歐陳洋，戴君武，楊永強，姜 濤，周寶峰，宋廷蘇

（1.中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.地震災害防治應急管理部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；3.深圳防災減災技術研究院，廣東 深圳 518003）

引言

近30年來，近斷層大地震時有發(fā)生，比如1994年的Northridge地震［1－2］、1995年的Kobe地震［3－4］、1999年的集集地震［5－6］、2008年的汶川地震［7－9］等，這些地震不僅給建筑結構造成了大面積的嚴重破壞，還導致了大量的人員傷亡和財產損失，同時這些地震因其獨特的運動特征在工程界引起了大量研究學者的關注。近斷層地震有著相較于遠場地震動不同的運動特征，主要包括有近斷層強地震動的集中性、地表破裂的方向性效應、近斷層速度大脈沖以及地面永久位移［10－13］。目前，已有國內外學者對近斷層地震動作用下隔震結構地震響應的影響開展了研究。王建強等［14］開展了近斷層脈沖型地震動及其特性對隔震結構地震響應的影響研究，研究結果表明了近斷層脈沖型地震動對隔震結構的位移反應影響較大。韓淼等［15］分析了近斷層地震動特征參數(shù)與隔震結構地震響應的關系。杜永峰等［16］研究了近斷層地震動反應譜頻譜特性，研究結果表明當場地類別和震源機制不同時，隔震結構地震響應與地震動的強度指標的相關程度不同。吳應雄等［17］的研究結果證明了近斷層長周期地震動作用下隔震結構減震效果較差，隔震層位移明顯大于位移容許值。Providakis［18］分析了附加黏滯阻尼比對在近斷層地震動作用下的隔震結構地震響應的影響。王棟等［19］采用橡膠支座、彈性摩擦滑板支座以及阻尼器的組合基礎隔震系統(tǒng)，通過彈性時程分析的結果表明，該組合基礎隔震系統(tǒng)能有效減小近斷層地震下隔震結構的地震響應。已有研究表明，在近斷層地震動作用下，隔震層位移容易超過隔震支座的水平位移限值，同時高層隔震結構的隔震支座因承受更大的壓力，容易出現(xiàn)隔震支座在面壓與位移共同作用下的剪壓破壞。為了更好的探究近斷層地震動對隔震結構地震響應的影響，還需進一步探討近斷層永久位移型地震動對隔震結構地震響應的影響。

在近斷層區(qū)域，當較大震級地震發(fā)生時，場地可能會產生殘余位移。永久位移型地震動會引起地面破裂，使地面產生永久位移，隔震結構在永久位移型地震動作用下隔震層位移易超過水平位移限值，導致破裂經過之處的隔震結構發(fā)生破壞。其結構破壞程度與永久位移大小和結構所處位置有關。因此，關于近斷層永久位移型地震動對隔震結構地震響應的影響的研究，不僅是近斷層地震動工程特性應用研究的一個嶄新方向，同時還具有極強的實用性。從抗震技術發(fā)展的趨勢來看，隔震技術是抗震技術發(fā)展的必然，基于性態(tài)抗震設計將成為抗震設計的主流，而減隔震技術是實現(xiàn)基于性態(tài)抗震設計最簡單、最有效、最經濟的手段。從實際應用效果來看，隔震建筑在國內外經歷了很多大地震的檢驗，均表現(xiàn)出良好的抗震性能。例如，我國蘆山縣人民醫(yī)院隔震建筑經歷了2013年7月20日蘆山7.0級地震［20］的檢驗，表現(xiàn)出了良好的抗震性能。目前，已經有部分省市在抗震設防8度及以上地區(qū)強制推廣減隔震技術，這使得隔震建筑的數(shù)量迅速增加。隨著隔震技術在新建建筑中的推廣應用，活動斷層附近修建地隔震建筑逐漸增多，這樣，確保近斷層區(qū)域隔震建筑的地震安全尤為重要。

現(xiàn)有的監(jiān)測設備對地震動的記錄以加速度的形式為主，通常是通過加速度的雙重積分得到相應的位移記錄。文中嘗試利用地震模擬振動臺試驗來研究永久位移型地震動對隔震結構地震響應的影響，但是受振動臺實驗設備限制，臺面輸出的地震動未能實現(xiàn)實現(xiàn)永久位移的模擬。因此，文中利用有限元數(shù)值模擬方法獲得永久位移型地震動作用下的隔震結構響應，對比分析了永久位移型和非永久位移型2類地震動對隔震結構響應的影響規(guī)律。

1 試件模型概況

1.1 模型相似關系

試驗模型的原型結構為鋼筋混凝土結構，其總質量為850 t，布置LRB500疊層橡膠支座，隔震前原型結構的自振周期為2.09 s。該隔震結構抗震設防烈度8度，設計地震分組第二組，Ⅱ類場地，場地特征周期0.4 s。模型設計制作以及地震激勵輸入依據(jù)相似理論進行。模型只有滿足相應的相似比例，才可以根據(jù)相似理論由模型試驗結果推算出原型結構相應的地震反應［21］。根據(jù)原型結構特點、模型結構制作和現(xiàn)有試驗條件，確定幾何相似比為1∶5，彈性模量相似比為1∶1，材料強度相似比為1∶1，隔震前試驗模型與原型結構的自振周期分別為1.24、2.09 s，試驗模型為單層單跨鋼筋混凝土結構，其質量為23 t。模型相似通常采用以長度、質量和時間為基本量綱的質量體系，根據(jù)模型動力試驗普適性“一致相似律”［22］確定模型參數(shù)的相似關系，如表1所示。

表1 試驗相似比Table 1 The similarity ratio of experiments

試驗模型布置4個疊層橡膠支座，隔震支座各項力學性能參數(shù)以滿足試驗模型相似關系為設計原則［23－25］，選擇專業(yè)橡膠支座生產廠家進行定制，試驗模型支座參數(shù)見表2。

表2 隔震支座力學性能參數(shù)Table 2 Mechanical property parameters of isolation bearings

1.2 試驗模型信息

試驗模型的總高度為3.3 m，層高為2.7 m，跨度為3 m，柱距為2 m，混凝土強度等級為C30，構件基本信息如表3所示，試驗模型上部結構模型如圖1所示。

表3 試驗模型信息Table 3 Information of experimental models

圖1 上部結構模型圖（單位：mm）Fig.1 Superstructure model drawing（Unit：mm）

2 隔震結構的有限元模型

2.1 有限元模型概況

文中按照振動臺試驗的模型等比例建立有限元模型，并且布置與振動臺試驗模型相同的隔震支座，試驗模型與ETABS模型的前三階自振周期十分接近，前三階周期差值控制在5%以內，試驗模型與有限元模型的結構質量相差值為3.7%，滿足《建筑隔震設計規(guī)范》［26］要求。文中采用有限元軟件ETABS建立有限元模型，梁、柱采用線單元，樓板采用殼單元，并采用一致輸入法輸入地震動。圖2為有限元分析模型，表4為結構前三階自振周期對比，表5為結構質量對比。

表4 結構周期Table 4 Period of structure

表5 結構質量Table 5 Structural mass

圖2 有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model

2.2 地震動的輸入

文中選取3組永久位移型及非永久位移型地震動進行隔震結構的地震響應有限元分析，永久位移型及非永久位移型地震動分別為IWT019－P和IWT019、TCU060－P和TCU060以及TCU079－P和TCU079，永久位移型地震動名字加后綴P（permanent，標記為－P）。相較于非永久位移型地震動，對永久位移型地震動加速度記錄進行雙重積分且基線校正后獲得的位移時程隨著時間的增加逐漸趨于常數(shù)值，且在地震動停止時數(shù)值不為零。

文中數(shù)值模擬采用三向輸入法輸入地震動，三向輸入時加速度峰值按1：0.85：0.65調整，共設置6個工況，對應地震動輸入的峰值加速度分別為0.10、0.20、0.30、0.40、0.62、0.90 g，數(shù)值模擬的加載順序按峰值加速度由小到大依次加載。3組地震動加速度、速度和位移時程如圖3所示（地震動X向的時程圖），加速度反應譜如圖4所示，位移反應譜如圖5所示。

圖3 地震動時程圖Fig.3 Time history diagram of ground motion

圖4 主方向地震動加速度反應譜圖Fig.4 Acceleration response spectrum of ground motion in main direction

圖5 主方向地震動位移反應譜圖Fig.5 Displacement response spectrum of ground motion in main direction

2.3 數(shù)值模擬的非線性分析

ETABS中非線性時程分析方法包括直接積分法和模態(tài)積分法。對于ETABS可以考慮的4種非線性屬性：連接單元、材料、邊界以及幾何的非線性，采用直接積分法時4種屬性均可考慮到；當采用模態(tài)積分法時，只能夠考慮模型中連接單元以及邊界的非線性。對于基礎隔震結構，上部結構基本處于彈性，支座處于非線性狀態(tài)，所以文中采用模態(tài)積分法。數(shù)值模擬分析采用的彈塑性時程分析法為快速非線性分析（FNA）法，橡膠隔震支座采用ETABS軟件中提供的空間雙向非線性的隔震單元模型。圖6為鉛芯隔震支座LRB100力學模型，恢復力曲線的大小和形狀由鉛芯支座的屈服力，屈服前水平剛度和屈服后水平剛度確定。

圖6 鉛芯隔震支座（LRB100）力學模型Fig.6 Mechanical model of lead core isolation bearing（LRB100）

2.4 有限元模型模擬結果與試驗結果對比分析

試驗模型在非永久位移型地震動IWT019作用下的隔震層峰值加速度及最大相對位移的振動臺試驗結果與有限元模型在非永久位移型地震動IWT019作用下的隔震層峰值加速度及最大相對位移的模擬結果匯總于表6。

表6 峰值加速度及最大水平相對位移反應匯總表Table 6 Summary of peak acceleration and the maximum horizontal relative displacement responses

從得到的數(shù)據(jù)可以看出，在非永久位移型地震動IWT019作用下的數(shù)值模擬結果與試驗結果之間的差值都在10%以內，表明有限元模擬的結果可靠度較高，可以在此有限元模型的基礎上，利用有限元數(shù)值分析對隔震結構進行更進一步的研究分析。

3 永久位移對隔震結構影響分析

3.1 加速度分析

隔震結構在永久位移型及非永久位移型地震動作用下的隔震層峰值加速反應匯總于表7，圖7為加速度響應變化圖，隔震層峰值加速度比與地震動永久位移的關系變化如圖8所示。

表7 隔震層峰值加速度反應匯總表Table 7 Summary of peak acceleration response of isolation layer

圖7 加速度反應變化圖Fig.7 Change in acceleration diagram

圖8 加速度比與永久位移變化圖Fig.8 Diagram of acceleration and permanent displacement

由表7以及圖7和圖8可以得出：

（1）當峰值加速度從0.10 g逐步加載到0.90 g時，隔震結構在TCU060－P和TCU060組地震動作用下的隔震層峰值加速度的增加幅度最大，峰值加速度為0.90 g的地震動作用下的隔震層峰值加速度相比較于峰值加速度為0.10 g的地震動增大了約380%，在TCU079－P和TCU079組地震動作用下次之，增大了約280%，在IWT019－P和IWT019組地震動作用下最小，增大幅度為約200%。TCU060－P和TCU060組地震動在結構自振周期點位置的加速度反應譜值大于其余2組地震動，由此可見，在3組地震動中，TCU060－P和TCU060組地震動對隔震層峰值加速度反應的影響更強烈。

（2）當峰值加速度輸入一致時，在永久位移型地震動作用下隔震層峰值加速度相比于非永久位移型地震動增大約10%～30%，說明隔震層在永久位移型地震動作用下的加速度響應更突出。

（3）隔震結構在永久位移型地震動作用下，隨著地震動永久位移的增大，永久位移型地震動作用下隔震層峰值加速度增加的趨勢相較于非永久位移型地震動更明顯；當?shù)卣饎佑谰梦灰埔恢聲r，永久位移型地震動作用下的隔震層峰值加速度相比于非永久位移型地震動增大的幅度相差不大，但隔震層峰值加速度反應相差明顯。由此可見，不同組地震動作用下的隔震層峰值加速度反應存在明顯差異，但峰值加速度增加幅度相差不大。

3.2 位移分析

隔震結構在永久位移型及非永久位移型地震動作用下的隔震支座最大相對位移反應結果見表8，相對應的隔震支座剪應變匯總于表9，隔震結構剪應變的變化見圖9，隔震支座最大相對位移比與地震動永久位移的關系變化如圖10所示。

圖10 支座位移與永久位移變化圖Fig.10 Diagram of bearing displacement and permanent displacement

表8 隔震支座最大相對位移反應匯總表Table 8 Summary of the maximum relative displacement response of isolation bearings

表9 隔震支座剪應變匯總表Table 9 Summary of shear strains of isolation bearings

由表8、表9以及圖9、圖10可以得出：

（1）當峰值加速度從0.10 g逐步加載到0.62 g時（峰值加速度為0.90 g時，隔震支座超過水平極限變形，該工況不作對比分析），隔震結構在TCU060－P和TCU060組地震動作用下，隔震支座剪應變的增加幅度最大，剪應變增大了約240%，在TCU079－P和TCU079組地震動作用下次之，剪應變增大了110%，在IWT019－P和IWT019組地震動作用下最小，剪應變增大了60%。TCU060－P和TCU060組地震動在結構自振周期點位置的位移反應譜值大于其余2組地震動，由此可見，在3組地震動中，TCU060－P和TCU060組地震動對隔震支座最大相對位移反應的影響更顯著。

（2）當峰值加速度輸入一致時，永久位移型地震動作用下的隔震支座最大相對位移相較于非永久位移型地震動增大約15%～40%；隨輸入地震動峰值加速度的增加，隔震結構在永久移型及非永久位移型地震動輸入下的隔震支座最大相對位移差值呈現(xiàn)出增大的趨勢，說明隔震層在永久位移型地震動作用下的位移響應更大。

（3）隔震結構在永久位移型地震動作用下，隨著地震動永久位移的增大，永久位移型地震動作用下隔震支座最大相對位移增加的趨勢相較于非永久位移型地震動更明顯；當?shù)卣饎佑谰梦灰埔恢聲r，永久位移型地震動作用下的隔震支座最大相對位移相比于非永久位移型地震動增大的幅度相差不大，但隔震支座最大相對位移反應相差明顯。由此可見，不同組地震動作用下的隔震支座最大相對位移反應存在明顯差異，但最大相對位移增加幅度相差不大。

4 結論

文中為探討地震動永久位移對隔震結構地震響應的影響，利用有限元軟件ETABS模擬了單層單跨鋼筋混凝土隔震結構在文中所選永久位移型及非永久位移型地震動作用下的地震響應，根據(jù)數(shù)值模擬的結果，分析了隔震結構在永久位移型及非永久位移型地震動作用下的地震響應差別，得到以下結論：

（1）在文中所選的3組永久位移型及非永久位移型地震動中，TCU060－P和TCU060組地震動在結構自振周期點位置的加速度和位移反應譜值大于其余2組地震動，且數(shù)值模擬的結果顯示：在3組地震動中，隔震結構在TCU060－P和TCU060組地震動作用下，隔震層峰值加速度及隔震支座最大相對位移反應更強烈。由此可見，TCU060－P和TCU060組地震動對該隔震結構地震響應的影響更顯著。

（2）當峰值加速度輸入相同時，永久位移型地震動作用下的隔震層峰值加速度相較于非永久位移型地震動增大約10%～30%，說明在永久位移型地震動對隔震層的破壞作用更突出。

（3）當峰值加速度輸入相同時，永久位移型地震動作用下的隔震支座最大相對位移相較于非永久位移型地震動增大約10%～40%；隨著地震動峰值加速度的增加，隔震結構在永久移型及非永久位移型地震動輸入下的隔震支座最大相對位移差值呈現(xiàn)出增大的趨勢，說明在永久位移型地震動作用下，隔震層更容易產生超限性變形。

（4）隨著地震動峰值加速度的增加，隔震結構在兩類地震動作用下的地震響應逐漸增強，但永久位移型地震動對隔震結構地震響應的影響更強烈；隨著地震動永久位移的增大，不同組地震動作用下的隔震層加速度和位移反應存在明顯差異，但隔震層峰值加速度和隔震支座最大相對位移增加幅度相差不大。