郭小農(nóng)，歐陽(yáng)輝，李政寧，黃良軍，譚樹林

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092； 2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)浙江火電建設(shè)有限公司，浙江 杭州 311215； 3.浙江長(zhǎng)興中遠(yuǎn)建設(shè)工程有限公司，浙江 湖州 313117)

0 引言

由于鋁合金材料有諸多優(yōu)勢(shì)，鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)成為大跨度空間結(jié)構(gòu)中的主要結(jié)構(gòu)形式之一，并且可滿足建筑師對(duì)建筑曲面的各種造型需求。近年來，國(guó)內(nèi)建成了大量自由曲面鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，如北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)[1]、南京牛首山文化旅游區(qū)佛頂宮[2]、G60科創(chuàng)云廊[3]等。該類項(xiàng)目均有極佳的建筑效果，鋁合金網(wǎng)殼綜合優(yōu)勢(shì)在其中得到充分展現(xiàn)。相比于球面網(wǎng)殼、柱面網(wǎng)殼等規(guī)則曲面，自由曲面網(wǎng)殼在設(shè)計(jì)、加工和建造等方面均有更高難度。在設(shè)計(jì)階段，曲面形態(tài)和網(wǎng)格劃分方式均會(huì)影響后續(xù)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能和材料用量，因此，在設(shè)計(jì)階段的形態(tài)和網(wǎng)格優(yōu)化至關(guān)重要，可直接影響結(jié)構(gòu)受力合理性和造價(jià)；在加工階段，由于自由曲面網(wǎng)殼中桿件長(zhǎng)度各異，節(jié)點(diǎn)所連桿件角度也各不相同，因此，在深化設(shè)計(jì)階段需對(duì)桿件和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行逐個(gè)放樣，深化設(shè)計(jì)工作量大；在施工建造階段，桿件與節(jié)點(diǎn)定位難度較大、施工精度控制難度較大。此外，還需設(shè)置合理的安裝順序來消除安裝過程中的累積誤差。

本文以某馬鞍形雙曲面鋁合金板式節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼設(shè)計(jì)建造過程為例，介紹了該網(wǎng)殼在建設(shè)過程中的網(wǎng)格優(yōu)化方法、深化設(shè)計(jì)方法及網(wǎng)殼施工過程。

1 工程概況

某馬鞍形雙曲面鋁合金板式節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼如圖 1所示。外形為馬鞍形雙曲面，短邊跨度為32.5m，長(zhǎng)邊跨度為36m，總投影面積為1 326m2。結(jié)構(gòu)整體由下方3個(gè)短立柱、周邊鋼環(huán)梁及內(nèi)部鋁合金網(wǎng)殼組成，結(jié)構(gòu)體系合理；短立柱與支座相連，鋼環(huán)梁與立柱相貫。

圖1 網(wǎng)殼外形及結(jié)構(gòu)形式

支座處短立柱為直徑1 000mm圓管，壁厚30mm。周邊環(huán)梁為變截面鋼管，由支座位置向跨中逐漸變細(xì)，直徑由814mm逐漸過渡至508mm。內(nèi)部網(wǎng)殼部分采用6061-T6鋁合金，截面形式為H270×140×6×10，H270×150×8×14。網(wǎng)殼中共包含861根鋁合金桿件和328個(gè)節(jié)點(diǎn)。內(nèi)部采用鋁合金板式節(jié)點(diǎn)，與鋼管連接的邊緣采用不銹鋼板式節(jié)點(diǎn)，均使用不銹鋼環(huán)槽鉚釘進(jìn)行緊固。

2 網(wǎng)格生成

對(duì)于鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)而言，網(wǎng)格劃分方式在很大程度上會(huì)影響建造難度和最終的建筑效果。為提升網(wǎng)殼中網(wǎng)格流暢性，通常需保證其內(nèi)部節(jié)點(diǎn)均連接有6根桿件，并盡可能使相鄰桿件間的夾角接近60°。連接5根或7根桿件的節(jié)點(diǎn)稱為奇異點(diǎn)，奇異點(diǎn)會(huì)使網(wǎng)格不夠流暢且網(wǎng)格中的桿件長(zhǎng)度不應(yīng)相差過大。

本項(xiàng)目采用參數(shù)化工具Grasshopper對(duì)原建筑曲面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)劃分后的網(wǎng)格進(jìn)行光順處理。網(wǎng)格劃分過程可視為將一張平面網(wǎng)鋪在曲面上。實(shí)現(xiàn)過程如圖 2a所示：首先在平面上生成正三角形基網(wǎng)格，基網(wǎng)格中三角形邊長(zhǎng)可根據(jù)網(wǎng)格密度進(jìn)行調(diào)整，基網(wǎng)格中節(jié)點(diǎn)均連接6根桿件；然后在基網(wǎng)格上選取若干源點(diǎn)，在曲面上選取對(duì)應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)。假想平面基網(wǎng)格為1張彈性網(wǎng)，在計(jì)算過程中，源點(diǎn)固定至目標(biāo)點(diǎn)，基網(wǎng)格上的邊緣節(jié)點(diǎn)吸附在曲面輪廓線上，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)吸附在曲面上。經(jīng)過迭代計(jì)算，得到如圖 2b所示網(wǎng)格，網(wǎng)格效果均勻且流暢。

圖2 網(wǎng)格優(yōu)化過程

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算

將得到的網(wǎng)格造型導(dǎo)入結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件，采用3D3S Design軟件進(jìn)行鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)計(jì)算。屋面為玻璃面板，恒荷載取0.8kN/m2，活荷載取0.5kN/m2，基本風(fēng)壓為0.45kN/m2，考慮地震作用、溫度效應(yīng)，升溫及降溫溫差均為35℃。

網(wǎng)殼內(nèi)力分布與變形分別如圖 3，4所示，依據(jù)相關(guān)規(guī)范[4-6]對(duì)所有構(gòu)件安全性進(jìn)行復(fù)核，保證結(jié)構(gòu)安全性，得到網(wǎng)殼截面布置。確定截面布置后，根據(jù)桿件內(nèi)力，對(duì)桿件端部構(gòu)造進(jìn)行設(shè)計(jì)。提取桿件最不利內(nèi)力，計(jì)算所需螺栓數(shù)量并確定螺栓排布方式。為防止出現(xiàn)桿端凈截面破壞，還需對(duì)所有可能的破壞面(見圖5)進(jìn)行凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算。

圖3 網(wǎng)殼受力

圖4 網(wǎng)殼變形

圖5 破壞面示意

4 深化設(shè)計(jì)

為解決鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)深化設(shè)計(jì)過程繁瑣的問題，李政寧等[7]開發(fā)了一款鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)平臺(tái)，該平臺(tái)可對(duì)自由曲面網(wǎng)殼進(jìn)行深化設(shè)計(jì)并批量繪制加工圖。

一般自由曲面網(wǎng)殼中，桿件端部切割尺寸和螺孔布置可通過構(gòu)造和節(jié)點(diǎn)驗(yàn)算確定，而桿件長(zhǎng)度則由設(shè)計(jì)平臺(tái)讀取Rhino三維模型自行放樣，并通過算法自動(dòng)批量生成桿件加工圖，如圖 6所示。對(duì)于小曲率網(wǎng)殼，桿件兩端節(jié)點(diǎn)外法向量方向幾乎一致。桿件均與節(jié)點(diǎn)板硬連接不會(huì)產(chǎn)生較大扭轉(zhuǎn)，且節(jié)點(diǎn)板與桿件螺孔也較易對(duì)中。

圖6 設(shè)計(jì)平臺(tái)批量繪制桿件

對(duì)于大曲率網(wǎng)殼，桿件兩端節(jié)點(diǎn)處外法向量與桿件軸向向量并不共面，即兩端外法向量存在較大夾角，如圖 7所示。網(wǎng)殼中的鋁合金桿件常通過擠壓成型，如需加工成扭轉(zhuǎn)桿件，需進(jìn)行熱處理，在高溫下扭轉(zhuǎn)，然后進(jìn)行冷卻并重新熱處理，加工成本極高。常規(guī)鋁合金板式節(jié)點(diǎn)中，桿件中心軸過節(jié)點(diǎn)板中心，本文采取節(jié)點(diǎn)板孔位偏心的方式解決了桿件兩端外法向量夾角問題，如圖 8所示，桿件偏心方向和偏心值根據(jù)桿件兩端外法向量扭轉(zhuǎn)程度計(jì)算得到。而節(jié)點(diǎn)板其他相關(guān)尺寸則需根據(jù)桿件空間方位、桿件截面尺寸、端頭螺孔構(gòu)造形式、節(jié)點(diǎn)所處位置等諸多因素綜合決定。而鋁合金板式節(jié)點(diǎn)上、下節(jié)點(diǎn)板在連接桿件的方位上存在正、負(fù)不同拱度，使節(jié)點(diǎn)板不再為平面板，轉(zhuǎn)而變?yōu)椴灰?guī)則曲面板，如圖 9所示。對(duì)于一般小曲率網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)板表面曲率不會(huì)太大，其加工精度和施工中孔位對(duì)中也易保證。

圖7 桿件兩端外法向量

圖8 節(jié)點(diǎn)板處桿件偏心

圖9 節(jié)點(diǎn)板拱度示意

網(wǎng)殼中靠近支座處的節(jié)點(diǎn)A所連接桿件彎曲程度過大，直接采用直桿進(jìn)行設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致該節(jié)點(diǎn)板彎曲曲率和拱度太大，難以加工和保證孔位準(zhǔn)確。為降低該處節(jié)點(diǎn)板彎曲程度，將支座處桿件改為折線形鋼桿件，如圖 10所示。最終考慮桿件扭轉(zhuǎn)偏心后的節(jié)點(diǎn)A細(xì)節(jié)構(gòu)造(見圖11)，最后通過設(shè)計(jì)平臺(tái)批量繪制節(jié)點(diǎn)板深化加工圖。

圖10 支座處桿件

圖11 節(jié)點(diǎn)A細(xì)節(jié)構(gòu)造

5 施工過程

項(xiàng)目結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)板曲率較大，且螺孔方位不一，故結(jié)構(gòu)緊固難度大、技術(shù)要求高，最終采用LMY-B系列不銹鋼環(huán)槽鉚釘進(jìn)行可靠連接。該系列鉚釘及其配套緊固技術(shù)可為節(jié)點(diǎn)板連接提供更可靠的夾緊力和抗剪力，還能提高節(jié)點(diǎn)防松、抗震性能；且不銹鋼材料與鋁合金材料不易發(fā)生電化學(xué)腐蝕，在保證施工效率和質(zhì)量的同時(shí)，還不會(huì)影響結(jié)構(gòu)表面外觀，更綠色環(huán)保。

結(jié)構(gòu)施工時(shí)，首先將支座、立柱和周邊鋼環(huán)梁焊接固定，然后進(jìn)行內(nèi)部鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的拼裝。該網(wǎng)殼曲率較大，拼裝過程中節(jié)點(diǎn)與桿件定位難度較大，故本項(xiàng)目采用滿堂腳手架散裝的拼裝方案，如圖 12所示。腳手架搭設(shè)至結(jié)構(gòu)曲面下方1m左右，以便施工人員進(jìn)行安裝。從網(wǎng)殼中心開始拼裝，首先沿結(jié)構(gòu)縱向進(jìn)行延伸，再逐漸向兩邊擴(kuò)展。安裝過程中需進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，以保證各組件空間位置準(zhǔn)確。

圖12 施工過程中的滿堂腳手架示意

拼裝過程中，桿件初期主要支承在腳手架上方。首先拼裝上節(jié)點(diǎn)板，通過上節(jié)點(diǎn)板將桿件連接成塊，形成整塊區(qū)域。此時(shí)節(jié)點(diǎn)剛度很小，整體安裝定位較方便。待網(wǎng)殼大塊區(qū)域安裝完畢后，再進(jìn)行下部節(jié)點(diǎn)板安裝；完成下部節(jié)點(diǎn)板安裝后，節(jié)點(diǎn)將具有較大剛度，整塊區(qū)域?qū)⑿纬梢粋€(gè)受力整體；最后拆除網(wǎng)殼下方腳手架，結(jié)構(gòu)建造完成。

邊緣不銹鋼節(jié)點(diǎn)如圖 13所示，加工成圓盤，待內(nèi)部節(jié)點(diǎn)全部拼裝完成后，邊緣不銹鋼節(jié)點(diǎn)板根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量尺寸進(jìn)行切割，然后焊接至鋼圈梁上，以此消除網(wǎng)殼整體偏移誤差。拼裝完成后網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)如圖 14所示。

圖13 邊緣不銹鋼節(jié)點(diǎn)

圖14 拼裝完成后網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)示意

6 結(jié)語(yǔ)

以某馬鞍形雙曲面鋁合金板式節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)建造過程為例，介紹了該網(wǎng)殼在網(wǎng)格劃分、結(jié)構(gòu)計(jì)算、深化設(shè)計(jì)及施工階段應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)。

1)馬鞍形雙曲面鋁合金板式節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼曲率較大，節(jié)點(diǎn)板形狀復(fù)雜，桿件存在較大扭曲，深化和施工難度較大。

2)雙曲面網(wǎng)殼網(wǎng)格劃分過程中，通過平面基網(wǎng)格進(jìn)行映射，拉伸至目標(biāo)曲面，并進(jìn)行光順，生成流暢的網(wǎng)格造型。

3)采用改進(jìn)后的鋁合金板式節(jié)點(diǎn)深化設(shè)計(jì)算法，完成了鋁合金網(wǎng)殼深化設(shè)計(jì)，算法可考慮桿件兩端節(jié)點(diǎn)外法向量夾角，適用于大曲率網(wǎng)殼。通過節(jié)點(diǎn)板孔位偏心，顯著提升了孔位精準(zhǔn)度。

4)網(wǎng)殼拼裝采用滿堂腳手架高空散裝方式，安裝過程為從中心向外擴(kuò)散，先安裝上節(jié)點(diǎn)板，整體成型后安裝下節(jié)點(diǎn)板。網(wǎng)殼拼裝完成后，邊緣的不銹鋼節(jié)點(diǎn)板根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量尺寸進(jìn)行切割，焊接至周邊鋼環(huán)梁，消除了施工誤差。