尤著剛，李盛，何川，馬莉，王起才，賈濤

（1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.成昆鐵路有限責(zé)任公司，四川 成都 610081）

引言

高填減載明洞是近年來出現(xiàn)的一種新型地下結(jié)構(gòu)，它可以在鐵路（公路）建設(shè)的同時，重新整合土地資源，緩解城市用地緊張，增加城市用地面積，已在我國西北黃土高原地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用，許多學(xué)者對其進(jìn)行了大量研究［1－6］。土拱作為高填減載明洞中荷載傳遞的媒介，使結(jié)構(gòu)周圍土壓力產(chǎn)生重分布，改善了結(jié)構(gòu)受力。

已有諸多學(xué)者對靜載和動載作用下的土拱形態(tài)進(jìn)行了研究，主要集中在樁承式路堤上。楊濤等［7－8］通過建立彈塑性有限元模型，研究了靜載作用下樁承式路堤中的土拱形態(tài)和交通動載作用下土拱形態(tài)的演變。賴漢江等［9－10］采用顆粒流分析程序PFC2D建立了樁承式路堤分析模型，通過接觸力鏈研究了土拱形態(tài)及其演變規(guī)律，并基于路堤中應(yīng)力偏轉(zhuǎn)規(guī)律，分析了土拱隨樁土相對位移的形成規(guī)律。萵瑞等［11］通過自制平面應(yīng)變模型，對不同樁間距下沙填料樁承式路堤的宏觀土拱形態(tài)及其演化現(xiàn)象行了研究。畢宗琦等［12］通過循環(huán)加載下的活動門實驗，并結(jié)合粒子圖像測速法（PIV），分析了土拱的結(jié)構(gòu)形態(tài)、位移場和豎向應(yīng)力變化規(guī)律。付海平等［13］基于室內(nèi)模型試驗和顆粒流軟件PFC2D，研究了樁承式路堤中的“土拱結(jié)構(gòu)”形態(tài)及其演化規(guī)律。然而，西北黃土地區(qū)地震活動頻繁，建設(shè)在該地區(qū)的高填減載明洞勢必會受到地震荷載的影響，靜載作用下形成的土拱形態(tài)將發(fā)生改變。目前對于地震作用下高填減載明洞中減載的關(guān)鍵因素—土拱形態(tài)演變的研究卻鮮有報道。

另外，地震作用下土拱形態(tài)的改變勢必引起明洞襯砌結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。目前，已有許多學(xué)者對靜載和地震作用下的隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行了研究，李心熙等［14］依據(jù)某沉管隧道暗埋段，建立了有限元動力分析模型，對隧道剛度變化段各關(guān)鍵截面在靜力和地震荷載下的內(nèi)力及變形響應(yīng)特性進(jìn)行了研究。王祺等［15］以某軟土地區(qū)超淺埋盾構(gòu)隧道工程為依托，利用動力時程法對盾構(gòu)隧道在豎向及水平向地震作用下的內(nèi)力和變形規(guī)律進(jìn)行了研究。郭軍等［16］利用FLAC3D軟件對公路隧道明洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震計算，得出了襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)規(guī)律，并對襯砌結(jié)構(gòu)在不同填土高度下的安全性進(jìn)行了研究。于輝等［17］采用有限元軟件ABAQUS，通過使用動力時程分析和擬靜力分析方法，研究了穿越不同性質(zhì)地層隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。趙密等［18］以擬靜力有限元數(shù)值模擬結(jié)果為依據(jù)，對比驗證了Wang、Park和Bobet這3種解析方法在不同隧道襯砌厚度條下的內(nèi)力預(yù)測精度，并分析了誤差的來源。陳之毅等［19］采用概率密度演化法，計算了隨機地震作用下隧道結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)的概率分布，并引用變形指標(biāo)對隧道襯砌結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了評估。梁建文等［20］采用整體強制反應(yīng)位移法對某地鐵盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震分析。陳清軍等［21］通過建立地鐵車站－隧道－土相互作用的三維整體有限元模型，探討了地鐵車站－隧道－土相互作用體系的地震反應(yīng)規(guī)律。

目前，關(guān)于靜載作用下土拱形態(tài)以及地震作用下隧道動力響應(yīng)的研究已取得了一系列成果，而對地震作用下高填減載明洞的土拱形態(tài)變化以及由此引起的動力響應(yīng)卻鮮有報道。因此，文中利用有限差分軟件FLAC3D，建立高填減載明洞動力分析模型，確定回填土中土拱形態(tài)，并對地震作用下回填土中土拱形態(tài)的變化及其引起的襯砌結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)進(jìn)行研究。

1 數(shù)值模擬

1.1 模型建立及測點布置

當(dāng)模型的邊界尺寸是明洞高度或?qū)挾鹊?～5倍時，可認(rèn)為計算結(jié)果不受邊界效應(yīng)的影響［22］，文中采用FLAC3D建立的高填減載明洞分析模型如圖1所示。模型底部地基厚33 m，開挖溝槽寬度13.8 m，明洞高度11 m，寬度12.8 m，洞頂對稱鋪設(shè)的EPS板寬度12.8 m，厚度2 m，洞頂以上填土高度30 m，分4層回填，前兩層回填高度為10 m，后兩層回填高度為5 m。模型建立完成后，施加靜力分析所需的邊界條件：頂部無約束，四周和底部位移全約束。靜力計算完成后，施加動力分析所需的自由場邊界［23-24］，如圖2所示。同時，為確保此次模型計算結(jié)果的準(zhǔn)確性［25］，按照式（1）對模型網(wǎng)格進(jìn)行劃分：

圖1 高填減載明洞模型圖（單位：m）Fig.1 Model for a high-filled cut-and-cover tunnel（Unit：m）

圖2 模型自由場邊界Fig.2 Free field boundary model

式中：Δl為最大模型網(wǎng)格尺寸；λ為地震波高頻部分對應(yīng)的波長。文中所采用地震波高頻部分對應(yīng)的波長λ為8.35 m，按照式（1）計算后，模型網(wǎng)格最大尺寸為1.04 m。

此外，為監(jiān)測靜載及地震過程中明洞周圍的土壓力和襯砌的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，在模型中布置了一系列監(jiān)測點，如圖3和圖4所示。圖3中，A－A截面編號為－4～4的監(jiān)測點用以測量洞頂?shù)呢Q向土壓力，B－B截面內(nèi)編號－1～－6和C－C截面內(nèi)編號為1～6的監(jiān)測點用以監(jiān)測明洞兩側(cè)水平土壓力，D－D截面內(nèi)未編號的測點用以監(jiān)測不同填土深度處的豎向土壓力。圖4中布置在襯砌結(jié)構(gòu)不同位置處的測點用以監(jiān)測襯砌結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩。

圖3 土壓力監(jiān)測點布置Fig.3 Arrangement of earth pressure monitoring points

圖4 襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力監(jiān)測點布置Fig.4 Arrangement of internal force monitoring points of lining structure

1.2 材料參數(shù)

1.2.1 EPS板參數(shù)設(shè)置

明洞頂鋪設(shè)EPS板可以起到很好的減載效果［26］。因此，文中采用密度為20 kg/m3的EPS板作為減載材料。圖5是通過室內(nèi)單軸壓縮實驗獲取的EPS板應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。

由圖5可以看出EPS板應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線在整個應(yīng)變范圍內(nèi)主要分為彈性、塑性和硬化3個階段［27］。此次計算對EPS板賦予彈性本構(gòu)模型。靜載及地震作用計算過程中，EPS的壓縮變形會不斷變化，導(dǎo)致其力學(xué)參數(shù)也不斷改變，因此，文中提出了一種根據(jù)相應(yīng)應(yīng)變自動調(diào)整EPS力學(xué)參數(shù)的方法。具體實施步驟如下：

圖5 EPS板應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curve of EPS plate

（1）將EPS的應(yīng)力－應(yīng)變曲線分為4條線段：oa、ab、bc和cd，每條直線的斜率表示對應(yīng)應(yīng)變范圍內(nèi)的彈性模量。各應(yīng)變范圍內(nèi)的彈性模量見表1。

表1 各應(yīng)變區(qū)間內(nèi)彈性模量Table 1 Elastic modulus in each strain interval

（2）通過FLAC3D內(nèi)置FISH語言中的“gp.dis.z”獲得EPS頂部和底部表面的垂直位移。

（3）將EPS板頂?shù)撞恐g的豎直位移差定義為EPS壓縮變形Δh。Δh與EPS初始厚度（T）的比值表示該時刻EPS板的應(yīng)變ε（ε=Δh/T）。

（4）根據(jù)步驟3中獲得的ε確定相應(yīng)的彈性模量，并將其賦予EPS板。

（5）在整個分析過程中，使用FISHCALLBACK命令重復(fù)步驟（2）～（4），連續(xù)調(diào)整EPS的力學(xué)參數(shù)，正確模擬EPS在靜載及地震作用下的力學(xué)特性。

采用上述方法后，EPS的力學(xué)參數(shù)可根據(jù)其變形情況進(jìn)行調(diào)整。同時，根據(jù)文獻(xiàn)［28］提出的回歸方程，將EPS板的泊松比設(shè)置為0.07。

1.2.2 其他材料參數(shù)確定

此次計算為填土和兩側(cè)邊坡賦予Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，為襯砌結(jié)構(gòu)和地基賦予彈塑性本構(gòu)模型，模型參數(shù)源自文獻(xiàn)［29］的研究結(jié)果，材料參數(shù)見表2。此外，由于填土、邊坡以及地基之間接觸，存在接觸面，文中根據(jù)文獻(xiàn)［30］的研究結(jié)果，在這些位置處設(shè)置接觸面。

表2 計算模型參數(shù)Table 2 Parameters of calculation models

1.3 模型計算與動力條件輸入

由于工程場地缺乏實際地震動記錄，文中選取經(jīng)典的Kobe波作為耦合地震動輸入。根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306－2015）可確定工程場地基本地震動峰值加速度為0.3 g。一般情況下，大家普遍認(rèn)為地震波豎向與水平加速度峰值之比為1/2～1/3［31］。文中豎向和水平向地震波完成濾波和基線修正后，將輸入持續(xù)時間調(diào)整為20 s，豎向地震波峰值加速度調(diào)整為0.15 g，水平向峰值加速度調(diào)整為0.30 g，調(diào)整后的豎向和水平向地震波加速度時程曲線如圖6和圖7所示。當(dāng)明洞距離震中一定距離時，豎向和水平地震波傳輸速度的差異必將導(dǎo)致二者到達(dá)明洞地基的時間存在時間差Δt［32－34］。文中根據(jù)陳育民等［23］研究，將豎向和水平地震波時間差Δt設(shè)置為2.29 s。此外，文中采用Rayleigh進(jìn)行動力計算，文中根據(jù)王濤等［24］的研究，所述方法，確定體系的最小中心頻率fmin為4.17 Hz，臨界阻尼比ξmin取為5%。

圖6 豎向地震波加速度時程曲線Fig.6 Time-history curve of vertical seismic wave acceleration

圖7 水平向地震波加速度時程曲線Fig.7 Time-history curve of horizontal seismic wave acceleration

2 結(jié)果分析

2.1 地震動土壓力時程曲線分析

2.1.1 洞頂豎向地震動土壓力

圖8為地震過程中明洞頂A－A截面中各監(jiān)測點的豎向動土壓力時程曲線。分析圖8可知：

圖8 A－A截面豎向動土壓力時程曲線Fig.8 Time history curve of vertical dynamic earth pressure on section A－A

（1）從橫向看，在地震持時內(nèi)，A－A截面中編號為－3～3的監(jiān)測點豎向動土壓力時程曲線變化趨相似，豎向動土壓力在0～2.29 s無明顯變化，在2.29～4.4 s逐漸增大并在4.4 s時達(dá)到峰值，隨后在4.4～20 s逐漸減小至某一數(shù)值并在該值附近波動；A－A截面中編號為－4和4的監(jiān)測點豎向動土壓力時程曲線變化趨勢相反，在0～2.2 s無明顯變化，2.29～4.40 s監(jiān)測點－4豎向土壓力逐漸減小并在4.40 s時達(dá)到最小值，而監(jiān)測點4豎向逐漸增大并在4.40 s時達(dá)到最大值，4.40～20 s監(jiān)測點－4和4的豎向動土壓力分別減小和增大至某一數(shù)值并在該是附近波動。這是因為：0～2.29 s模型僅受豎向地震波的周期拉壓作用，且該時段內(nèi)作用較弱，2.29～4.4 s模型在承受周期拉壓作用的同時，又開始承受水平地震波產(chǎn)生的剪切作用，且該時段內(nèi)二者的耦合作用較強，而4.4～20 s地震波拉壓和剪切耦合作用均逐漸減弱；另外，A－A截面中編號為－3～3的監(jiān)測點豎向動土壓力時程曲線變化趨相似，編號為－4和4的監(jiān)測點豎向動土壓力時程曲線變化趨勢相反，這是因為編號為－3～3的監(jiān)測點在EPS板底部，EPS板具有減隔震作用，在地震過程中有效減小了地震荷載對這些測點處豎向土壓力的影響，而編號為－4和4的監(jiān)測點分別位于土拱的左右兩側(cè)拱腳處，地震過程中，土拱一側(cè)拱腳處土壓力增大，而另一側(cè)拱腳處土壓力減小。

（2）從豎向看，在靜載（即地震持時為0 s時）及地震過程中，監(jiān)測點－3～3的豎向動土壓力始終小于監(jiān)測點－4和4的豎向土壓力，這說明靜載時鋪設(shè)在明洞頂?shù)腅PS板促使填土中產(chǎn)生土拱效應(yīng)，并且這一效應(yīng)在整個地震過程中始終存在。此外，在地震結(jié)束后，各監(jiān)測點豎向動土壓力均有所增加，這是因為：地震作用使原本穩(wěn)定的土體發(fā)生了較大的變形，產(chǎn)生了應(yīng)力重分布，且這種變形可應(yīng)力分布狀態(tài)是不可逆的，因此就出現(xiàn)了這種現(xiàn)象。

2.1.2 明洞兩側(cè)水平地震動土壓力

圖9和圖10分別為明洞左右兩側(cè)B－B和C－C截面中各監(jiān)測點水平動土壓力時程曲線，對其進(jìn)行分析可知：

圖9 B－B截面水平動土壓力時程曲線Fig.9 Time history curve of horizontal dynamic earth pressure at section B－B

圖10 C－C截面水平動土壓力時程曲線Fig.10 Time history curve of horizontal dynamic earth pressure at section C－C

（1）從橫向看，B－B（C－C）截面中各監(jiān)測點水平動土壓力時程曲線有著相似的變化趨勢，水平動土壓力在0～2.29 s無明顯變化，在2.29～4.40 s逐漸減小（增加）并在4.40 s時達(dá)到最?。ù螅┲?，在4.40～20 s逐漸增加（減?。┲聊骋粩?shù)值后又逐漸減?。ㄔ黾樱?，產(chǎn)生這種變化的原因與2.1.1節(jié)中豎向動土壓力的變化原因相同，此處不再贅述。此外，從圖9和圖10中亦可看出，在整個地震過程中，B－B截面與C－C截面中各監(jiān)測點水平動土壓力時程曲線變化趨勢相反，呈“此消彼長”趨勢。這是因為：明洞及其左右兩側(cè)填土的質(zhì)量和變形能力不同，地震作用下，明洞和填土的運動速度在大小和方向上存在較大差異，導(dǎo)致明洞結(jié)構(gòu)右側(cè)部分與土體“擠密”，對水平土壓力具有增強作用，而明洞結(jié)構(gòu)左側(cè)部分與土體“分離”，對水平土壓力具有減弱作用。

（2）從豎向看，B－B（C－C）截面中各監(jiān)測點水平動土壓力時程曲線隨著地震持時的增加先減小后增加再減小（先增加后減小再增加），各監(jiān)測點水平動土壓力時程曲線變化趨勢相同但變化幅值不同；4.40 s時，B－B（C－C）截面中編號為－1（6）的監(jiān)測點水平動土壓力達(dá)到最?。ù螅┲?，為2.79 kPa（307.50 kPa），是靜載水平土壓力9.18 kPa（164.01 kPa）的0.28（1.87）倍。

2.2 土拱形態(tài)

2.2.1 土拱形態(tài)確定

圖11為明洞頂D－D截面處豎向土壓力沿填土深度的變化規(guī)律。從圖11可以看出，填土總高度為H，在填土深度Ha處，豎向土壓力與土柱壓力完全相等，當(dāng)深度小于Ha時，豎向土壓力開始小于土柱壓力，根據(jù)楊濤等［8］的研究，可認(rèn)為P點在土拱頂部；當(dāng)深度小于H1時，豎向土壓力不在繼續(xù)增加，開始逐漸減小，可假設(shè)土壓力由增到減的拐點Q為土拱底部。設(shè)明洞頂D－D截面處P點到明洞頂?shù)木嚯x為Ha，Q點到明洞頂?shù)木嚯x為H1，因此，土拱高度為H1，土拱厚度為H2=Ha－H1。依次類推，在填土表面取一系列點xi，計算填土中過xi點豎直截面上的土拱頂部坐標(biāo)（xi，Hai）和底部坐標(biāo)（xi，H1i），并選擇適當(dāng)?shù)那€進(jìn)行擬合，即可得到土拱頂?shù)缀偷撞康男螒B(tài)曲線，進(jìn)而可以確定出具有一定厚度的土拱形態(tài)。

圖11 土拱形態(tài)坐標(biāo)確定Fig.11 Determination of soil arch coordinates

2.2.2 土拱形態(tài)變化

為了更直觀的顯示土拱，文中將土拱形態(tài)用紅色虛線繪制在豎向土壓力云圖上。按照2.2.1節(jié)中所述方式確定出靜載和地震持時為4.40 s時的土拱形態(tài)，如圖12和圖13所示。

圖12 靜載土拱形態(tài)Fig.12 Soil arch under static load

圖13 地震作用下土拱形態(tài)Fig.13 Soil arch under seismic load

分析圖12可知：靜載條件下的土拱形態(tài)呈對稱分布，土拱頂部ABC較為平緩，土拱頂部點B距填土表面5.62 m，土拱頂部與左右兩側(cè)邊坡的交界點A、C距填土表面6.50 m；土拱底部DEF上凸明顯，土拱底部點E到明洞頂?shù)木嚯xH1=12.89 m，明洞頂部的土拱厚度H2=11.49 m，兩側(cè)邊坡處的土拱厚度H3=H4=32.36 m。上述分析表明，明洞頂部的土拱厚度最小，隨著距明洞中央距離的增加，土拱厚度逐漸增加，并在邊坡位置處達(dá)到最大值。

分析圖13可知：地震持時為4.40 s時，土拱向左側(cè)傾斜，土拱底部點E′到明洞頂?shù)木嚯xH1=13.54 m，增加了5.04%，土拱厚度H2=9.38 m，減少了18.36%，左右兩側(cè)土拱厚度H3和H4分別為28.94 m和28.66 m，分別減少了10.56%和11.43%。上述分析表明，地震過程中，靜載時基于EPS板減載所形成的土拱依舊存在，土拱頂部A′B′C′下降，土拱底部D′E′F′升高，土拱厚度減小，土拱形態(tài)不再對稱。

2.3 襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力強度分析

圖14（a）、（b）分別為靜載下襯砌結(jié)構(gòu)不同位置處的彎矩和軸力。由圖14（a）可知：靜載作用下，拱頂、拱肩和仰拱部分內(nèi)側(cè)受拉，拱頂處彎矩最大，為547 kN·m，其余位置外側(cè)受拉，邊墻頂部彎矩最大，為978 kN·m；由圖14（b）可知，靜載下，襯砌結(jié)構(gòu)仰拱部分內(nèi)側(cè)受拉，仰拱中部軸力最大，為654 kN，襯砌結(jié)構(gòu)其余各位置均處于受壓狀態(tài)，邊墻底部軸力最大，為2 851 kN，拱頂軸力最小，為1 042 kN。上述分析表明：靜載作用下襯砌結(jié)構(gòu)的重點抗彎設(shè)防部位是拱頂以及左右兩側(cè)邊墻頂部，重點抗拉設(shè)防部位是仰拱中部，重點抗壓設(shè)防部位是左右兩側(cè)邊墻底部。

圖14 靜載下內(nèi)力分布圖Fig.14 Internal force distribution under static load

為進(jìn)一步明確地震過程中襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化，文中提取地震過程中襯砌結(jié)構(gòu)不同位置處的峰值彎矩和軸力，如圖15（a）、（b）所示。由圖15（a）可知，地震作用下，彎矩不再對稱分布，仰拱右側(cè)、仰拱中部、左側(cè)邊墻下部、拱頂、右側(cè)拱肩、右側(cè)拱腰和右側(cè)邊墻頂部均為內(nèi)側(cè)受拉，左側(cè)邊墻底部彎矩最大，為3 733 kN·m，仰拱左側(cè)、左側(cè)邊墻上部、左拱腰、左拱肩和右側(cè)邊墻下部均為外側(cè)受拉，右側(cè)邊墻底部彎矩最大，為4 769 kN·m。由圖15（b）可知，地震作用下，襯砌結(jié)構(gòu)仰拱中部和仰拱左側(cè)處于受拉狀態(tài)，仰拱左側(cè)軸力最大，為5 839 kN，其余各位置均處于受壓狀態(tài)，左側(cè)邊墻頂部和右側(cè)邊墻底部軸力較大，分別為3 259 kN和3 945 kN。上述分析表明：地震作用下襯砌結(jié)構(gòu)的重點抗彎設(shè)防部位是襯砌結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)邊墻底部，重點抗拉設(shè)防部位是仰拱中部和仰拱左側(cè)，重點抗壓設(shè)防部位是左側(cè)邊墻頂部和右側(cè)邊墻底部。

圖15 地震作用下內(nèi)力峰值分布圖Fig.15 Distribution of peak internal force under seismic load

2.4 內(nèi)力放大系數(shù)

靜載和地震作用下，拱頂、左右兩側(cè)邊墻頂部和底部是襯砌結(jié)構(gòu)的重點設(shè)防部位，這些位置的內(nèi)力顯得尤為重要。因此，為了進(jìn)一步明確地震過程中這些位置的峰值內(nèi)力，文中定義了彎矩放大系數(shù)αM和軸力放大系數(shù)βN，見式（2）及式（3）。

式中：αM、βN為彎矩、軸力放大系數(shù)Mmax、Nmax為地震作用下最大彎矩、最大軸力；M0、N0為靜載作用下彎矩、軸力。

由表3可知，地震作用下，拱頂、左右兩側(cè)邊墻頂部、仰拱左右兩側(cè)和仰拱中部彎矩放大系數(shù)較小，而左右兩側(cè)邊墻底部彎矩放大系數(shù)分別高達(dá)15.30和19.55，拱頂和左右兩側(cè)邊墻頂?shù)撞枯S力放大系數(shù)較小，仰拱部分軸力放大系數(shù)較大，仰拱左側(cè)軸力放大系數(shù)最大，為22.54，這是因為：（1）靜載作用下，明洞頂鋪設(shè)EPS板所激發(fā)的土拱將明洞上方的土壓力轉(zhuǎn)移到了明洞兩側(cè)和邊坡位置處，而且襯砌結(jié)構(gòu)與兩側(cè)邊坡之間空間狹小，土體無法沿著邊坡向下沉積，明洞側(cè)墻附近的土壓力較小，作用到結(jié)構(gòu)上的土壓力亦較小，這導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)邊墻的彎矩以及仰拱處的彎矩和軸力較??；（2）地震作用下，襯砌結(jié)構(gòu)與左右兩側(cè)邊坡和地基相互擠壓，且地震作用削弱了原本基于減載產(chǎn)生的土拱，使填土中土壓力產(chǎn)生重分布，作用到結(jié)構(gòu)上的土壓力增加，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的彎矩和軸力增加。上述分析表明：地震作用下，襯砌結(jié)構(gòu)仰拱處的軸力放大系數(shù)和左右兩側(cè)邊墻底部的彎矩放大系數(shù)較大，明洞進(jìn)行抗震設(shè)計時，應(yīng)該對襯砌結(jié)構(gòu)仰拱位置的抗拉能力和左右兩側(cè)邊墻底部的抗彎能力給予關(guān)注。

表3 監(jiān)測點內(nèi)力放大系數(shù)Table 3 Magnification of internal force at monitoring point

3 結(jié)論

文中采用FLAC3D數(shù)值模擬手段，對地震作用下回填土中土拱形態(tài)的演變及其引起的襯砌結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下：

（1）地震作用下，豎向動土壓力時程曲線在距明洞中央6 m范圍內(nèi)變化趨勢相似，在距明洞中央6～8 m范圍內(nèi)變化趨勢相反，土壓力達(dá)到峰值時，明洞頂豎向動土壓力最大值為576.56 kPa，是靜載作用下的1.25倍；此外，靜載作用下基于EPS減載所產(chǎn)生的土拱在地震過程中始終存在。

（2）明洞左右兩側(cè)水平土壓力時程曲線呈“此消彼長”變化，土壓力達(dá)到峰值時，明洞左側(cè)水平土壓力最小值為2.79 kPa，是靜載時的0.28倍，明洞右側(cè)水平土壓力最大值為307.50 kPa，是靜載時的1.87倍。

（3）靜載作用下，土拱形態(tài)對稱分布，明洞頂土拱厚度最小，為11.49 m，兩側(cè)邊坡處土拱厚度最大，為32.36 m；地震作用下，土拱形態(tài)不再對稱，開始向左傾斜，土拱頂部降低，底部升高，明洞頂土拱厚度H2由11.49 m減小至9.38 m，減少了18.36%，左右兩側(cè)邊坡處土拱厚度H3和H4分別由32.36 m減小至28.94 m和28.66 m，分別減小了10.56%和11.43%。

（4）地震作用下，襯砌結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)邊墻底部彎矩放大系數(shù)分別高達(dá)15.30和19.55，襯砌結(jié)構(gòu)仰拱左側(cè)位置處軸力放大系數(shù)高達(dá)22.54，明洞進(jìn)行抗震設(shè)計時，應(yīng)該對襯砌結(jié)構(gòu)仰拱位置處的抗拉能力和左右兩側(cè)邊墻底部的抗彎能力給予關(guān)注。