朱四華 李育芳 劉丹丹

（海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

引言

為探索提高空間分辨率的微波輻射計(jì)成像新方法，即用較少的天線陣元數(shù)獲取更高的空間分辨率，華中科技大學(xué)提出了鏡像綜合孔徑微波輻射成像的概念[1-4]，并通過(guò)理論分析和仿真驗(yàn)證研究了鏡像綜合孔徑微波輻射成像方法的正演和反演過(guò)程、成像性能與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系、一維和二維鏡像天線陣列排布、圖像反演算法等關(guān)鍵問(wèn)題，還開(kāi)發(fā)了一套V 波段鏡像綜合孔徑輻射成像原理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(MAS-V)，通過(guò)一系列的原理性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論的正確性[5-6].與綜合孔徑輻射計(jì)通過(guò)測(cè)量空間頻域信息來(lái)獲得場(chǎng)景亮溫分布圖像不同[7-10]，鏡像綜合孔徑輻射計(jì)由多個(gè)接收機(jī)通道構(gòu)成，任意兩個(gè)接收機(jī)通道構(gòu)成一條基線，其測(cè)量結(jié)果為不同基線下的實(shí)相關(guān)值，稱為余弦可見(jiàn)度函數(shù).在一定條件下，余弦可見(jiàn)度函數(shù)與目標(biāo)場(chǎng)景的修正亮溫分布呈余弦變換對(duì)的關(guān)系，此即鏡像綜合孔徑輻射計(jì)的成像機(jī)理.

不同于綜合孔徑輻射計(jì)的復(fù)相關(guān)輸出[11]，鏡像綜合孔徑輻射計(jì)只需要獲得接收機(jī)通道的實(shí)相關(guān)值，因此鏡像綜合孔徑接收機(jī)結(jié)構(gòu)只需要利用混頻器實(shí)現(xiàn)信號(hào)的下變頻，然后中頻濾波后實(shí)現(xiàn)信號(hào)實(shí)相關(guān)即可.但是，鏡像綜合孔徑輻射計(jì)具有單、雙邊帶兩種工作模式，取決于其接收信號(hào)的頻帶位于本振頻率的單邊還是雙邊.鏡像綜合孔徑的邊帶選擇除了需要考慮各自優(yōu)缺點(diǎn)外，還需要考慮對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景重建亮溫成像時(shí)是否會(huì)產(chǎn)生鏡像干擾.

由于之前的推導(dǎo)并未考慮接收機(jī)單雙邊帶選擇問(wèn)題，本文首先介紹鏡像綜合孔徑的接收機(jī)結(jié)構(gòu)；然后從鏡像綜合孔徑信號(hào)接收的角度推導(dǎo)了單雙邊帶兩種模式的相關(guān)輸出表達(dá)式，分析兩者都不會(huì)產(chǎn)生鏡像干擾，主要區(qū)別為雙邊帶模式重建亮溫幅度為單邊帶模式的2 倍；最后以雙點(diǎn)源和展源為例，給出了單雙邊帶模式下重建亮溫圖像，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性.研究結(jié)果可為實(shí)際鏡像綜合孔徑輻射計(jì)的接收機(jī)單雙邊帶模式選擇提供參考.

1 接收機(jī)結(jié)構(gòu)

鏡像綜合孔徑輻射計(jì)接收機(jī)結(jié)構(gòu)框圖如圖1 所示[12].系統(tǒng)處理信號(hào)的過(guò)程是將天線接收到的多路信號(hào)進(jìn)行濾波，放大并經(jīng)相干混頻后獲得中頻信號(hào)，然后經(jīng)中頻信號(hào)進(jìn)行A/D 轉(zhuǎn)換后進(jìn)行實(shí)相關(guān)處理，獲得對(duì)應(yīng)天線對(duì)的相關(guān)函數(shù)值.為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，在不影響分析結(jié)果的前提下，實(shí)際接收機(jī)結(jié)構(gòu)中的射頻濾波器、放大器等器件沒(méi)有標(biāo)出，其信號(hào)處理框圖如圖2 所示.

圖1 接收機(jī)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of the receiver

圖2 接收機(jī)信號(hào)處理框圖Fig.2 Block diagram of the signal processing of the receiver

2 單雙邊帶選擇

2.1 單邊帶工作模式

鏡像綜合孔徑輻射計(jì)接收機(jī)結(jié)構(gòu)單、雙邊帶工作模式選擇時(shí)，必須考慮到其對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景重建亮溫圖像時(shí)是否會(huì)產(chǎn)生鏡像干擾.下面將針對(duì)一維鏡像綜合孔徑接收機(jī)選擇單、雙邊帶模式工作時(shí)是否會(huì)產(chǎn)生鏡像干擾進(jìn)行分析.

一維鏡像綜合孔徑輻射計(jì)天線陣列由一個(gè)反射面和一維線性陣列組成，且天線陣列面與反射面相互垂直，如圖3 所示.鏡像綜合孔徑陣列用雙天線ai和aj表示，2 個(gè)天線到反射面的距離分別為xi和xj.一維鏡像綜合孔徑系統(tǒng)中的任意一個(gè)天線接收到的輻射信號(hào)b(t)，包括從輻射源直接入射的信號(hào)bd(t)及經(jīng)反射面反射的信號(hào)br(t).假設(shè)輻射源所在處輻射的基帶信號(hào)為 β(θ;t)，該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與輻射亮度溫度TΩ(θ)的關(guān)系可以表示為[3-4]

圖3 一維鏡像綜合孔徑信號(hào)接收?qǐng)DFig.3 Illustration of signal receiving for onedimensional MAS

式中：θ為入射波的入射角；B為帶寬.

當(dāng)天線接收的信號(hào)為垂直極化時(shí)，在單邊帶工作模式下，鏡像綜合孔徑輻射計(jì)任意兩接收機(jī)通道i,j的有效射頻輸入信號(hào)及本振信號(hào)可以表示為：

式中：

為直接入射的信號(hào)；

為反射面反射的信號(hào)，反射信號(hào)中的負(fù)號(hào)是由于反射時(shí)信號(hào)發(fā)生了180°反相；αLO為本振信號(hào)的幅度，為簡(jiǎn)化分析，設(shè) αLO=1；fLO為 本振頻率；φLO為本振信號(hào)的相位；fc為信號(hào)頻率；k=2π/λ.

由此，考慮到鏡像綜合孔徑輻射計(jì)的視場(chǎng)(0,π/2)，兩接收機(jī)通道i,j中頻輸出信號(hào)可以表示為：

式中，中頻輸出信號(hào)的頻率fIFO=fc-fLO.

因此，兩接收機(jī)通道通道i,j中頻信號(hào)的實(shí)相關(guān)可以表示為

當(dāng)r＞＞xi,r＞＞xj時(shí)，下列近似成立：

式(8)可以簡(jiǎn)化為

定義余弦可見(jiàn)度

任意兩個(gè)接收機(jī)通道的信號(hào)都包含2 個(gè)采樣頻率的余弦可見(jiàn)度，都可以得到類似于式(13)的方程.考慮所有的接收機(jī)通道，可以組合成一個(gè)線性方程組

式中：M為接收機(jī)通道數(shù)目；N為空間采樣頻率數(shù)目.式(14)稱為轉(zhuǎn)移方程，通過(guò)求解該方程可獲得余弦可見(jiàn)度.當(dāng)獲得所有的余弦可見(jiàn)度后，就可通過(guò)反余弦變換來(lái)重建亮溫圖像，有

2.2 雙邊帶工作模式

在雙邊帶工作模式下，鏡像綜合孔徑輻射計(jì)任意兩接收機(jī)通道i,j的有效射頻輸入信號(hào)及本振信號(hào)可以表示為：

式中：f1，f2分別為上下兩個(gè)邊帶的中心頻率，與輻射計(jì)中心頻率的關(guān)系為f1-fc=fc-f2=fIFO；本振信號(hào)頻率fLO=fc；β(θ;t),β′(θ;t)分別為雙邊帶的基帶信號(hào)，也滿足式(1).

因此，通道i接收到的中頻信號(hào)為

通道j接收到的中頻信號(hào)為

由于 βj與不相關(guān)，兩者自相關(guān)值相同，兩接收機(jī)中頻信號(hào)的實(shí)相關(guān)可以表示為

因此，也可以構(gòu)造類似于式(14)的線性方程組，求解可獲得所有的余弦可見(jiàn)度，再利用式(15)反余弦變換獲得重建場(chǎng)景的亮溫圖像.

2.3 單雙邊帶工作模式對(duì)比

對(duì)比單、雙邊帶兩種模式，由式(13)和式(19)分析可以發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)有鏡像綜合孔徑結(jié)構(gòu)下，兩種工作模式都不會(huì)產(chǎn)生鏡像干擾.相比而言，采用此結(jié)構(gòu)的綜合孔徑輻射計(jì)，其采用雙邊帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生鏡像干擾，因此需要做鏡頻抑制.還可以發(fā)現(xiàn)，相比于綜合孔徑輻射計(jì)接收機(jī)結(jié)構(gòu)及單雙邊帶選擇，鏡像綜合孔徑輻射計(jì)的系統(tǒng)復(fù)雜度有所降低.另外，與綜合孔徑輻射計(jì)靈敏度類似[13]，鏡像綜合孔徑在不同模式下，輻射測(cè)量靈敏度亦不同[14]；在射頻輸入信號(hào)帶寬相等的條件下，鏡像綜合孔徑輻射計(jì)工作在單邊帶模式時(shí)的靈敏度約為雙邊帶模式的

3 單雙邊帶模式下鏡像綜合孔徑輻射計(jì)系統(tǒng)仿真

根據(jù)以上分析，對(duì)鏡像綜合孔徑輻射計(jì)接收結(jié)構(gòu)選擇單雙邊帶工作模式下，進(jìn)行雙點(diǎn)源和矩形展源仿真驗(yàn)證.仿真選擇的陣列為一維20 陣元均勻排列的天線陣列，天線間隔為 3.5λ，反射板距離天線陣列為1.75λ.采用單邊帶和雙邊帶工作模式時(shí)，鏡像綜合孔徑重建亮溫圖像分別如圖4 和圖5 所示.可以發(fā)現(xiàn)，不同于綜合孔徑輻射計(jì)的鏡像干擾，鏡像綜合孔徑輻射計(jì)接收機(jī)采用單、雙邊帶模式均不會(huì)產(chǎn)生鏡像干擾，驗(yàn)證了理論的正確性.

圖4 單邊帶模式下鏡像綜合孔徑輻射計(jì)亮溫圖像結(jié)果Fig.4 Brightness temperature image reconstruction results for the single-band of mirrored aperture synthesis radiometer

圖5 雙邊帶模式下鏡像綜合孔徑輻射計(jì)亮溫圖像結(jié)果Fig.5 Brightness temperature image reconstruction results for the double-band of mirrored aperture synthesis radiometer

4 結(jié)論

考慮到鏡像綜合孔徑輻射計(jì)的實(shí)相關(guān)輸出，本文研究了鏡像綜合孔徑輻射計(jì)接收機(jī)結(jié)構(gòu)單雙邊帶模式選擇問(wèn)題.在理想情況下，理論推導(dǎo)了鏡像綜合孔徑輻射機(jī)接收機(jī)在單雙邊帶模式下相關(guān)輸出表達(dá)式.可以發(fā)現(xiàn)，鏡像綜合孔徑輻射計(jì)雙邊帶模式下相關(guān)函數(shù)系數(shù)輸出只有系數(shù)差別，都不會(huì)產(chǎn)生鏡像干擾，且仿真驗(yàn)證了此結(jié)果.在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)靈敏度、綜合孔徑和鏡像綜合孔徑對(duì)比實(shí)驗(yàn)等不同需求選擇單雙邊帶工作模式，為鏡像綜合孔徑輻射計(jì)接收機(jī)結(jié)構(gòu)的單雙邊帶模式選擇提供了參考.