吳敏，陳曦，楊凱迪，朱海東，胡少宇

（1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004）

紋影技術(shù)的工作原理為當(dāng)入射光在流體中快速流動(dòng)時(shí)，利用對(duì)入射光線的折射，從而可視化氣流等信息，觀察、記錄和分析其現(xiàn)象［1］?；诩y影技術(shù)建立紋影儀新系統(tǒng)，使其兼具裝置構(gòu)成不復(fù)雜、能夠定量測(cè)量、能實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)特性測(cè)量、適合大視場(chǎng)直接測(cè)量、適合在復(fù)雜環(huán)境中測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)［2］，通過(guò)拍攝照片得到并保存相應(yīng)的紋影原始圖像［3］，并能夠與計(jì)算機(jī)技術(shù)等結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行定性觀測(cè)與定量測(cè)量［1］。

基于傳統(tǒng)紋影技術(shù)，通過(guò)觀察光的折射［4］，對(duì)流場(chǎng)采取非接觸測(cè)量。這項(xiàng)技術(shù)已然在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，諸如人體熱羽流檢測(cè)、烴類(lèi)氣體泄漏檢測(cè)和超聲速燃燒室流場(chǎng)的顯示等，并得到了一定的研究成果［5］。

紋影法是一種用于流場(chǎng)信息顯示和測(cè)量的常見(jiàn)方法［6］，于1884年被Toepler所提出［7］，在19世紀(jì)得到進(jìn)一步完善，并提出了聚焦紋影系統(tǒng)概念與設(shè)計(jì)方法［8］。19世紀(jì)末，紋影技術(shù)被廣泛應(yīng)用于風(fēng)洞流場(chǎng)顯示中，隨后有相關(guān)研究借助反射紋影系統(tǒng)測(cè)量流場(chǎng)的速度和密度［9］，后續(xù)透射式紋影技術(shù)和聚焦紋影技術(shù)［10］也逐步發(fā)展起來(lái)。謝愛(ài)民等［11］于2013年提出了激波風(fēng)洞試驗(yàn)流場(chǎng)密度測(cè)量的聚焦紋影技術(shù)；黃訓(xùn)銘等［12］提出了聚焦紋影圖像密度場(chǎng)處理技術(shù)。此后，日本和歐洲各國(guó)陸續(xù)開(kāi)展了諸多紋影系統(tǒng)相關(guān)的設(shè)計(jì)和研究［13］，也逐步發(fā)展到了聚焦紋影系統(tǒng)的研究上［10］。

近年來(lái)，紋影技術(shù)開(kāi)始向著大視場(chǎng)化不斷發(fā)展。在光學(xué)鏡組的加工制造中，拋物面反射鏡的加工難度系數(shù)與加工成本隨其口徑的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)，口徑為650 mm的單片拋物面反射鏡在2000年時(shí)的成本就高達(dá)1萬(wàn)美元［5］。針對(duì)紋影系統(tǒng)中，視場(chǎng)越大，拋物面反射鏡面積也越大、配套設(shè)施更復(fù)雜、制造成本支出更高等缺點(diǎn)，提出制造一套基于圖像拼接技術(shù)的大視場(chǎng)流體可視化紋影系統(tǒng)，將各個(gè)部位采集的紋影圖像進(jìn)行全景合成，實(shí)現(xiàn)借助150 mm口徑的拋物面反射鏡光路系統(tǒng)完成650 mm口徑的流場(chǎng)視野的觀測(cè)。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

設(shè)計(jì)的大視場(chǎng)紋影系統(tǒng)總覽圖如圖1所示，主要由光學(xué)系統(tǒng)、機(jī)械升降系統(tǒng)以及控制模塊組成。其中機(jī)械升降部分推動(dòng)光學(xué)部分相對(duì)于所測(cè)流場(chǎng)做直線運(yùn)動(dòng)，控制模塊保證機(jī)械升降部分的平穩(wěn)運(yùn)行，減少圖像采集過(guò)程中因機(jī)械振動(dòng)而引起成像模糊。

圖1 大視場(chǎng)紋影系統(tǒng)總覽Fig.1 Overview of large field schlieren system

1.1 光學(xué)部分設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)將Z型光路簡(jiǎn)化，只保留一側(cè)的拋物面反射鏡，單反射鏡離軸紋影系統(tǒng)光路如圖2所示。將相機(jī)、刀口、狹縫、點(diǎn)光源等在一側(cè)放置。光學(xué)部分局部放大圖如圖3所示。

圖2 單反射鏡離軸紋影系統(tǒng)光路Fig.2 Optical path of off-axis schlieren system with single reflector

圖3 光學(xué)部分局部放大Fig.3 Partial enlarged view of optical part

1.2 機(jī)械升降結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

機(jī)械升降部分主要由直線推桿、直線導(dǎo)軌和相關(guān)的連接件組成。

1.2.1 電機(jī)選型

電機(jī)一般有旋轉(zhuǎn)式運(yùn)動(dòng)和直線式運(yùn)動(dòng)。為確保光學(xué)部分能夠完成上下運(yùn)動(dòng)，采用直線推桿直接驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)光學(xué)部分直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)控制器輸出電信號(hào)來(lái)控制直線推桿的運(yùn)動(dòng)速度以及運(yùn)動(dòng)行程。

1.2.2 機(jī)械升降結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

機(jī)械升降部分中，直線推桿頂部與光學(xué)部分底部采用螺栓連接。直線推桿在上升運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于推桿和外部套筒之間存在徑向間隙，推桿的擺動(dòng)變化幅度會(huì)隨著伸長(zhǎng)量的增加而增加。為保證運(yùn)行過(guò)程時(shí)的直線度，在紋影系統(tǒng)框架的四角分別安裝直線光軸導(dǎo)軌。

2 圖像處理

圖像處理系統(tǒng)的流程如圖4所示。采用口徑為150 mm的單片拋物面反射鏡，光學(xué)部分活動(dòng)范圍為0～500 mm，流場(chǎng)可采集的區(qū)域?yàn)?～650 mm。采集從最低位置（0 mm）開(kāi)始，光學(xué)部分每上升或下降100 mm完成一次成像，每上升或下降500 mm為1組實(shí)驗(yàn)。將單組實(shí)驗(yàn)獲得的6張不同位置的紋影圖像導(dǎo)入到圖像處理系統(tǒng)中。先進(jìn)行預(yù)處理，再對(duì)有效區(qū)域邊緣進(jìn)行識(shí)別，將紋影圖像中的有效區(qū)域進(jìn)行提取。將提取到的圖像利用圖像拼接技術(shù)進(jìn)行全景合成，獲得1張0～650 mm區(qū)域流場(chǎng)的可視化紋影圖像。最后，導(dǎo)出全景圖像并對(duì)圖像中流場(chǎng)的面積、占比進(jìn)行分析。

圖4 圖像處理系統(tǒng)處理流程Fig.4 Processing flow of image processing system

2.1 有效區(qū)域提取

紋影系統(tǒng)通過(guò)拍攝直接獲得紋影圖像。為方便后續(xù)處理，同時(shí)提高處理效率，需要將紋影圖像的有效區(qū)域提取分離出來(lái)。

首先，使用形態(tài)學(xué)方法找到圖像中的圓形邊緣位置，最靠近圖像左邊緣的點(diǎn)和最靠近右邊緣的點(diǎn)連接成圓的直徑，中點(diǎn)是圓的中心［14］。通過(guò)掃描圖像找到這2個(gè)距離左、右邊緣位置最近的且灰度不為零的像素，分別定義為p和q，進(jìn)而可求得圓心坐標(biāo)位置和半徑。實(shí)際求取過(guò)程中可能會(huì)由于采樣間隔距離，找不到相應(yīng)的像素點(diǎn)，影響算法優(yōu)化的精確度［14］。此時(shí)可以選擇取平均值來(lái)構(gòu)造出p和q的坐標(biāo)。在具體實(shí)現(xiàn)中，直接從第一行掃描，將當(dāng)前距左邊緣、右邊緣最小的3個(gè)像素的坐標(biāo)緩存。當(dāng)遇到更小的點(diǎn)，之前緩存的數(shù)據(jù)將被替換［15］。最后，找到距左側(cè)邊緣最近的3個(gè)點(diǎn)p1、p2、p3，距右側(cè)邊緣最近的3個(gè)點(diǎn)q1、q2、q3，則可得出圓心坐標(biāo)(x，y)和半徑r分別為

依據(jù)上述基本原理，可以將紋影圖像中的有效區(qū)域進(jìn)行提取，如圖5所示。

圖5 對(duì)紋影圖像有效區(qū)域進(jìn)行提取Fig.5 The effective region of schlieren image is extracted

2.2 圖像拼接技術(shù)

2.2.1 基于SIFT算法的圖像拼接技術(shù)

SIFT特征是圖像上的一些局部點(diǎn)，與圖像大小無(wú)關(guān)，也與平移、旋轉(zhuǎn)等變換因素?zé)o關(guān)，有很強(qiáng)的魯棒性［16］。SIFT算法具體步驟包含特征點(diǎn)檢測(cè)、特征點(diǎn)鄰域內(nèi)像素點(diǎn)的梯度計(jì)算、特征點(diǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)描述符建立，以及特征點(diǎn)集合的快速匹配計(jì)算［17］。尺度空間函數(shù)為L(zhǎng)(x，y，δ)，由可變尺度的卷積產(chǎn)生，高斯函數(shù)G(x，y，δ)［18］，圖像尺度空間的構(gòu)造，是原始圖像和高斯函數(shù)卷積而來(lái)，一般定義為

式 中：（·）為x和y的 卷 積 運(yùn) 算；δ為 標(biāo) 準(zhǔn) 差；G(x，y，δ)被定義為

圖像匹配是指借助一種映射函數(shù)之間的關(guān)系，將2幅圖像的坐標(biāo)點(diǎn)逐一對(duì)應(yīng)［19］。投影變幻的矩陣，可以調(diào)整自由度，結(jié)果精確度高［20］。其矩陣式為

在圖像的匹配過(guò)程中通常采用歐式距離（Euclidean distance），利用SIFT算法匹配后的紋影圖像如圖6所示。

圖6 基于SIFT算法匹配后的圖像Fig.6 Image matching based on SIFT algorithm

2.2.2 基于SURF算法的圖像拼接技術(shù)

SURF算法［21］具有魯棒性、抗干擾性，還提高了特征提取的速度［20］。要利用SURF算法，首先，用Hessian矩陣檢測(cè)極值點(diǎn)，獲取特征點(diǎn)［22］?？臻g的任意一點(diǎn)(x，y)，其對(duì)應(yīng)的尺度空間為σ。Hessian矩陣式為

利用歐氏距離計(jì)算出2幅圖像中相互對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)之間的位置距離，當(dāng)距離值小于設(shè)定的閾限值時(shí)，則判定這兩特征點(diǎn)匹配正確。其中，閾值越小，匹配就會(huì)越精確穩(wěn)定［23］。具體公式為

式中：Dij為待匹配圖像上i點(diǎn)與原圖像上j點(diǎn)兩特征點(diǎn)之間的歐式距離；X為特征點(diǎn)坐標(biāo)k為特征點(diǎn)的第k個(gè)向量。

使用直接平均融合算法，然后，求取平均值［24］。設(shè)待匹配 圖 像 的灰度值為f1、f2、f3，則f1(x，y)、f2(x，y)、f3(x，y)對(duì)應(yīng)圖像在點(diǎn)(x，y)處的像素灰度值，其計(jì)算公式如下：

利用SURF算法匹配后的紋影圖像如圖7所示。

圖7 基于SURF算法匹配后的圖像Fig.7 Image matching based on SURF algorithm

2.2.3 算法匹配分析

針對(duì)SIFT、SURF這2種算法，對(duì)處理之后的紋影圖像分別進(jìn)行特征點(diǎn)提取、圖像匹配實(shí)驗(yàn)。最后，對(duì)2種算法進(jìn)行分析，見(jiàn)表1。

表1 SIFT算法與SURF算法對(duì)比Tab.1 Comparison between SIFT algorithm and SURF algorithm

結(jié)果表明：SURF算法匹配過(guò)程中，由于會(huì)出現(xiàn)誤匹配點(diǎn)，匹配成功率低于SIFT算法，但SURF算法匹配過(guò)程中，運(yùn)行速率要快于SIFT算法。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

紋影系統(tǒng)通過(guò)SURF算法的圖像拼接技術(shù)將0～650 mm流場(chǎng)范圍內(nèi)采集到的6張紋影圖像進(jìn)行全景合成，獲得長(zhǎng)條狀的紋影圖像，如圖8所示。合成后的紋影圖像中有效流場(chǎng)區(qū)域的占比更大，基本覆蓋了目標(biāo)流場(chǎng)的范圍。后期，可結(jié)合計(jì)算機(jī)處理技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，進(jìn)一步提升畫(huà)質(zhì)。針對(duì)目前流場(chǎng)接近穩(wěn)態(tài)的相關(guān)研究，本系統(tǒng)基本能滿足要求。

圖8 基于SURF算法拼接的紋影圖像Fig.8 Schlieren image mosaic based on SURF algorithm

4 結(jié)語(yǔ)

本設(shè)計(jì)結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用SURF匹配算法實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)圖像拼接。利用150 mm口徑的拋物面反射鏡光路完成650 mm的流場(chǎng)視野觀測(cè)。相對(duì)于造價(jià)成本高昂的500 mm大口徑的紋影系統(tǒng)，本設(shè)計(jì)獲得的觀測(cè)視野更廣，觀測(cè)結(jié)果也比較直觀，且成本支出不足其5%。相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明該系統(tǒng)具備小型化、低成本，但同樣可以實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)流場(chǎng)觀測(cè)的優(yōu)點(diǎn)?；趫D像拼接算法的紋影系統(tǒng)正處于發(fā)展階段，還有很多需要完善的地方。例如，基于SURF算法合成的紋影圖像有部分缺失，其流場(chǎng)的信息的完整性受到一定程度的影響。此外，由于紋影系統(tǒng)無(wú)法旋轉(zhuǎn)，只能得到一個(gè)角度拍攝下的該系統(tǒng)相對(duì)于流場(chǎng)做上下運(yùn)動(dòng)的紋影圖像。盡管有這些局限性，該系統(tǒng)憑借著小型化、低成本，但同樣可以實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)流場(chǎng)觀測(cè)的特點(diǎn)，仍具有廣泛的應(yīng)用前景。