◆趙澤遠(yuǎn) 秦 穎 張 省

一、引言

我國現(xiàn)階段的技術(shù)創(chuàng)新體系一般表述為：企業(yè)為主體，市場為導(dǎo)向，產(chǎn)學(xué)研協(xié)同。在創(chuàng)新活動實踐中，企業(yè)和學(xué)研機(jī)構(gòu)在資金、人才及知識技術(shù)等方面各具優(yōu)勢，且對創(chuàng)新風(fēng)險預(yù)期和承受力也不同，這導(dǎo)致產(chǎn)學(xué)研各方對投資收益的“討價還價能力”大相徑庭[1]，創(chuàng)新主體都希望以最小的投入從合作中獲取最大收益，此類的“搭便車”行為使得產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新容易出現(xiàn)“逆向選擇”問題，這極大阻礙了產(chǎn)學(xué)研的穩(wěn)定運(yùn)行和規(guī)范發(fā)展[2]。因此，建立一個有效的投資收益機(jī)制和方法，對于實現(xiàn)企業(yè)家和科學(xué)家的良好互動，保障產(chǎn)學(xué)研的運(yùn)行具有重要的意義。

產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新是典型的團(tuán)體理性(collective rationality)。對聯(lián)盟來說，整體協(xié)同創(chuàng)新收益大于其每個主體單獨(dú)進(jìn)行創(chuàng)新的收益之和；對聯(lián)盟成員而言，每個成員都能獲得比不加入聯(lián)盟時更多的收益[3]?？梢姡a(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新投資收益問題是一個典型的完全信息條件下最優(yōu)合約安排問題，因此合作博弈成為了研究該問題的主要立足點(diǎn)[4]。早期的學(xué)者將產(chǎn)學(xué)研的形態(tài)刻畫成網(wǎng)絡(luò)型，并將我國產(chǎn)學(xué)研效率低下歸因于投資收益分配不合理[5]?；赟hapley值衡量成員（agent）貢獻(xiàn)率的重要性，有學(xué)者指出了Shapley值法在投資收益中區(qū)別于平均分配和按其他比例分配的優(yōu)勢[6]，也有學(xué)者對Shapley值進(jìn)行優(yōu)化，討論了如何利用網(wǎng)絡(luò)協(xié)同系數(shù)對獎勵支付進(jìn)行協(xié)調(diào)[7]。在解決聯(lián)盟穩(wěn)定性和利益分配方面，Immorlica等研究了聯(lián)盟最大化收益及其分配非空的且可以得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)。在不可轉(zhuǎn)移效用博弈中，如果允許混合話，核也是非空的，但是核并非高度有效的[8]。Guardiola等提出將解決多人合作博弈問題的Shapley值法用于解決供應(yīng)鏈聯(lián)盟的利益分配問題[9]。張捍東等結(jié)合風(fēng)險補(bǔ)償機(jī)制和網(wǎng)絡(luò)分析法改進(jìn)傳統(tǒng)的Shapley值法去探究不同聯(lián)盟的利益分配策略[10]。李林等采用F-H方法，結(jié)合直覺模糊數(shù)排序法定量分析產(chǎn)研學(xué)及政府利益分配沖突的問題，提出新的利益分配方式以促進(jìn)合作關(guān)系的持續(xù)穩(wěn)定[11]。

近幾年，博弈論和復(fù)雜系統(tǒng)論的融合給產(chǎn)學(xué)研投資收益問題提供了新的分析工具，比如基于知識溢出設(shè)計收益函數(shù)，以雙寡頭競爭模型比較了協(xié)同創(chuàng)新與自主創(chuàng)新的博弈均衡[12]，以及建立了不對稱企業(yè)在R＆D投資決策中的博弈模型，發(fā)現(xiàn)大型知識企業(yè)具有R＆D投資的根本動力，小企業(yè)則具有在R＆D上進(jìn)行合作創(chuàng)新的動機(jī)[13]。有研究將產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新描述為純策略納什均衡的雙玩家對稱模型，設(shè)定領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者的支付函數(shù)是多峰、非單調(diào)和不連續(xù)，據(jù)此來討論的流程和產(chǎn)品創(chuàng)新以及出售資產(chǎn)的時機(jī)[14]；也有研究表明企業(yè)對協(xié)同創(chuàng)新的投資具有明顯的魯棒效應(yīng)，企業(yè)可以在投資收益和創(chuàng)新風(fēng)險之間平衡，并對投資計劃做出最佳決策[15]。

梳理相關(guān)成果可以發(fā)現(xiàn)，博弈論是研究產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新投資收益問題的基礎(chǔ)理論，而且學(xué)研方和企業(yè)方是博弈的基本局中人。本文繼續(xù)沿用這個思路，借鑒不確定理論和博弈論相關(guān)研究成果[16]，構(gòu)建投資收益函數(shù)，并引入不確定性創(chuàng)新收益變量，求得納什均衡解，提出優(yōu)化協(xié)同創(chuàng)新效益和提升利益分配效率的機(jī)理機(jī)制，最后用兩個算例驗證了所建立的產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新投資收益博弈模型，討論了產(chǎn)學(xué)研聯(lián)盟在不確定條件下實現(xiàn)協(xié)同創(chuàng)新的可能性，以及投資收益機(jī)制穩(wěn)定性與制度化路徑。

二、模型構(gòu)建

（一）博弈模型

當(dāng)某一產(chǎn)品或者新技術(shù)具有市場前景，對未來利益的追求驅(qū)動“盟主”（主要是企業(yè)，也可以是學(xué)研機(jī)構(gòu)）發(fā)起組建產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新聯(lián)盟。這種創(chuàng)新聯(lián)盟博弈也稱為合作博弈。其中的合作是指“大家為了共同的目標(biāo)而一起行動”[17]。創(chuàng)新聯(lián)盟能夠穩(wěn)定，需要滿足以下條件：①個體理性。對聯(lián)盟內(nèi)部而言，每個參與者都能獲得比不加入聯(lián)盟時更多的收益，這是形成合作博弈的基礎(chǔ)。②集體理性。對整個聯(lián)盟而言，應(yīng)滿足超可加性，即聯(lián)盟的整體收益應(yīng)該大于其每個參與者單獨(dú)行動的收益之和。

假設(shè)a：假設(shè)產(chǎn)—學(xué)研博弈雙方主體行為是有限理性的。由于博弈雙方在信息、資源、知識等方面存在不對稱性，在記憶、判斷、決策等方面存在局限，并且受到來自時間限制、市場變化等的壓力，所以博弈雙方不能做到完全理性。

假設(shè)b：產(chǎn)—學(xué)研博弈過程中，產(chǎn)方與學(xué)研方在合作對象的選擇上遵循市場規(guī)律，并且各自具有獨(dú)立研發(fā)能力。

假設(shè)c：在協(xié)同創(chuàng)新合作過程中，產(chǎn)—學(xué)研雙方的成本可以分為創(chuàng)新性成本和生產(chǎn)性成本。

假設(shè)d：在合作過程中，產(chǎn)—學(xué)研的創(chuàng)新性成本設(shè)為產(chǎn)—學(xué)研雙方的合作積極性系數(shù)的函數(shù)。影響合作積極性系數(shù)的因素主要有外部因素和內(nèi)部因素，外部因素比如產(chǎn)品的市場前景，內(nèi)部因素指的是協(xié)同創(chuàng)新過程中合作雙方自身的信譽(yù)問題、道德問題。合作積極性系數(shù)取值范圍0,1，創(chuàng)新性成本與合作積極性系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。

假設(shè)e：產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新合作過程中，產(chǎn)方與學(xué)研方的生產(chǎn)性成本不同。

假設(shè)f：在合作博弈的過程中，聯(lián)盟中的局中人都能在達(dá)成一致認(rèn)同的策略后，認(rèn)真履行合作協(xié)議，保障各局中人都能實施約定好的集體行動,使聯(lián)盟在博弈中的總收益最大化，即假定聯(lián)盟的形成在合作過程中具有穩(wěn)定性。

假設(shè)g：假設(shè)博弈者都能夠方便地交流信息并按各自的意愿單獨(dú)或共同加入或退出各種聯(lián)盟。即認(rèn)為如果沒有博弈者可以通過一步偏離某種狀態(tài)后馬上獲益，則該種狀態(tài)為均衡狀態(tài)。

根據(jù)協(xié)議，企業(yè)（S）和學(xué)研機(jī)構(gòu)（H）各投資一部分資金和人力進(jìn)行創(chuàng)新研發(fā)，最終創(chuàng)新成果所帶來的收益應(yīng)當(dāng)在企業(yè)（S）和學(xué)研機(jī)構(gòu)（H）之間進(jìn)行分配。企業(yè)（S）和學(xué)研機(jī)構(gòu)（H）的策略包括投資或者不投資，各方的投資收益取決于對方的投資行為。

給定上述的收益，企業(yè)（S）和學(xué)研機(jī)構(gòu)（H）相應(yīng)的策略如下：

·(π-I)H，S＞0：博弈雙方都投資創(chuàng)新。納什均衡是（投資，投資）

·(π-I)H，S≤0：博弈雙方都不投資創(chuàng)新。納什均衡是（不投資，不投資）

·(π-I)H≤0和(π-I)S＞0：學(xué)研機(jī)構(gòu)選擇不投資，企業(yè)選擇投資，納什均衡是（不投資，投資）

表1 企業(yè)（S）和學(xué)研機(jī)構(gòu)（H）的投資收益博弈模型

·(π-I)S≤0和(π-I)H＞0：企業(yè)選擇不投資，學(xué)研機(jī)構(gòu)選擇投資，納什均衡是（投資，不投資）

·πS(CIH，CIS)-IS≥πS(C0H，CIS)-IS＞0∧πH(CIH，CIS)-IH≥πH(CIH，C0S)-IH＞0：

聯(lián)盟穩(wěn)定

·πS(CIH，CIS)-IS≤πS(C0H，CIS)-IS＞0∨πH(CIH，CIS)-IH≥πH(CIH，C0S)-IH：

聯(lián)盟解散

（二）投資收益

1.收益函數(shù)構(gòu)造。收益函數(shù)取決于企業(yè)（S）和學(xué)研機(jī)構(gòu)（H）從事創(chuàng)新帶來的收入和運(yùn)營成本以及投資創(chuàng)新的成本。收入由研發(fā)產(chǎn)品的市場價格和潛在的未來市場需求量共同決定。成本主要包括創(chuàng)新性成本和生產(chǎn)性成本。事實上，企業(yè)和學(xué)研機(jī)構(gòu)在成本上是有所不同的。為分析方便，本文假定兩者成本一致；假定信息完全，雙方完全信任；未來貼現(xiàn)值為1。構(gòu)造函數(shù)如下：

總收入函數(shù)：R=P×D

其中：R表示總收入，P表示創(chuàng)新產(chǎn)品的價格，D表示市場的需求量，x表示單位成本，表示除生產(chǎn)成本之外的成本因素，它與創(chuàng)新成果的需求成比例，并隨產(chǎn)量的增加而下降，I表示投資的成本。

2.不確定收益

（1）不確定理論

A.N.Kolmogoroff針對隨機(jī)現(xiàn)象的不確定現(xiàn)象提出概率論。Zadeh.L為解決模糊現(xiàn)象的主觀不確定性，通過隸屬函數(shù)，提出了模糊集理論[18]。劉寶碇提出并重新定義了一種新的處理不確定性的理論[19]。

①可測空間:Γ是一個非空集合，L是在Γ一些子集上構(gòu)成的σ代數(shù)，(Γ，L)叫做可測空間。

②不確定測度和不確定空間:M是基于可測空間(Γ，L)的不確定測度，對可測空間中每個事件Λ都對應(yīng)一個不確定測度M(Λ)，且M(Λ)滿足以下四條公理：

三元組(Γ，L，M)組成不確定空間。

③不確定變量:不確定空間(Γ，L，M)中事件和一個實數(shù)集一一對應(yīng)的可測函數(shù)ξ叫不確定變量。

④不確定分布:不確定變量x的不確定分布φ(x)定義為，φ(x)=M{x≤y}，y是任意實數(shù)。

⑤不確定變量期望值:ξ是不確定變量，E[ξ]=∫+∞0M{ξ≥x}dr-∫0-∞M{ξ≤x}dr

一般而言，不確定變量是從不確定性空間(Γ，L，M)到實數(shù)集合的可測量函數(shù)ξ，因此可以認(rèn)為{ξ∈B}是任何Borel集B的事件。不確定變量ξ的分布由任何實數(shù)x的Φ(x)=ω{ξ≤x}決定。比如，線性不確定變量Φ(x)=(x-a)/(b-a)(a≤x＜b)具有不確定性分布，其中τ(a，b)且a≤b。令ξ為不確定變量，那么ξ的期望值為E[ξ]=∫+∞0M{ξ≥x}dr-∫0-∞M{ξ≤x}dr。

（2）收益計算方法

投資收益計算方法之一：如果創(chuàng)新成果的市場需求是不確定變量（ξ），投資收益可以用未來需求的期望值來計算。在使用學(xué)者的實驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，用線性插值法獲得變量（ξ）的不確定分布[20]。

通過分析不確定性分布，不確定變量市場需求（ξ）的期望值為：

投資收益計算方法之二：如果投資收益是不確定變量（ξ），博弈的納什均衡解推導(dǎo)如下。任何二人博弈可以表示為Γ=＜{I，J}，UxV，A，B＞，且當(dāng)U={1，2，…，m}；V={1，2，…，n}時博弈雙方均為純博弈策略。A和B包括（m×n）個矩陣，其中ξij和ηij分別為兩者的投資收益。相應(yīng)地，博弈混合策略為Γ＇=＜{I，J}，SIxSJ，A，B＞，所有混合策略解的集合為：

當(dāng)博弈策略隨機(jī)產(chǎn)生時，博弈雙方都選擇有利于自己的混合策略，由此產(chǎn)生了博弈結(jié)果(xTAy，xTBy)。既然博弈雙方的目標(biāo)都是自己的不確定期望收益最大化，對I來說，它的最優(yōu)策略是maxx∈SiE│xΓA~y*│；對J來說，它的最優(yōu)策略?；诓┺碾p方的理性選擇，新的納什均衡為：

組合(u*，v*)被稱為博弈的期望值。令(x*,y*)∈SI×SJ為預(yù)期納什均衡策略，那么博弈的期望值為

令所有的ξij和ηij為獨(dú)立的不確定變量，那么博弈策略(x*，y*)∈SI×SJ是一個預(yù)期納什均衡策略，各個點(diǎn)均為遵循二次規(guī)劃的最優(yōu)解。

三、算例分析

（一）產(chǎn)學(xué)研案例

假設(shè)產(chǎn)學(xué)研協(xié)同聯(lián)盟中有1家高校、1家科研所和1家企業(yè)，他們選擇協(xié)同創(chuàng)新研發(fā)，并就創(chuàng)新進(jìn)行投資，創(chuàng)新成果收益內(nèi)部分配。高校和科研所可以看作是一個利益共同體（H），企業(yè)是一個利益體（S）。根據(jù)各自的生產(chǎn)和資金狀況，學(xué)研（H）和企業(yè)（S）投資創(chuàng)新產(chǎn)品的單位成本分別為124元和132元，創(chuàng)新產(chǎn)品投放市場后，定價為68元，可預(yù)測4年內(nèi)市場的需求增長量分別為3.3萬，4.5萬，6.2萬和7.0萬。

（二）需求作為不確定變量

需要確定的是未來市場需求增長的概率，可以利用專家預(yù)測法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，形成以下配對估測數(shù)據(jù)。

根據(jù)需求量不確定分布狀態(tài)，需求的期望值可以計算為：

將需求的期望值代入（1）式，可以得到學(xué)研（H）和企業(yè)（S）投資博弈的結(jié)果:

●如果學(xué)研（H）選擇投資，企業(yè)（S）選擇不投資：πH=-78.32萬

●如果學(xué)研（H）選擇不投資，企業(yè)（S）選擇是投資：πS=25.65萬

●如果學(xué)研（H）和企業(yè)（S）都選擇投資：πH=67.23萬；πS=55.42萬

因此，不管學(xué)研（H）選擇投資與否，企業(yè)（S）的最優(yōu)策略是投資；而學(xué)研（H）的選擇應(yīng)該也遵循此項策略。此時，納什均衡是（投資，投資）。

（三）收益作為不確定變量

假設(shè)學(xué)研（H）和企業(yè)（S）的投資收益均為獨(dú)立的不確定變量，那么兩者的不確定收益可以計算如下：

學(xué)研（H）和企業(yè)（S）的投資收益的期望值可以計算為：

如果只考慮博弈雙方的純策略，比較容易得到二次規(guī)劃的最優(yōu)解：（投資76.23，投資58.54）。納什均衡的結(jié)果和將需求作為不確定變量得出的博弈結(jié)果一致，學(xué)研（H）的收益大于企業(yè)（S），在這場協(xié)同創(chuàng)新投資的博弈中，學(xué)研（H）和企業(yè)（S）都有投資的動力，而且學(xué)研（H）的收益會更大。

四、結(jié)論與討論

產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新投資決策問題本質(zhì)上是對協(xié)同創(chuàng)新收益剩余索取權(quán)的安排問題，直接影響著聯(lián)盟的長期性和穩(wěn)定性。因此，在設(shè)計產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新投資決策博弈模型時，需充分考慮到利益分配的問題。關(guān)于利益的分配，一般從兩個方面考慮，即合作各方的原始投入和所承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險。本文將創(chuàng)新成果的單位成本和預(yù)期市場需求、其他創(chuàng)新成本等設(shè)計為收益函數(shù)的自變量，不考慮風(fēng)險因素，將收益的期望值作為博弈的解。基于合作博弈分析假設(shè)和博弈納什均衡結(jié)果提出如下建議:

（1）學(xué)研方是科研創(chuàng)新活動的主要參與者，學(xué)研方的投入程度和技術(shù)水平?jīng)Q定了它應(yīng)當(dāng)獲得與其付出相匹配的收益，而且從博弈結(jié)果看，學(xué)研方投資回報率往往還大于企業(yè)，學(xué)研機(jī)構(gòu)參與創(chuàng)新成果市場化具有內(nèi)在的驅(qū)動力。政府應(yīng)當(dāng)制定政策積極引導(dǎo)鼓勵高校和科研機(jī)構(gòu)擺脫“金手銬”的束縛，走進(jìn)企業(yè)，走向市場，這個過程科研人員的身份松綁是關(guān)鍵。

（2）企業(yè)方除了投入資金和人力，還應(yīng)依靠管理水平的提高降低創(chuàng)新成果的生產(chǎn)成本，同時擴(kuò)大創(chuàng)新成果產(chǎn)量以實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，在創(chuàng)新需求的市場開發(fā)上應(yīng)該加大營銷力度。政府的任務(wù)是確定自己的權(quán)力邊界，建立激勵創(chuàng)新的產(chǎn)權(quán)制度，保護(hù)企業(yè)家才能，保證企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新投資的私人收益接近于社會收益。

（3）產(chǎn)學(xué)研合作本身是一項試圖降低技術(shù)交易成本的制度安排，同時充分發(fā)揮產(chǎn)—學(xué)研雙方各自的優(yōu)勢，而這種制度安排的順利達(dá)成和有效運(yùn)作需要第三方的合作機(jī)制。本文假設(shè)雙方完全信任，并能夠按照協(xié)議進(jìn)行利益分配，但事實上博弈雙方假定有限理性，不能避免博弈雙方在執(zhí)行協(xié)約過程中，產(chǎn)生機(jī)會主義行為。因此，政府（第三方）需要通過完善相應(yīng)的法律法規(guī)，明確產(chǎn)權(quán)、完善相關(guān)契約，一旦出現(xiàn)“違約者”，應(yīng)給予足夠的懲罰，同時也給予“努力者”足夠的獎勵，在制度上對產(chǎn)學(xué)研的利益分配機(jī)制給予支持和保證，促使產(chǎn)學(xué)研利益分配的公平與高效。

（4）不考慮第三方合作機(jī)制，僅僅考慮合作博弈雙方：產(chǎn)—學(xué)研。雙方可以通過制定合理的、富有激勵機(jī)制的收益分配方式，提高聯(lián)盟成員創(chuàng)新的工作積極性，避免了欺騙、“搭便車”等影響合作長效開展的不道德行為。同時，建立創(chuàng)新利益與風(fēng)險共擔(dān)制度，將創(chuàng)新過程的風(fēng)險性與收益分配掛鉤，避免產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新過程中利益與責(zé)任不一致的不良經(jīng)濟(jì)行為，保障各方權(quán)益，提高創(chuàng)新聯(lián)盟的穩(wěn)定性和協(xié)同創(chuàng)新成功幾率。

當(dāng)然，影響產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新投資利益的因素很多，不僅包括合作各方投入貢獻(xiàn)程度、合作風(fēng)險和議價能力等因素，還包括市場制度是否完備，信息是否完全等因素。尤其是根據(jù)產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新的過程分階段研究博弈各方投資收益的分配機(jī)制是下一步研究的重點(diǎn)。與此同時，考慮到相互信任、冒險文化等因素在協(xié)同創(chuàng)新中的作用日益彰顯，在中國這樣一個充滿關(guān)系契約國家，產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新的成功很大程度依賴于非正式制度，因此，利用社會網(wǎng)絡(luò)和社會資本理論研究產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新也是一個新的研究領(lǐng)域。除此之外，本文研究建立于參與各方誠信守約的假定基礎(chǔ)之上，即一旦達(dá)成一致協(xié)議策略后，就會一直遵守不產(chǎn)生變動情況的靜態(tài)合作博弈思考，沒有考慮在合作過程中協(xié)議策略若是發(fā)生變動情況下的動態(tài)思考，未來應(yīng)該進(jìn)一步展開協(xié)同創(chuàng)新的動態(tài)合作博弈的研究。