劉 杰，孫榮琪，張 研，宋 瑞，王 昊，孫 濤

(1.三峽大學(xué) 三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點實驗室，湖北 宜昌 443002；2.湖北省地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)中心，湖北 宜昌 443002；3.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；4.桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西 桂林 541004)

目前，錨桿已成為礦山、隧道、邊坡和水利工程的重要加固結(jié)構(gòu)。 錨桿用于加固巖土?xí)r，可有效提高巖土的穩(wěn)定性[1]。但由于設(shè)計不足、圍巖圍壓、錨固應(yīng)力損失等原因[2]，錨桿可能發(fā)生斷裂，錨桿與錨固體界面發(fā)生滑動破壞，錨固體與圍巖界面發(fā)生滑動(脫黏)破壞[3]。

錨桿結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)狀態(tài)下的承載能力稱為錨桿的極限抗拔力，是錨固工程設(shè)計中的核心技術(shù)參數(shù)。如何有效提高極限抗拔力是錨桿技術(shù)研究的重點之一[4]。早期的試驗研究表明，影響錨桿極限抗拔力的主要因素是錨桿的形狀[5]、水泥漿的注漿技術(shù)和注漿錨固體的性能[6]。近年來，一方面對錨桿結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計進行了研究。除工程中常用的膨脹殼錨桿外，水力膨脹錨桿和充氣錨桿不使用注漿材料，而是通過錨桿體對圍巖進行膨脹，并以接觸面的摩擦力作為錨桿的承載能力[7]。還有研究在錨桿體上設(shè)置翼型結(jié)構(gòu)或負(fù)泊松比材料，以增加錨桿體的軸向延性，形成適合軟巖大變形的吸能錨桿[8]。

另一方面，近年來，錨固體新材料、新工藝的研究取得了不少成果。例如，用聚合物錨固體代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水泥漿錨固體，可以具有較高的初始強度和承載力[9]，并能適應(yīng)高性能巖石、高圍壓和潮濕環(huán)境[10]。傳統(tǒng)的水泥基錨固材料也可以通過添加輔助材料來具有更好的施工性能[11]。添加適量的粉煤灰和水玻璃后，黏接性能得到了很大的改善。HE等[12]在水泥基錨固材料中添加纖維材料可以提高錨固體的抗拉和抗剪強度。

膨脹劑作為混凝土添加劑，水化反應(yīng)后可產(chǎn)生巨大的體積膨脹，在約束條件下產(chǎn)生較大的膨脹應(yīng)力。在巖石靜力爆破和混凝土收縮補償領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[13]。近年來，膨脹劑也被應(yīng)用于巖土加固領(lǐng)域。ZHANG等[14]在超細(xì)硅酸鹽水泥中加入膨脹劑，結(jié)合預(yù)應(yīng)力錨桿注漿加固破碎巖體。XU等[15]提出了以氧化鈣膨脹劑為膨脹源的SSAB多點摩擦錨桿，錨固長度為40 cm時最大拉力為235 kN。劉杰等[16]研究發(fā)現(xiàn)，以氧化鈣和硫鋁酸鈣為膨脹源的HCSA膨脹劑能較好地促進普通硅酸鹽水泥灌漿材料的水化反應(yīng)，縮短初凝時間，錨固體需要在側(cè)限足夠的條件下具有良好的長期穩(wěn)定性。但膨脹劑在錨桿結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用也應(yīng)充分考慮巖土體強度參數(shù)、變形參數(shù)和圍壓的影響。其中，圍壓作用下錨桿一般采用應(yīng)力各向同性厚壁圓筒模型[17-18]，仍存在一定局限性。

筆者提出了一種在水泥基材料中摻入較大比例HCSA的自膨脹錨桿。介紹了錨固材料和機理?；诟飨虍愋缘某跏紤?yīng)力場，推導(dǎo)了自膨脹錨桿擴孔膨脹變形的解析解。通過鋼管模型試驗，研究了不同剛度圍巖中自膨脹錨桿的膨脹變形演化規(guī)律。通過數(shù)值模擬得到了錨桿極限上拔力的上拔規(guī)律。最后，提出了基于軟巖參數(shù)和圍壓影響的HCSA摻量設(shè)計方法。

1 自膨脹錨桿錨固機理

本研究圍繞的自膨脹錨固材料主要成分為普通硅酸鹽水泥、HCSA、水和其他添加劑。HCSA的主要成分為：80%CaO、12%高鋁水泥、8%石膏。其反應(yīng)產(chǎn)物主要是Ca(OH)2和3CaO·Al2O3·3CaSO4·32H2O(鈣礬石)。CaO變?yōu)镃a(OH)2過程體積膨脹率約為2[19]，鈣礬石形成過程中的體積膨脹率約為1.32。本研究所使用的HCSA經(jīng)測定，其體積自由膨脹率為2.238。

在剛度較大介質(zhì)(如硬巖)中，自膨脹錨固材料的HCSA摻量建議不超過30%，摻入適量的HCSA可使內(nèi)部充分?jǐn)D密，微小空泡閉合，進而提升錨固體密實度。若HCSA摻量過高，巖石會因為較大的徑向膨脹應(yīng)力而發(fā)生拉伸破壞，進而影響錨固系統(tǒng)穩(wěn)定性[21]。

自膨脹錨桿抗拔力的提升因素主要分為如下3部分：① 提升漿液密實度；② 提升錨固體-圍巖、錨固體-錨桿桿體界面摩擦力；③ 自膨脹形成錨固體擴大頭。

但對于剛度較低、易變形的介質(zhì)(例如軟巖、土體)，自膨脹錨桿的錨固力提升主要因素還不確定。即巖土介質(zhì)在較大膨脹應(yīng)力作用下擴孔特征明顯，局部擴孔可增加錨桿拉拔阻力；但由于自膨脹錨固體的自擴頭效應(yīng)，其內(nèi)部膨脹應(yīng)力會一定程度釋放，從而影響摩擦力提升的效果。

另一方面，考慮到一般軟巖的強度較低特性，在較大膨脹應(yīng)力作用下往往易破碎。但作者認(rèn)為，軟巖周邊若存在一定的初始地應(yīng)力場形成約束，限制其變形，應(yīng)該能提高其承載能力。因此，本文首先基于現(xiàn)實情況的各向異性初始地應(yīng)力場建立自膨脹錨桿的擴孔數(shù)學(xué)模型并展開物理模型試驗。

2 各向異性初始地應(yīng)力中自膨脹錨桿膨脹變形解析解

2.1 基本力學(xué)假設(shè)

錨桿受圍巖影響時大多采用厚壁圓筒模型計算。該模型能描述重力方向與錨桿軸向平行時的錨固結(jié)構(gòu)受力情況，即圍巖初始應(yīng)力各向同性。但工程實際中，如深埋隧道、高陡邊坡和深基坑中的近乎水平向錨桿體系所受圍巖初始應(yīng)力為各向異性，厚壁圓筒模型不再適用。

筆者參照劉杰等[20]推導(dǎo)的初始應(yīng)力各向異性的錨桿周邊圍巖應(yīng)力解，假設(shè)圍巖是均質(zhì)且各向同性的彈塑性體，并暫時假定自膨脹錨固體均勻膨脹，擠壓圍巖時膨脹應(yīng)力q維持恒定，進行如下推導(dǎo)。

2.2 推導(dǎo)過程

在滿足以上假定情況下，根據(jù)自膨脹錨桿體系受力特點，可將受力模型簡化為平面應(yīng)變問題，忽略平行于沿錨桿軸向膨脹應(yīng)力、初始應(yīng)力的影響。因此，錨桿開始注漿階段的應(yīng)力解為

(1)

當(dāng)錨固體初凝后，一方面產(chǎn)生了膨脹應(yīng)力q；另一方面認(rèn)為錨固體力學(xué)參數(shù)與圍巖相近，錨孔被錨桿、錨固體填充，r=0，錨孔邊界從小孔應(yīng)力集中問題變?yōu)閷嶓w接觸問題。將膨脹應(yīng)力q和新邊界條件代入式(1)得

(2)

平面應(yīng)變問題中物理方程為

(3)

式中，ερ為徑向應(yīng)變；εθ為周向應(yīng)變；γρθ為剪應(yīng)變；E為彈性模量；μ為泊松比。

極坐標(biāo)下的幾何方程：

(4)

式中，uρ為徑向變形；uθ為周向變形。

聯(lián)立式(2)～(4)，可得錨固體周邊圍巖徑向變形：

(5)

式中，f(θ)為積分后的余量，是關(guān)于θ的任意函數(shù)；g(ρ) 為積分后的余量，是關(guān)于ρ的任意函數(shù)。

聯(lián)立式(3)～(5)，得

(6)

聯(lián)立式(5)和(6)可解出f(θ)，g(ρ)，并代入式(5)得

(7)

其中，C，D，F(xiàn)為常數(shù)。當(dāng)孔徑r無限小，錨固體與圍巖接觸面的徑向變形可忽略不計，即r→0，且ρ=r時，uρ=0。將邊界條件代入式(7)，要使θ取任何值時等式都成立，需滿足系數(shù)C=D=0。同理，當(dāng)圍巖無初始應(yīng)力時，即B=0，uρ=0。將邊界條件代入式(7)，可得要使等式成立，需滿足系數(shù)F=0。因此，此問題的彈性位移解為

(8)

自膨脹錨桿周邊圍巖徑向剛度KR可表示為

(9)

令ρ=r時，得圍巖與錨固體接觸面上的徑向剛度一般式為

(10)

由式(10)可知，錨桿圍巖接觸面徑向剛度KR隨θ而改變，具有明顯的各向異性特點。KR還受徑向膨脹應(yīng)力q的影響，具體表現(xiàn)為q越大，則KR越大。

鄧亮等[18]通過厚壁圓筒模型推導(dǎo)得到等效徑向剛度表達式為

(11)

對比式(10)，(11),將px=py=0，代入式(10)，可得與式 (11)一致的結(jié)果。

3 同介質(zhì)不同剛度中自膨脹錨桿的模型試驗研究

3.1 試驗過程

試驗采用不同壁厚無縫鋼管模擬不同剛度的圍巖。其中，鋼管長度400 mm，鋼管內(nèi)徑均為78 mm，壁厚分為8 mm(A組)，5 mm(B組)，3 mm(C組)三種。試驗圖如圖1,2所示。圖1中的內(nèi)置錨桿桿體為φ28 mm玻璃纖維錨桿，鋼管上下端封堵材料為速凝水泥砂漿，灰砂質(zhì)量比1∶1，水灰質(zhì)量比1∶0.6，速凝劑摻量5%。

圖1 不同壁厚鋼管Fig.1 Different wall thickness steel pipe

圖2 應(yīng)力監(jiān)測Fig.2 Stress monitoring

灌漿材料的膨脹劑摻量ζ按照10%，15%，20%，25%配比，具體的材料配比見表1，并測得了不同配比時的漿液自由膨脹率。

澆筑完成后，通過壓力傳感器實時監(jiān)測裝置的徑向應(yīng)力，并每隔2 h使用游標(biāo)卡尺測量鋼管中部管徑3次取均值。若不計膨脹過程中鋼管壁厚t的變化，測量的變形量即為錨固體的膨脹量。

3.2 試驗結(jié)果分析

試驗的徑向應(yīng)力和變形監(jiān)測在72 h內(nèi)逐漸穩(wěn)定，徑向膨脹應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3(a)所示。

表1 自膨脹錨固體灌漿材料配比

圖3 t=3，5，8 mm不同ζ應(yīng)力-應(yīng)變增長曲線Fig.3 Stress-strain growth curves of different ζ at t=3，5，8 mm

3.2.1 膨脹過程的徑向應(yīng)力應(yīng)變演化規(guī)律

由圖3可知，壁厚越薄，應(yīng)變越大，應(yīng)力越小。膨脹劑摻量10%時，不同壁厚鋼管中的徑向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均接近線性，即自膨脹錨固體的變形模量是常數(shù)。而膨脹劑摻量大于10%的試驗組，鋼管中的徑向變形模量隨壁厚增加呈不同的速率增長，具體表現(xiàn)為：壁厚越大、膨脹劑摻量越高，變形模量增速越快。

3.2.2 膨脹過程的應(yīng)變能演化規(guī)律

通過圖3并結(jié)合式(12)計算接觸面的應(yīng)變能密度U，得到如圖4所示結(jié)果。

(12)

圖4 應(yīng)變能密度與鋼管壁厚關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curves between strain energy density and steel pipe wall thickness

已知膨脹劑摻量相同時，錨固體的膨脹總能量一定。由圖4可知，在膨脹劑摻量大于10%時，膨脹應(yīng)變能密度隨壁厚增加而降低。其中應(yīng)變能密度降低率最大為55.1%，即壁厚更大的鋼管能更好地約束錨固體的膨脹變形，減少應(yīng)變能耗散。

3.2.3 穩(wěn)定時的徑向應(yīng)力-變形規(guī)律

根據(jù)圖3繪制穩(wěn)定后的應(yīng)力-變形圖(圖5)。由圖5可知，若保持膨脹劑摻量不變，增大鋼管壁厚時，應(yīng)力增大、變形減小的變化過程可看作較均勻的平移；若保持鋼管壁厚不變，提升膨脹劑摻量，應(yīng)力增大、變形增大的變化過程也近似平移，但其速率表現(xiàn)出“慢—快—慢”的規(guī)律。這是由于當(dāng)膨脹劑較低時(ζ≤15)，有較大比例的膨脹能消耗在了錨固體內(nèi)部擠密過程中，因此呈現(xiàn)出了徑向應(yīng)力隨膨脹劑摻量的非線性增長關(guān)系。

圖5 穩(wěn)定時的應(yīng)力與變形關(guān)系Fig.5 Relationship between stress and deformation at stability

總之，在鋼管內(nèi)徑一定時，膨脹劑摻量和壁厚共同決定了錨固結(jié)構(gòu)穩(wěn)定時的應(yīng)力、變形水平。

因此，引入膨脹劑摻量ζ和鋼管壁厚t，可得關(guān)于中間變量ζ,t的徑向應(yīng)力σρ、徑向變形uρ表達式為

(13)

f(t)=4.595t-42.24

對范圍內(nèi)的ζ，t賦值，即可獲取不同膨脹劑摻量、鋼管壁厚的徑向應(yīng)力與變形量。

上述鋼管模擬圍巖，可通過監(jiān)測的徑向應(yīng)力、徑向變形求取體系膨脹過程的等效徑向剛度KR1～KR3。假設(shè)巖石泊松比μ均為0.23，計算25%HCSA時的等效徑向變形模量E1～E3。

代入式(11)計算出的E1～E3可表征以下巖體[21]，見表2。

表2 鋼管模擬圍巖表征參數(shù)

4 不同剛度介質(zhì)中自膨脹錨桿加固數(shù)值模擬

基于第3節(jié)的試驗參數(shù)，采用ABAQUS數(shù)值模擬軟件，進行自膨脹錨固體擴張-拉拔模擬，驗證第2節(jié)理論公式可靠性，并比較在不同剛度介質(zhì)中的自膨脹應(yīng)力-變形對錨桿極限抗拔力提升效應(yīng)。

4.1 自膨脹錨固體擴張變形模擬

自膨錨桿的擴張變形模擬及拉拔模擬均采用三維有限單元模型，為提高計算效率，拉拔模擬中采用以錨桿中軸為中心將錨固結(jié)構(gòu)分割成4份，取1份作為研究對象，如圖6所示。其中模型具體參數(shù)為：錨桿桿體直徑28 mm，錨桿桿體長5.25 m，自膨脹錨固段長1 m，自由段長4 m。材料彈性模量Eb=200 GPa，μb=0.25，密度ρb=7.89 g/cm3。錨孔直徑與鋼管模擬的孔徑一致為78 mm。圍巖為3 m×3 m×10 m各向同性均勻介質(zhì)。

圖6 錨桿拉拔模型網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshing of bolt drawing model

錨固體參數(shù)不考慮自身的密實度增強效果，與圍巖參數(shù)相同，取表2結(jié)果，泊松比μ同為0.23，密度ρ同為2.3 g/cm3。在錨固體上施加均勻向外膨脹的應(yīng)力q，其取值與圖6中25%HCSA結(jié)果一致。

對圖7(a)中模型的前、后、右、下4個面施加法向固定約束。從模型頂面和左面施加初始應(yīng)力px和py，初始應(yīng)力根據(jù)BROWN[22]總結(jié)地應(yīng)力的水平主應(yīng)力與豎直主應(yīng)力比的經(jīng)驗關(guān)系進行取值，px=13.524 MPa，py=11.27 MPa，并從錨固體向外施加膨脹應(yīng)力q。對錨桿桿體施加0.1 mm/s的拉拔荷載。錨桿-錨固體、錨固體-圍巖接觸面設(shè)置黏結(jié)接觸，錨桿-錨固體界面摩擦固數(shù)為0.5，錨固體-圍巖接觸面摩擦因數(shù)為0.1。網(wǎng)格采用三維應(yīng)力單元，共劃分69 030 個C3D8I單元。

經(jīng)計算，獲取不同剛度介質(zhì)中的錨孔自膨脹擴張應(yīng)力-變形分布規(guī)律如圖7所示。

圖7 圍巖-錨固體接觸面徑向應(yīng)力、徑向變形、周向應(yīng)力分布Fig.7 Circumferential stress distribution diagram，deformation distribution map，stress distribution diagram of surrounding rock-anchor solid contact surface

4.1.1 徑向應(yīng)力分布規(guī)律

由圖7(a)可知，圍巖-錨固體接觸面徑向應(yīng)力仿真結(jié)果與式(2)計算結(jié)果較為相近。接觸面徑向應(yīng)力σρ在各個角度方向上均為受壓狀態(tài)，且其數(shù)值受初始應(yīng)力px，py，膨脹應(yīng)力q以及圍巖徑向剛度KR三重影響。其中，θ為90°和270°的最大應(yīng)力區(qū)是σρ最大的區(qū)域。

4.1.2 徑向變形分布規(guī)律

由圖7(b)可知，圍巖-錨固體接觸面徑向變形仿真結(jié)果與式(8)計算結(jié)果較為相近。在非均勻初始應(yīng)力場作用下，HCSA摻量從0增至25%，接觸面徑向變形從負(fù)值變?yōu)檎?，即錨孔由收縮轉(zhuǎn)為擴張。且y方向初始地應(yīng)力小，擴孔變形更顯著，擴孔形狀近似橢圓。

4.1.3 周向應(yīng)力分布規(guī)律

由圖7(c)可知，圍巖-錨固體接觸面周向應(yīng)力σθ受KR影響較小，受初始應(yīng)力px，py以及膨脹應(yīng)力q影響較大。且隨著HCSA含量增加，σθ明顯從壓應(yīng)力轉(zhuǎn)向拉應(yīng)力。其中，圍巖初始應(yīng)力更大的x方向周向拉應(yīng)力更顯著。

4.1.4 初始應(yīng)力作用下的自膨脹應(yīng)力-變形規(guī)律

圖關(guān)系曲線

HCSA25%時，隨著剛度從K3到K1，即約束減小，平均徑向應(yīng)力降低約3.6%，而圖6中采用鋼管模擬時，徑向應(yīng)力降低8.6%。這說明，當(dāng)圍巖剛度較弱時，圍壓的存在可減少自膨脹錨固體徑向應(yīng)力的耗散。而平均徑向變形增大約117%，有明顯的的擴體效應(yīng)。為此，本文探討范圍內(nèi)的KR，對uρ的影響較對σρ的影響更明顯。

4.2 自膨脹錨桿拉拔模擬

通過數(shù)值模擬計算出ζ=0和ζ=25%時自膨脹錨桿在剛度為K1～K3的圍巖中的拉拔荷載位移曲線，如圖9所示，并將相關(guān)特征匯總到表3中。

圖9 荷載位移曲線Fig.9 Load-displacement curves

表3 拉拔結(jié)果特征

由圖9和表3可知，相比ζ=0，ζ=25%時，不同KR的錨桿極限抗拔力增幅相近，平均在210%。徑向應(yīng)力σρ和徑向變形uρ適中的K2圍巖中錨桿極限抗拔力增幅最大，且?guī)靷惸Σ亮ο噍^于擴體效應(yīng)對錨桿極限抗拔力的貢獻更大。

若不考慮巖性差異，在初始應(yīng)力作用下，ζ=25%時自膨脹錨桿錨固體-圍巖界面平均剪應(yīng)力增大約44%。即初始應(yīng)力對自膨脹錨桿的單位長度錨固力有較大影響。

從能量而言，KR越大vP越小，進而使得UP隨vP減小。但ζ=25%時，K3的峰前能量增幅達到819%，這是由于自膨脹錨桿材料能明顯增加錨桿的峰前位移vP，提高錨桿正常工作時的安全儲備。

另一方面，相比ζ=0，25%時的錨桿脫黏后的滑移階段荷載均保持穩(wěn)定，未發(fā)生衰減，有良好的脫黏后吸能效果。

4.3 建立自膨脹錨固結(jié)構(gòu)控裂設(shè)計方法

筆者采用無縫鋼管模擬自膨脹錨桿作用下的錨固結(jié)構(gòu)變形過程，圍巖參數(shù)只考慮了徑向剛度KR。但事實上，軟巖自身較低的抗拉強度T和黏聚力c等參數(shù)決定了其并不能承受較大的徑向膨脹應(yīng)力q，q一旦超過軟巖承受范圍即發(fā)生起裂，進而降低錨固結(jié)構(gòu)的承載能力。劉杰等[20]提出了一種基于原位淺孔脹裂試驗的自膨脹錨桿膨脹劑摻量設(shè)計方法，但在地下工程中進行的脹裂試驗會產(chǎn)生安全隱患。因此，還需根據(jù)軟巖抗拉強度T和黏聚力c等參數(shù)確定容許的膨脹劑最大摻量ζ，即建立自膨脹錨固結(jié)構(gòu)的控裂設(shè)計方法。

由圖7(a),(c)中的應(yīng)力分布可知，最大應(yīng)力區(qū)圍巖中有最大徑向壓應(yīng)力和最大周向拉應(yīng)力。因此，將最大應(yīng)力區(qū)的錨固體-圍巖作為研究對象。假設(shè)沿錨桿軸向的應(yīng)力為中間主應(yīng)力，以壓應(yīng)力為正繪制出摩爾應(yīng)力圓，如圖10所示。

圖10 最大應(yīng)力區(qū)的單元體莫爾圓Fig.10 Mohr circle of the element body in the maximum stress zone

圖10中，l1為圍巖抗拉強度T臨界線，l2為圍巖剪切破壞包絡(luò)線。圖10中ζ=25%時的莫爾圓與l1和l2相交，說明圍巖已開裂。因此，要保證圍巖不開裂，需同時滿足以下條件：

(14)

將式(2)代入式(14)，并令θ=π/2，整理得

(15)

已知在無初始應(yīng)力時，由式(2)得σρ=q，將式(13)代入式(15)可得

(16)

其中，在已知KR時，f(t)為常量。因此，已知圍巖初始應(yīng)力px和py、抗拉強度T、內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c時，可計算出自膨脹錨固體中容許摻入的膨脹劑最大摻量ζmax。同時，當(dāng)圍巖參數(shù)已知，若初始應(yīng)力px和py越大，則膨脹劑最大摻量ζmax越大。

4.4 自膨脹錨固結(jié)構(gòu)控裂設(shè)計方法驗證實例

為驗證本文建立的以軟弱圍巖強度參數(shù)和初始應(yīng)力等為判據(jù)的膨脹劑摻量設(shè)計公式是否能應(yīng)用于工程實踐，進行了如下試驗研究。

4.4.1 試驗方案

試驗選取三峽庫區(qū)某廢棄礦山邊坡，坡高7 m，坡角76°，在坡底鉆取4個直徑為78 mm、孔深為1.25 m 的孔洞，每個孔洞之間相距2 m，鉆孔和巖心如圖11所示。

圖11 現(xiàn)場鉆孔和巖心Fig.11 On-site drilling and core

選取4根直徑28 mm長度1.8 m的鋼筋錨桿，錨固長度1 m，在距離錨桿底部500 mm處布置薄膜應(yīng)力傳感器。按表1配制4組膨脹劑摻量為5%，10%，15%和20%的膨脹水泥漿，對應(yīng)孔號分別為A，B，C，D。

記錄各時段的膨脹應(yīng)力以及對應(yīng)孔洞的脹裂情況。在澆筑完成10～15 h后，錨固體-圍巖破壞情況如圖12所示。

圖12 不同ζ錨固體-圍巖破壞情況Fig.12 Different ζ anchor solids-failure of surrounding rock

由圖12可知，ζ=10%，ζ=15%的錨固體-圍巖未出現(xiàn)裂縫，ζ=20%錨固體被脹裂，圍巖出現(xiàn)細(xì)小裂縫。ζ=25%錨固體-圍巖均出現(xiàn)大裂縫導(dǎo)致錨固失效。

4.4.2 圍巖力學(xué)參數(shù)的測定(取樣法)

現(xiàn)場取回的巖心一部分切割成高度100 mm、直徑50 mm的圓柱形試樣。保證每個鉆孔所取巖芯能夠制備3個試樣，共計4組12個巖樣。對試樣進行三軸壓縮試驗，如圖13所示。

圖13 三軸壓縮試驗Fig.13 Triaxial compression test

控制每組3個試樣圍壓分別為2，4，6 MPa，進行抗壓強度試驗，獲得相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，求出對應(yīng)的彈性模量E和泊松比μ，通過繪制其莫爾應(yīng)力圓的包絡(luò)線，可得出巖樣的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。

另一部分巖芯制備成高度50 mm，直徑50 mm的圓柱形試樣，對試樣進行劈裂試驗，如圖14所示。每組3個平行試驗取平均值，得到4組巖心對應(yīng)的抗拉強度。以所取巖芯的抗拉強度表征鉆孔圍巖抗拉強度。

圖14 巖樣劈裂試驗Fig.14 Rock sample splitting test

剩余巖心用排水法測定原位巖石的容重γ，根據(jù)劉杰等[20]提出的圍巖原位初始應(yīng)力計算公式，且本文所選邊坡已解除構(gòu)造應(yīng)力，可得到px和py計算值。試驗結(jié)果見表4。

4.4.3 測定錨固材料膨脹應(yīng)力

因材料具有膨脹性，故采用自主研發(fā)的適用于自膨脹介質(zhì)的制樣裝置，如圖15所示，并在模具內(nèi)壁布置薄膜應(yīng)力傳感器。按表1分別配置ζ為10%，15%，20%，25%的錨固體灌漿材料，并對膨脹應(yīng)力進行監(jiān)測，具體數(shù)值如圖16所示。

4.4.4 圍巖脹裂破壞試驗分析

通過圖16得到在ζ不同的條件下自膨脹錨固灌漿材料的膨脹應(yīng)力，結(jié)合表4圍巖參數(shù)。將相應(yīng)數(shù)值代入式(15)中，其中ζ=20%，ζ=25%不滿足。因此，在使用本文提出的自膨脹錨固灌漿材料對該試驗所選取的礦山邊坡進行錨固時，在ζ=20%，ζ=25%條件下會發(fā)生錨固體-圍巖開裂。

表4 巖石基礎(chǔ)試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計

圖15 自膨脹錨固材料制樣裝置及膨脹壓力監(jiān)測Fig.15 Self-expanding anchor material sample preparation device and expansion pressure monitoring

圖16 不同ζ條件下膨脹壓力-時間變化曲線Fig.16 Expansion pressure-time curves under different ζ conditions

膨脹劑摻量設(shè)計公式計算結(jié)果與圖12所示試驗結(jié)果一致，說明該公式在判斷ζ不同的條件下錨固體-圍巖是否開裂已具有一定的可行性。

5 結(jié) 論

(1)自膨脹錨桿是一種黏結(jié)式端部擴大頭錨桿。它利用膨脹劑在約束條件下產(chǎn)生的正應(yīng)力，增大錨固體結(jié)構(gòu)的密實度和接觸面摩擦力，并形成端部擴大頭。達到增加錨固結(jié)構(gòu)承載力的目的。

(2)基于工程實際的各向異性初始地應(yīng)力場，推導(dǎo)了自膨脹錨桿與圍巖接觸面的徑向應(yīng)力、徑向變形和徑向剛度解析式，并通過數(shù)值模擬方法驗證了解析式的可行性。同時，根據(jù)上述結(jié)果和圍巖自身參數(shù)建立了自膨脹錨固結(jié)構(gòu)的控裂設(shè)計方法并推導(dǎo)了膨脹劑摻量設(shè)計公式，對三峽庫區(qū)某廢棄礦山邊坡進行試驗，驗證了該公式的可行性。

(3)根據(jù)鋼管試驗結(jié)果，建立了以鋼管壁厚和膨脹劑摻量為變量的徑向膨脹應(yīng)力-變形關(guān)系式。在降低鋼管壁厚時，不同ζ對應(yīng)的應(yīng)力-變形的變化趨勢高度一致。其中，在ζ較大時，降低鋼管壁厚徑向膨脹應(yīng)力僅減小8.6%，但徑向變形量卻增大117%，說明擴大頭效應(yīng)更明顯。

(4)錨桿拉拔數(shù)值模擬顯示，相比素水泥黏結(jié)錨桿，ζ=25%的自膨脹錨桿對錨桿極限抗拔力和峰前位移均有較大提升。在不同剛度的圍巖中極限抗拔力提升幅度均接近210%，但自膨脹錨桿在相對較高的圍巖中抗拔力峰前能量增幅明顯更大，達到819%。說明摩擦力對自膨脹錨桿錨固性能的影響比擴體效應(yīng)更優(yōu)。