胡彪

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生個體在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)上獲得的經(jīng)驗，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程與結(jié)果的有機(jī)統(tǒng)一體，既包括經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動所獲得的經(jīng)驗本身，也包括經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動獲得經(jīng)驗的過程。小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動后能動的反映，是內(nèi)化了的知識。這種知識產(chǎn)生于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，又在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動體現(xiàn)與發(fā)展，“經(jīng)驗是活動的過程和結(jié)果，活動是經(jīng)驗的源泉，沒有親歷的實踐活動就根本談不上什么經(jīng)驗”，活動與經(jīng)驗是一個有機(jī)的統(tǒng)一體?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》要求：“引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！薄皵?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力?！薄案形驍?shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！睌?shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)兀?/p>

一、通過觀察想象，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

觀察是最基本、最常見的一種獲取經(jīng)驗的方法，是獲得并積累直觀表象經(jīng)驗的重要渠道，也是數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗獲得的起始階段。小學(xué)某些數(shù)學(xué)知識并不是以邏輯推理為準(zhǔn)的，某種程度上數(shù)學(xué)知識的形成依賴于直觀。因此，通過觀察想象，積累豐富的直觀表象經(jīng)驗，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，教師通過出示圖片，請同學(xué)們指一指這些物體上的圓，并請學(xué)生說說還在哪里看到過圓，再讓學(xué)生想一想之前認(rèn)識的平面圖形和圓有什么不一樣的地方。在這一過程中，學(xué)生通過觀察辨認(rèn)常見物體上的圓，激活關(guān)于圓的已有認(rèn)識，并通過想象，初步建立了圓的直觀表象。

二、重視操作實踐，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

既然數(shù)學(xué)源于實踐，通過實踐也能增加學(xué)生對學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。如：一教師進(jìn)行《平行四邊形的面積》這一課時的教學(xué)時，為講述平行四邊形的面積計算是通過長方形的面積計算得來的，教師在前一天晚上讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些材料：吸管、圖釘、卡紙、剪刀等，第二天上課教師就教學(xué)生們做起了教具。第一個工具是利用吸管，將四個吸管首尾相連，用圖釘釘住形成一個平行四邊形，通過拉扯四邊形的兩個角就可以讓四邊形的高度產(chǎn)生變化，如果內(nèi)角恰好拉扯到了90度，那么這個四邊形就變成了長方形，通過長方形和平行四邊形的演變學(xué)生們大致了解了求平行四邊形面積的方法。于是教師又讓學(xué)生拿出卡紙，畫出一個平行四邊形然后裁剪下來。將平行四邊形沿高線裁成兩半，最后又能將兩半平行四邊形的碎片拼成一個長方形。這次學(xué)生們都明白了平行四邊形的面積公式是底×高的原因。實踐證明，學(xué)生在動手操作過程中對知識的體會更加深刻，學(xué)生在好奇中感受到的知識遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過過教師幾十遍的強(qiáng)調(diào)。

三、啟發(fā)數(shù)學(xué)思考，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

教師不應(yīng)讓學(xué)生對知識的理解僅僅停留在感性的層面，而應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生合作、交流和探究學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，揭示出感性經(jīng)驗背后理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。例如，在教學(xué)《9加幾》時，教師教學(xué)完“9加幾”的方法并讓學(xué)生練習(xí)后，可以把所有算式排列寫好，讓學(xué)生觀察算式思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個算式和結(jié)果的特點，比較它們的相同點和不同點，然后讓學(xué)生說說他們的想法。就算有些學(xué)生的猜測有可能不正確，但這并不重要，重要的是在猜測的過程中啟發(fā)學(xué)生的思維，找出共同點，然后引導(dǎo)學(xué)生解決不同點，在學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。這樣，學(xué)生在后面學(xué)習(xí)8加幾、7加幾等知識時就能進(jìn)行知識的遷移，找到計算規(guī)律，提高計算速度和正確率。

四、聯(lián)系生活實際，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用隨時隨地都在發(fā)生，如年齡計算、商品交易、節(jié)氣推演等。教師只要善于啟發(fā)和引導(dǎo)，就一定能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的這些與數(shù)學(xué)有關(guān)的點點滴滴，接著再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考提煉，將生活中的這些經(jīng)驗原型升華為有用的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。特別是對一些在教學(xué)中難以用現(xiàn)場實驗方式讓學(xué)生體驗的數(shù)學(xué)知識，通過聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗原型，能有效解決課堂上的實驗短板問題。例如教學(xué)《年、月、日》這部分內(nèi)容時，“分”、“秒”等概念容易在短時間內(nèi)通過時鐘讓學(xué)生體驗到，但是相對較長的“日”就不容易，要真正體驗，起碼得經(jīng)歷24小時，而更長的“月”就更需跨越30天，如此長時的體驗對教學(xué)來說是不可能現(xiàn)場演示的。但生活中的學(xué)生，多年的生活經(jīng)驗記憶足以讓他們理解相關(guān)概念。教師在教學(xué)時可以讓他們說說從早上7時起床到第二天早上7時起床的時間有多長；說說父母這個月領(lǐng)了工資，還要多久領(lǐng)下個月工資；說說自己上一個生日到下一個生日的時間有多長……學(xué)生由于有相關(guān)生活經(jīng)驗，自然會積極參與討論發(fā)言，最終對日、月、年等概念會逐漸有理性的認(rèn)識，這就使學(xué)生的生活經(jīng)驗得到“數(shù)學(xué)化”的升華，轉(zhuǎn)化為有效的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

總之，荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會的。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，要給出充分的時間與空間讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“親歷過程”，體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。