祝文超，王健平，王宇輝，李世全，楊 帆，相 博，張國慶

(1.北京化工大學 機電工程學院，北京 100029；2.北京大學 工學院，北京 100871；3.北京理工大學 宇航學院，北京 100081)

旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(Rotating Detonation Engine，RDE)通過爆轟燃燒產(chǎn)生熱量工作，爆轟過程可以近似為等容循環(huán)，熵增較小，因此被廣泛研究。理論上熱效率比傳統(tǒng)的爆燃發(fā)動機高出20%～25%[1]。采用氫氣-空氣的RDE燃料比沖可達5 000 s以上[2]，含收斂噴管的乙烯-氧氣的RDE可獲得73%～90%的最佳比沖[3]。與脈沖爆轟發(fā)動機(Pulse Detonation Engine，PDE)相比，RDE只需一次點火，便可實現(xiàn)爆轟波的連續(xù)傳播，且對來流速度具有一定的適應性，有望成為未來高超聲速推進的一個新選擇。截至2014年，Aerojet Rocketdyne公司進行524次RDE的高溫測試[4]，包括多種推進劑(氣態(tài)和液態(tài)燃料)、多種噴嘴、多種噴管以及有無等離子體增強。目前RDE的研究主要通過壓力測量技術[5-7]、流場可視化技術[8-11]以及計算工作[12-14]以幫助量化旋轉(zhuǎn)爆轟波(Rotating Detonation Wave，RDW)的傳播特性。

使用煤粉作為推進系統(tǒng)燃料的想法曾被幾次提出，但未付諸實施，這一提出的主要思想是煤炭的價格低廉以及儲存豐富等特點[15-16]，因此基于固態(tài)燃料的氣固兩相RDE近些年來成為旋轉(zhuǎn)爆轟研究的一個熱點課題[17-20]。實驗研究方面，BYKOVSKII等[21-23]以煤和氫氣為燃料，首先實現(xiàn)環(huán)形燃燒室內(nèi)爆轟波的穩(wěn)定傳播，并獲得氣固兩相RDW結(jié)構(gòu)，證明了氣固兩相爆轟的可行性。BURKE等[24]將RDE與粒子播種機連接，分析了有機顆粒燃燒對爆轟波傳播特性的影響，但結(jié)果并不顯著。在隨后的實驗[25-26]中將碳黑(由1%的揮發(fā)分和99%的碳組成)添加到氫氣-空氣的RDE中，發(fā)現(xiàn)碳顆粒燃燒釋放熱量能夠維持爆轟波傳播，且燃燒熱與碳顆粒添加量呈線性關系。關于氣固兩相RDW數(shù)值模擬研究[27]則相對較少，SALVADORI等[28]建立了固體顆粒和空氣的兩相爆轟模型，采用歐拉-歐拉稠密粒子公式模擬爆轟燃燒中離散相，結(jié)果表明煤顆粒的加入對流場沒有較大的影響，爆轟波主要是依靠氫氣和空氣燃燒釋放的熱量來維持傳播。

反應物的當量比是RDE參數(shù)研究的重要的因素之一。當量比變化時，反應物的能量釋放率、爆轟波的傳播速度、傳播模態(tài)以及穩(wěn)定性等均有所不同。在氫氣-氧氣的RDE實驗和數(shù)值模擬[29]中，隨著當量比的增大，爆轟波的速度先增大后減小，最大速度出現(xiàn)在當量比為0.5附近。煤油-空氣的兩相RDE的實驗[30]中發(fā)現(xiàn)爆轟波的壓力隨著總推進劑的質(zhì)量流量增大而增加，爆轟波的壓力極大值出現(xiàn)在當量比為1.1附近。當爆轟波傳播頻率的相對標準差最小時，存在一個最優(yōu)的當量比值[31]。RANKIN等[32]利用OH化學發(fā)光成像技術觀察RDE中的流場結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明當量比對爆轟波的傳播穩(wěn)定性有很大影響。隨著當量比的增加，爆轟波的傳播模式由單波模態(tài)變?yōu)殡p波模態(tài)。

目前RDE的研究以使用均相(氣態(tài)-氣態(tài))燃料為主，很少有關于非均相(氣態(tài)-固態(tài)或氣態(tài)-液態(tài))燃料的研究方面報道，因為非均相爆轟涉及到化學與流體動力學之間的非線性耦合以及多相之間耦合。液滴的破碎和霧化、固體顆粒熱解和非均相燃燒等復雜過程難以研究。非均相爆轟和均相爆轟主要區(qū)別在于能量釋放機制。在非均相爆轟中，能量釋放發(fā)生在液滴或固體顆粒位置，而均相爆轟的能量釋放貫穿了燃料和空氣混合物，因此非均相RDE研究難度較高。在進行氣固兩相爆轟數(shù)值模擬時，需要建立詳細的顆粒傳輸機理模型。

綜上所述可以看出，氣固兩相RDE實驗研究已經(jīng)取得一定的進展，而數(shù)值模擬方面的研究仍然不足。為了研究氣固兩相RDW流場結(jié)構(gòu)，筆者基于商用CFD軟件ANSYS FLUENT，對非預混的煤粉-空氣的RDE進行了二維數(shù)值模擬，氣相采用具有體積反應的非定常黏性模型，固相采用離散相(Discrete Phase Model，DPM)模型，煤的表面燃燒反應采用動力學/擴散限制速率模型。通過調(diào)節(jié)空氣流量來改變當量比，研究對爆轟波的傳播特性、參數(shù)變化以及顆粒分布的影響。

1 數(shù)理化模型和計算方法

1.1 物理模型及邊界條件

RDE的燃燒室通常為一個同軸圓環(huán)腔，為了簡化計算，忽略燃燒室的徑向方向上的參數(shù)變化，將其沿一條母線展開成一個平面二維矩形計算域，如圖1所示。

注：vx為x軸方向的速度。圖1 RDE的二維模型Fig.1 Two-dimensional model of RDE

計算域的長和寬分別為15 cm和5 cm。燃燒室的左右兩端為周期邊界，入口邊界設置為空氣質(zhì)量流量入口，初始化壓力為0.1 MPa，來流總溫為300 K。煤粉顆粒垂直入口注入燃燒室，注射溫度為300 K，速度為50 m/s，質(zhì)量流量為3 kg/s，顆粒直徑為1.2 μm，由100%的碳組成。出口邊界設置為壓力出口，出口壓力0.1 MPa，回流總溫為300 K，DPM邊界條件為逃逸。

1.2 數(shù)理化模型

筆者采用二維Navier-Stokes方程[33]和組分輸運方程作為控制方程來描述旋轉(zhuǎn)爆轟流場。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，μ為動力黏度；I為單位張量；h為反應物的總焓。

ANSYS FLUENT中通過在拉格朗日參考系中積分顆粒上的作用力平衡來預測離散相顆粒(或液滴或氣泡)的運動軌跡。顆粒的作用力平衡方程在笛卡爾坐標系下的形式為

(7)

(8)

其中，dp為顆粒的直徑；Re為相對雷諾數(shù)，其定義為

(9)

阻力系數(shù)Cd為

(10)

式中，a1，a2，a3為計算阻力系數(shù)，對于球形顆粒，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)a1，a2和a3為常數(shù)[35]。

煤粉顆粒的表面燃燒模型采用動力學/擴散控制反應速率模型[36-37]。該模型假設表面反應速率由動力學反應速率和擴散速率共同決定。擴散速率系數(shù)為

(11)

動力學反應速率R為

R=C2e-(Ep/RTp)

(12)

加權(quán)產(chǎn)生顆粒的燃燒反應速率為

(13)

表1 煤的表面反應機理

化學反應模型采用有限速率模型，反應速率常數(shù)kf采用Arrhenius公式計算：

(14)

其中，Ar為指前因子；b為溫度指數(shù)；Ea為反應活化能；T為反應物溫度。各反應參數(shù)設置見表2[27,39,42]。

表2 化學反應機理

1.3 其他設置

筆者采用常溫條件下煤粉顆粒為燃料，空氣為氧化劑。采用密度基隱式求解器求解二維非穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程。湍流模型采用SSTk-ω兩方程模型，物理通量采用AUSM矢通量分裂法進行分解。顆粒注射采用DPM模型，并考慮壓力梯度力和虛擬質(zhì)量力對顆粒的影響，顆粒運動采用球形阻力定律。

1.4 初始條件

初始時刻燃燒室內(nèi)填充煤粉-空氣混合物。點火時給定一塊高溫高壓區(qū)域(T=2 000 K，p=2 MPa，vx=2 000 m/s)進行起爆，如圖1紅色區(qū)域所示(0≤x≤0.5 cm，0≤y≤5 cm)。模擬中發(fā)現(xiàn)，點火后燃燒室內(nèi)會出現(xiàn)雙波對撞現(xiàn)象，碰撞之后，可能導致爆轟波熄滅。為了保證爆轟波穩(wěn)定傳播，初始階段將左右邊界設為固壁邊界，當起爆后形成的爆轟波即將達到右端邊界時改為周期邊界[43]。

1.5 網(wǎng)格獨立性驗證

在空氣流量為68.64 kg/s、煤粉質(zhì)量流量為3 kg/s的工況下，分別對0.40，0.25，0.20 mm的3種不同網(wǎng)格尺寸進行網(wǎng)格驗證。圖2顯示在t=1 294 μs時，3種網(wǎng)格尺寸下RDW的壓力和密度云圖，可以看出不同網(wǎng)格尺寸下流場結(jié)構(gòu)基本相同。為了進一步驗證網(wǎng)格的無關性，表3對比了3種網(wǎng)格尺寸下爆轟波的高度和速度，網(wǎng)格尺寸為0.20 mm和0.25 mm時爆轟波的速度和高度相近，表明網(wǎng)格無關性驗證成功。為了使模擬結(jié)果更為準確，本文采用0.20 mm網(wǎng)格尺寸。

圖2 不同網(wǎng)格尺寸的RDW的壓力和密度云圖Fig.2 Pressure and density contours of RDWs for different cell sizes

表3 比較不同網(wǎng)格尺寸下爆轟波的速度和高度

2 結(jié)果分析與討論

為了確保數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，將模擬計算出的爆轟波速度與實驗[17,21,25]進行比較，見表4。可以看出數(shù)值模擬和實驗結(jié)果較為接近，但由于模擬采用的顆粒直徑較小，加快了化學反應速率，導致爆轟波速度比實驗值偏高。流場結(jié)構(gòu)與BYKOVSKII等[21]通過高速攝像拍攝記錄的氣固兩相RDW流場結(jié)構(gòu)定性一致。

表4 煤粉-空氣RDE實驗和數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 氣固兩相RDW的傳播特性

筆者采用的模擬工況見表5，保持煤粉質(zhì)量流量不變，通過調(diào)節(jié)空氣流量改變當量比?？諝饬髁繛?8.14，68.64，114.40 kg/s時，燃燒室內(nèi)僅有1個RDW傳播。空氣流量為49.03 kg/s時，燃燒室內(nèi)發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換過程，即爆轟波數(shù)量會發(fā)生變化，同時存在單波和雙波傳播模態(tài)?？諝饬髁繛?1.20 kg/s時，由于空氣流量過低難以形成自持傳播的爆轟波。以不同傳播模態(tài)下的模擬結(jié)果為例，分析爆轟波的傳播特性。

表5 模擬工況

以空氣流量68.64 kg/s為例，圖3分別記錄空氣流量為68.64 kg/s時在監(jiān)測點(x=5 cm，y=0.4 cm)處溫度和壓力隨時間的變化曲線，通過壓力曲線確定RDW傳播1個周期所需的時間，計算出RDW傳播頻率和傳播速度，計算公式為

(15)

式中，f為RDW傳播頻率，kHz；tRDW為RDW傳播1個周期所需的時間，s；L為燃燒室的x軸長度，取15 cm。

圖時監(jiān)測點處溫度、 壓力和RDW傳播頻率曲線Fig.3 Temperature,pressure and RDW transmission frequency traces of the monitor point for kg/s

如圖3(b)所示，在爆轟波循環(huán)的前3個周期，RDW傳播頻率有一定波動，平均值為11.55 kHz。爆轟波第4個周期開始，RDW傳播頻率基本穩(wěn)定(11.11～11.36 kHz)，平均值為11.23 kHz。由于橫波的干擾下爆轟波面的壓力峰值不斷變化。根據(jù)式(15)計算出爆轟波穩(wěn)定后的傳播速度為1 701 m/s。RDW傳播頻率降低是因為初始時刻有300 μs的混合時間，使得燃料室內(nèi)顆粒與空氣達到較好的混合效果，因此點火后爆轟波強度較高，RDW傳播頻率較大。

如圖3(b)所示，在t=440 μs和t=458 μs出現(xiàn)2處壓力尖峰分別為激波SW1(Shock Wave，SW)和激波SW2，對應的壓力峰值分別為1.67 MPa和1.07 MPa。

產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因如圖4，5所示，t=376 μs時，起爆后入口附近的壓力衰減較慢，導致空氣注射速度減小，因此爆轟波靠近右端邊界時只有少量的空氣注入進燃燒室。t=410～480 μs時爆轟波進入第2個循環(huán)周期時，爆轟波高度降低，波后注入燃料與高溫產(chǎn)物直接接觸，進而在入口附近發(fā)生爆燃反應形成SW1和SW2，但激波強度較低，無法演化為新的爆轟波，在t=550 μs時爆轟波第3個循環(huán)周期中激波消失，燃燒室內(nèi)僅有1個RDW傳播。

圖時不同時刻的壓力和溫度云圖Fig.4 Pressure and temperature contours at different moments for kg/s,φ=0.5

圖時入口的壓力和 軸向速度分布曲線Fig.5 Distribution of inlet pressure and axial velocity for

圖6為空氣流量49.03 kg/s，φ=0.7時不同時刻的壓力和溫度云圖，顯示了模態(tài)轉(zhuǎn)變過程。高溫高壓條件點火起爆形成一個沿x軸正方向傳播的爆轟波(Detonation Wave，DW1)。由于懸浮在空氣中的煤粉顆?？梢孕纬删哂懈吣艹煞值幕钚灶w粒-氣體混合物，能夠維持以橫波結(jié)構(gòu)為主的爆轟波傳播[20]。因此在爆轟波傳播第1個周期垂直于爆轟波面橫波往復運動，三波點相互碰撞，導致爆轟波面極為不規(guī)則。在t=406～440 μs內(nèi)爆轟波的第2個循環(huán)周期，燃料層的填充高度很低，爆轟波高度下降，爆轟產(chǎn)物靠近入口附近，新注入的燃料直接與高溫產(chǎn)物接觸促使反應速率加快，進而在入口附近發(fā)生爆燃現(xiàn)象并在爆轟波后形成同向傳播的激波(p=2 MPa，T=3 900 K)，該激波逐漸發(fā)展為較弱的爆轟波(DW2)，此時波頭間距約為33.78 mm。圖7(c)顯示在爆轟波的前3個循環(huán)周期DW1比DW2的傳播速度快，因此在t=440～730 μs內(nèi)波頭的間距不斷擴大，導致DW1前的燃料層填充高度不斷減小，爆轟波強度下降。t=906 μs時DW1的壓力峰值降低到1.8 MPa，速度降低到1 508 m/s，較弱的DW1無法穩(wěn)定在燃燒室內(nèi)穩(wěn)定傳播。隨著時間的推移，t=930 μs時前導激波與反應區(qū)解耦，爆轟波逐漸衰退消失。在t=1 200 μs時經(jīng)過一段時間自適應調(diào)整過程[44]，最終燃燒室內(nèi)形成1個沿x軸正方向傳播的DW2。

圖時監(jiān)測點處溫度、 壓力和RDW速度曲線Fig.7 Temperature,pressure and RDW velocity traces of the

雙波模態(tài)轉(zhuǎn)換為單波模態(tài)后，其傳播特性發(fā)生顯著變化。首先爆轟波的平均速度從1 460 m/s上升至1 750 m/s，且單波模態(tài)的爆轟波的高度接近于雙波模態(tài)的2倍，表明雙波模態(tài)下的單個爆轟波強度均小于單波模態(tài)下的爆轟波。圖7(a)，(b)為模態(tài)轉(zhuǎn)換對于爆轟波的溫度和壓力波動范圍有明顯影響，單波模態(tài)的壓力和溫度峰值波動范圍明顯小于雙波模態(tài)，表明雙波模態(tài)雖然可以傳播，但每個波頭強度并不恒定，爆轟波之間相互影響，導致爆轟波傳播的不穩(wěn)定性增加。

2.2 空氣流量對氣固兩相RDW的影響

圖8為空氣流量68.64 kg/s時氣固兩相RDW的溫度和顆粒分布云圖，可以看出空氣層和顆粒層沒有完全重合，因為空氣層和顆粒層的填充高度分別由連續(xù)相和離散相的y軸平均速度與爆轟波的速度共同決定，其中顆粒層和空氣層的斜率計算公式為

(16)

其中，α為顆粒層下游邊界與x軸的夾角；β為空氣層下游邊界與x軸的夾角(圖8)；vpy為顆粒層內(nèi)煤粉顆粒沿y軸的平均速度，m/s；vcy為空氣層內(nèi)空氣沿y軸的平均速度，m/s。不同空氣流量下，顆粒層和空氣層的斜率見表6。

圖時溫度和顆粒分布云圖Fig.8 Temperature contours and particle

表6 RDE各參量隨空氣流量變化統(tǒng)計

由表6可知，所有成功算例中空氣層斜率均大于顆粒層的斜率，即空氣層填充高度大于顆粒層填充高度。高出顆粒層的空氣會穿過斜激波向下游流動，除了一小部分與接觸面附近的未完全燃燒的煤粉顆粒發(fā)生爆燃反應之外，大部分被排出燃燒室，形成一條低溫條帶。

低溫條帶分隔上一輪循環(huán)的爆轟產(chǎn)物和本輪循環(huán)的爆轟產(chǎn)物，如圖8所示。因此爆轟波前的當量比大于全局當量比，為了詳細說明顆粒層和空氣層之間的高度差對爆轟波傳播的影響，引入新的參數(shù)局部當量比(Local Equivalence Ratio，φL)來表示爆轟波前的當量比，計算公式為

(17)

式中，(Air/Fuel)stoic為化學當量的空-燃比，取11.444；DPMcon為單元格中顆粒在氣相中的質(zhì)量濃度，kg/m3；ρg為單元格中的氣相密度，kg/m3；Vcell為單元格體積，m3。

(18)

其中，A為爆轟波前的計算區(qū)域(圖9)；φLcell為計算區(qū)域A中各單元格中的局部當量比；n為計算區(qū)域A中單元格的數(shù)量。計算結(jié)果見表6。式(17)，(18)中關于局部當量比和平均局部當量比的計算，僅適用于爆轟波前的反應物區(qū)，而不適用于其他區(qū)域。

圖9 不同全局當量比下局部當量比云圖Fig.9 Contours of the local equivalence ratio at different global equivalence ratios

計算所得不同空氣流量下爆轟波的傳播特性見表6。隨著空氣流量的增加，爆轟波的速度和溫度峰值先增大后減小，壓力峰值受到空氣質(zhì)量流量影響逐漸增大。

空氣流量為49.03 kg/s時，即全局當量比為0.7時，爆轟波的速度最大。該工況下平均局部當量比接近于1，但爆轟波掃過時部分顆粒無法完全燃燒且分布不連續(xù)的現(xiàn)象，如圖10所示。具體原因在下節(jié)進行詳細分析。全局當量比為0.9時，平均局部當量比為1.18，屬于富燃工況。與全局當量比為0.7相比，燃料層的氧氣含量減小，產(chǎn)物內(nèi)未完全燃燒的顆粒數(shù)量增多且顆粒密度較大，因此爆轟波所吸收的熱量減小，強度下降，如圖11所示。其中，反應熱指化學反應時所放出或吸收的熱量。

2.3 顆粒分布和流場結(jié)構(gòu)分析

在氣固兩相旋轉(zhuǎn)爆轟過程中，氣相和固相分布是研究爆轟波傳播特性的關鍵因素之一。圖12為空氣流量68.64 kg/s時，穩(wěn)定單波模態(tài)下燃燒室內(nèi)溫度、DPMcon、O2質(zhì)量分數(shù)和CO2質(zhì)量分數(shù)云圖。其中，圖12(b)中藍色輪廓代表壓力分布。根據(jù)溫度和組分分布情況，將燃燒室劃分為3個區(qū)域：填充區(qū)1、爆轟產(chǎn)物區(qū)2和爆燃產(chǎn)物區(qū)3。

2.3.1 填充區(qū)1

填充區(qū)1是入口燃料和氧化劑進入燃燒室所形成的三角填充區(qū)域，該區(qū)域溫度較低。圖9顯示由于顆粒在入口和顆粒層下游邊界附近堆積，導致填充區(qū)1內(nèi)當量比分布極不均勻。圖13顯示空氣流量為68.64 kg/s時入口附近顆粒的y軸注射速度為97.8 m/s，空氣的y軸注射速度為182.5 m/s，顆粒y軸注射速度約為空氣y軸注射速度的一半。雖然氣流和顆粒之間相互作用有利于氣相和固相的混合，但仍然無法在較短距離內(nèi)完成充分摻混的y軸過程，因此距離入口附近顆粒無法立即分布均勻，導致顆粒堆積，局部當量比偏大。而隨著顆粒和空氣的y軸方向速度增大，顆粒分布逐漸趨于均勻。顆粒層下游邊界局部當量比偏大是因為爆轟波后靠近入口處形成高溫高壓區(qū)域，高溫高壓區(qū)域后(x=4.15 cm)顆粒開始大量注入燃燒室，如圖8，12(b)所示。此處的溫度和壓力分別為518 K和1.3 MPa，如圖14所示。由于低于煤粉著火溫度(700 K)，顆粒無法著火燃燒。但該點的壓力偏高，注射的顆粒會被壓縮聚集，并隨著時間向下游流動，形成一條高濃度的顆粒條帶，如圖12(b)所示。

圖10 不同全局當量比下的顆粒密度云圖Fig.10 Contours of particle density at different global equivalence ratios

圖11 t=1 800 μs時不同全局當量比下爆轟波面的反應熱Fig.11 Heat of reaction of the detonation wave surface at different global equivalence ratios for t=1 800 μs

1—填充區(qū)；2—爆轟產(chǎn)物區(qū)；3—爆燃產(chǎn)物區(qū)圖時燃燒室內(nèi)流場分布Fig.12 Flow field distribution in the combustion chamber for kg/s

2.3.2 爆轟產(chǎn)物區(qū)2

爆轟產(chǎn)物區(qū)2是由高溫產(chǎn)物、未完全燃燒的顆粒和剩余氧氣組成。從圖10可以看，全局當量比為0.7和0.9時，波后產(chǎn)物中存在部分未完全燃燒顆粒且顆粒的分布不連續(xù)的現(xiàn)象。

圖15為全局當量比0.7時不同時刻的爆轟波面的O2質(zhì)量分數(shù)和顆粒密度云圖。圖16顯示在顆粒層的中間區(qū)域的局部當量比處于0.65～1.00。在爆轟波波面的橫波和激波間相互作用下形成三波點結(jié)構(gòu)[45]。在前導激波的作用下，氣流沿x軸正方向速度增大，進而帶動激波前的顆粒沿x軸正方向加速運動，引起顆粒聚集。在t=1 715 μs時，爆轟波面2個三波點相向運動，馬赫激波頂點和入射激波前方存在大量顆粒堆積，導致局部當量比增大至1.14～1.42，但馬赫激波端點與入射激波的接觸區(qū)域呈弧形結(jié)構(gòu)，該區(qū)域在沿x軸方向速度分量較小，對顆粒的加速作用較弱，故馬赫激波端點的顆粒分布較為稀疏，局部當量比處于0.65～0.91。因此當爆轟波掃過時，馬赫激波頂點和入射激波的后方有部分未完全燃燒的顆粒，而馬赫激波端點處的顆粒完全燃燒且會有氧氣剩余。在t=1 716.75 μs時，隨著三波點的相向運動，三波點的間距不斷減小，馬赫激波波面更加突起，使得入射激波前聚集的顆粒逐漸被包裹起來，并與兩側(cè)馬赫激波端點處剩余的氧氣以及入射激波前的氧氣發(fā)生燃燒反應。在t=1 719～1 723 μs時，入射激波前聚集的顆粒完全燃燒，燃燒后剩余的氧氣在三波點碰撞后方形成氧氣團，而三波點相互碰撞前方產(chǎn)生新的馬赫激波。隨著爆轟波的傳播，馬赫激波波面逐漸趨于平整，沿x軸方向的速度分量增大，顆粒再次發(fā)生聚集，局部當量比增大至1.08～1.33，進而爆轟波掃過部分顆粒無法完全燃燒。同理，馬赫激波兩端顆粒分布較為稀疏，爆轟波掃過后顆粒完全燃燒并且會有氧氣剩余。

圖時空氣和顆粒沿x=8.1 cm 的注射速度Fig.13 Injection velocity of air and particles along x=8.1 cm

圖時進口的溫度和 壓力分布曲線Fig.14 Distribution of temperature and pressure at

圖16 φ=0.7時沿x=7.6 cm爆轟波前的局部當量比Fig.16 Local equivalence ratio before the detonation surface along x=7.6 cm for φ=0.7

因此根據(jù)上述分析，爆轟波在傳播過程中橫波往復運動，三波點相互碰撞，不斷有馬赫激波和入射激波結(jié)構(gòu)重復出現(xiàn)。而馬赫激波和入射激波的不同位置沿x軸方向速度分量大小有所不同，因此對波前顆粒加速作用也有所不同，導致爆轟波面顆粒分布不均勻，波后的產(chǎn)物區(qū)出現(xiàn)未完全燃燒的顆粒且分布不連續(xù)的現(xiàn)象。

2.3.3 爆燃產(chǎn)物區(qū)3

圖12(a)，(b)以及圖14顯示了爆轟波后靠近入口位置形成的高壓高溫區(qū)域。根據(jù)熱量和質(zhì)量交換定律[36-37,46]，新注入的空氣和顆粒部分會直接與高溫高壓區(qū)域接觸。在對流和熱傳導的作用下，溫度迅速升高，發(fā)生爆燃反應。剩余顆粒則仍然存在入口附近，在爆轟波掃過時通過爆轟燃燒的方式繼續(xù)燃燒，如圖17所示。由于高溫高壓區(qū)域靠近入口處，顆粒層和空氣層基本重合，故該區(qū)域局部當量比近似等于全局當量比。本文模擬的成功算例均為貧燃工況，氧氣量充足，與高溫高壓區(qū)域接觸的顆?？梢酝耆紵?。而爆燃所生成的產(chǎn)物和剩余氧氣隨著流場向下游流動，形成爆燃產(chǎn)物區(qū)3。

圖時顆粒密度云圖Fig.17 Contours of particle density kg/s

3 結(jié) 論

(1)本文計算工況中，空氣流量為38.14，68.64，114.40 kg/s時，燃燒室內(nèi)僅有1個RDW?？諝饬髁繛?9.03 kg/s時燃燒室內(nèi)存在模態(tài)轉(zhuǎn)換。由于雙波的傳播速度不同，波頭間距不斷擴大，使DW1前的可燃預混層變小，爆轟波強度降低，逐漸衰減消失，最終燃燒室內(nèi)形成了1個穩(wěn)定傳播的RDW。相對單波模態(tài)，雙波模態(tài)下的爆轟波強度和穩(wěn)定性都有所下降。

(2)隨著空氣流量從38.14 kg/s增加到114.40 kg/s 時，爆轟波的速度和溫度峰值先增大后減小，而壓力峰值受到空氣質(zhì)量流量影響逐漸增大。空氣流量為49.03 kg/s時，爆轟波的速度最大。由于入口附近的顆粒注射速度低于空氣注射速度，顆粒層與空氣層不能完全重合，導致爆轟波前局部當量比大于全局當量比。

(3)根據(jù)燃燒室內(nèi)氣固兩相的分布情況，爆轟波穩(wěn)定時內(nèi)流場可分為填充區(qū)、爆轟產(chǎn)物區(qū)和爆燃產(chǎn)物區(qū)3個區(qū)域。顆粒層入口和下游邊界顆粒聚集，導致填充區(qū)內(nèi)當量比分布不均勻。爆轟波面的馬赫激波和入射激波沿x軸方向速度分量大小不同，對波前顆粒加速作用也有所不同，使得爆轟波面顆粒分布不均勻，波后的產(chǎn)物區(qū)出現(xiàn)未完全燃燒的顆粒且分布不連續(xù)的現(xiàn)象。部分新注入的顆粒和空氣與爆轟波后高溫高壓區(qū)域直接接觸燃燒生成的產(chǎn)物和剩余氧氣形成爆燃產(chǎn)物區(qū)。