段 丹 楊 曼 楊 希 楊岫珊

（保山中等專業(yè)學校，保山 云南 678000）

2021年4月，習近平總書記對職業(yè)教育工作強調(diào)：在全面建設社會主義現(xiàn)代化國家新征程中，職業(yè)教育前途廣闊、大有可為，要加快構建現(xiàn)代職業(yè)教育體系，培養(yǎng)更多高素質(zhì)技術技能人才、能工巧匠、大國工匠。同年9月，國務院印發(fā)的《國家職業(yè)教育改革實施方案》指出，要結合1+X證書制度試點，有序開展學歷證書和職業(yè)技能等級證書所體現(xiàn)的學習成果的認定、積累和轉(zhuǎn)換，加快學歷證書和職業(yè)技能等級證書互通銜接，推進產(chǎn)教融合、校企合作，為技術技能人才持續(xù)成長拓寬通道，促進教育鏈、人才鏈、產(chǎn)業(yè)鏈有機銜接。2022年4月，《中華人民共和國職業(yè)教育法》規(guī)定，鼓勵職業(yè)學校在招生就業(yè)、人才培養(yǎng)方案制定、師資隊伍建設、專業(yè)規(guī)劃、課程設置、教材開發(fā)等方面，與相關行業(yè)組織、企業(yè)、事業(yè)單位等建立合作機制。

1+X育訓協(xié)同體系的目標定位是學習者的復合素質(zhì)，這要求其目標要突破傳統(tǒng)的技能單向度培養(yǎng)定位，將復合素質(zhì)作為高技能人才的培養(yǎng)規(guī)格與目標。1+X證書制度是職業(yè)學校、政府部門和用人企業(yè)共同合作，達成學校人才培養(yǎng)的精準性和有效性、用人企業(yè)的零縫隙對接和復合型人才需求以及職業(yè)標準分析和研究體系構建的三者協(xié)同育人的“供需一體”合作模式。陳嘉暉強調(diào)：校企合作是職業(yè)教育發(fā)展的延伸，是現(xiàn)代職業(yè)教育體系中培養(yǎng)技術技能人才重要渠道和方法之一[1]。教育合作的整體績效關鍵在于主體之間的連接并能夠有效合作，所謂“有效合作”，就是合作雙方實現(xiàn)合作中的利益均衡——帕累托最優(yōu)狀態(tài)，進而實現(xiàn)可持續(xù)的合作關系。因此，學校和企業(yè)之間的合作利益博弈是1+X證書制度穩(wěn)定、可持續(xù)運轉(zhuǎn)的關鍵。

1 研究綜述及對象選擇

1.1 研究綜述

周晶厘定教育合作過程中的價值立場、短板問題、效能質(zhì)量、評價導向四個方面的難點[2]。余祖光在校企合作長效機制設計中認為需要將合作的性質(zhì)和遵循的原則作為機制設計的依據(jù)，強調(diào)厘清合作中雙方的利益和責任關系是機制的動力和制約[3]。對于職業(yè)教育校企合作的維度構建來看，吳建新基于“國際科技合作四維結構概念模型”構建基于校企合作廣度（范圍）、深度（層次）、持續(xù)度（時間）和有效度（效度）的四維度分析概念模型[4]；王屹則從基礎性模塊、發(fā)展性模塊“兩大模塊”、向度、量度、持續(xù)度、深度、有效度“五個維度”提出以階梯遞進發(fā)展趨勢下的合作設想[5]。陳年友強調(diào)產(chǎn)教融合包括專業(yè)與產(chǎn)業(yè)對接、學校與企業(yè)對接、課程內(nèi)容與職業(yè)標準對接、教學過程與生產(chǎn)過程對接，認為深度融合兩條實現(xiàn)途徑是要素整合和契約合作[6]。對于職業(yè)教育校企具體合作方式來看，郝天聰從組織社會學視角重構職業(yè)學校和企業(yè)的關系，將“引教入企”“引企入教”理念融入職業(yè)教育辦學實踐，進而實現(xiàn)從松散聯(lián)結到實體嵌入[7]。孫杰從混合所有制職業(yè)院校建設，依托大平臺、大工程、大項目建設，集團化辦學總結校企合作的具體辦學經(jīng)驗[8]。對于校企合作的內(nèi)在機制微觀層面的進一步研究，趙蒙成基于利益相關者理論針對企業(yè)、學生和學校的角度圍繞校企合作質(zhì)量開展一線調(diào)查，并提出校企合作質(zhì)量評價應以參與的各個利益攸關方為邏輯框架，評估各利益攸關方在校企合作中預期利益的達成度[9]。該學者從三個利益相關者的角度切入，強調(diào)利益博弈及均衡（達成度）是校企合作質(zhì)量的本質(zhì)邏輯。因此，聚焦職業(yè)教育校企合作中學校、企業(yè)、學生、教師等利益主體的內(nèi)在博弈過程，是厘清校企合作中癥結之所在和尋找解決對策的重要視角和內(nèi)容。

1.2 對象選擇

教育部統(tǒng)計公報最新數(shù)據(jù)顯示（如圖1），2011-2020年中職教育在校學生人數(shù)占高中階段教育平均占比為41.95%，中職教育對于高中階段教育而言是一種重要的教育形式。中職教育在校學生人數(shù)雖有下降趨勢，但也可以看出中職教育在校學生人數(shù)在近五年轉(zhuǎn)降為增，2020年為近五年新高。

圖1 2011-2020年中職教育在校學生人數(shù)占比情況

事實上，就讀中職的學生主要是來自農(nóng)村貧困家庭的孩子和被排斥在城市教育體系外的流動兒童[10]。在“重普輕職”的觀念慣性影響、中職學校盲目擴張與技術課程/非技術教育更新不同步的嚴格張力、職業(yè)教育的“經(jīng)濟”與“教育”雙重屬性導致對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的依賴從而呈現(xiàn)出中西部地區(qū)中職教育的明顯劣勢等因素影響下，中職教育是欠發(fā)達地區(qū)大多數(shù)農(nóng)村學子接受的特有且重要的教育形式。在當下鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略中，農(nóng)村家庭要實現(xiàn)增收致富，在于農(nóng)民及子代內(nèi)生動力和潛力的積累和激發(fā)，中職教育作為農(nóng)村學子重要的教育形式，校企協(xié)同育人的有效合作是中職學生人力資本積累的有效支撐，是鄉(xiāng)村“人才振興”的重要保障。因此，從該視角來看，欠發(fā)達地區(qū)的中職教育在職業(yè)教育體系中具有十分重要的研究意義。

2 中職教育校企協(xié)同育人現(xiàn)狀分析

中職教育校企協(xié)同育人的現(xiàn)狀分析，包括企業(yè)、學校、學生三個維度的問卷調(diào)查和訪談①其中，學生維度共計發(fā)放問卷1 230份，有效問卷734份，完成率59.67%，信度為0.610，效度為0.638；學校（教師）維度共計發(fā)放問卷149份，有效問卷88份，完成率59.06%，信度為0.846，效度為0.820；企業(yè)維度主要通過實地訪談、電話咨詢的方式，訪談企業(yè)數(shù)73家。。調(diào)查區(qū)域主要包括保山、德宏等滇西地區(qū)的中職學生、教師和企業(yè)。

2.1 企業(yè)具備協(xié)同育人能力及意愿

企業(yè)提供所從事行業(yè)的行業(yè)標準轉(zhuǎn)化為職業(yè)教育的從業(yè)標準方面，受訪對象（65.91%的私營企業(yè)和29.55%的國有企業(yè)）中79.55%的企業(yè)均表示能夠做到。企業(yè)與中職學院協(xié)同育人意愿方面，86.36%的企業(yè)表示愿意。企業(yè)在與學校合作開展協(xié)同育人方面，具有強烈的合作意愿，也具有育人的基礎能力。

2.2 中職學生“缺證情況”凸顯

問卷對象中農(nóng)村生源為94.01%，占中職學生調(diào)研對象的絕大多數(shù)。數(shù)據(jù)顯示：不論是專業(yè)職業(yè)資格（技能等級）證書情況獲得情況還是企業(yè)培訓證書情況（表1），當前中職學生證書獲得情況均不樂觀——兩類證書“還未獲得”的占比分別為59.26%和85.97%。

表1 專業(yè)職業(yè)資格（技能等級）證書、企業(yè)培訓證書獲得情況

2.3 三方對校企協(xié)同育人期待度高

學生方面，認為獲得更多證書會“大大提升選擇更好工種、更高薪資的就業(yè)崗位”分別占48.77%和50.41%，認為“有較大的作用，一定程度上增加選擇工作的自由度”分別占38.69%和38.15%，總體而言，認為兩類證書重要的占比均超過87%。在學校專業(yè)職業(yè)教育與職業(yè)資格（技能等級）能力要求上，15.26%的認為“學校教的專業(yè)知識完全滿足職業(yè)資格（技能等級)的考試要求”，如果包括“基本滿足情形”，總占比為37.47%。學校專業(yè)職業(yè)教育與企業(yè)崗位要求匹配度方面，10.35%的學生認為完全滿足，20.57%的學生認為基本滿足。從中職教育需求角度來看，中職學校專業(yè)職業(yè)教育的能力培養(yǎng)與國家職業(yè)資格（技能等級）標準、企業(yè)崗位能力需求都存在匹配度低的問題。從而也說明，在中職學校教育基礎上，有機嵌入職業(yè)資格（技能等級）培訓、企業(yè)崗位培訓等多元能力的社會教育，對于當前中職教育是非常重要的教育補充。對于自身復合型能力塑造和提升方面，認為“學?，F(xiàn)階段專業(yè)職業(yè)教育已經(jīng)完全勝任所需的能力素質(zhì)需求”占26.57%，認為“需要學校專業(yè)職業(yè)教育、企業(yè)、培訓機構通力協(xié)作，開展各個層面能力素質(zhì)提升，才能滿足我的能力素質(zhì)需求”的占34.88%，在“對學校和企業(yè)、培訓機構開展1+X證書協(xié)同育人的期待程度”方面，非常期待和較為期待分別占46.19%和30.79%。因此，學生對于學校、企業(yè)及培訓機構開展協(xié)同育人有較高期望。

學校方面，對于1+X證書制度的全面實施，不管是學生的綜合素質(zhì)還是學生整體的就業(yè)水平及質(zhì)量，認為有一定改進及大大提升的占比分別為95.46%和92.05%。對于企業(yè)參與校企協(xié)同育人的動機評價方面，認為“將企業(yè)或行業(yè)標準融入中職學校教育中去，更新學校中職專業(yè)教育知識，達成學校教學與企業(yè)行業(yè)標準的高度匹配，形成學校和企業(yè)的‘雙贏’”占比為78.41%。所以，也凸顯出教師群體對企業(yè)的崗位需求標準融入中職教育的迫切性。

企業(yè)方面，對于經(jīng)濟效益和社會效益的追求方面，主要特征是：響應國家政策號召、愿意承擔社會教育責任、通過合作獲得經(jīng)濟效益（表2）。而對于“校企協(xié)同育人具有外溢性和正外部性的接受情況”是93.18%的企業(yè)認為可以接受。因此，企業(yè)不僅僅具有經(jīng)濟利益屬性，還具有非常鮮明的社會屬性，這也為校企協(xié)同育人中的價值追求交叉趨同奠定基礎。

表2 校企協(xié)同育人中企業(yè)最關心的方面

2.4 校企協(xié)同育人主要障礙評估

學生方面，對于學校、企業(yè)及培訓機構開展協(xié)同育人最擔憂的包括四個方面：自己變相地成為低價勞動力（49.46%）、復合型能力素質(zhì)并沒有多大實質(zhì)性的提升（49.32%）、擔心企業(yè)培訓強度大（45.1%）、相關費用的增加（41.69%）。

學校方面，對校企協(xié)同育人最擔憂的位列前三的因素：證書認同度低（46.59%）、企業(yè)或培訓機構的價值導向?qū)χ新殞W校教育的干擾（44.32%）、培訓實踐與學生所學專業(yè)匹配度低（32.95%）。

企業(yè)方面，最擔心的問題中位列前三的是：學校教育行政短期政績觀與校企復合型人才培養(yǎng)長期性的矛盾（45.45%）、學校教師教學方式方法與實踐教學能力的不足（43.18%）、學校教育管理的動態(tài)非一致性問題（40.91%）。這說明，人才培養(yǎng)的時間觀、教學方法的有效性和學校政策穩(wěn)定性是企業(yè)認為雙方開展協(xié)同育人的重要影響因素。而對于職業(yè)院校與公司開展可持續(xù)的協(xié)同育人合作最重要的原則的問題中，認為“需綜合考量學校、企業(yè)、老師、學生在成本負擔、利益（經(jīng)濟效益、社會效益)分配上相對均衡”的占比遠遠高于其他選項，比例為61.36%。整體看來，中職教育協(xié)同育人中，學生擔心自己的利益受損、成本過高；學校擔心“證”的價值不大卻增加中職教育成本；而企業(yè)則擔心學校政策缺乏穩(wěn)定性進而導致前期投資成為沉沒成本。

因此，上述分析可以看出：當前，欠發(fā)達地區(qū)的中職教育采取1+X證書制度探索校企協(xié)同育人模式，不管是教育供給方還是教育需求方，都認為具有重要的戰(zhàn)略意義。面對當前“缺證”現(xiàn)狀，要形成有效的校企協(xié)同育人，核心問題是雙方在合作過程中的利益創(chuàng)造和分配博弈的問題。趙蒙成也強調(diào)：校企合作的質(zhì)量，一方面要評判參與各方各項投入的狀況，另一方面應評估各方預期目標和利益的達成狀況。只要有一方的目標落空或利益沒有得到必要的保障，或參與各方的利益沒有得到平衡、共贏，就必然會引起或明或暗的糾葛或沖突，校企合作就難以持續(xù)[11]。

3 中職教育校企協(xié)同育人中“學?！髽I(yè)”的動態(tài)博弈分析

3.1 基本說明

基于公共選擇理論作如下假設：

（1）中職學生對1+X證書制度校企協(xié)同育人教育服務的需求為“有效需求”；

（2）供給層面中學校設定為中職校企協(xié)同育人具體政策最終執(zhí)行者，為利益偏好中性，合作企業(yè)設定為協(xié)同育人政策執(zhí)行者，有自身的利益訴求，設定為一個利益主體；

（3）供給層面的兩個利益主體：中職學校和合作企業(yè)都為“經(jīng)濟人”。

3.2 模型分析

3.2.1 基本假設

根據(jù)上述初步假設，進一步說明如下：

（1）有一個中職學校G和兩家協(xié)同育人企業(yè)B1和B2，不同企業(yè)具有不同的經(jīng)營效率；

（2）Bi（i=1,2）作為提供協(xié)同育人服務的供給主體，假設其收益包括經(jīng)濟收益和社會收益①參與協(xié)同育人的企業(yè)、培訓機構，基于職業(yè)實踐（實訓）在產(chǎn)品生產(chǎn)、服務提供上為企業(yè)創(chuàng)造經(jīng)濟收益，同時，其與中職學校的協(xié)同育人中也發(fā)揮著行業(yè)標準轉(zhuǎn)化專業(yè)教育標準，對更新、優(yōu)化和升級中職學校教育發(fā)揮一定正外部性，創(chuàng)造出相應的社會效益。，且假設協(xié)同育人企業(yè)Bi有決定兩種收益水平的動力和能力；

（3）中職學校G可以選擇Bi（i=1,2）上繳不同比例的經(jīng)濟收益和社會收益的能力；

（4）經(jīng)濟收益和社會收益具有同質(zhì)性；

（5）中職學校G和協(xié)同育人企業(yè)Bi（i=1,2）的目標效用函數(shù)均遵循邊際收益遞減規(guī)律。

3.2.2 變量說明

xi表示協(xié)同育人企業(yè)Bi（i=1,2）創(chuàng)造的經(jīng)濟收益；yi表示協(xié)同育人企業(yè)Bi（i=1,2）創(chuàng)造的社會收益；αi表示中職學校G確定合作企業(yè)Bi（i=1,2）上繳的經(jīng)濟收益的比例；1-αi表示中職學校G選擇合作企業(yè)Bi（i=1,2）上繳社會收益的比例，其中，i=1,2。

3.2.3 模型建立及分析

3.2.3.1 “學校守信，企業(yè)合作”情形

假設學校G與協(xié)同育人企業(yè)Bi的動態(tài)博弈順序為：Bi（i=1,2）選擇各自的收益水平（經(jīng)濟收益和社會收益）x1，y1和x2，y2；G選擇Bi（i=1,2）兩種收益的上繳比例α1、1-α1、α2、1-α2，其中，α1是B1的經(jīng)濟收益比例，1-α1是其社會收益比例；α2是B2的經(jīng)濟收益比例，1-α2為其社會收益比例。

在“學?！髽I(yè)”動態(tài)博弈中，企業(yè)Bi是領先者，學校G是尾隨者。G并不能先決定Bi（i=1,2）企業(yè)在協(xié)同育人中創(chuàng)造的收益水平。相反，企業(yè)Bi在協(xié)同育人過程中先創(chuàng)造自身的經(jīng)濟收益和社會收益，而對于Bi，它們形成合作關系以期獲得總目標效用函數(shù)的最大值。納什均衡解需考慮兩個層面，第一，給定協(xié)同育人企業(yè)Bi（i=1,2）的總收益水平，學校G爭取自身收益最大化；第二，學校G的反應函數(shù)如果確定，協(xié)同育人企業(yè)Bi（i=1,2）追求自身收益最大化。而要求解均衡解，需分析兩個問題：首先，給定協(xié)同育人企業(yè)Bi（i=1,2）的收益水平（xi，yi，i=1,2）時，學校G的反應函數(shù)的求解；其次，給定學校G的反應函數(shù)，計算協(xié)同育人企業(yè)Bi的經(jīng)濟收益和社會收益。

若學校G是“平均主義的”，也就是偏好兩家協(xié)同育人企業(yè)上繳的收益相同。對于學校G而言，其尋求Bi（i=1,2）上繳的總收益形成的目標效用函數(shù)最大化。

G的總目標效用函數(shù)[12]：。

其中，UG表示學校效用函數(shù)，E為學校的支出需要。而學校G尋求其效用函數(shù)最大化的條件是：(1-α1)x1+α1y1=(1-α2)x2+α2y2，亦即，G將Bi（i=1,2）的總收益進行平均化，要求Bi（i=1,2）上繳相同收益水平。而協(xié)同育人企業(yè)Bi的收益函數(shù)是：Li=Li(xi,yi)=(1-αi)xi+αiyi，i=1,2。學校G的反映函數(shù)為：，i,j=1,2 且i≠j。（若xi＞yi），亦即協(xié)同育人企業(yè)B2的經(jīng)濟收益x2增加，學校G選擇B1的經(jīng)濟收益x1上繳比例a1則減少。同理可計算出：，即協(xié)同育人企業(yè)B的社會收益y增加，學校G選擇協(xié)同育22人企業(yè)B1的經(jīng)濟收益x1的上繳比例a1將減少，而選擇B1的社會收益y1的上繳比例則對應增加。因此，對于“平均主義”的提升中職教育質(zhì)量、增強中職學生多元能力的公共價值的中職學校G，在協(xié)同育人供給中，更期望合作企業(yè)增加更多的社會收益，通過上繳比例ai的調(diào)控合作企業(yè)的經(jīng)濟收益。

上述分析得出學校G的反應函數(shù)，現(xiàn)分析協(xié)同育人企業(yè)Bi的目標效用函數(shù)最優(yōu)化問題。在斯坦科爾伯格模型中，企業(yè)Bi作為領先者，假設其不合作，尋求各自收益函數(shù)最優(yōu)化，而企業(yè)B1的目標收益函數(shù)為：

其中，c1(x1)，c1(y1)分別為B1在創(chuàng)造兩種收益所發(fā)生的成本，設，其中a1、b1均為勞動成本系數(shù)，而該式遵循邊際成本遞增規(guī)律，經(jīng)整理得：

同理可得B2的目標效用函數(shù)。

若協(xié)同育人企業(yè)Bi之間進行合作，則總目標效用函數(shù)：

該納什均衡所得到的上繳比例對于中職學校G目標效用函數(shù)來說是最優(yōu)解。對于總的協(xié)同育人企業(yè)目標效用函數(shù)最優(yōu)化求解，Bi的收益函數(shù)及上繳比例受到另一個企業(yè)的影響，而該均衡解是包含外部效應的解。同時，該種情形下的收益函數(shù)不會發(fā)生囚徒困境式的“收益損失”，但這種情形不具備客觀現(xiàn)實性，是一種理論分析的最優(yōu)解。

3.2.3.2 “企業(yè)之間不合作，學校不守信”情形①問卷數(shù)據(jù)顯示：企業(yè)在校企協(xié)同育人過程中最擔憂的三個問題中，擔憂“學校教育行政的短期政績觀與校企復合型人才培養(yǎng)長期性的矛盾”的占45.45%，位列第一，擔憂“學校教育管理的動態(tài)非一致性問題”的占40.91%，位列第三。因此，教育行政管理范式的校企協(xié)同育人中由于存在著價值導向不同以及主管領導或負責人更換的情況都會導致中職學校在協(xié)同育人中出現(xiàn)政令不一的失信情形。而這種失信或采取“新官不理舊賬”的直接做法，也或采取因?qū)I(yè)調(diào)整、政策變動等因素而導致協(xié)同育人被擱置的冷處理。

協(xié)同育人企業(yè)B（ii=1,2）尋求自身效用函數(shù)最優(yōu)化，不考慮其收益水平的外部性問題。B（ii=1,2）的經(jīng)濟收益和社會收益是會受到另一個企業(yè)B（jj=1,2）的影響。假設Bi先行動，G后行動。Bi不合作，納什均衡解可定義為：給定合作企業(yè)Bi的反應函數(shù)，中職學校G的選擇是最優(yōu)的；給定中職學校G和合作企業(yè)B（jj=1,2）的選擇，B（ii=1,2,i≠j）的選擇最優(yōu)。

第二階段的博弈納什均衡解的求解是給定a1，a2和x2，y2，B1選擇x1，y1。而企業(yè)B1的目標效用函數(shù)為：U1=[1-α1(xi,yi)]x1+α1(xi,yi)y1-c1(x1)-c1(y1)，i∈ 1,2。

將該結果和第一種情形相比較可以發(fā)現(xiàn)，“企業(yè)之間不合作、學校不守信”情形下，企業(yè)創(chuàng)造的收益均小于“企業(yè)合作，學校守信”情形的結果。學校G更偏好較高的收益上繳比例。在G不守信情形下，上繳比例大于參照系的最優(yōu)納什均衡解。形成該結果的主要原因是：在該種情形下，企業(yè)Bi的策略選擇一般不考慮另一個企業(yè)的正外部性，而根據(jù)其反應函數(shù)，企業(yè)Bi之間的收益函數(shù)和上繳比例是相互影響的。也正是這種外部效應，企業(yè)Bi理性地選擇最優(yōu)策略，進而產(chǎn)生囚徒困境式的“收益損失”。

3.2.3.3 “學校守信，企業(yè)之間不合作”情形

在該種情形中，學校G先采取行動，選擇協(xié)同育人企業(yè)B（ii=1,2）收益的上繳比例α1，α2，并且信守事先簽訂的分享合同。企業(yè)Bi隨后采取行動，同時各自選擇收益水平x1和y1，x2和y2。該種情形下的納什均衡解則為：企業(yè)反應函數(shù)既定，學校G的選擇為最優(yōu)；給定學校G和第j個合格企業(yè)的選擇，第i個企業(yè)的選擇為最優(yōu)。企業(yè)B1的目標效用函數(shù)為

當企業(yè)Bi相信G信守承諾，上繳比例不發(fā)生變化，B1的最優(yōu)解條件為，可得。而企業(yè)B2的最優(yōu)選擇是。學校G的效用函數(shù)為。因此，構造拉格朗日函數(shù)

結合上述分析得如下結論：學校G選擇“守信”和“不守信”兩種策略都會產(chǎn)生“收益損失”；與學校G“不守信”情形相比，“守信”情形因不存在外部效應，將會創(chuàng)造更高收益水平。

3.2.3.4 進一步的討論

中職學校G“守信”的制度設計部分解決其“不守信”情形中的激勵問題。但在現(xiàn)實情形中，學校G為什么會選擇不守信？主要原因包括兩點：第一，在協(xié)同育人的制度設計中并沒有嚴格規(guī)定學校在違背事先聲明的分享合同將會受到何種懲罰，這一軟約束給學校選擇背信策略提供一定空間；第二，學校G在“不守信”情形獲得的上繳比例大于G“守信”情形的上繳比例，從而導致學校G缺乏“守信”動力。這種基于利益考量而導致前后行為不一致的情形稱為G的“政策動態(tài)非一致性”。

如果學校G先行動，選擇一個最優(yōu)的上繳比例，進一步假設該比例低于“守信”情形時對應比例。當協(xié)同育人企業(yè)Bi創(chuàng)造收益后，學校G有動力改變事先約定的上繳比例。如果學校和協(xié)同育人企業(yè)的動態(tài)博弈順序為：G先選擇B（ii=1,2）的上繳比例αi，企業(yè)Bi信任G不改變事先約定的上交比例，選擇其最優(yōu)反應函數(shù)。

企業(yè)Bi的最優(yōu)反應函數(shù)則為。而G的目標效用函數(shù)最優(yōu)解條件是。當方程式滿足時，學校G會采取守信策略，亦即維持事先選擇的上繳比例，i∈1,2，而這個上繳比例是動態(tài)一致性的。

但上繳比例低于學校G“守信”情形的最優(yōu)政策是否是動態(tài)一致性的？結合前述推導可得等式：

4 協(xié)同育人企業(yè)政策動態(tài)非一致性問題的解決對策

上述分析結論認為由于兩家協(xié)同育人企業(yè)教育服務效率水平不同，因此，無法解決中職教育政策動態(tài)非一致性，這是雙方動態(tài)博弈的核心問題。但是，仍可以通過機制層面的設計或改進，使其結果無限逼近最優(yōu)均衡解趨近一致性。

4.1 中職學校對長期聲譽的重視，將有利于其選擇守信策略

上述分析的“學校—企業(yè)”協(xié)同育人動態(tài)博弈是一次性博弈，在該過程中，學校G尋求收益最大化，企業(yè)認為學校有動力改變事先承諾的上繳比例。因此，企業(yè)的最優(yōu)策略就是采取短期合作——變相加重學生職業(yè)實踐實訓強度等獲得短期收益。但是，假設二者的合作博弈過程是無限重復博弈模型，中職學校注重自身的長期聲譽。在無限重復博弈中，學校的策略可描述為一系列上繳比例：{α1,α2}，企業(yè)i的戰(zhàn)略選擇為：{(x1,y1),(x2,y2)}。

基于此，假設t表示無限重復博弈次序，其中t=1,2,…，第t-1次的博弈過程可以看作是第t次動態(tài)博弈開始之前的一次性博弈，每次的一次性博弈過程中，每個參與者的收益均為現(xiàn)值，設折現(xiàn)率為ξ，且ξ為定值。

企業(yè)如果有“學校是守信”預期的話，那其創(chuàng)造的收益水平為(xc,yc)；若有“學校不守信”預期的話，企業(yè)創(chuàng)造的收益水平為(xnc,ync)。進一步來看，當學校在一次性博弈中都選擇守信策略，那么企業(yè)之間也會選擇合作策略，從而創(chuàng)造更高的收益水平。只要學校在第t階段偏離守信策略情形的納什均衡，則企業(yè)在第t+1階段會選擇不合作策略，對應(xnc,ync)的收益水平。同樣，學校選擇守信策略，上繳比例選擇αc，也是預期到企業(yè)都會選擇收益水平(xc,yc)，否則，學校則會選擇αnc的上繳比例。

若初始值為(x0,y0)=(xc,yc)，上繳比例α0=αc?？梢宰C明如果學校G選擇守信策略，進而達成校企雙方合作博弈的基礎是存在的。

如果U[(xc,yc),αr]-U[(xc,yc),αc]≤ {U[(xc,yc),αc]-U[(xn1c,y1nc),αnc]}1+ξ，

其中，U[(xc,yc),αr]-U[(xc,yc),αc]表示：當學校G改變上繳比例時的效用函數(shù)，企業(yè)對應的收益水平xi，yi，αr為學校G“不守信”情形中效用函數(shù)最大化時對應的上繳比例：

4.2 中職學校的“利他”價值導向有利于協(xié)同育人企業(yè)的正向激勵

如果學校G是“利他的”，不考慮自身效用水平，而是“仁慈地”考慮協(xié)同育人企業(yè)的效用水平。在該種利他主義的假設前提下，也將推導出與“理性人”假設相較而言大不相同的結論。

設學校G尋求兩個合作企業(yè)效用函數(shù)最大化，而學校G目標效用函數(shù)為

假設兩個企業(yè)之間是不合作的，則它們面臨的情形與上述情形一樣，亦即企業(yè)（ii∈1,2）都尋求自身效用函數(shù)最大化。

上述分析可得：這種情形就相當于中職學校G一次性收繳一部分收益。在這種一次性收繳部分收益的制度設計中，學校G就變成針對兩家協(xié)同育人企業(yè)分別選擇一次性收繳部分收益并且尋求總效用水平最大化。亦即：

s.t.T1+T2=E2。其中，T（ii∈1,2）表示在校企協(xié)同育人中學校選擇的企業(yè)i一次性上繳的部分收益。因此，企業(yè)B1選擇x1，y1，得到效用最大化水平。同理可得，企業(yè)B2選擇x2，y2，得到效用最大化水平。

當“一次性上繳部分收益”成立，那上述分析結論是最優(yōu)的，而“利他的”學校G的制度設計也會使其獲得的收益水平最優(yōu)。在這個假設條件下，即便是學校G選擇不守信，但也不會像學校G在“平均主義的”情形對合作企業(yè)創(chuàng)造更多收益激勵不足時出現(xiàn)的問題。因此，在開展協(xié)同育人中學校應該更多地考慮企業(yè)的整體收益水平而不僅僅糾結于學校與企業(yè)的收益分配。

4.3 轉(zhuǎn)換協(xié)同育人“平均主義”范式，形成差別化企業(yè)收益激勵規(guī)則

若學校G協(xié)同育人的教育行政主管選擇α1和α2的上繳比例，尋求自身目標效用函數(shù)最優(yōu)解：UG=δln[(1-α1)x1+α1y1]+ln[(1-α2)x2+α2y2]，而滿足條件為：α1x1+(1-α1)y1=E1，，δ是指“平均主義不太強烈”情形的教育行政主管選擇合作企業(yè)1效用水平的權重，δ＞0且δ≠1。在學校G不守信時，其選擇的最優(yōu)上繳比例將為。

不凡假設a1＜a2，b1＜b2，也即企業(yè)1的效率水平高于企業(yè)2，中職學校賦予企業(yè)1以δ（δ＞1）的權重?？梢员容^在“平均主義情形”的學校G和“平均主義不太強烈情形”的學校G兩種情形下企業(yè)1和2各自創(chuàng)造的收益水平，前者為，而“平均主義不太強烈”情形的學校G的收益水平為。當a＜a，12b1＜b2，δ＞ 1，進而得：Re＜Rne。

因此，與“平均主義”情形的中職學校G相比，任命“平均主義不太強烈”的教育行政主管，協(xié)同育人企業(yè)會創(chuàng)造更高的收益水平。在“平均主義的學?！鼻樾蜗?，賦予效率水平較高的企業(yè)1和效率水平較低的企業(yè)2相同的上繳比例，且給予兩家企業(yè)相同的政策優(yōu)惠，“大鍋飯”式的思維往往造成效率高的企業(yè)沒有動力創(chuàng)造更多的收益，同時，如果上繳比例設置不合理，對效率低的企業(yè)也會造成不良影響。在“平均主義不太強烈”的情形下，企業(yè)1將有動力創(chuàng)造更多的收益，因為政策將為其提供更好的有利條件，從而企業(yè)1創(chuàng)造的總的收益將會增加，雖然企業(yè)2的收益會減少，但總的來看，增加的量會超過減少的量。在“平均主義不太強烈”的教育行政主管情形下，企業(yè)1的收益L1會高于企業(yè)2的收益L2。但是也發(fā)現(xiàn)，任命一個“平均主義不太強烈”的教育行政主管并不能從根本上解決如前所述的“政策的動態(tài)非一致性”問題。但這樣的制度設計（亦即L1≠L2）可以減少“學校G不守信”對協(xié)同育人企業(yè)創(chuàng)造更高收益水平所產(chǎn)生的消極作用。

5 總結

1+X證書制度下中職教育校企協(xié)同育人的持續(xù)合作并發(fā)揮教育普惠的效能，其源頭需要解決好中職學校和企業(yè)之間的政策利益博弈問題，其動態(tài)博弈的均衡解能否達成將直接決定協(xié)同育人的有效性。從上述分析可以得出：對于開展中職教育協(xié)同育人，不管是經(jīng)濟利益還是社會利益，中職學校需要重新定位“公益人”而非單維“理性人”，進一步彰顯服務型學校而非爭利型學校，打破平均主義的“大鍋飯”管理思維以及堅持長期主義并守信學校聲譽，這是協(xié)同育人有效合作問題得以解決的重要條件。