側是負轉矩區(qū)。相電流在進入負轉矩區(qū)之前已經(jīng)下降為0，并且在整個負轉矩區(qū)不再對該相繞組勵磁，C相電路狀態(tài)保持為“-1”，因此沒有負轉矩產(chǎn)生，起到抑制轉矩脈動、增大轉矩電流比的效果，轉矩電流比為0.372 N·m/A。

圖12(d)展示了本文優(yōu)化的DTC方法下的突加速實驗轉速響應曲線?？梢钥闯?，該方法不僅能快速準確跟隨給定轉速，并且與傳統(tǒng)DTC方法相比，優(yōu)化的DTC方法的響應過程更平穩(wěn)，轉速穩(wěn)定后具有更小的脈動。

4 結 語

本文分析了傳統(tǒng)DTC方法轉矩脈動大的根本原因，提出了一種優(yōu)化的DTC方法，并給出了適用于8/6極SRM的電壓矢量和開關表，能夠進一步抑制轉矩脈動。對電壓矢量和開關表進行優(yōu)化后，電壓矢量選擇更加致力于轉矩的調(diào)節(jié)，能夠避免負轉矩的產(chǎn)生，轉矩脈動因此減小，從而提高轉矩電流比。本文的優(yōu)化方法也同時減小了參數(shù)調(diào)試難度，可行性更高。新方法在實驗效果中使得轉矩脈動比傳統(tǒng)方法減小了90%，轉矩電流比由0.11 N·m/A提高至0.372 N·m/A。實驗結果證明了優(yōu)化的DTC方法可以有效減小轉矩脈動并且增大轉矩電流比。

圖11 傳統(tǒng)DTC方法實驗結果

圖12 優(yōu)化的DTC方法實驗結果