曲國(guó)華, 張瀟丹, 曲衛(wèi)華

(1.山西財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院,山西 太原 030006; 2.山西財(cái)經(jīng)大學(xué) 博雅學(xué)院,山西 太原 030012; 3.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,北京 102206; 4.山西大學(xué) 管理與決策研究所,山西 太原 030006; 5.山西大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,山西 太原 030006)

0 引言

現(xiàn)如今經(jīng)濟(jì)正在飛速發(fā)展，城鎮(zhèn)化、工業(yè)化的進(jìn)程不斷推進(jìn)，信息技術(shù)的完善給我們帶來(lái)便利，也會(huì)帶來(lái)生態(tài)環(huán)境惡化等問(wèn)題。作為環(huán)境污染源之一的企業(yè)，其排污或資源濫用等行為是使環(huán)境遭受破壞的直接誘因。因此，各國(guó)政府主管部門和企業(yè)管理部門必須制定相關(guān)的環(huán)境協(xié)議或法規(guī)加以規(guī)范，而提升和強(qiáng)化企業(yè)環(huán)境行為則是有效解決環(huán)境問(wèn)題的關(guān)鍵途徑之一[1]。企業(yè)環(huán)境行為是指企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中對(duì)環(huán)境產(chǎn)生不利影響的因素進(jìn)行限制和控制的過(guò)程，特別是企業(yè)不當(dāng)?shù)沫h(huán)境行為會(huì)對(duì)環(huán)境造成潛在影響[2]。目前，也有許多關(guān)于企業(yè)進(jìn)行環(huán)境行為評(píng)估及約束等方法提升經(jīng)濟(jì)效益的實(shí)踐研究[3,4]。在企業(yè)環(huán)境行為分類體系中根據(jù)其具體表現(xiàn)，將企業(yè)環(huán)境行為分為綠色采購(gòu)、綠色生產(chǎn)、環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新等[5]。由于市場(chǎng)的多變性，許多企業(yè)在運(yùn)行過(guò)程中面臨著經(jīng)濟(jì)壓力，綠色采購(gòu)在企業(yè)經(jīng)濟(jì)壓力中占據(jù)著較大的比重，而供應(yīng)商的選擇是物資采購(gòu)的重要環(huán)節(jié)，也是采購(gòu)部門的工作重心。

在選擇供應(yīng)商時(shí)，不僅要重視所提供的產(chǎn)品相關(guān)的問(wèn)題，更要對(duì)供應(yīng)商公司進(jìn)行全面了解，尤其是目前生態(tài)環(huán)境問(wèn)題嚴(yán)峻，為促進(jìn)各國(guó)、各行業(yè)乃至消費(fèi)者履行環(huán)保責(zé)任，企業(yè)選擇的供應(yīng)商必須有為保護(hù)環(huán)境與人類家園所做出貢獻(xiàn)的具體行為，然而對(duì)供應(yīng)商為環(huán)境做出的貢獻(xiàn)進(jìn)行量化并非易事。綠色環(huán)境審計(jì)為我們提出了新的思路，該方法能夠降低各方的矛盾，促進(jìn)社會(huì)的和諧綠色發(fā)展[6]。綠色環(huán)境審計(jì)是國(guó)家環(huán)境治理的重要監(jiān)督機(jī)制，其工作包括環(huán)境污染防治績(jī)效審計(jì)、環(huán)境污染防治資金管理和使用審計(jì)等[7]。綠色審計(jì)理應(yīng)及時(shí)介入和實(shí)時(shí)跟進(jìn)推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的全過(guò)程、全要素、全方位，對(duì)生態(tài)文明建設(shè)的管理系統(tǒng)、制度體系、項(xiàng)目資金、建設(shè)行為和業(yè)績(jī)成效，獨(dú)立、權(quán)威和專業(yè)地開(kāi)展審計(jì)檢查[8]。同時(shí)，綠色審計(jì)作為重要的環(huán)境監(jiān)管手段，其環(huán)境治理作用愈發(fā)凸顯[9]?？梢圆捎谜h(huán)境監(jiān)管的方式來(lái)對(duì)供應(yīng)商的貢獻(xiàn)進(jìn)行審計(jì)，一方面可以保證其審計(jì)的客觀性與公正性，另一方面，也可以為后續(xù)的供應(yīng)商評(píng)測(cè)提供合理有效的參考依據(jù)。

隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程不斷加快和社會(huì)分工進(jìn)一步細(xì)化，供應(yīng)鏈成員企業(yè)的數(shù)量越來(lái)越多，相互依存關(guān)系日益緊密，當(dāng)決策者面對(duì)不確定的數(shù)據(jù)和情況時(shí)，迫切需要一個(gè)有效的模型來(lái)幫助決策過(guò)程評(píng)估相應(yīng)的得分和供應(yīng)商排名，以便采購(gòu)經(jīng)理對(duì)供應(yīng)商做出合理的判斷和選擇。同時(shí)，在企業(yè)環(huán)境行為特點(diǎn)及綠色采購(gòu)供應(yīng)商的選擇上，專家可信度和屬性優(yōu)先級(jí)起著重要作用，將兩者結(jié)合創(chuàng)新出新的評(píng)價(jià)及選擇方法并非易事，模糊數(shù)學(xué)的出現(xiàn)為解決此難題提供思路[10,11]。模糊數(shù)學(xué)隨之成為研究熱點(diǎn)，越來(lái)越多的專家學(xué)者發(fā)現(xiàn)對(duì)偶猶豫模糊集可以通過(guò)隸屬度和非隸屬度為決策者提供更多的信息，綜合決策方法能提供很大的幫助。

Zadeh在1965年首先提出模糊集的概念，基于此，Atanassov在1986年提出了直覺(jué)模糊集，即增加了一個(gè)非隸屬度來(lái)反映某元素對(duì)于某集合的非隸屬程度。在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)者進(jìn)行了擴(kuò)充及推廣[12]。楊洪尚[13]將算子引入對(duì)偶猶豫模糊集合中，提出基于對(duì)偶猶豫模糊語(yǔ)言變量集結(jié)算子的多屬性決策方法，為后來(lái)的各類算子決策模型奠定理論基礎(chǔ)；王金英[14]給出區(qū)間值對(duì)偶猶豫模糊集的各種距離測(cè)度的公式。各類研究均表明，對(duì)偶猶豫模糊集更具有研究?jī)r(jià)值。進(jìn)一步地，Zadeh在模糊集中提出熵的概念后熵得到了廣泛應(yīng)用。此外，人們對(duì)于直覺(jué)模糊熵的研究在不斷進(jìn)行中，例如Zhao和Xu[15]研究了對(duì)偶模糊信息和直覺(jué)模糊信息熵測(cè)度的概念，給出相關(guān)熵的公式。與此同時(shí)，對(duì)偶猶豫模糊熵給決策者判斷信息又增添了新的依據(jù)，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于對(duì)偶猶豫模糊熵的研究成為熱點(diǎn)，其研究成果不斷增多[16～18]。Wang[19]提出了對(duì)偶猶豫模糊加權(quán)平均算子、幾何加權(quán)平均算子及其在多準(zhǔn)則決策中的應(yīng)用。此后在模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域，各類算子的研究也更加深入[20,21]。文獻(xiàn)[22]根據(jù)優(yōu)先級(jí)的特性，首次提出了猶豫模糊集優(yōu)先級(jí)加權(quán)平均和幾何算子；文獻(xiàn)[23]考慮根據(jù)可信度的特性，提出了研究可信度誘導(dǎo)猶豫模糊混合集成算子。文獻(xiàn)[24]首次將可信度與優(yōu)先級(jí)結(jié)合，提出考慮可信度和優(yōu)先級(jí)的猶豫模糊可信度優(yōu)先級(jí)混合平均和幾何算子。

近年來(lái)，越來(lái)越多的專家學(xué)者開(kāi)始考慮將模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專業(yè)方法及創(chuàng)新模型運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中，注重理論與實(shí)際相結(jié)合，提升理論方法的研究貢獻(xiàn)[25,26]。例如，曲國(guó)華等人[27]以物流運(yùn)作中供應(yīng)商與第三方電商平臺(tái)的雙邊公平匹配問(wèn)題為導(dǎo)向，考察了區(qū)間對(duì)偶猶豫模糊信息雙向投影技術(shù)下的雙邊公平匹配方法的有效性與實(shí)用性。李曉星等人[28]從企業(yè)環(huán)境績(jī)效指標(biāo)體系構(gòu)建入手，提出了基于PSR框架的企業(yè)環(huán)境績(jī)效審計(jì)指標(biāo)體系，構(gòu)建了結(jié)構(gòu)熵權(quán)-模糊綜合評(píng)價(jià)模型。在上述文獻(xiàn)中，其研究?jī)?nèi)容的側(cè)重點(diǎn)有所不同，將模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域的計(jì)算模型運(yùn)用在綠色審計(jì)方面的研究較少，且同時(shí)考慮專家可信度和屬性優(yōu)先級(jí)的對(duì)偶猶豫模糊集成算子的相關(guān)成果仍不多見(jiàn)。

因此，本文在總結(jié)現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，將專家可信度和屬性優(yōu)先級(jí)融入到模型中，提出一種全新的決策方法。首先，由于決策者知識(shí)背景不同，對(duì)某些知識(shí)領(lǐng)域的熟悉程度也會(huì)存在差異，所以本文在對(duì)同一屬性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，會(huì)分別給出對(duì)偶猶豫模糊集合中的隸屬度與非隸屬度相應(yīng)的可信度，用來(lái)表示專家對(duì)屬性的熟悉程度。其次，熵可以用來(lái)度量模糊信息的不確定程度，所以本文定義了考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊值的熵值算法，考慮到對(duì)偶猶豫模糊值與對(duì)偶猶豫模糊集之間的聯(lián)系，又可將此公式推廣到考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊集的熵值算法。再次，本文提出在考慮屬性優(yōu)先級(jí)并結(jié)合專家可信度的對(duì)偶猶豫模糊集合的多屬性混合賦權(quán)算法，該賦權(quán)方法不僅能保證屬性優(yōu)先級(jí)恒定，還可以有效區(qū)分專家意見(jiàn)的統(tǒng)一程度以及專家對(duì)屬性的熟悉程度，使評(píng)價(jià)方案更加合理客觀。第四，在該混合賦權(quán)方法基礎(chǔ)上給出兩種猶豫模糊混合集成算子：對(duì)偶猶豫模糊可信度優(yōu)先級(jí)混合平均(dual hesitant fuzzy confidence prioritized hybrid average, DHFCPHA)算子和對(duì)偶猶豫模糊可信度優(yōu)先級(jí)混合幾何(dual hesitant fuzzy confidence prioritized hybrid geometric, DHFCPHG)算子，并利用對(duì)偶猶豫模糊信息算子的運(yùn)算規(guī)則研究了其優(yōu)良特性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合DHFCPHA算子和DHFCPHG算子構(gòu)建了一類對(duì)偶猶豫模糊多屬性決策方法。最后，以企業(yè)環(huán)境行為中綠色采購(gòu)的供應(yīng)商選擇為例，融入綠色審計(jì)等評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行案例分析及方案比選，驗(yàn)證此模型的可行性和有效性。

2 對(duì)偶猶豫模糊集基本知識(shí)

定義1[13]令X是一個(gè)固定的集合，在X上的對(duì)偶猶豫模糊集定義為：D={|x∈X}。式中，h(x)和g(x)是[0,1]中的兩個(gè)集合，h(x)表示x∈D的可能隸屬度，g(x)表示x∈D的可能非隸屬度。稱D(x)={h(x),g(x)}為對(duì)偶猶豫模糊元，簡(jiǎn)記為D=(h,g)。

性質(zhì)1[12]?γ∈h(x),?η∈g(x)，γ+∈h+(x)=Uγ∈h(x),x∈Xmax{γ}，η+∈g+(x)=Uη∈g(x),x∈Xmax{η}，滿足條件：0≤γ,η≤1,0≤γ+,η+≤1。

定義2[12]令D={|x∈X}表示一個(gè)對(duì)偶猶豫模糊集，h≠?,g≠?，則D的補(bǔ)集定義為：Dc={|x∈X}。顯然(Dc)c=D成立。

定義3[12]設(shè)X為一固定集合，d1和d2是X上的兩個(gè)對(duì)偶猶豫模糊集:

d1={|xi∈X,i=1,2,…,n}

d2={|xi∈X,i=1,2,…,n}

d1和d2的運(yùn)算定義如下:

d1⊕d2={hd1⊕hd2,gd1⊕gd2}

{{γd1+γd2-γd1γd2},{ηd1,ηd2}}

(1)

d1?d2={hd1?hd2,gd1?gd2}

{{γd1γd2},{ηd1+ηd2-ηd1ηd2}}

(2)

(3)

(4)

其中，n≥0運(yùn)算的結(jié)果也是對(duì)偶猶豫模糊集。

定義4[12]設(shè)對(duì)偶猶豫模糊集D={|x∈X}，則得分函數(shù)為:

其中，#h和#g分別表示h(x)和g(x)中元素的個(gè)數(shù)。

定義5[12]設(shè)d1和d2是論域X上的兩個(gè)對(duì)偶猶豫模糊元，如果映射F:X→[0,1]滿足以下四條準(zhǔn)則：

(1)當(dāng)d1=({0},{1})或d1=({1},{0})時(shí)，F(xiàn)(d1)=0；

(2)若hd1=gd1，F(xiàn)(d1)=1;

(3)當(dāng)hd2(x)≥gd2(x)時(shí)，hd1(x)≥hd2(x)，gd2(x)≥gd1(x)，或者當(dāng)hd2(x)≤gd2(x)時(shí)，有hd1(x)≤hd2(x)，gd2(x)≤gd1(x)。則F(d1)≤F(d2)成立；

3 基于對(duì)偶猶豫模糊熵值的優(yōu)先級(jí)混合賦權(quán)方法

基于上述文章對(duì)于熵的基本知識(shí)的介紹，人們對(duì)于熵的應(yīng)用也愈加廣泛，這證明了熵對(duì)于決策事物的重要性和不可替代性，所以在本部分推導(dǎo)出考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊值的熵，并擴(kuò)展推導(dǎo)出考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊集的熵?；陟刂倒?，本節(jié)在考慮屬性優(yōu)先級(jí)并結(jié)合可信度的基礎(chǔ)上提出對(duì)偶猶豫模糊集合的多屬性綜合賦值算法。

3.1 考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊熵值算法

對(duì)偶猶豫模糊集由隸屬度和非隸屬度兩個(gè)部分組成，首先根據(jù)其的特性給出考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊值的熵值公式，考慮到對(duì)偶猶豫模糊值與對(duì)偶猶豫模糊集之間的聯(lián)系，又可將此公式推廣到考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊集的熵值算法。

3.1.1 考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊值的熵

設(shè)d={{γ1,γ2,…,γn1},{η1,η2,…,ηn2}}為一個(gè)對(duì)偶猶豫模糊值，那么其考慮可信度的隸屬度，非隸屬度和猶豫度指標(biāo)分別定義為:

π(d)=1-h(d)-g(d)

下面給出對(duì)偶猶豫模糊值的熵的公式。

定理1對(duì)任意對(duì)偶猶豫模糊值d，設(shè)

則F(d)是考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊值d的熵。

3.1.2 考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊集的熵

考慮到對(duì)偶猶豫模糊值與對(duì)偶猶豫模糊集之間的聯(lián)系，在定理1的基礎(chǔ)上，我們可將此公式推廣到考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊集的熵值公式。

定義7一個(gè)映射F:DHFS(X)→[0,1]稱為對(duì)偶猶豫模糊集的熵，滿足以下四條準(zhǔn)則:

(1)F(D)=0當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)?i={1,2,…,n}，d=({0},{1})或d=({1},{0})；

(2)F(D)=1當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)?i={1,2,…,n}，hd(xi)=gd(xi)；

(3)對(duì)?i={1,2,…,n}，當(dāng)hd2(xi)≥gd2(xi)時(shí)，有hd1(xi)≥hd2(xi),gd2(xi)≥gd1(xi)；或者當(dāng)hd2(xi)≤gd2(xi)時(shí)，有hd1(xi)≤hd2(xi)，gd2(xi)≤gd1(xi)。則F(D1)≤F(D2)成立；

(4)F(D)=F(Dc)。

定理2設(shè)D={|xi∈X}是論域X上的對(duì)偶猶豫模糊集

則F(D)是考慮可信度的對(duì)偶猶豫模糊集D的熵。

3.2 考慮可信度和優(yōu)先級(jí)的對(duì)偶猶豫模糊綜合賦權(quán)算法

在3.1中給出了考慮可信度和優(yōu)先級(jí)的對(duì)偶猶豫模糊熵值算法，本節(jié)在考慮屬性優(yōu)先級(jí)并結(jié)合可信度的基礎(chǔ)上提出對(duì)偶猶豫模糊集合的多屬性綜合賦值算法。

步驟1在專家的意見(jiàn)下，給出方案多個(gè)屬性之間的優(yōu)先級(jí)排序。

步驟2在計(jì)算出具有可信度的對(duì)偶猶豫模糊熵值f的基礎(chǔ)上，根據(jù)下列公式判斷相鄰屬性之間的重要性程度ri。

步驟3根據(jù)步驟2中計(jì)算出的重要性程度，按照下列所給公式確定優(yōu)先級(jí)排在第c位的具體屬性權(quán)重t0。

4 對(duì)偶猶豫模糊可信度優(yōu)先級(jí)混合算子

第四部分中提及的對(duì)偶猶豫模糊綜合賦權(quán)算法僅能對(duì)案例進(jìn)行初步的熵值計(jì)算，本部分在上述基礎(chǔ)上推導(dǎo)出DHFCPHA算子和DHFCPHG算子，混合平均算子和混合幾何算子的引入會(huì)使案例計(jì)算更加精確直觀。

4.1 對(duì)偶猶豫模糊可信度優(yōu)先級(jí)混合平均算子

定理3若存在一組對(duì)偶猶豫模糊數(shù)F=(),?γ∈h(x),?η∈g(x),lj∈[0,1]表示與γj相應(yīng)的可信度，kj∈[0,1]表示與ηj相應(yīng)的可信度，則下式成立:

DHFCPHA

(1)

式中，tj(j=1,2,…,n)表示第j個(gè)屬性的優(yōu)先級(jí)混合權(quán)重。

定理4設(shè)存在一組對(duì)偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x),?η∈g(x),若d1=d2=…=dn=d*，則有：

DHFCPHA(d1,d2,…,dn)=d*

d-≤DHFCPHA(d1,d2,…,dn)≤d+

定理6設(shè)存在一組對(duì)偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),f=(θ,ρ)為對(duì)偶猶豫模糊數(shù)，則有:

DHFCPHA(d1⊕f,d2⊕f,…,dn⊕f)

=DHFCPHA(d1,d2,…,dn)⊕f

定理7設(shè)存在一組對(duì)偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),若p>0，則有:

DHFCPHA(pd1,pd2,…,pdn)

=pDHFCPHA(d1,d2,…,dn)

定理8設(shè)dj(j=1,2,…,n)，fj(j=1,2,…,n)為對(duì)偶猶豫模糊數(shù)，且dj=(hj,gj),fj=(θj,ρj)，則有：

DHFCPHA(d1⊕f1,d2⊕f2,…,dn⊕fn)

=DHFCPHA(d1,d2,…,dn)⊕DHFCPHA(f1,f2,…,fn)

4.2 對(duì)偶猶豫模糊可信度優(yōu)先級(jí)混合幾何算子

定理9若存在一組對(duì)偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),lj∈[0,1]表示與γj相應(yīng)的可信度，kj∈[0,1]表示與ηj相應(yīng)的可信度，則下式成立:

DHFCPHG(d1,d2,…,n)

(2)

式中，tj(j=1,2,…,n)表示第j個(gè)屬性的優(yōu)先級(jí)混合權(quán)重。

定理10設(shè)存在一組對(duì)偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),若d1=d2=…=dn=d*，則有:

DHFCPHG(d1,d2,…,dn)=d*

d-≤DHFCPHG(d1,d2,…,dn)≤d*

定理12設(shè)存在一組對(duì)偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),f=(θ,ρ)為對(duì)偶猶豫模糊數(shù)，則有:

DHFCPHG(d1⊕f,d2⊕f,…,dn⊕f)

=DHFCPHG(d1,d2,…,dn)⊕f

定理13設(shè)存在一組對(duì)偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),若p>0，則有:

DHFCPHG(pd1,pd2,…,pdn)

=pDHFCPHG(d1,d2,…,dn)

定理14設(shè)dj(j=1,2,…,n),fj(j=1,2,…,n)為兩組對(duì)偶猶豫模糊數(shù)，則有:

DHFCPHG(d1?f1,d2?f2,…,dn?fn)

=DHFCPHG(d1,d2,…,dn)?DHFCPHG(f1,f2,…,fn)

5 基于DHFCPHA算子和DHFCPHG算子的多屬性決策方法

基于本文提出的DHFCPHA算子和DHFCPHG算子，給出一種考慮專家可信度和屬性優(yōu)先級(jí)的對(duì)偶猶豫模糊多屬性決策方法。假設(shè)方案集為A={A1,A2,…,Am}，屬性集為G={G1,G2,…,Gn}，G1≥G2≥…≥Gn表示重要性程度(即優(yōu)先級(jí))逐級(jí)遞減。因各個(gè)專家對(duì)于方案的熟悉程度不同，以及專家自身對(duì)方案屬性的研究程度不同，在各專家給出方案屬性的對(duì)偶猶豫模糊集的隸屬度與非隸屬度后，可以給出其相應(yīng)的可信度來(lái)解決專家對(duì)于方案的熟悉程度及研究深度不同的問(wèn)題。基于考慮專家可信度和屬性優(yōu)先級(jí)的對(duì)偶猶豫模糊信息集成算子的決策方法步驟如下。

步驟1利用定理2計(jì)算對(duì)偶猶豫模糊集熵值Fg(D)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

步驟2計(jì)算基于對(duì)偶猶豫模糊熵值的優(yōu)先級(jí)混合權(quán)重tij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

步驟3采用DHFCPHA算子和DHFCPHG算子集成對(duì)偶猶豫模糊矩陣D=(dij)m×n，可得出對(duì)于方案Ai的綜合表現(xiàn)值di(i=1,2,…,m)：

di=DHFCPHA(d1,d2,…,dn)

di=DHFCPHG(d1,d2,…,dn)

步驟4利用得分函數(shù)計(jì)算每個(gè)方案的總得分S(di)(i=1,2,…,m)。

6 實(shí)例與比較分析

6.1 實(shí)例分析

根據(jù)文獻(xiàn)[5]對(duì)于企業(yè)環(huán)境行為特點(diǎn)的描述，建立綠色采購(gòu)中供應(yīng)商比選的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系需要考慮以下幾點(diǎn)。首先，在選擇供應(yīng)商時(shí)，最重要的是供應(yīng)商提供的產(chǎn)品質(zhì)量。其次，企業(yè)要考慮供應(yīng)商的經(jīng)營(yíng)管理能力，這是供應(yīng)商的硬指標(biāo)條件。第三，企業(yè)在選擇供應(yīng)商時(shí)要注意供應(yīng)商的交貨能力。最后，要考慮供應(yīng)商的綠色環(huán)境審計(jì)結(jié)果，一個(gè)合格的供應(yīng)商應(yīng)該具備保護(hù)生態(tài)環(huán)境免遭破壞的社會(huì)責(zé)任。通過(guò)以上分析，參照企業(yè)環(huán)境行為模式分析及模型構(gòu)建，本文可以建立一個(gè)較為全面有效的企業(yè)環(huán)境行為綠色采購(gòu)供應(yīng)商的選擇模型，其要素可以分為產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)、供應(yīng)商運(yùn)營(yíng)指標(biāo)、供應(yīng)與交貨能力指標(biāo)和綠色審計(jì)指標(biāo)。該案例內(nèi)容為某公司需從所有供應(yīng)商中選擇四個(gè)合適的綠色供應(yīng)商，經(jīng)公司商議決定評(píng)選指標(biāo)包括產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)、供應(yīng)商經(jīng)營(yíng)指標(biāo)、供貨能力指標(biāo)和綠色審計(jì)指標(biāo)。該公司通過(guò)專業(yè)篩選，找到在企業(yè)環(huán)境行為及綠色采購(gòu)供應(yīng)商選擇領(lǐng)域具有公信力的專家評(píng)審組，該評(píng)審組中包含三位該領(lǐng)域的知名認(rèn)證專家，來(lái)對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行全面評(píng)估。經(jīng)過(guò)對(duì)所有供應(yīng)商的全面觀察和了解，公司率先篩選出四家供應(yīng)商來(lái)進(jìn)行評(píng)選，三位專家可以根據(jù)各方的建議及自身對(duì)專業(yè)領(lǐng)域的熟悉程度來(lái)對(duì)四個(gè)屬性進(jìn)行評(píng)分。方案A代表四個(gè)不同的供應(yīng)商，結(jié)合供應(yīng)商選擇的四個(gè)屬性，將屬性集G表示為產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)、供應(yīng)商經(jīng)營(yíng)指標(biāo)、供貨能力指標(biāo)和綠色審計(jì)指標(biāo)。在匿名評(píng)估中，三位專家給出每個(gè)方案對(duì)每個(gè)屬性G的評(píng)估值A(chǔ)。評(píng)價(jià)值包括隸屬度和非隸屬度兩部分。同時(shí)，專家給出相應(yīng)的可信度數(shù)據(jù)，剔除完全重復(fù)的數(shù)據(jù)，形成基于對(duì)偶猶豫模糊信息的決策矩陣，如表1所示。以上述步驟為綱，整合數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估和選擇哪個(gè)綠色供應(yīng)商更適合本公司。

表1 對(duì)偶猶豫模糊決策矩陣

據(jù)步驟計(jì)算出各方案的得分情況為S(d1)=4822,S(d2)=0.4721,S(d3)=0.401,S(d4)=0.3994。則由總得分情況可知，S(d1)≥S(d2)≥S(d3)≥S(d4)，由定義4可知，總得分值越大，則對(duì)應(yīng)的方案越優(yōu)，故在此次測(cè)評(píng)方案中，為最佳方案選擇。

6.2 對(duì)比實(shí)例分析

本部分利用文獻(xiàn)[24]中的算法進(jìn)行分析對(duì)比，將表1中的對(duì)偶猶豫模糊集合中隸屬度作為猶豫模糊數(shù)，并對(duì)應(yīng)其各集合中隸屬度所給的可信度，矩陣如表2所示。

表2 猶豫模糊決策矩陣

采用文獻(xiàn)[24]中的HFCPHA算子及HFCPHG算子進(jìn)行信息集成計(jì)算優(yōu)先級(jí)混合權(quán)重，并利用總得分函數(shù)計(jì)算各方案得分情況：S(h1)=0.5162,S(h2)=0.4583,S(h3)=0.4832,S(h4)=0.4224。則由總得分情況可知，S(h1)≥S(h2)≥S(h3)≥S(h4)，根據(jù)總得分函數(shù)性質(zhì)，在此次測(cè)評(píng)方案中為最佳方案選擇。

6.3 同已有文獻(xiàn)比較分析

文獻(xiàn)[24]中所提的HFCPHA算子和HFCPHG算子所得到的排序結(jié)果與本文算例得到的結(jié)果完全一致，所選擇的最優(yōu)候選方案都是A1，客觀上反映了本文方法的一致性和穩(wěn)定性。其方案的排序卻有不同，從方案2和方案3的數(shù)據(jù)對(duì)比可知，方案2中非隸屬度值對(duì)于熵值的計(jì)算結(jié)果有一定影響，重要性占比較大，而利用猶豫模糊集的模型默認(rèn)對(duì)于方案及屬性僅存在隸屬度，故而本文提出了DHFCPHA算子及DHFCPHG算子。

同時(shí)，兩種在計(jì)算過(guò)程中均考慮了專家的可信度以及屬性的優(yōu)先級(jí)和多屬性權(quán)重的多方面影響，同時(shí)所用到的兩種信息集成算子具有較好的區(qū)分度和穩(wěn)定性。本文方法通過(guò)專家可信度和屬性優(yōu)先級(jí)進(jìn)行賦值計(jì)算，在原有方法基礎(chǔ)上增加了屬性優(yōu)先級(jí)的影響因素，將傳統(tǒng)決策中的屬性由主觀判斷轉(zhuǎn)化為客觀數(shù)據(jù)，優(yōu)化了對(duì)偶猶豫模糊集的熵值計(jì)算公式，使熵值考慮范圍更加嚴(yán)謹(jǐn)，并在此基礎(chǔ)上提升多屬性決策方案計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確程度。

7 結(jié)語(yǔ)

本文提出的多屬性決策方法中包含對(duì)偶猶豫模糊集的隸屬度和非隸屬度，并在該方法中融入專家的可信度和屬性的優(yōu)先性，考慮了決策者的更多信息可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行多重評(píng)價(jià)。同時(shí)，將對(duì)偶模糊猶豫、熵算法和信息集成算子等概念相結(jié)合，將專家可信度和屬性優(yōu)先級(jí)作為新的擴(kuò)展，然后將該方法應(yīng)用于企業(yè)環(huán)境行為及供應(yīng)商選擇領(lǐng)域，并在多屬性決策模型中加入綠色審計(jì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。與現(xiàn)有方法相比，本文提出的對(duì)偶猶豫模糊信息集成算子不僅考慮了企業(yè)環(huán)境行為及各屬性領(lǐng)域?qū)＜业氖煜こ潭龋揖G色審計(jì)指標(biāo)的運(yùn)用使得該決策方法適應(yīng)現(xiàn)如今環(huán)境治理和綠色監(jiān)管方面的政策要求，使供應(yīng)商等相關(guān)企業(yè)對(duì)于生態(tài)環(huán)境的重視程度加大。本文多屬性決策模型的缺點(diǎn)是只考慮了部分重要屬性的優(yōu)先級(jí)，要想將所有影響因素的指標(biāo)屬性全部放入數(shù)學(xué)模型的方法還有待探索和發(fā)現(xiàn)。本文提出的方法可以應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，特別是需要考慮專家意見(jiàn)和屬性重要性的決策，如宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的選擇和公司績(jī)效評(píng)價(jià)。