趙 笠

（廣東省重工建筑設(shè)計院有限公司，廣東 廣州 510670）

0.引言

隨著高層建筑、地下空間的不斷發(fā)展，基坑工程的深度不斷增大、規(guī)模和結(jié)構(gòu)越發(fā)復(fù)雜，極易對周圍土體產(chǎn)生不同程度的擾動，引起地表不均勻下沉，影響周圍建筑、構(gòu)筑物及地下管線的正常使用，造成嚴(yán)重的工程事故。因此，在基坑施工過程中，為精確了解基坑變形情況、工程的安全性以及對周圍環(huán)境的影響程度，確保工程的順利進(jìn)行，就需要對基坑土體等進(jìn)行全面、系統(tǒng)地監(jiān)測。按照國家規(guī)范要求，對于深度大于5 m的基坑，必須進(jìn)行變形監(jiān)測?；麦w變形監(jiān)測作為基坑工程施工中的一個重要環(huán)節(jié)，對于判定施工對周圍環(huán)境造成影響的程度、指導(dǎo)設(shè)計與施工具有重要意義[1]。

傳統(tǒng)監(jiān)測方式主要是在基坑周圍建立基準(zhǔn)點和監(jiān)測點，利用經(jīng)緯儀、測距儀、GPS來獲取測量數(shù)據(jù)，這種單點監(jiān)測方式不僅采集效率低、測量成本高，而且由于變形區(qū)域采集的特征點數(shù)量有限，監(jiān)測點一旦被破壞會嚴(yán)重影響資料的連續(xù)性，難以反映監(jiān)測范圍內(nèi)滑坡區(qū)域的變形情況。此外，傳統(tǒng)測量手段對測區(qū)環(huán)境要求較高，如果監(jiān)測點和基準(zhǔn)點無法在理想?yún)^(qū)域布設(shè)時，也會導(dǎo)致監(jiān)測信息無法精確反映施工進(jìn)度下基坑的安全狀態(tài)。近年來隨著測繪技術(shù)的不斷發(fā)展、測量服務(wù)領(lǐng)域的不斷拓寬，對滑坡災(zāi)害變形預(yù)警要求也不斷提高。三維激光掃描技術(shù)高精度、高效率的優(yōu)勢不斷凸顯，逐漸在建筑物變形監(jiān)測、滑坡分析等復(fù)雜工程建設(shè)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。本文以某基坑工程為例，應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)，采集不同時間段的兩期基坑滑坡區(qū)域點云數(shù)據(jù)，通過對比分析獲得基坑滑坡情況，研究結(jié)果對后期做好構(gòu)造物改善和邊坡穩(wěn)定具有重要參考價值[2，3]。

1.理論基礎(chǔ)

1.1 三維激光掃描理論基礎(chǔ)

三維激光掃描系統(tǒng)坐標(biāo)原點位于掃描儀相位中心，X軸在橫向掃描面內(nèi)，Y軸在橫向掃描面內(nèi)與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直。首先發(fā)射器發(fā)出一個激光脈沖信號，內(nèi)部控制系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)反射鏡，激光脈沖經(jīng)物體表面漫反射后，沿幾乎相同的路徑反向傳回到接收器，內(nèi)部計算系統(tǒng)通過脈沖發(fā)出和接收時間，得到目標(biāo)點到相位中心距離S，再結(jié)合脈沖發(fā)出時掃描儀水平和豎直方向旋轉(zhuǎn)角α、β，最后通過坐標(biāo)正算和校正，獲得P點坐標(biāo)，坐標(biāo)原理如圖1所示[4]。

圖1 三維激光掃描測量點坐標(biāo)原理

1.2 算法研究

目前針對三維激光掃描技術(shù)在地表變形監(jiān)測中的監(jiān)測理論和數(shù)據(jù)處理方法還不夠完善，本文在分析大量參考文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，應(yīng)用Hausdorff距離法的點云到點云的直接比較和Delaunay模型求差法確定基坑變形區(qū)域并計算滑坡變形值。

1.2.1 Hausdorff距離算法

Hausdorff距離算法簡單來說就是比較點云之間距離，即對滑坡前后點云數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。Hausdorff距離算法核心是計算比較八叉樹細(xì)分層級中的同源格網(wǎng)中比較點集p中的每個點s，到參考點集p'中的每個點s'，對應(yīng)的最近距離，如式（1）所示[5]：

通過式（1）計算出比較點集p到參考點集p'的Hausdorff距離，這個距離值被認(rèn)為是變形值。

1.2.2 Delaunay模型求差法

Delaunay模型求差法即通過Delaunay算法構(gòu)建滑坡區(qū)域的三角網(wǎng)，使用線性內(nèi)插，以兩期高程差值為Z軸生成的偏差色譜圖作為變形監(jiān)測結(jié)果來表示地表的變形信息的方法。該算法線性內(nèi)插原理是利用不規(guī)則三角形頂點的數(shù)據(jù)點確定一個平面，繼而求出內(nèi)插點的高程值的方法。設(shè)內(nèi)插點為p（x，y），則p點高程的函數(shù)表達(dá)式如式（2）所示[5]：

參數(shù)a0、a1和a2可以根據(jù)三個已知點p1（x1，y1，z1）、p2（x2，y2，z3）、p3（x3，y3，z3）計算，如式（3）所示：

2.外業(yè)數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

2.1 工程概況

本次實驗對象為某大型深基坑，該基坑?xùn)|西長350 m，南北寬120 m，基坑平均深11 m，由于受到短期強降雨影響，基坑周圍地質(zhì)松軟，部分區(qū)域出現(xiàn)斜坡上的部分巖土體沿著原有的軟弱面或軟弱帶向下整體滑移的現(xiàn)象，基坑周圍施工隊伍較多，環(huán)境復(fù)雜，傳統(tǒng)監(jiān)測方式難度較大。為避免造成人員和經(jīng)濟財產(chǎn)損失，因此需要分析基坑地表變化，對變形大的區(qū)域進(jìn)行加固，避免引發(fā)安全事故。受某規(guī)劃設(shè)計院委托，需在短時間內(nèi)確定基坑滑坡整體變形區(qū)域并對變形值進(jìn)行計算。

為保證觀測結(jié)果的準(zhǔn)確性，整體技術(shù)流程如圖2所示。首先進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集，包括掃描路線設(shè)計、踏勘選點、靶標(biāo)布設(shè)、儀器架設(shè)、掃描參數(shù)設(shè)置和數(shù)據(jù)采集及保存；然后進(jìn)行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括點云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、點云濾波和點云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；再基于兩種方法對基坑滑坡進(jìn)行分析，包括Hausdorff法點云距離分析和Delaunay模型偏差分析，最后根據(jù)計算結(jié)果分析兩種方法的應(yīng)用場景。

圖2 基坑滑坡變形監(jiān)測整體技術(shù)流程

2.2 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

基坑外業(yè)數(shù)據(jù)采集時，為保證數(shù)據(jù)的完整性，盡量減少不必要的補測和重復(fù)測量，首先要踏勘選點，根據(jù)測區(qū)實際情況進(jìn)行測站布設(shè)。本次主要掃描對象為基坑西側(cè)滑坡區(qū)域，為對基坑滑坡情況進(jìn)行預(yù)測分析，兩期數(shù)據(jù)采集間隔為10天，共采集兩期點云數(shù)據(jù)。每期布設(shè)4個測站，其中測站1和測站2位于基坑頂部，測站2和測站3位于基坑底部，測站間交錯布設(shè)，由于基坑底部還有大面積積水，且土質(zhì)松軟，不易布設(shè)靶標(biāo)，因此外業(yè)數(shù)據(jù)采集只架站掃描?；油鈽I(yè)數(shù)據(jù)采集方案如圖3所示。

圖3 基坑外業(yè)數(shù)據(jù)采集方案

2.3 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

內(nèi)業(yè)預(yù)處理主要包點云配準(zhǔn)、點云濾波、點云精簡以及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：點云配準(zhǔn)是將不同視角獲取的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，獲得統(tǒng)一視角的點云數(shù)據(jù)，本項目采用特征點方式進(jìn)行點云配準(zhǔn)；點云去噪是將偏離主體點云的漂移點、超出掃描區(qū)域的冗余點剔除，本項目主要噪聲為來往施工人員以及建筑設(shè)備等，因此需要刪除，防止后期在提取特征時造成誤判；點云精簡是根據(jù)目標(biāo)點云特點，對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，減小計算機負(fù)荷，方便數(shù)據(jù)分析，由于本項目外業(yè)數(shù)據(jù)采集時選擇點云密度較小的采集方式，因此不對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡處理。此外，為方便兩期點云數(shù)據(jù)對比研究，還需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將兩期點云數(shù)據(jù)坐標(biāo)統(tǒng)一，方便后續(xù)兩期數(shù)據(jù)對比研究[6]。

3.基坑滑坡點云分析

本章主要采用Hausdorff和Delaunay對預(yù)處理后的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析點云距離和模型偏差，得到監(jiān)測周期內(nèi)基坑變化區(qū)域和變化量。

3.1 Hausdorff法點云偏差分析

Cloud compare是一款開源的點云數(shù)據(jù)處理軟件，該軟件集成了八叉樹結(jié)構(gòu)和Hausdorff距離分析算法，可以直接用于基坑滑坡變形分析。首先將兩期數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件內(nèi)，選擇第一期點云數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，并設(shè)置為綠色；第二期數(shù)據(jù)為對比數(shù)據(jù)，設(shè)置為紅色。兩期數(shù)據(jù)導(dǎo)入后效果如圖4所示。

圖4 兩期點云數(shù)據(jù)

為方便進(jìn)行點云數(shù)據(jù)對比分析，還需要將目標(biāo)區(qū)域點云數(shù)據(jù)裁剪出來，減少目標(biāo)外點云數(shù)據(jù)引入的外界偏差。點云數(shù)據(jù)導(dǎo)入后，選擇“工具”菜單欄下的“點對點距離對比”功能模塊，通過軟件內(nèi)置的八叉樹結(jié)構(gòu)層級，計算點云到點云的距離，兩期點云對比結(jié)果如圖5所示。

通過圖5兩期點云數(shù)據(jù)對比偏差色譜圖可以看出，顏色越接近紅色滑坡變形越大，整體來看70%以上的區(qū)域滑坡變形量小于0.4 m，可以看出大部分區(qū)域未發(fā)生明顯滑坡，整體來看滑坡區(qū)域分散，主要區(qū)域為基坑西南靠近拐角位置。通過偏差柱狀統(tǒng)計圖可以得到，兩期數(shù)據(jù)最大偏差距離為3.2 m，平均偏差0.34 m。

圖5 Hausdorff法點云距離對比

3.2 基于Delaunay模型求差分析

Delaunay模型求差分析使用的是Polywork軟件，該軟件模型求差主要集成的就是Delaunay算法，同樣以第一期滑坡數(shù)據(jù)為參考，內(nèi)插出第二期數(shù)據(jù)相同點位置的高程值，第二期數(shù)據(jù)的高程值減去第一期數(shù)據(jù)的高程值即為滑坡變形值。首先需要將點云數(shù)據(jù)擬合成三維模型，建模軟件選擇的是Geomagic studio逆向建模軟件，首先導(dǎo)入點云數(shù)據(jù)，剔除遠(yuǎn)離主體的點云數(shù)據(jù)，通過“封裝”工具建立三維模型，后進(jìn)行“孔洞”修補，建立兩期基坑滑坡三維模型。

三模模型擬合完成后，需要進(jìn)行兩期數(shù)據(jù)偏差分析。首先將兩期模型分別導(dǎo)入Polywork軟件中，選擇第一期模型并轉(zhuǎn)化至“參考對象”，選擇“對齊”菜單下的“分割視圖”，將設(shè)計模型和點云分割成兩個視圖；再選擇“點對”工具，方式選擇“多點對”，從兩個視圖中人工分別選擇多個同名點；然后選擇“最佳擬合數(shù)據(jù)對象—數(shù)據(jù)至參考對象”，設(shè)置好迭代次數(shù)和限差，將設(shè)計模型與實測點云完全對齊；最后選擇“測量”工具下的“數(shù)據(jù)對象偏差”，設(shè)置單位為米，建立誤差色譜圖。效果如圖6所示。

通過圖6模型偏差色譜圖可以看出，在區(qū)域滑坡分布上結(jié)果接近于Hausdorff距離法，即絕大部分區(qū)域未發(fā)生明顯滑坡，但是部分區(qū)域沉降偏差超過3 m，主要滑坡區(qū)域與Hausdorff距離法分析結(jié)果相似，都集中在基坑西南靠近拐角附近。

圖6 兩期模型偏差結(jié)果

從算法原理上來說，Hausdorff距離法能對地表變形監(jiān)測信息進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)，由于其主要是應(yīng)用最近點進(jìn)行距離計算的原理，如果其中一期點云數(shù)據(jù)存在缺失或者點云密度較小時，將影響結(jié)果精度，因此對點云質(zhì)量要求較高；而Delaunay模型求差法主要通過內(nèi)插得到高程值，因此對點云數(shù)據(jù)質(zhì)量要求不如Hausdorff距離法高，但是其不適用于坡度較陡的區(qū)域，容易產(chǎn)生較大的高程誤差；此外，在三維模型重建過程中，由于對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合引入了二次誤差，兩種方法都可進(jìn)行坡度分析，實際作業(yè)時可根據(jù)待測區(qū)域?qū)嶋H情況進(jìn)行選擇。

4.結(jié)束語

本文以基坑滑坡為例，首先基于三維激光掃描技術(shù)快速、精確獲取目標(biāo)物三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，然后利用Hausdorff距離和Delaunay模型求差兩種方法對滑坡區(qū)域和滑坡量進(jìn)行計算分析，最后對兩種方法產(chǎn)生的結(jié)果差異進(jìn)行研究。研究結(jié)果對有效預(yù)防基坑滑坡災(zāi)害，及時發(fā)現(xiàn)和預(yù)報險情的發(fā)生及險情的發(fā)展程度，并針對區(qū)域及時采取安全補救措施具有一定參考價值。