◎嚴(yán)君子

(甘肅省天水市甘谷縣第四中學(xué)，甘肅 天水 741211)

一、引 言

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)列知識是較為關(guān)鍵的基礎(chǔ)性教學(xué)內(nèi)容當(dāng)前在高中數(shù)學(xué)開展數(shù)學(xué)教學(xué)時較多的采用了基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)、習(xí)題練習(xí)的傳統(tǒng)教學(xué)模式而傳統(tǒng)教學(xué)模式雖然有著較長的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但由于缺乏創(chuàng)新，整體的課堂氛圍較為枯燥，并不利于新課改背景下對學(xué)生反思能力的培養(yǎng)因此，在對學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，教師可以通過數(shù)列教學(xué)中課堂設(shè)計(jì)的優(yōu)化來保障課堂教學(xué)實(shí)踐的組織，也可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

二、優(yōu)化教學(xué)方法

(一)通過具體情境，實(shí)現(xiàn)數(shù)列公式的推導(dǎo)

在進(jìn)行基礎(chǔ)的數(shù)列概念知識講解時，教師應(yīng)該對等差數(shù)列與等比數(shù)列有清晰的教學(xué)認(rèn)知，要注意到等差數(shù)列與等比數(shù)列的學(xué)習(xí)雖然都具備一定的規(guī)律性，但其在學(xué)習(xí)難度方面仍存在一定差距因此，教師要關(guān)注到數(shù)列的核心以及等差數(shù)列與等比數(shù)列的循序漸進(jìn)式教學(xué)在具體的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，為了保證數(shù)列知識的學(xué)習(xí)效果，要在課堂上通過創(chuàng)新性探討活動的組織來引導(dǎo)學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)下探究數(shù)列的核心概念與基礎(chǔ)知識，通過具體情境中問題的分析與解決來實(shí)現(xiàn)生活場景下數(shù)列公式的推導(dǎo)例如，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)列教學(xué)的過程中，要做好課堂教學(xué)引入工作，這一工作應(yīng)該具備簡潔明了和概念辨析清楚的特點(diǎn)在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，等差數(shù)列與等比數(shù)列的比較教學(xué)是該階段的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，其關(guān)乎兩者之間的根本差別，對于學(xué)生而言，這一內(nèi)容是其學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此，兩者概念和性質(zhì)的不同點(diǎn)一定要能夠講解到位，此外，這一部分的教學(xué)還要同時設(shè)置相應(yīng)的練習(xí)加以鞏固，這樣才能夠保證學(xué)生基礎(chǔ)知識的牢固，為其后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

在進(jìn)行數(shù)列公式的推導(dǎo)過程中，教師可以利用好示錯教育，將事先安排的錯誤的推導(dǎo)方式展現(xiàn)給學(xué)生，并通過學(xué)生已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識，引導(dǎo)學(xué)生利用自己已有的認(rèn)知水平來發(fā)現(xiàn)錯誤，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中無疑是很重要的一種方法數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)相對特殊，其不同于文科的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識一定是嚴(yán)謹(jǐn)且具備很強(qiáng)理論性的也正是因?yàn)檫@種學(xué)科特性，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人無論是對于公式的應(yīng)用還是推導(dǎo)，都要嚴(yán)格遵守既定的數(shù)學(xué)規(guī)則但是在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候人都是會犯錯的，就算是高中的數(shù)學(xué)教師也會犯錯，但是作為高中生必須要具備發(fā)現(xiàn)對錯的能力，不要一味地相信老師，只有學(xué)會質(zhì)疑，才能真正地體會到數(shù)學(xué)思考背后的價值與意義例如，在教師進(jìn)行等差數(shù)列和等比數(shù)列相結(jié)合的題目教學(xué)時，由于課堂上出現(xiàn)學(xué)生交頭接耳等影響課堂紀(jì)律的現(xiàn)象，就很可能引起教師的精力分散，使其在教學(xué)過程中犯下低級錯誤，而作為學(xué)生應(yīng)該具備糾正教師錯誤的意識，將此作為自身反思思維建立的途徑，并憑借自身的基礎(chǔ)知識對教師的錯誤進(jìn)行改正，增強(qiáng)自身的知識運(yùn)用能力對于教師而言，這樣的錯誤雖然是自己教學(xué)上的失誤，但與此同時，這也是一場美麗的誤會，這樣的教學(xué)失誤為學(xué)生提供了反思能力的培養(yǎng)機(jī)會，使其能夠在這樣的情境中得到反思思維的建立所以教師利用示錯教育，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的錯誤并改正，能夠起到一個良好的模范作用，使學(xué)生對這一知識點(diǎn)印象深刻，也能夠在課后不斷地進(jìn)行反思，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)

(二)利用現(xiàn)代技術(shù)的更新，創(chuàng)新教學(xué)手段與教學(xué)模式

現(xiàn)代信息技術(shù)的更新也帶來了多種的教學(xué)手段與教學(xué)模式，而教師在數(shù)列知識的講解過程中可以通過微課以及學(xué)生展示的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動對數(shù)列知識加以探索與思考教師既可以通過數(shù)列知識的小視頻講解來使學(xué)生在課前對于數(shù)列知識有所了解，同時通過課前作業(yè)的布置使學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中對數(shù)列的知識產(chǎn)生一定的思考教師要能夠自如地運(yùn)用多媒體，達(dá)到輔助教學(xué)的效果例如，在學(xué)生對數(shù)列知識的學(xué)習(xí)過程中，教師可以利用在課件中添加特殊動畫等方式進(jìn)行趣味教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，為課堂重點(diǎn)突破做更好地詮釋

在利用現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行教學(xué)手段與教學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新過程中，教師要能面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的深層思考和情感投入，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、獨(dú)立思考，使學(xué)生在此過程中能夠具備質(zhì)疑權(quán)威的勇氣，并且在學(xué)生質(zhì)疑的過程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言闡明自己的觀點(diǎn)和想法，使其心中所想能夠得到清晰的表達(dá)，使學(xué)生的思維邏輯得到充分地鍛煉同時，教師要能夠確保教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，每個環(huán)節(jié)所選的題都要有針對性，而且對于學(xué)生來說，這些題目的難度要恰當(dāng)，這樣有助于保留學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，此外，對于那些容易混淆的知識點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)組題讓學(xué)生加以辨析，這樣一方面能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的理解，同時也能夠使學(xué)生在此過程中不斷提高自己的數(shù)學(xué)反思能力

(三)提供學(xué)生展示、自主提問、分析問題和解決問題的平臺

在課中的講解環(huán)節(jié)，教師可以對學(xué)生的自學(xué)成果加以檢驗(yàn)，通過學(xué)生自我展示剖析概念的方式來提高學(xué)生的課堂參與感，在學(xué)生展示、自主提問、分析問題和解決問題的過程中不斷地對學(xué)生的反思能力進(jìn)行鍛煉，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成與數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的發(fā)展同時教師在為學(xué)生講解具體知識的過程中，要能創(chuàng)設(shè)具體情境，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)列學(xué)習(xí)的重要性，體會引入數(shù)列的必要性在數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個自我展示的平臺，通過提出問題、分析問題和解決問題這一過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力學(xué)生在進(jìn)行這一過程的體驗(yàn)之后，也能夠切實(shí)提升自我表現(xiàn)能力，使其數(shù)學(xué)的思維邏輯得到鍛煉，自主分析能力得到提升尤其是對于那些易錯的知識點(diǎn)，教師要能夠利用好同學(xué)之間的交流和分享進(jìn)行主題教學(xué)，通過強(qiáng)調(diào)易錯知識點(diǎn)，幫助學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)過程中鞏固易錯點(diǎn)，使學(xué)生在平時做題的過程中能夠?qū)χ黝}教學(xué)內(nèi)容中的易錯點(diǎn)加以防范，提升自身做題的準(zhǔn)確率，并在此期間應(yīng)用自身的反思思維，使自身的反思能力得到提升在這個過程中，教師也能夠積極地調(diào)動學(xué)生參與到課堂的教學(xué)中，為學(xué)生營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，這對促進(jìn)學(xué)生不斷養(yǎng)成良好的思維能力是非常有必要的在整個數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中不斷調(diào)動學(xué)生積極參與合作與探究，熟練運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜測、找到運(yùn)算規(guī)律學(xué)生在觀察、猜測和找規(guī)律的過程中，也是反思能力不斷形成和積累的過程因此，教師在課中的講解環(huán)節(jié)為學(xué)生提供展示、自主提問、分析問題和解決問題的平臺，這一教學(xué)方式能夠活躍學(xué)生的思維，促進(jìn)課堂上的交流和思考，并且還能拉近學(xué)生與教師之間的距離，實(shí)現(xiàn)由單一被動式接受學(xué)習(xí)向自主探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，扭轉(zhuǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，實(shí)現(xiàn)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)

三、轉(zhuǎn)變數(shù)列理念

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識講解時可以通過難易程度分層教學(xué)的模式以循序漸進(jìn)的課堂組織方法，保障學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，可以以思維的持續(xù)推進(jìn)來獲得數(shù)學(xué)知識的深入理解為了在課堂的教學(xué)過程中進(jìn)一步的培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，教師要重視提供給學(xué)生主動思考的機(jī)會，既可以通過課前的預(yù)習(xí)布置，也可以通過課中核心問題的總結(jié)與分析，使學(xué)生在吸收基礎(chǔ)知識的過程中，通過對針對性數(shù)學(xué)問題的深入思考來進(jìn)一步加深學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解程度對于學(xué)生而言，教師無論是對其進(jìn)行基礎(chǔ)知識的鞏固練習(xí)，還是對現(xiàn)學(xué)知識的總結(jié)與分析，都是對自身反思能力的培養(yǎng)，學(xué)生應(yīng)該抓住教師給予的反思機(jī)會，鍛煉自己的反思思維，并通過這一過程實(shí)現(xiàn)自身的核心素養(yǎng)養(yǎng)成

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，想要學(xué)好數(shù)列，只掌握這章的內(nèi)容是不行的，還要掌握前面學(xué)的指、對數(shù)運(yùn)算，函數(shù)等內(nèi)容特別是指、對數(shù)運(yùn)算，在數(shù)列這章運(yùn)用非常多此外，同學(xué)們還必須掌握高次方程組的求解，這在等比數(shù)列中運(yùn)用較多比如利用指、對數(shù)化簡后的計(jì)算結(jié)果求解等比數(shù)列通項(xiàng)公式再比如利用冪函數(shù)討論數(shù)列的最大最小項(xiàng)這些已學(xué)過的知識的理解和掌握也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力形成的前提之一在學(xué)生形成反思思維的過程中，會涉及許多知識，因此，在等差數(shù)列和等比數(shù)列的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)該對前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思，使自身在后續(xù)的學(xué)習(xí)中能夠有足夠的知識儲備去面對新的問題，并以此為手段來解決新的問題

在培養(yǎng)學(xué)生反思能力的過程中，數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生與學(xué)生之間的思維碰撞，通過小組討論的形式為學(xué)生構(gòu)建起互相交流的平臺作為數(shù)學(xué)教師，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時可以通過建立學(xué)習(xí)小組，使其在課前對所存在的問題進(jìn)行初步的思考與反思同時在課中的小組討論階段也可以以學(xué)習(xí)小組為基本單位來對單個的數(shù)學(xué)問題開展深入的思考最后在課后的復(fù)習(xí)以及作業(yè)完成階段，小組內(nèi)成員也可以在互相討論的過程中對自身學(xué)習(xí)中存在的不足加以辨認(rèn)，針對性地解決問題來提高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列時的學(xué)習(xí)效率因此，思維碰撞也是反思能力培養(yǎng)過程中的有效途徑，學(xué)生在進(jìn)行問題討論的時候，首先就是做出對已學(xué)知識的反思，這樣才能夠?yàn)槠湓谶M(jìn)行思維碰撞的時候提供有力依據(jù)而教師在鼓勵學(xué)生對于問題開展思考的過程中也要發(fā)揮新課改下教師的引導(dǎo)作用，以“已知某些項(xiàng)求解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式”為例，在該課程的教學(xué)過程中，教師可以首先要求學(xué)生對問題開展分析，并以小組討論的模式進(jìn)行問題的解答，而教師在學(xué)生討論環(huán)節(jié)可以通過引導(dǎo)的方式來讓學(xué)生根據(jù)所給條件開展相關(guān)數(shù)列的分析，使學(xué)生更加高效地掌握數(shù)列的變化規(guī)律，通過對其邏輯推理能力的完善以及個體思維的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生在反思的過程中不斷進(jìn)步

三、重視抽象概括能力

在學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識開展學(xué)習(xí)的過程中，其自身的抽象概括能力影響著學(xué)習(xí)的成效，同時也影響著其是否能在學(xué)習(xí)的過程中有效地開展學(xué)習(xí)反思，因此在數(shù)列知識的教學(xué)過程中，教師要重視通過課堂實(shí)踐活動的組織來培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個非常薄弱的環(huán)節(jié)，就是數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，尤其是對于抽象概括能力的反思因?yàn)槌橄蟾爬芰τ跀?shù)學(xué)教學(xué)來說是比較難的每名學(xué)生的基礎(chǔ)不一樣，對于理論知識的理解和接受程度也不一樣，教師必須能夠意識到不同個體之間的差異，由此進(jìn)行個性化的教學(xué)對于教師而言，分層教學(xué)是一種有效的教學(xué)手段，教師在進(jìn)行數(shù)列教學(xué)的過程中，為了能夠培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，教師應(yīng)該組織數(shù)學(xué)能力不同的學(xué)生進(jìn)行分組討論，通過學(xué)生之間的深入交流來使學(xué)生明確抽象概括能力在反思教學(xué)中的重要性如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法建立對抽象概括能力的反思行為，那么就會導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動性，不知從哪里開始培養(yǎng)自己的抽象概括能力只是被動地接受學(xué)習(xí)，抽象概括能力便無法得到提高，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對此能力的培養(yǎng)也較為艱難所以教師需要有這樣的教學(xué)意識，通過主動的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力

對于教師而言，在引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)抽象概括能力的過程中，首先要通過文本內(nèi)容與知識點(diǎn)之間建立聯(lián)系，在分析課堂教學(xué)內(nèi)容的過程中實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)與抽象概念的融合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能夠結(jié)合已學(xué)知識對概念進(jìn)行理解，在此期間，教師還要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中主動把握數(shù)學(xué)的規(guī)律尤其是在數(shù)列教學(xué)中，教師要主動引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列中存在的內(nèi)在聯(lián)系，并通過對等差與等比數(shù)列基本通項(xiàng)的求解，來引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)列的觀察過程中把握數(shù)列的規(guī)律因此，在數(shù)列的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要結(jié)合數(shù)列的特點(diǎn)及其相關(guān)的抽象概括進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，教師在數(shù)列的教學(xué)中，通過兩者的結(jié)合能夠精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)數(shù)列知識的教學(xué)

教師能夠在引導(dǎo)學(xué)生觀察規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過對學(xué)生抽象概括能力的提升來促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)思考中的不足加以反思，與此同時，教師也能夠以數(shù)列分析水平的提高來促進(jìn)學(xué)生反思能力的發(fā)展在等差數(shù)列求和的學(xué)習(xí)過程中，可以讓學(xué)生通過對簡單等差數(shù)列求和概括出等差數(shù)列的求和公式，學(xué)生通過對這一問題的解答實(shí)現(xiàn)對自身抽象概括能力的鍛煉，而教師則實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)質(zhì)量的提高，并以學(xué)生個體能力的提升來促進(jìn)學(xué)生反思能力的發(fā)展

五、結(jié)束語

教師在培養(yǎng)高中生教學(xué)反思能力的教學(xué)實(shí)踐過程中，首先應(yīng)該注意優(yōu)化教學(xué)方法，包括通過具體的教學(xué)情景實(shí)現(xiàn)數(shù)列公式的推導(dǎo)，能夠利用現(xiàn)代技術(shù)的更新，創(chuàng)新教學(xué)手段與教學(xué)模式，為學(xué)生提供展示、自主提問、分析問題和解決問題的交流平臺其中最重要的一點(diǎn)是教師需要嘗試轉(zhuǎn)變數(shù)列理念，重視對學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，既要對具體的數(shù)列知識進(jìn)行講解，也要使學(xué)生在認(rèn)識數(shù)列重要性的基礎(chǔ)上提高學(xué)生對于數(shù)列學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生反思能力的發(fā)展