張曉彤, 唐萬生, 張建雄

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)部,天津 300072)

0 引言

隨著科技不斷進步，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度也不斷加快，各大科技類公司普遍將引入具有新特性的新產(chǎn)品作為一項發(fā)展策略。比如：iPhone X首次支持Face ID登錄解鎖功能；小米9手機搭載了索尼4800萬像素超廣角微距三攝鏡頭；新智能穿戴設(shè)備榮耀手環(huán)5新增了血氧檢測功能。這些新產(chǎn)品都是在原有產(chǎn)品的基礎(chǔ)上增添了一些新特性，從而在快速多變的市場上吸引顧客。

與此同時，網(wǎng)絡(luò)日益發(fā)達，消費者的信息來源渠道越來越廣。企業(yè)在引入一個新產(chǎn)品時，往往會通過媒體宣傳、線上線下活動等手段進行新產(chǎn)品的推介來向消費者傳遞產(chǎn)品的相關(guān)信息，使得消費者能夠?qū)π律唐愤M行估值，從而做出購買決策(Buratto等[1]，崔芳等[2])。然而，消費者的估值具有不確定性，因為即使消費者能夠清楚地了解新特性的質(zhì)量，如功率、分辨率和像素等，他們并不能確定自身未來對新特性的使用情況和需求程度。根據(jù)后悔理論(Bell[3]，Loomes和Sugden[4])，決策者將選擇的選項與放棄的選項進行比較，如果從所選選項中獲得的效用低于另一選項帶來的效用，則可能會引發(fā)后悔的情緒。因此，由于新產(chǎn)品估值上的不確定性，消費者在舊產(chǎn)品和具有新特性的新產(chǎn)品之間做決策時，可能會產(chǎn)生購買后后悔。

消費者在購買產(chǎn)品后可能后悔是一種常見的購后行為。Nasiry和Popescu[5]的研究表明，相比在正常銷售季節(jié)購買產(chǎn)品，消費者選擇在提前期進行購買時可能會感到后悔。Syam等[6]研究了預(yù)期后悔如何影響消費者對定制化產(chǎn)品和標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品的偏好，發(fā)現(xiàn)預(yù)期后悔的存在會激勵消費者購買標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品。Adida和?zer[7]探討了企業(yè)的定價模式能否有效抵制競爭者進入市場。其中，消費者面臨可獲得性后悔和高價格后悔，對后悔的預(yù)期會影響其購買決策。Diecidue等[8]定義了兩種后悔：買者后悔和猶豫者后悔。Jiang等[9]分析了預(yù)期后悔如何影響競爭企業(yè)的利潤和產(chǎn)品創(chuàng)新。高鵬等[10]建立了三種權(quán)力結(jié)構(gòu)下的博弈模型，研究了消費者預(yù)期后悔對競爭型再制造供應(yīng)鏈中再制品價格和需求以及各參與方利潤的影響。高廣鑫等[11]、聶佳佳和丁龍[12]、周家文和鄧麗[13]等也在不同背景下進行了消費者預(yù)期后悔的相關(guān)研究。

從實證研究的角度出發(fā)，學(xué)者們也做了許多工作。Simonson[14]向消費者簡單地詢問他們做出錯誤決定后會感到的后悔，這個問題使消費者更有可能購買能避免他們產(chǎn)生后悔的商品。Engelbrecht-Wiggans和Katok[15]研究了后悔對首價密封投標(biāo)拍賣中競標(biāo)的影響。Cooke等[16]進行了四項試驗，研究購買前、后的比較如何影響后悔和滿意度，以及消費者是否學(xué)會做出避免導(dǎo)致其后悔的決策。薛永基等[17]在已有的理論模型基礎(chǔ)上，加入了預(yù)期后悔和感知價值這兩個變量以研究消費者對綠色食品的購買意向。李東進等[18]、銀成鉞和于洪彥[19]、Tsiros和Mittal[20]、Filiz-Ozbay和Ozbay[21]、Inman和Zeelenberg[22]等也通過提出假設(shè)并設(shè)置實驗檢驗的方式，開展了與后悔有關(guān)的研究。

據(jù)前人研究，消費者估值存在不確定性(Kuksov和Lin[23])，而預(yù)期后悔會改變消費者估值(Bui等[24])，從而影響消費者的購買決策。企業(yè)可策略性地影響消費者預(yù)期后悔來提高自身盈利能力(Watson和Spence[25])。盡管消費者預(yù)期后悔對供應(yīng)鏈的影響已有一定研究，但消費者預(yù)期后悔因素對企業(yè)新產(chǎn)品推介策略造成何種影響，尚未有相關(guān)研究。導(dǎo)致消費者產(chǎn)生預(yù)期后悔的決策情景很多，本文則重點關(guān)注新產(chǎn)品進入市場時，消費者在新、舊產(chǎn)品間進行購買決策時產(chǎn)生后悔的情況，考慮了新企業(yè)可以通過產(chǎn)品推介來改變消費者對新產(chǎn)品的知情程度，而該知情程度與預(yù)期后悔共同作用之后又會影響消費者的購買決策。在此背景下，本文擬建立新、舊企業(yè)之間的博弈模型并求出均衡解，通過對結(jié)果的分析總結(jié)出相應(yīng)的管理啟發(fā)。

1 企業(yè)產(chǎn)品推介策略模型

1.1 模型描述

符號及定義總結(jié)如表1所示?？紤]由一個銷售舊型產(chǎn)品的企業(yè)(稱為舊企業(yè))和一個銷售新型產(chǎn)品的企業(yè)(稱為新企業(yè))共同構(gòu)成的市場，新舊產(chǎn)品具有可替代性。舊企業(yè)提供的產(chǎn)品擁有一個非價格屬性a1，新企業(yè)提供一種創(chuàng)新產(chǎn)品，在原特性a1的基礎(chǔ)上增加了一個新的特性a2，該新特性擁有一個質(zhì)量水平q。新企業(yè)對質(zhì)量的投資看作沉沒成本，不計。為簡化分析，假定兩個企業(yè)的單位生產(chǎn)成本均為0[9]。

表1 符號及定義

市場上有一單位的顧客，他們體驗過舊產(chǎn)品，現(xiàn)回到市場再一次進行購買。消費者對舊產(chǎn)品的估值是v，對新產(chǎn)品的估值是v+θq，θ是消費者對新特性a2的質(zhì)量q的支付意愿，假設(shè)θ均勻分布在(0,1]上[23]。消費者對于他們是否需要新特性具有不同的認(rèn)知水平。α比例的消費者為知情消費者，在購買時知道他們需要該種新特性，他們對新特性擁有異質(zhì)的支付意愿。 1-α比例的消費者是不知情消費者，他們不知道自己是否需要新特性，但知道在購買后自己有k(0

知情消費者根據(jù)真實的估值進行購買，在購買后不會產(chǎn)生后悔。相反，不知情消費者在購買后可能會產(chǎn)生后悔情緒。如果消費者購買新產(chǎn)品但最終沒有像他預(yù)期的那樣使用新特性，他可能會產(chǎn)生轉(zhuǎn)換后悔；如果消費者購買舊產(chǎn)品，后來了解到新產(chǎn)品更好，他可能會產(chǎn)生重復(fù)購買后悔。為了刻畫預(yù)期后悔對消費者效用的影響，需要在效用函數(shù)中引入一個線性后悔項-γiPr(Uf>Uc)(Uf-Uc)(i=S,R)，分別表示轉(zhuǎn)換后悔和重復(fù)購買后悔)，Uf代表所放棄選項的效用，Uc代表所選擇選項的效用，表示消費者對某種后悔的厭惡程度，該后悔項表明消費者由后悔產(chǎn)生的負(fù)效用正比于其所放棄的效用與所獲得的效用之差。Bell[3]，Adida和?zer[7]等都采用了類似的刻畫方式。

在后文中，將新、舊企業(yè)的產(chǎn)品分別稱作新、舊產(chǎn)品，分別用下標(biāo)N、O表示。在描述均衡解時，用上標(biāo)NI、SI和RI分別表示不存不存在后悔、存在轉(zhuǎn)換后悔和存在重復(fù)購買后悔的情況。在描述消費者效用時，用上標(biāo)i和u分別表示知情消費者和不知情消費者。

本文將市場互動刻畫為一個三階段博弈。第一階段，新企業(yè)決定新產(chǎn)品的產(chǎn)品推介投資水平g。第二階段，新、舊企業(yè)同時決定新、舊產(chǎn)品的零售價格pN、pO。第三階段，消費者進行購買決策，兩個企業(yè)實現(xiàn)利潤。

1.2 不存在后悔時的均衡策略

(1)

(2)

下面的命題描述了均衡下兩個企業(yè)的定價和利潤。

命題1不存在后悔的情況下，兩個企業(yè)最優(yōu)的策略為：

關(guān)于命題1的討論，與命題2和命題3的討論合并，參見1.3.2節(jié)。

1.3 存在后悔時的均衡策略

本小節(jié)將在SI和RI的情況下建立博弈模型，為了更好地研究不同后悔因素的影響，分別研究只存在轉(zhuǎn)換后悔(SI)和只存在重復(fù)購買后悔(RI)的情況。

1.3.1 只存在轉(zhuǎn)換后悔的情形(γS>γR=0)

同1.2節(jié)，需求函數(shù)可由消費者的效用函數(shù)導(dǎo)出，只存在轉(zhuǎn)換后悔(SI)時，新、舊企業(yè)的利潤分別為

(3)

(4)

命題2存在轉(zhuǎn)換后悔的情況下，兩個企業(yè)最優(yōu)的策略為：

關(guān)于命題2的討論，與命題1和命題3的討論合并，參見1.3.2節(jié)。

1.3.2 只存在重復(fù)購買后悔的情形(γR>γS=0)

同1.2節(jié)，需求函數(shù)可由消費者的效用函數(shù)導(dǎo)出，只存在重復(fù)購買后悔(RI)時，新、舊企業(yè)的利潤分別為

(5)

(6)

命題3存在重復(fù)購買后悔的情況下，兩個企業(yè)最優(yōu)的策略為:

對比分析命題1至3可得，NI、SI、RI條件下均衡解結(jié)構(gòu)相似，均存在5種情形且劃分條件和結(jié)果具有可類比性。分別在知情消費者比例相同的條件下對比分析5種不同的最優(yōu)解，發(fā)現(xiàn)當(dāng)成本較低時，最優(yōu)投資為允許范圍內(nèi)的最大值，即邊界點；當(dāng)成本較高時，最優(yōu)投資取內(nèi)點解。這一現(xiàn)象也符合商業(yè)實踐，當(dāng)產(chǎn)品推介投資成本較低時，企業(yè)會盡可能多投資，但由于消費者規(guī)模有限所以不會無限投資。而當(dāng)產(chǎn)品推介投資成本較高時，企業(yè)須平衡投資成本與銷售收入，從而取一個使利潤達到最大的產(chǎn)品推介水平。

2 數(shù)值分析

表2展示了NI情況下企業(yè)的最優(yōu)投資、價格和利潤隨參數(shù)的變化情況。企業(yè)的最優(yōu)投資、兩個企業(yè)的最優(yōu)價格和利潤都隨α和q的增加而增加，隨c的增加而減少。新企業(yè)的最優(yōu)投資隨k的增加而減少，新企業(yè)的利潤隨k的增加而增加，兩個企業(yè)的價格和舊企業(yè)的利潤隨k的增加先減少后增加。當(dāng)α增大時，知情消費者的初始比例變大，增大投資可以盡多地將不知情消費者轉(zhuǎn)化為知情消費者，而知情消費者對于新產(chǎn)品的平均估值更高，因此新企業(yè)可以適當(dāng)抬高價格以獲取更多的利潤。當(dāng)c增大時，產(chǎn)品推介投資的單位成本上升，因此最優(yōu)投資會減少。當(dāng)k增大時，不知情消費者未來需要新產(chǎn)品的概率增大，兩種消費者變得更加相似，新企業(yè)促進不知情消費者向知情消費者轉(zhuǎn)化的動機減弱，因此投資可以降低。當(dāng)q增大時，新特性的質(zhì)量更好，應(yīng)當(dāng)增加產(chǎn)品推介投資使更多的消費者知曉新產(chǎn)品的信息。消費者愿意為高質(zhì)量的產(chǎn)品支付更高的價格，因此零售價格可以適當(dāng)提升，企業(yè)的利潤也會上升。

表2 不存在后悔時企業(yè)的最優(yōu)投資、價格和利潤的敏感度分析

表3展示的是SI和RI情況下，企業(yè)的最優(yōu)投資、價格和利潤隨參數(shù)的變化情況。存在重復(fù)購買后悔時，最優(yōu)投資、價格和利潤均隨α、c、k和q的變化情況同表1所示的不存在后悔下的情況一致，說明重復(fù)后悔的存在并不會改變除γR外的其他參數(shù)的作用。而存在轉(zhuǎn)換后悔時，與不存在后悔的情況不同的是，兩個企業(yè)的價格和舊企業(yè)的利潤隨k的增加的變化情況由先減少后增加變?yōu)閱握{(diào)增加。存在后悔時，最優(yōu)投資隨γS的增加而增加，隨γR的增加而減少；價格和利潤的變化則相反，隨γS的增加而減少，隨γR的增加而增加。γS變大會增加不知情消費者對新產(chǎn)品的價格敏感度和對舊產(chǎn)品的交叉價格敏感度，新企業(yè)需要降低新產(chǎn)品的價格以吸引消費者，舊企業(yè)也相應(yīng)降價。γR變大會增加不知情消費者對舊產(chǎn)品的價格敏感度和對新產(chǎn)品的交叉價格敏感度，同時也增加了不知情消費者對新特性的支付意愿，新企業(yè)可以適當(dāng)抬高價格以獲得更多的利潤，舊企業(yè)也相應(yīng)抬高價格。

表3 存在后悔時企業(yè)的最優(yōu)投資、價格和利潤的敏感度分析

圖1 存在后悔與否的利潤差隨α的變化

令ΔgSI、ΔgRI分別表示存在轉(zhuǎn)換后悔、重復(fù)購買后悔與否時的最優(yōu)投資之差，圖2展現(xiàn)的是γs、γR取0.1～0.6時，ΔgSI、ΔgRI分別隨γs、γR的變化。結(jié)果表明，與無后悔的情況相比，存在轉(zhuǎn)換后悔時，新企業(yè)總是會增大其投資強度，且投資強度隨著γs的增大而增大；存在重復(fù)購買后悔時，新企業(yè)總是會減小其投資強度，且投資強度隨著γR的增大而減小。

圖2 存在后悔與否的投資差隨消費者的后悔厭惡程度的變化

3 結(jié)論

在消費者不存在后悔和存在后悔的條件下，針對由一個提供具有新特性的產(chǎn)品的企業(yè)和一個提供舊產(chǎn)品的企業(yè)組成的市場，研究了企業(yè)的定價和產(chǎn)品推介投資問題。結(jié)果表明，存在后悔的情況下，消費者對轉(zhuǎn)換后悔的厭惡程度越大，兩個企業(yè)的價格和利潤越小，新企業(yè)的產(chǎn)品推介投資越多；消費者存在重復(fù)購買后悔時，價格、利潤和產(chǎn)品推介投資的變化則相反。轉(zhuǎn)換后悔的存在會損害兩個企業(yè)的利潤，重復(fù)購買后悔的存在可增加兩個企業(yè)的利潤，后悔對新企業(yè)利潤的影響總是比舊企業(yè)更大。相比無后悔的情況，存在轉(zhuǎn)換后悔時，新企業(yè)總是會增大其產(chǎn)品推介投資水平；重復(fù)購買后悔時，新企業(yè)總是會減少其產(chǎn)品推介投資水平。本文將進一步研究兩種后悔因素同時存在對企業(yè)定價及產(chǎn)品推介策略的影響，此外，通過與實證研究相結(jié)合以獲得準(zhǔn)確的消費者后悔因素度量，也是后續(xù)研究的重點方向之一。