廟 成，王 駿

（1.寧夏師范學(xué)院資源環(huán)境與生命科學(xué)學(xué)院，寧夏固原 756000；2.自然資源部地質(zhì)災(zāi)害自動化監(jiān)測技術(shù)創(chuàng)新中心，重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院，重慶 401120）

引言

可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)研究是連接自然災(zāi)害風(fēng)險評價與風(fēng)險管理的重要環(huán)節(jié)。目前，自然災(zāi)害可接受風(fēng)險水平并未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，國際上只有少數(shù)國家和地區(qū)的部分學(xué)者和機構(gòu)給出了某單一災(zāi)種可接受風(fēng)險的建議閾值［1］。地震是危害人類生命安全最為嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一。20世紀(jì)全球年均因地震死亡人數(shù)已達1.2萬人［2］，而HOLZER等［3］預(yù)測21世紀(jì)內(nèi)因地震死亡的人數(shù)將會超過以往任何時候。因此，開展地震災(zāi)害的生命可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)研究對地震災(zāi)害風(fēng)險理論的發(fā)展和區(qū)域防震減災(zāi)的實踐具有積極的作用。

1969年，美國核能專家STARR［4］在討論社會效益與技術(shù)風(fēng)險之間關(guān)系時提出“How safe is safe enough？”的命題，由此引起了國際上對可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)研究的關(guān)注。起初，一些學(xué)者和機構(gòu)主要致力于工程設(shè)施或者工業(yè)可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)的制定，如STARR［5］和英國健康與安全執(zhí)行局（Health and Safety Executive，HSE）［6］先后提出了核電站風(fēng)險的可接受水平［6］，并在此基礎(chǔ)上給出主要工業(yè)事故的風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)；荷蘭水防治技術(shù)咨詢委員會（Technical Advisory Committee on Water Defenses，TAW）、美國墾務(wù)局（United States Bureau of Reclamation，USBR）、澳大利亞國家大壩委員會（Australian National Committee on Large Dams，ANCOLD）、加拿大BC Hydro公司和南非學(xué)者KREUZER分別給出了各自國家大壩安全的可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)［7］。同時，對于新建住宅和易損建筑、高危設(shè)施及化工行業(yè)等也有了建議的可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)［8-10］。我國可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)研究起步較晚，在借鑒國外研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國工程或工業(yè)建設(shè)的實際情況，在大壩安全、重大巖土工程、煤礦和石油化工行業(yè)等先后給出了建議的可接受風(fēng)險值［7，11-14］。

隨著國際減災(zāi)觀念從減少災(zāi)害損失向減輕災(zāi)害風(fēng)險轉(zhuǎn)變，災(zāi)害的可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)研究進入人們視野。HALL等［15］關(guān)注地震災(zāi)害可接受風(fēng)險的判斷，并認(rèn)為其他災(zāi)害可以使用類似的流程；劉莉等［16］根據(jù)破壞性地震和其他災(zāi)害（如水災(zāi)、臺風(fēng)和火災(zāi)等）引起的人員傷亡數(shù)據(jù)，咨詢相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜乙庖姡ㄗh了地震災(zāi)害可接受風(fēng)險值；DUNAND等［17］通過比較地震災(zāi)害風(fēng)險與其他風(fēng)險，引入風(fēng)險可接受性的概念，為地區(qū)地震風(fēng)險管理提供指導(dǎo)；趙洲等［18］和徐繼維等［19］分別利用多年的地質(zhì)災(zāi)害生命損失數(shù)據(jù)來分析中國地質(zhì)災(zāi)害可接受風(fēng)險，但所建議的可接受水平存在差異；趙陽等［20］討論了浙江麗水地區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害可接受風(fēng)險程度；FELL等［21］以及澳大利亞地質(zhì)力學(xué)會（Australian Geomechanics Society，AGS）從自然斜坡、新建邊坡和已建邊坡3種類型給出了滑坡災(zāi)害可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)的建議值［22］。而香港土木工程拓展署（Geotechnical Engineering Office，GEO）通過問卷調(diào)查［23］，給出滑坡災(zāi)害可接受風(fēng)險優(yōu)先和可選（供進一步探討）兩個標(biāo)準(zhǔn)。雖然一些國家也提出了滑坡災(zāi)害的可接受風(fēng)險水平，但其中許多仍沒有應(yīng)用到實際場景中，而部分發(fā)展中國家則是采用香港GEO和澳大利亞AGS的風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)［24］。

縱觀國內(nèi)外可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)研究，雖然已涉及多個領(lǐng)域，但目前并未形成較為成熟的理論和普遍適用的標(biāo)準(zhǔn)。而災(zāi)害可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)研究仍處于起步階段，且較多的研究主要集中于滑坡災(zāi)害。因此，本文利用多年的地震災(zāi)害災(zāi)情數(shù)據(jù)，通過F-N曲線法確定中國大陸地區(qū)MS≥5.0地震災(zāi)害的生命可接受風(fēng)險水平，以期所得的可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)可以為我國地震災(zāi)害社會生命風(fēng)險指南的制定提供理論支撐，進而為地區(qū)災(zāi)害風(fēng)險管理、災(zāi)害保險以及災(zāi)害教育等行業(yè)的發(fā)展提供實踐指導(dǎo)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

（1）中國國家統(tǒng)計局主編由中國統(tǒng)計出版社出版的1992年～2021年各年的《中國統(tǒng)計年鑒》提供的1991年～2020年“人口”情況（全國年末總?cè)丝跀?shù)）；“地震災(zāi)害情況”，包括地震災(zāi)害次數(shù)（含總次數(shù)、MS5.0～MS5.9次數(shù)、MS6.0～MS6.9次數(shù)和MS≥7.0次數(shù)）和死亡人數(shù)［25］。

（2）中國國家地震局主編由地震出版社出版的1991年～2020年間各年的《中國地震年鑒》、中國地震局震災(zāi)應(yīng)急救援司主編由地震出版社出版的1990年～2010年（1990年～1995年、1996年～2000年、2001年～2005年和2006年～2010年）的《中國大陸地震災(zāi)害損失評估匯編》提供的“中國地震（MS≥5.0）事件目錄”，包括全國發(fā)生MS≥5.0地震次數(shù)和發(fā)生在大陸地區(qū)MS≥5.0地震次數(shù)（注：震中在國界處的地震計入在內(nèi)）；“中國大陸地震災(zāi)害損失”和“中國大陸地震災(zāi)區(qū)范圍統(tǒng)計”，包括地震成災(zāi)次數(shù)、受災(zāi)人數(shù)和死亡人數(shù)［26-27］。

（3）中國地震局（https：//www.cea.gov.cn/cea/xwzx/zyzt/3ffebdb3-1.html）“歷史性專題”中2014年～2021年各年的“全國地震局長會議”提供的2013年～2020年“我國地震概況”和“我國地震災(zāi)害”概況［28］。

1.2 研究方法

災(zāi)害可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)是基于可接受風(fēng)險的制定原則而建立，其指導(dǎo)著可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)研究方法的選擇。根據(jù)國內(nèi)外可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)制定的一般原則［1］，結(jié)合地震災(zāi)害的特點，本文遵循生命平等、實際風(fēng)險和最低合理可行（As Low As Reasonably Practicable，即ALARP原則）等原則，選擇F-N曲線法確定中國大陸地區(qū)MS≥5.0地震災(zāi)害的生命可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)。

1967年，F(xiàn)ARMER依據(jù)概率論建立了由累計概率F和死亡人數(shù)N構(gòu)成的一條事故所允許的限制曲線，即F-N曲線，其實際上是事故導(dǎo)致的年死亡人數(shù)N的概率分布函數(shù)，如式（1）［29-30］：

式中：Pf（x）為因事故死亡人數(shù)≥x的年概率；FN（x）為事故導(dǎo)致的年死亡人數(shù)N的概率分布函數(shù)，即死亡人數(shù)≤x的年概率；fN（x）為事故導(dǎo)致的年死亡人數(shù)N的概率密度函數(shù)。

本文中F-N曲線是因地震災(zāi)害導(dǎo)致的年死亡人數(shù)N的概率分布函數(shù)，用于描述地震災(zāi)害造成每年大于等于N人死亡的累計概率（縱坐標(biāo)軸）與其死亡人數(shù)（橫坐標(biāo)軸）之間的相互關(guān)系，如式（2）：

式中：P（fx）為因地震災(zāi)害死亡人數(shù)N≥x的年概率；FN（x）為地震災(zāi)害導(dǎo)致的年死亡人數(shù)N的概率分布函數(shù)；C為曲線在縱坐標(biāo)軸的截距（常數(shù)），用來確定曲線的位置，可分為可接受風(fēng)險截距CAR與可忍受風(fēng)險截距CTR，分別用年末總?cè)丝诤褪転?zāi)人口因地震災(zāi)害年死亡概率求得。n為風(fēng)險限制線傾斜度的絕對值，即風(fēng)險厭惡程度，一般取值1～2。

2 結(jié)果與分析

2.1 地震與地震災(zāi)害分布

（1）時間分布

根據(jù)1991年～2020年中國大陸地區(qū)MS≥5.0地震與地震災(zāi)害的時間分布情況（圖1），可知：30 a間大陸地區(qū)發(fā)生的MS≥5.0地震在年際間呈現(xiàn)出活躍與平靜交替的現(xiàn)象，分別在1997年、2008年和2013年表現(xiàn)出活躍，特別是2008年相較之前年份地震活動上升顯著，該年MS≥5.0地震達到87次，發(fā)生頻率達到87.88%。進一步分析，30 a間影響大陸地區(qū)MS≥5.0地震形成的災(zāi)害次數(shù)達9.7次/a，最高為2003年共形成地震災(zāi)害17次。同時，該年也是造成人員死亡地震次數(shù)最多的年份，達到10次，高于平均值2.9次/a。而MS≥5.0地震成災(zāi)率最高的年份是2011年，達到82.35%；地震造成人員死亡的成災(zāi)頻率最高的年份是1996年，達到63.64%。

圖1 中國大陸地區(qū)MS≥5.0地震與地震災(zāi)害的時間分布Fig.1 Time distribution of earthquakes and earthquake disasters above MS5.0 in Chinese Mainland

（2）空間分布

統(tǒng)計1991年～2020年中國大陸地區(qū)MS≥5.0地震與地震災(zāi)害的空間分布情況（圖2），MS≥5.0地震和地震災(zāi)害主要集中分布在四川、云南、西藏、甘肅、青海和新疆等6省（區(qū)），其地震活動次數(shù)、成災(zāi)次數(shù)以及造成人員死亡的災(zāi)害次數(shù)分別為631次、252次和76次，分別占總數(shù)的90.75%、86.60%和87.36%。而北京、天津、上海、江蘇、浙江、安徽、河南、湖南和寧夏等9?。ㄊ?、區(qū)）無MS≥5.0地震的生命損失。雖然河北、福建、江西、山東、湖北、廣西、重慶和貴州等8省（市、區(qū)）MS≥5.0地震的成災(zāi)率100%，但其地震活動頻次較低，造成人員傷亡的情況較少。整體上，西部是1991年～2020年我國大陸地震最為活躍的地區(qū)，也是形成地震災(zāi)害次數(shù)最多、造成人員死亡最多的地區(qū)。

圖2 中國大陸地區(qū)MS≥5.0地震與地震災(zāi)害的空間分布Fig.2 Spatial distribution of earthquakes and earthquake disasters above MS5.0 in Chinese Mainland

2.2 地震災(zāi)害可接受風(fēng)險確定

根據(jù)中國大陸地區(qū)MS≥5.0地震災(zāi)害導(dǎo)致的年死亡人數(shù)N的概率分布函數(shù)式（2），確定其F-N曲線的傾斜度n、截距C以及截斷點位置。

除2018年外，其他年份均有造成人員死亡的MS≥5.0地震災(zāi)害事件發(fā)生（圖1），同時31個?。ㄊ?、區(qū)）30 a間有42%的省份有人員在地震中死亡（圖2），可知地震災(zāi)害風(fēng)險已相伴中國社會的發(fā)展進程，由此認(rèn)為大陸地區(qū)MS≥5.0地震災(zāi)害風(fēng)險為中立型風(fēng)險，其風(fēng)險厭惡程度n=1，F(xiàn)-N曲線的傾斜度為-1。

對1991年～2020年中國大陸地區(qū)MS≥5.0地震災(zāi)害致總?cè)丝诤褪転?zāi)人口年死亡概率進行計算（表1），并按從小到大的順序排序后取中位數(shù)。據(jù)此建議：MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9、MS≥7.0和MS≥5.0地震災(zāi)害FN曲線的可接受風(fēng)險線截距CAR和可忍受風(fēng)險線截距CTR分別為1.89×10-9/a和6.19×10-6/a、3.39×10-9/a和1.37×10-5/a、2.05×10-8/a和7.82×10-5/a、1.07×10-8/a和1.62×10-5/a。

對1991年～2020年中國大陸地區(qū)造成人員死亡MS≥5.0地震災(zāi)害事件統(tǒng)計：（1）除MS≥7.0地震災(zāi)害事件最少致4人死亡外，MS5.0～MS5.9和MS6.0～MS6.9地震災(zāi)害事件最少有1人死亡；（2）MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9和MS≥7.0地震造成最大死亡的災(zāi)害事件分別為2012年9月7日云南省彝良縣與貴州省威寧縣交界處MS5.7地震造成81人死亡、2014年8月3日云南省魯?shù)榭hMS6.5地震造成617人死亡、2008年5月12日四川省汶川縣MS8.0地震造成69 227人死亡；（3）MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9、MS≥7.0和MS≥5.0地震災(zāi)害造成的年均死亡人數(shù)分別為8人、44人、2 417人和2 468人；（4）除去各震級中造成最大與最小人員死亡的災(zāi)害事件外，MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9、MS≥7.0和MS≥5.0地震災(zāi)害造成的年均死亡人數(shù)分別為4人、23人、109人和160人。因此，建議MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9、MS≥7.0和MS≥5.0地震災(zāi)害F-N曲線橫軸死亡人數(shù)的起點為1人、1人、4人和1人，可接受風(fēng)險截斷點位置分別為4人、23人、109人和160人，可忍受風(fēng)險截斷點位置分別為8人、44人、2 417人和2 468人。

綜上所述，建立中國MS≥5.0地震災(zāi)害可接受和可忍受風(fēng)險線的概率分布函數(shù)，見表2。

表2 中國MS≥5.0地震災(zāi)害可接受風(fēng)險與可忍受風(fēng)險概率分布函數(shù)Table 2 Formula of acceptable and tolerable risk of MS≥5.0 Earthquake disasters in China

進一步繪制出中國大陸地區(qū)MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9、MS≥7.0和MS≥5.0地震災(zāi)害可接受風(fēng)險F-N曲線，如圖3（a）-圖3（d）所示。以MS≥5.0地震災(zāi)害為例（圖3（d）），將災(zāi)害造成死亡人數(shù)為橫坐標(biāo)軸，災(zāi)害造成每年大于等于N人死亡的累計概率為縱坐標(biāo)軸，橫坐標(biāo)軸和縱坐標(biāo)軸均使用對數(shù)刻度，災(zāi)害造成死亡人數(shù)在1～160人和死亡累計概率≤1.07×10-8/a范圍內(nèi)為可接受風(fēng)險區(qū)，死亡人數(shù)在160～2 468人和死亡累計概率在1.07×10-8～1.62×10-5/a范圍內(nèi)為可忍受風(fēng)險區(qū)，死亡人數(shù)在＞2 468人和死亡累計頻率＞1.62×10-5/a范圍內(nèi)為不可接受風(fēng)險區(qū)。

圖3 中國MS≥5.0地震災(zāi)害生命可接受風(fēng)險F-N曲線Fig.3 F-N curve of acceptable risk of MS≥5.0 Earthquake disasters in China

2.3 與其他風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)對比

與工業(yè)和工程安全風(fēng)險對比。參照HSE風(fēng)險指南［6］：英國工業(yè)的社會風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定≥50人社會群體的死亡概率超過2×10-4/a是不可接受風(fēng)險。周興波等［7］確定大壩失效致1人死亡的概率＞1×10-3/a是不可接受風(fēng)險；YELOKHIN等［9］對俄羅斯工業(yè)的高危設(shè)施給出社會可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)：青壯年和老弱病殘等弱勢群體分別對≥25人社會群體的年死亡概率超過1×10-4/a和1×10-5/a是不可接受風(fēng)險；李漾等［14］參照GB 6442-1986、GB 6441-1986、GB 6721-1986和事故情況，制定石油化工行業(yè)致1人死亡的事故發(fā)生概率超過1×10-4/a是不可接受風(fēng)險。本文建議的中國大陸地區(qū)MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9、MS≥7.0和MS≥5.0地震災(zāi)害風(fēng)險界限與其他風(fēng)險比較，可忍受風(fēng)險的界限與其相同或者相差1～2個數(shù)量級。

與其他災(zāi)害風(fēng)險對比。趙洲等［18］和徐繼維等［19］建議中國地質(zhì)災(zāi)害致1人死亡的年概率超過1×10-4/a為不可接受風(fēng)險，但可接受風(fēng)險界限值相差一個數(shù)量級。FELL等［21］確定：對于已建邊坡，處于高危地區(qū)人群可接受的風(fēng)險是10-4/a，一般人群可接受的風(fēng)險是10-6/a；對于新建邊坡，處于高危地區(qū)人群可接受的風(fēng)險是10-5/a，一般人群可接受的風(fēng)險是10-6/a；對于自然斜坡，公眾可忍受的風(fēng)險可能高達10-3/a。AGS指出［22］：新建邊坡的可接受和可忍受風(fēng)險上限分別為10-6/a和10-5/a，現(xiàn)有邊坡的可接受和可忍受風(fēng)險上限分別為10-5/a和10-4/a。GEO對滑坡社會風(fēng)險提出的建議標(biāo)準(zhǔn)為［23］：滑坡致≥5 000人的年死亡概率超過1×10-5/a為不可接受風(fēng)險。本文建議的中國大陸地區(qū)MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9、MS≥7.0和MS≥5.0地震災(zāi)害風(fēng)險界限與其他災(zāi)害比較，可忍受風(fēng)險的界限與其相同或者相差1個數(shù)量級，但可接受風(fēng)險的界限相對較低，與其相差2～3個數(shù)量級。

綜上所述，本文制定的中國大陸地區(qū)MS≥5.0地震災(zāi)害的生命可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)是符合實際風(fēng)險情況的，遵循了最低合理可行原則。但仍要注意F-N曲線法縱坐標(biāo)的區(qū)別，在不同研究中選用參數(shù)不同，如劉莉等［16］建議中國地震災(zāi)害可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)時選用的是地震災(zāi)害超越概率。因此，制定地震災(zāi)害標(biāo)準(zhǔn)或應(yīng)用相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)時，應(yīng)視具體情況而定。

3 結(jié)論

（1）1991年～2020年中國大陸地區(qū)MS≥5.0地震在年際間具有明顯的活躍與平靜交替現(xiàn)象，特別在2008年呈現(xiàn)出顯著的活躍。30 a間MS≥5.0地震形成的災(zāi)害次數(shù)在2003年達到最高，但成災(zāi)率最高的年份是2011年，造成人員死亡災(zāi)害頻率最高的年份是1996年。西部是1991年～2020年中國大陸地震最為活躍的地區(qū)，也是形成地震災(zāi)害次數(shù)最多、造成人員死亡最多的地區(qū)。

（2）社會對地震帶來的風(fēng)險保持中立時，MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9和MS≥5.0地震災(zāi)害致1人死亡的累計概率分別不超過1.89×10-9/a、3.39×10-9/a和1.07×10-8/a為可接受風(fēng)險，超過6.19×10-6/a、1.37×10-5/a和1.62×10-5/a為不可接受風(fēng)險；MS≥7.0地震災(zāi)害致4人死亡的累計概率不超過5.13×10-9/a為可接受風(fēng)險，超過1.96×10-5/a為不可接受風(fēng)險。MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9、MS≥7.0和MS≥5.0地震災(zāi)害導(dǎo)致死亡人數(shù)分別＞8人、＞44人、＞2 417人和＞2 468人，其年死亡概率為任意值均是不可接受的。

（3）對比其他風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)，本文建議的中國大陸地區(qū)MS5.0～MS5.9、MS6.0～MS6.9、MS≥7.0和MS≥5.0地震災(zāi)害可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)較低、可忍受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)基本相同。為了保證地震災(zāi)害可接受風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)的合理有效，需要對其進行定期的更新。