楊艷紅

【摘要】本文以我校初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，在闡明數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)推理與語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)使然性的基礎(chǔ)上，分別從數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)和語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)兩方面入手，提出了具體的培養(yǎng)策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)推理；語(yǔ)言表達(dá)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，受學(xué)生個(gè)體差異、學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)方法等因素的影響，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定難度，特別是數(shù)學(xué)邏輯推理和語(yǔ)言表達(dá)上存在明顯短板.如何幫助學(xué)生快速養(yǎng)成核心素養(yǎng)，快速觸碰數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)核，提高學(xué)習(xí)效果，已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重中之重.最為重要的是，上述兩大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)促進(jìn)初中生綜合能力發(fā)展，以及高階思維發(fā)展都具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.

1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)推理與語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)使然性

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)中的落地是一個(gè)系統(tǒng)工程，廣泛涉及初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面，只有在教學(xué)實(shí)踐維度全面落實(shí)以生為本、立德樹(shù)人理念，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵要素的內(nèi)在協(xié)調(diào)與持續(xù)優(yōu)化，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的范式轉(zhuǎn)向.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)推理與語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，應(yīng)該在整體認(rèn)知、模型建構(gòu)、語(yǔ)言訓(xùn)練三個(gè)維度進(jìn)行突破，這既是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課堂落地的使然，也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然.

1.1 借知識(shí)關(guān)聯(lián)強(qiáng)化整體認(rèn)知

數(shù)學(xué)教與學(xué)是一個(gè)整體系統(tǒng)，其內(nèi)在要素之間存在密切關(guān)聯(lián)，既包括代數(shù)、幾何等橫向上的關(guān)聯(lián)，又包括同一知識(shí)前后邏輯上的關(guān)聯(lián)，而這種關(guān)聯(lián)性的挖掘與建構(gòu)，就是培養(yǎng)邏輯推理及語(yǔ)言表達(dá)能力的重要過(guò)程.在具體實(shí)踐中，教師需要采取有效手段呈現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而快速找到解決相關(guān)問(wèn)題的方法.可以說(shuō)，借知識(shí)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)化學(xué)生整體認(rèn)知，不僅可以激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移、思維進(jìn)階，提升邏輯推理能力，而且可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化更新，提高自主建構(gòu)能力，深入了解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升綜合素養(yǎng).

1.2 借直觀性引導(dǎo)數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，屬于數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)現(xiàn)整合的重要節(jié)點(diǎn).而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程也是對(duì)數(shù)學(xué)模型掌握與應(yīng)用的過(guò)程.但數(shù)學(xué)知識(shí)有著較強(qiáng)的抽象性，這就要求教師通過(guò)直觀性轉(zhuǎn)化激活學(xué)生想象思維，幫助學(xué)生直觀感受知識(shí)演變過(guò)程及模型立體感，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率.

例如 在圖形與幾何的知識(shí)學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生沒(méi)有相關(guān)經(jīng)驗(yàn)支撐，很難觸碰幾何的空間本質(zhì).為此，教師可利用平面圖形逐步完成空間建構(gòu)，并通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示讓學(xué)生直觀看到具體的建構(gòu)過(guò)程.如學(xué)習(xí)圓柱的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的形成過(guò)程入手，觀察圓平移得到圓柱的過(guò)程和長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到圓柱的過(guò)程，通過(guò)對(duì)比和思考發(fā)現(xiàn)圓柱的特征和形成過(guò)程之間的密切聯(lián)系，進(jìn)而脫離具體實(shí)物展開(kāi)想象，成功完成模型自主建構(gòu)，讓學(xué)生的空間想象能力和思維能力的發(fā)展得到飛躍，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的提升.

1.3 借示范引導(dǎo)訓(xùn)練語(yǔ)言表達(dá)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為符號(hào)媒介，更多是體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系、空間形式的，具體由文字、符號(hào)、公式、圖表等構(gòu)成.通過(guò)示范引導(dǎo)對(duì)學(xué)生展開(kāi)語(yǔ)言表達(dá)的訓(xùn)練，既能促進(jìn)學(xué)生展開(kāi)多維度的交流互動(dòng)，又能培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力和創(chuàng)新思維，也是核心素養(yǎng)落地的重要支撐路徑.示范引導(dǎo)是一個(gè)雙向互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程，就是利用學(xué)生向師性引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行定向模仿、訓(xùn)練和內(nèi)化，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)積極性和有效性.需要指出的是，在示范引導(dǎo)過(guò)程中，教師一定要保證數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范應(yīng)用，明確特定含義，避免出現(xiàn)誤導(dǎo).

2 初中數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)策略

本質(zhì)上來(lái)講，思維就是學(xué)生在腦海中對(duì)現(xiàn)實(shí)客觀要素及要素內(nèi)在邏輯的映射反映.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心面向及改革重點(diǎn)，作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素，就是學(xué)生在具體的概念學(xué)習(xí)、判斷分析、邏輯推理中所達(dá)成的理性認(rèn)知，屬于高階思維存在，其形成提升能夠促進(jìn)學(xué)生深層觸碰數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)核，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率.

2.1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境促進(jìn)思維進(jìn)階

“數(shù)學(xué)是思維的體操，問(wèn)題是思維的靈魂.”數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的關(guān)鍵.通常來(lái)講，教師首先提出相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，然后讓學(xué)生在自主閱讀與學(xué)習(xí)中找出答案，但因問(wèn)題難度較低，很難起到促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階的作用.所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須把握好度，注重問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)中開(kāi)放性、啟發(fā)性元素的融入，避免陷入無(wú)效問(wèn)題引導(dǎo)的泥淖.

例如 在“從算式到方程”教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)如下問(wèn)題情境：“扎西剛剛過(guò)完12歲的生日，而他父親的年齡是他的三倍，那么五年后扎西父親的年齡多大？還是扎西年齡的三倍嗎？”問(wèn)題較為簡(jiǎn)單，只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算就能夠給出正確答案，但這一問(wèn)題可以激活學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)參與積極性，此時(shí)教師可以適時(shí)引入一個(gè)變量，繼續(xù)提問(wèn)：“扎西今年過(guò)完了x歲的生日，而扎西父親今年的年齡是扎西的三倍，那么五年后父子之間的年齡相差多少？”通過(guò)問(wèn)題進(jìn)階，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方程式列舉和解答，在提高自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考意識(shí)的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維養(yǎng)成提升.

2.2 組織多元活動(dòng)培養(yǎng)推理能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)具體的問(wèn)題解決活動(dòng)，是落實(shí)生本理念，促進(jìn)學(xué)生自主探究的重要手段，也是初中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)的重要方法.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)講解為主的課堂活動(dòng)顯然無(wú)法幫助學(xué)生完成有效的知識(shí)遷移，很容易讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維出現(xiàn)停滯，阻礙其感性思維向理性思維的進(jìn)階.這就要求教師積極組織多元化問(wèn)題解決活動(dòng)，幫助學(xué)生積累知識(shí)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，并在具體參與中實(shí)現(xiàn)邏輯推理思維的發(fā)展.

例如 在“平行線及其判定”教學(xué)中，教師可通過(guò)小組分組引導(dǎo)學(xué)生圍繞具體問(wèn)題展開(kāi)合作探討，自主完成相關(guān)幾何定理生成演進(jìn)的過(guò)程探究.如引導(dǎo)學(xué)生隨機(jī)畫出一對(duì)平行線，并對(duì)其進(jìn)行直線切割，通過(guò)切割直線的調(diào)整來(lái)觀察同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角之間的變化與關(guān)聯(lián)，最后進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和思維升華.在此過(guò)程中，既能激活學(xué)生想象思維，又能促進(jìn)邏輯推理素養(yǎng)提升，同時(shí)還加深了數(shù)形結(jié)合思想的理解把握.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，在學(xué)生個(gè)體差異及硬件條件上難免存在一定局限，這就要求教師加強(qiáng)資源整合利用，采取針對(duì)性措施提升軟環(huán)境，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)實(shí)效性，尤其要從理性層面進(jìn)行客觀審視，精準(zhǔn)把握核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵點(diǎn)，為提高初中生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)夯實(shí)基礎(chǔ).

3 初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)策略

強(qiáng)化數(shù)學(xué)交流有效性是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大訴求，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力也是達(dá)成既定教學(xué)目標(biāo)的重要路徑.初中生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升、高階思維的全面形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)生成與應(yīng)用等，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的核心支持.再加上初中生正處于自主學(xué)習(xí)、自我成長(zhǎng)的關(guān)鍵階段，教師必須采取有效措施進(jìn)行定向培養(yǎng)，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心面向.

3.1 教師注重規(guī)范生成，樹(shù)立良好榜樣

教師作為知識(shí)傳播核心主體，其課堂表現(xiàn)會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思想、學(xué)習(xí)行為產(chǎn)生直接影響.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要確保所用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范性、精準(zhǔn)性，為學(xué)生樹(shù)立良好榜樣，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言.教師在備課階段要加強(qiáng)教材研究，并依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，全面分析學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的認(rèn)知規(guī)律，然后按照相應(yīng)的進(jìn)度情況，適時(shí)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)照，強(qiáng)化教學(xué)精準(zhǔn)性.在此過(guò)程中一定要規(guī)范使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，避免學(xué)生出現(xiàn)誤解，確保學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形等的真實(shí)含義.

此外，教師要適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的延展講解，幫助學(xué)生進(jìn)行深層理解，拓寬學(xué)生知識(shí)視野和思維空間.當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言使用中存在錯(cuò)誤時(shí)，一定要及時(shí)指出和糾正，規(guī)范其書面表達(dá).而當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)中存在明顯瓶頸時(shí)，則要加強(qiáng)溝通交流，及時(shí)了解學(xué)生實(shí)際需求，然后提供專業(yè)指導(dǎo)，幫助學(xué)生打破瓶頸，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解與應(yīng)用能力.當(dāng)然，在課堂提問(wèn)時(shí)，要注重目的指向，為學(xué)生創(chuàng)造足夠的探究空間，引導(dǎo)學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和語(yǔ)言知識(shí)進(jìn)行拓展探究，不斷更新知識(shí)系統(tǒng)，促進(jìn)多元思維與能力的養(yǎng)成.

3.2 加強(qiáng)系統(tǒng)訓(xùn)練，提高綜合素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)中，教師需要從說(shuō)、畫和寫三方面入手展開(kāi)系統(tǒng)訓(xùn)練，以提高綜合素養(yǎng)，盡快達(dá)成預(yù)期目標(biāo).

首先，教師要鼓勵(lì)學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)提高數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力.教師要堅(jiān)持“以生為本”的教育觀，優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，摒除單向的、低效的灌輸模式，確保學(xué)生能夠以輕松自然、愉悅積極的心態(tài)展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這是確保學(xué)生能夠“說(shuō)數(shù)學(xué)”的重要前提.在此基礎(chǔ)上，教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，圍繞具體數(shù)學(xué)語(yǔ)言知識(shí)和問(wèn)題進(jìn)行靈活設(shè)問(wèn)，通過(guò)積極引導(dǎo)讓學(xué)生進(jìn)行自主觀察與思考，并大膽講出自己的想法、質(zhì)疑和思考.教師可依托具體情境拋出相關(guān)問(wèn)題，刺激學(xué)生思考并積極作答，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言口語(yǔ)表達(dá)能力的同時(shí)，也能夠更加全面地掌握學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)用水平，然后提供精準(zhǔn)指導(dǎo)，輔以教學(xué)激勵(lì)進(jìn)行長(zhǎng)效推進(jìn).

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)階.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“畫數(shù)學(xué)”是更深層次的一種語(yǔ)言表達(dá)，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)思維全面激活與發(fā)展的重要手段.數(shù)學(xué)知識(shí)是由大量符號(hào)、公式、圖形等組成的，但教材中的知識(shí)較為單一和抽象，如何將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不單單是教師教學(xué)的一大重點(diǎn)，也應(yīng)該成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能.如在全等三角形學(xué)習(xí)時(shí)，純粹的文字表達(dá)是很難幫助學(xué)生快速掌握核心知識(shí)的，此時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生利用相關(guān)工具進(jìn)行實(shí)操實(shí)驗(yàn)，親自繪制和剪裁全等三角形，直觀掌握其形態(tài)特征和具體含義，以深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高綜合表達(dá)能力.

最后，教師要組織學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言書面表達(dá)能力.教師要全面關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言書面表達(dá)方面的情況，規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)書寫，確保表述正確、清晰，應(yīng)該通過(guò)常態(tài)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言書寫訓(xùn)練促使學(xué)生養(yǎng)成良好行為習(xí)慣，并配合教師規(guī)范化的板書書寫，能夠潛移默化地提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)綜合能力，以及其他數(shù)學(xué)思維與能力的提升.

4 結(jié)語(yǔ)

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)必要性和重要性，教師要立足實(shí)際，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境促進(jìn)思維進(jìn)階、組織多元活動(dòng)培養(yǎng)推理能力、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)促進(jìn)整體提升，達(dá)成邏輯推理能力的提升，以及通過(guò)教師注重規(guī)范生成，樹(shù)立良好榜樣、加強(qiáng)系統(tǒng)訓(xùn)練，提高綜合素養(yǎng)、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，促進(jìn)智慧增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提升.只有如此，才能快速達(dá)成預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落地，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的同步轉(zhuǎn)向、提升，這也是新時(shí)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的應(yīng)有之義.

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