童大志，王冠男，張 馳

（1.赤峰山金紅嶺有色礦業(yè)有限責任公司，內蒙古 赤峰 025454；2.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083）

近年來，隨著相關環(huán)境保護法律法規(guī)出臺，金屬礦山崩落采礦法的弊端逐漸顯現(xiàn)，地表塌陷和尾礦庫危害等問題亟待解決［1-4］。因此，采用崩落采礦法的礦山開始向安全高效的充填采礦法過渡［5］，為保證礦山采礦方法的平穩(wěn)過渡，往往在崩落法與充填法的銜接處留設一定厚度的隔離礦柱［6］。

本文在前人研究的基礎［7-10］上，針對紅嶺鉛鋅礦崩落法轉充填法的實際情況，基于普氏拱理論、K.B.魯佩涅伊特公式和三維厚梁簡化計算法對過渡區(qū)隔離頂柱的安全厚度進行了理論計算，確定了較為合理的頂板安全厚度范圍。在此基礎上，通過FLAC3D數(shù)值模擬軟件對不同頂柱厚度下的采空區(qū)穩(wěn)定性進行分析，確定優(yōu)化的采場結構參數(shù)，研究成果對其他礦山面臨的類似問題具有借鑒意義。

1 工程概況

紅嶺鉛鋅礦大部分采場采用階段空場崩落聯(lián)合采礦法回采礦石，一步驟回采礦房，二步驟回采間柱和頂柱，用覆巖充填處置采空區(qū)。經過20余年的開采，紅嶺鉛鋅礦地表已形成超過12 000 m2的塌陷區(qū)，隨著地下采礦轉向深部發(fā)展，塌陷區(qū)范圍繼續(xù)擴大，已嚴重威脅到主副井和工人住宅區(qū)的安全；對于穩(wěn)固性較好的巖體，存在部分采空區(qū)未被覆巖覆蓋的情況，導致一些隱伏采空區(qū)的存在。階段嗣后膠結充填采礦法可在一定程度處置采空區(qū)，阻止地表繼續(xù)沉降，控制塌陷區(qū)范圍，并且不存在采空區(qū)頂板突然垮冒的風險。結合紅嶺鉛鋅礦開采條件，為避免塌陷區(qū)進一步擴展，擬在九中以下采場全面采用階段嗣后充填采礦方法，在九中采場上方留設頂柱以隔絕上覆巖層。

2 隔離頂柱安全厚度計算

根據(jù)一般經驗，在上覆荷載不變的情況下，頂柱巖體強度好，頂柱留設的厚度就小，頂柱巖體強度差，頂柱留設的厚度就須加大，但厚度增加的同時，頂柱自重也變大，作用在頂柱支撐結構上的力就變大，若支撐結構不抗壓、出現(xiàn)破壞，就會影響到頂柱的穩(wěn)定性，所以頂柱的厚度不是越厚越好，影響隔離頂柱穩(wěn)定性的因素是綜合的、復雜的、多方面的。

2.1 普氏壓力拱理論

常采用散體地壓理論中具有代表性的普氏壓力拱理論來計算隔離頂柱的安全厚度。隧洞開挖后，頂板巖體失穩(wěn)，發(fā)生塌落，并形成自然拱，拱以內的巖體自重為作用在隧洞支護上的壓力，因此自然拱又稱為壓力拱。假定壓力拱形狀為二次拋物線形，壓力拱高計算公式為［11］：

式中h1為壓力拱高，m；a1為一半壓力拱寬度，m；f為普氏系數(shù)；a為一半隧洞寬度，m；h為隧洞高度，m；φ為頂柱巖石內摩擦角，（°）。

以紅嶺鉛鋅礦九中采場為例，a取16 m，h取39 m，φ取33°，f取12，代入式（1），計算得壓力拱高h1＝3.1 m。根據(jù)國內外工程經驗，確定最小安全厚度為壓力拱拱高的3倍，計算出隔離層最小厚度為9.3 m。

2.2 K.B.魯佩涅伊特公式

K.B.魯佩涅伊特公式最早被用來計算露天轉地下開采隔離礦柱的厚度，后逐步被人們用來計算非露天轉地下采空區(qū)頂板的安全厚度，K.B.魯佩涅伊特公式為［12］：

式中H為隔離頂柱厚度，m；K為安全系數(shù)；γ為隔離頂柱巖石容重，t／m3；B為采空區(qū)跨度，m；σB為頂柱強度極限，MPa；g為電鏟等設備對頂柱的壓力，MPa。

繼續(xù)以紅嶺鉛鋅礦九中采場為例，K取5，γ取32.34 N／m3，B取32 m，σB取50 MPa，g取40 MPa，代入式（2），計算得隔離頂柱厚度H＝10.1 m。

2.3 三維厚梁簡化計算法

三維厚梁簡化計算法（又稱結構力學梁理論），最早被用來計算露天轉地下開采境界隔離礦柱的厚度，該方法將隔離頂柱理解為兩端固定的復雜三維厚梁，并參考前蘇聯(lián)學者K.B.魯佩涅伊特和利別爾馬恩提出的解算方法，將復雜的三維厚梁（隔離頂柱）簡化為理想彈性理論的平面問題來計算隔離頂柱的安全厚度［13］：

式中h為隔離頂柱厚度，m；ln為隔離頂柱跨度，m；γ為隔離頂柱巖石容重，kN／m3；b為隔離頂柱寬度，m；q為隔離頂柱上覆荷載，kPa；σ許為隔離頂柱巖石允許拉應力，kPa。

對紅嶺鉛鋅礦九中采場頂板厚度進行計算，ln取32 m，γ取32.34 kN／m3，q取8 MPa，b取30 m，σ許取0.6 MPa，代入式（3），計算得隔離頂柱厚度h＝9.4 m。

3 有限元數(shù)值模型構建

3.1 計算模型的建立

根據(jù)紅嶺鉛鋅礦的深部開采設計，確定礦房寬度為32 m，頂柱留設厚度分別設置為8 m、9 m、10 m和11 m，對九中采場705 m水平至666 m水平一礦房的開挖進行模擬。模型包括礦體（分為礦房、隔離頂柱和其他部分）、圍巖以及上覆巖層3個部分，其中礦體模型根據(jù)705 m水平和666 m水平的中段平面圖建立，如圖1所示。模型邊界條件采用位移約束，模型側面約束水平方向位移，底部所有節(jié)點約束X、Y、Z方向位移，設置重力加速度大小為9.8 m／s2，方向豎直向下。

圖1 計算模型

3.2 力學參數(shù)

對紅嶺鉛鋅礦礦巖進行取樣測試，采用摩爾-庫倫準則作為數(shù)值模擬的破壞準則，利用FLAC3D軟件設計單軸壓縮試驗，通過參數(shù)調整法得到較為合理的力學參數(shù)如表1所示。

表1 礦巖基本力學參數(shù)

4 計算結果分析

4.1 采空區(qū)頂板最大主應力分析

地下采空區(qū)形成后，在上覆巖層以及頂板的自重作用下，頂板易形成拉伸破壞導致采空區(qū)失穩(wěn)，圖2給出了不同頂柱厚度下采空區(qū)剖面最大主應力分布云圖。由圖2可知，開挖導致周圍巖體出現(xiàn)應力重分布現(xiàn)象，最大主應力出現(xiàn)在采空區(qū)頂板處，不同頂柱厚度下采空區(qū)隔離頂柱的應力分布情況基本相同，最大主應力隨頂柱厚度增大變化較小，但頂板均處于受拉狀態(tài)，存在失穩(wěn)危險，因此應控制頂板拉應力處于較小狀態(tài)直到采空區(qū)充填。

圖2 不同頂柱厚度下采空區(qū)頂板最大主應力分布云圖

4.2 采空區(qū)頂板位移分析

4種頂柱厚度下的采空區(qū)剖面垂直位移分布云圖如圖3所示。為直觀地分析隔離頂柱的位移分布規(guī)律，在采空區(qū)頂板上沿礦體走向方向等間距布置了10個監(jiān)測點，圖4為采空區(qū)形成后的頂板垂直位移曲線。由圖3和圖4可知，采空區(qū)形成后，頂柱產生豎直向下的位移，且位移最大值出現(xiàn)在采場中部。頂板厚度8 m和9 m時，采空區(qū)頂板最大位移分別為14.67 mm和14.22 mm；當頂板厚度增加到10 m時，頂板最大位移減小至12.36 mm；繼續(xù)增大頂板厚度至11 m時，頂板位移增加到13.45 mm。表明當頂板厚度增加至11 m后，頂板的自重作用開始影響頂板穩(wěn)定性，導致頂板位移增大。

圖3 不同頂柱厚度下采空區(qū)頂板垂直位移分布云圖

圖4 不同頂柱厚度下采空區(qū)頂板垂直位移曲線

4.3 采空區(qū)塑性區(qū)分析

圖5為不同頂柱厚度下采空區(qū)剖面塑性區(qū)分布云圖。由圖5可知，采空區(qū)開挖后四周均出現(xiàn)不同程度的塑性區(qū)，兩幫圍巖發(fā)生剪切破壞，頂柱曾進入屈服階段，但沒有破壞。

圖5 不同頂柱厚度下采空區(qū)塑性區(qū)分布云圖

圖6為不同頂柱厚度下采空區(qū)開挖后塑性區(qū)狀態(tài)體積統(tǒng)計圖。由圖6可知，3種狀態(tài)的塑性區(qū)體積隨頂柱厚度增加的變化趨勢相同。頂柱厚度為8 m和9 m時，3種狀態(tài)的塑性區(qū)體積較大；頂柱厚度增大到10 m時，塑性區(qū)體積減??；頂柱厚度增大到11 m時，塑性區(qū)體積開始增大。因此，頂柱厚度10 m時采空區(qū)較為安全，但隔離頂柱塑性區(qū)表現(xiàn)為shear-p狀態(tài)，仍有失穩(wěn)風險，兩幫部分位置塑性區(qū)為shear-n狀態(tài)，已經發(fā)生剪切破壞。

圖6 不同頂柱厚度下塑性區(qū)體積變化規(guī)律

5 結 論

通過理論計算得到可以保證采空區(qū)穩(wěn)定性的隔離頂柱厚度，并結合FLAC3D數(shù)值模擬對不同頂柱厚度下的采空區(qū)穩(wěn)定性進行了分析，得到如下結論：

1）通過普氏壓力拱理論、K.B.魯佩涅伊特公式以及三維厚梁簡化計算法對紅嶺鉛鋅礦九中采場采空區(qū)隔離頂柱厚度進行計算，得到的隔離頂柱厚度分別為9.3 m、10.1 m和9.4 m。

2）利用FLAC3D軟件，對礦房跨度32 m，隔離頂柱厚度分別為8 m、9 m、10 m和11 m進行了數(shù)值模擬。4種不同頂柱厚度下隔離頂柱均有豎直向下的位移、拉應力和塑性區(qū)產生，位移的分布規(guī)律均呈現(xiàn)由兩側向中部逐漸增大的規(guī)律，拉應力則較為平均地分布在采空區(qū)頂柱上，兩幫圍巖發(fā)生剪切破壞，頂柱曾進入屈服階段，但沒有破壞。

3）頂柱留設厚度為8 m和9 m時頂柱垂直位移和拉應力較大，且頂柱大部分區(qū)域處于tension-p狀態(tài)，兩幫剪切破壞體積大，具有一定的安全風險。頂柱厚度11 m時，由于頂柱的自重作用，其垂直位移、拉應力和塑性區(qū)破壞情況均不如頂柱厚度10 m時穩(wěn)定，因此紅嶺鉛鋅礦九中采場隔離頂柱須留設的安全厚度為10 m。