李其瑩，尹 東，劉祥國，萬 斌，于文斌

（1.國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000；2.國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟南 250001；3.哈爾濱工業(yè)大學，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展和新型電力系統(tǒng)的構(gòu)建，未來電網(wǎng)的電壓電流信號將呈現(xiàn)寬頻化特征，除了工頻穩(wěn)態(tài)信號外，還包括大量中低頻、中高頻暫態(tài)信號和高頻暫態(tài)信號［1-3］。電壓電流互感器作為智能變電站實時測量的重要設備，其傳變特性對構(gòu)建智能電網(wǎng)全景信息系統(tǒng)非常關鍵［2］。

常規(guī)電壓互感器，特別是在高電壓等級電網(wǎng)中被廣泛應用的電容式電壓互感器（Capacitor Voltage Transformer，CVT），受限于測量頻帶問題，主要用于工頻電壓測量，對于諧波和暫態(tài)電壓測量無能為力［3-7］。文獻［4-5］討論了常規(guī)電壓互感器暫態(tài)傳變能力對基于暫態(tài)行波信號的行波測距精度和行波保護性能的影響；文獻［6］仿真分析了不同因素對CVT暫態(tài)特性的影響；文獻［7］提出了通過增加電容來擴展CVT 測量頻帶的方法。常規(guī)電壓互感器由于測量頻帶有限已經(jīng)不能滿足新型電力系統(tǒng)對電壓感知的寬頻化需求。

電子式互感器的應用是智能變電站的主要特征之一［8-9］。目前已有多種原理和結(jié)構(gòu)的電子式互感器被廣泛應用在智能變電站建設中［10-14］，但大多數(shù)只利用了工頻和諧波信號傳變能力［15-18］。文獻［15-17］討論了EVT 在諧波計量中的應用；文獻［18］提出了利用電子式互感器二次諧波分量判據(jù)，切換高、低值比率制動曲線的自適應差動保護方法。電子式互感器的優(yōu)勢除體現(xiàn)在諧波測量方面，在暫態(tài)傳變能力方面更為突出［19-24］。文獻［19］仿真分析了電容分壓型電子式電壓互感器（Capacitive-divider Type Electronic Voltage Transformer，CEVT）的暫態(tài)響應和重合閘問題；文獻［20］分析了ECVT 對多種暫、穩(wěn)態(tài)擾動信號的測量性能；文獻［21］分析了CEVT對暫態(tài)高頻信號的頻率響應特性和傳變優(yōu)勢；文獻［22］探究了在一次側(cè)不同相角下短路和帶滯留電荷重合閘暫態(tài)過程中光學電壓互感器（Optical Voltage Transformer，OVT）的暫態(tài)響應特性；文獻［23-24］分析了EVT 的行波傳變特性。上述文獻主要是針對單一類型的EVT 進行分析，但目前實用化的EVT 有多種類型，其傳變特性也存在一定的差異。因此，有必要對典型EVT 的傳變特性進行深入研究和比較分析，特別是對高頻暫態(tài)信號的響應特性。

針對上述問題和現(xiàn)狀，本文以電阻分壓型電子式電壓互感器（Resistance-divider Type Electronic Voltage Transformer，REVT）、CEVT 和OVT 等幾種典型EVT 作為研究對象，通過等值電路模型構(gòu)建傳遞函數(shù)，獲得其頻率響應特性。依據(jù)傳遞函數(shù)，建立典型EVT 的PSCAD 仿真模型，分析其暫態(tài)響應特性，包括沖擊響應和階躍響應，并與廣泛應用的CVT 進行比較，分析其對不同暫態(tài)電壓信號的傳變性能，以指導電子式互感器的應用選型。

1 電子式電壓互感器的原理和建模

1.1 REVT的建模

在中低壓輸電線路中，REVT得到了較多的工程應用，其等效電路如圖1 所示［24-27］。若不考慮雜散電容，其基本原理比較簡單，就是高壓臂分壓電阻R1與低壓臂分壓電阻R2構(gòu)成的分壓電路。

圖1 REVT等效電路

高低壓臂電阻一般采用無感設計，以減小雜散電容。在電壓等級比較低時，高低壓臂電阻阻值一般只需要達到千歐級，而雜散電容一般為皮法級，此時雜散電容的影響較小。但當REVT 應用于高電壓等級時，為保證電阻消耗功率不超過限值，高壓臂電阻阻值能夠達到兆歐級，此時雜散電容對高頻暫態(tài)信號的影響就不可忽略。

由等效電路，可以獲得REVT輸出電壓u2與輸入電壓u1的關系式為

式中：Ch為高壓臂電阻對高壓側(cè)雜散電容；Cg為低壓臂電阻對地雜散電容。

對式（1）進行拉氏變換，獲得REVT 電阻分壓部分的傳遞函數(shù)為

從式（2）可以看出，考慮到電阻和電容的大小，在頻率達到幾千赫茲時，須考慮雜散電容對傳變性能的影響。

1.2 CEVT的建模

目前在智能變電站中應用最為廣泛的電子式電壓互感器為CEVT，其等效電路如圖2 所示［20，24，28-31］，由電容分壓器和取樣電阻R組成，C1、C2分別為電容分壓器的高壓臂電容和低壓臂電容。其電容分壓器與常規(guī)電容分壓器結(jié)構(gòu)類似，不同的是額定容量在毫瓦級，輸出電壓一般不超過5 V。

圖2 CEVT等效電路

根據(jù)等效電路，可以獲得CEVT輸出電壓u2與輸入電壓u1之間的關系為

對式（3）進行拉氏變換，可獲得CEVT 電容分壓部分的傳遞函數(shù)為

當ωR(C1+C2)?1時，有：

由式（5）可知，在一定的頻率范圍內(nèi)，CEVT 的輸出電壓與輸入電壓的微分呈正比。此時，須通過積分電路對采樣電阻的輸出進行積分，才能獲得與輸入電壓呈線性變化的二次電壓。

在實際應用中，積分器的選擇也很重要。圖3 為常用的有源積分器電路，采用直流負反饋穩(wěn)定積分器的工作點，在積分電容C1兩端并聯(lián)反饋電阻Rf，使得積分器能夠長期穩(wěn)定工作。此時，積分器的傳遞函數(shù)為

圖3 有源積分器電路

式中：Gf為增益；Tf為積分時間常數(shù)，可表示為：

1.3 OVT的建模

目前實用化的OVT 是基于Pockels 電光效應的光學電壓傳感器，目前已經(jīng)被應用于寬頻電壓的測量［3］，其結(jié)構(gòu)和原理如圖4所示。

圖4 OVT的結(jié)構(gòu)和測量原理

圖4 中，OVT 以鍺酸鉍（Bi4Ge3O12，BGO）晶體為傳感材料，主要包括LED 光源、起偏器、檢偏器、λ/4波片、電光晶體、準直透鏡和PIN光電探測器［32-36］。

OVT 的基本測量原理為：LED 光源發(fā)出的光通過起偏器后產(chǎn)生線偏振光，在外加電壓U的作用下，波長為λ的線偏振光通過長度為l的電光晶體時，出射的兩束光產(chǎn)生的相位差可以表示為

式中：n0、γ41分別為BGO 晶體的折射率和線性電光系數(shù)；d為外加電壓方向的晶體厚度；Uπ為晶體的半波電壓，且Uπ=。

由式（9）可知，要獲得外加電壓U，須準確測出相位差δ。采用雙光路處理方案，OVT 兩個光路輸出信號為

式中：P為傳感光路的靜態(tài)工作光強，μW；A為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)，V/μW；Gq為前置放大倍數(shù)。

采用差除和方案，可得到OVT的輸出為

式中：ui為輸入電壓；K電光效應常數(shù)，表示為

由此，OVT光學電壓傳感器的傳遞函數(shù)為

由式（14）可知，OVT 的輸出電壓正比于輸入電壓。原理上，OVT 沒有頻帶和響應時間問題，這是OVT的最大優(yōu)勢。

一般BGO 晶體的Uπ只有幾十千伏，所以在電壓等級比較高的應用場合，一般先利用電容分壓器從被測高壓線路上分出一個較低的幾千伏電壓，再利用并聯(lián)在電容分壓器低壓電容兩端的光學電壓傳感器進行測量，設計成電容分壓型光學電壓互感器（Capacitive-divider Type Optical Voltage Transformer，COVT），其基本結(jié)構(gòu)如圖5所示［35-36］。

圖5 COVT的基本結(jié)構(gòu)

COVT 對傳變特性起決定作用的是電容分壓器和光學電壓傳感器。

對于理想電容分壓器，其低壓電容C2兩端電壓可以表示為

式中：U1為輸入電壓；Kn為電容分壓器分壓比，表示為

由式（16）可知，只要適當選擇高壓電容C1和低壓電容C2的電容量，即可得到光學電壓傳感器所需分壓比。

考慮雜散電容時，低壓電容C2兩端電壓為［34］

式中：Kc為雜散電容引起的分壓比誤差系數(shù)，可表示為

式中：CK為電容分壓器總電容量；CH和CG分別為高壓臂和低壓臂的雜散電容。

由式（18）可以看出，雜散電容僅引起電容分壓器的幅值誤差。結(jié)合式（12）描述的光學電壓傳感器的輸出方程，COVT的傳遞函數(shù)可表示為

COVT 的傳遞函數(shù)與式（14）所描述的OVT 的傳遞函數(shù)之間僅差比例系數(shù)，所以COVT 和OVT 傳變性能基本是一致的。

1.4 低通濾波器的建模

電壓信號在傳輸過程中不可避免地會受到高頻噪聲干擾信號的影響。因此，一般會在信號處理的模數(shù)轉(zhuǎn)換前加入低通濾波環(huán)節(jié)。

巴特沃斯低通濾波器是最常用的低通濾波器，巴特沃斯低通濾波器又稱為最大平坦幅頻響應濾波器，一般選用兩階巴特沃斯低通濾波器。巴特沃斯低通濾波器是一種全極點配置的濾波器，對于兩階巴特沃斯濾波電路，如果截止頻率為ωc，那么對應的典型全極點巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)可表示為

式中：B、C為巴特沃斯歸一化系數(shù)，可以通過查歸一化系數(shù)表獲得，本文取B=和C=1；k為濾波器增益。

如圖6 所示為基于巴特沃斯濾波器原理設計的有源低通濾波器電路。根據(jù)需要確定截止頻率后，通過計算可得到濾波電路電阻、電容的設計值。

圖6 有源低通濾波電路

本文主要研究EVT 的暫態(tài)響應特性，模型中所有涉及低通濾波器的截止頻率均設置為1 MHz。

2 電子式電壓互感器的頻率響應特性

依據(jù)建立的傳遞函數(shù)，仿真分析上述典型EVT的頻率響應特性。

2.1 REVT的頻率響應

REVT的典型結(jié)構(gòu)主要由電阻分壓器、放大電路和低通濾波電路組成，表1為某REVT 電阻分壓器的電氣參數(shù)，圖7為其頻率響應。

表1 REVT電阻分壓器電氣參數(shù)

圖7 REVT的頻率響應特性曲線

從圖7 所示REVT 的頻率響應特性曲線可以看出，在此設計參數(shù)下，此REVT 在10 kHz 以內(nèi)能基本保證準確傳變，由于雜散電容的影響，隨著信號頻率的提高，其幅頻響應在高頻段將會出現(xiàn)幅值較大的沖擊。

2.2 CEVT的頻率響應

CEVT 的典型結(jié)構(gòu)主要由電容分壓器、放大電路、積分器電路和低通濾波電路組成，表2 為CEVT電容分壓器電氣參數(shù)，圖8為其頻率響應。

表2 CEVT電容分壓器電氣參數(shù)

圖8 CEVT頻率響應特性曲線

從圖8 所示CEVT 頻率響應特性曲線可以看出，CEVT 不能傳變直流分量，在此設計參數(shù)下，其基本帶寬在1 MHz 左右，頻率響應特性比較好。改變分壓器電容和取樣電阻的參數(shù)會影響帶寬和響應時間。

2.3 OVT的頻率響應

OVT 的典型結(jié)構(gòu)主要由光學電壓傳感器、放大電路和低通濾波電路組成，表3 為OVT 電光晶體參數(shù)，圖9為其頻率響應。

表3 OVT電光晶體參數(shù)

圖9 OVT頻率響應特性曲線

從圖9 所示OVT 頻率響應特性曲線可以看出，由于光學電壓傳感器傳遞函數(shù)為常數(shù)，所以OVT 的帶寬主要決定于低通濾波器的截止頻率，本文設置為1MHz。根據(jù)上文分析，COVT 的頻率響應特性與OVT 是基本一致的，在此不再累述。表4 為COVT 的電容分壓器參數(shù)。

表4 COVT電容分壓器參數(shù)

3 電子式電壓互感器的暫態(tài)響應特性

依據(jù)傳遞函數(shù)，在PSCAD 仿真平臺建立上述典型EVT 的仿真模型，形成PSCAD 的EVT 模型庫，比較分析EVT 與常規(guī)CVT 的暫態(tài)響應特性，其中CVT利用PSCAD元件庫中的模型進行仿真。

3.1 全偏移暫態(tài)響應

為考察不同類型電壓互感器（Voltage Transformer，VT）對直流和非周期分量的響應特性，用下式描述的暫態(tài)電壓作為電壓互感器仿真模型的輸入為

式中：Upsc為一次電壓對稱分量方均根值；φp為初始相位；τp為一次時間常數(shù)。

當一次時間常數(shù)設置為τp=100 ms時，圖10為不同類型VT的全偏移暫態(tài)響應對比圖。

圖10 不同類型VT全偏移暫態(tài)響應對比

仿真結(jié)果表明：所有EVT 的二次輸出電壓信號均與一次輸入工頻電壓信號曲線基本重合，誤差很小。而CVT由于其不能準確傳變直流和非周期量，所以在進入穩(wěn)態(tài)前不能準確跟蹤一次電壓信號，出現(xiàn)很大的傳變誤差。

3.2 單相接地故障仿真測試

圖11 為A 相接地短路故障仿真系統(tǒng)圖，故障時刻0.2 s，故障持續(xù)時間為0.02 s。取故障點電壓信號作為仿真模型輸入，觀測電壓互感器模型對單相接地故障的暫態(tài)響應，圖12 為不同VT 的暫態(tài)電壓響應對比。

圖11 A相接地短路故障仿真系統(tǒng)

圖12 不同類型VT的接地故障暫態(tài)響應對比

仿真結(jié)果可以看出：在此系統(tǒng)短路故障情況下，CEVT 和OVT 能很好地跟蹤故障電壓波形；而REVT由于雜散電容的影響，在電壓突變點存在持續(xù)時間很短的大沖擊振蕩過程；而CVT也由于電容分壓器和電磁單元電感的原因在電壓突變點存在過渡過程。

3.3 帶滯留電荷重合閘暫態(tài)過程的仿真測試

圖13 為帶滯留電荷重合閘暫態(tài)過程PSCAD 模擬電路，選擇國標GB 20840.7 中所提及的最嚴重的情況進行仿真，在一次電壓達到正峰值時瞬時打開開關BRK，再在一次電壓達到正峰值時瞬時閉合開關BRK1。圖14 為不同類型電壓互感器對帶滯留電荷重合閘暫態(tài)過程仿真對比圖。

圖13 帶滯留電荷重合閘暫態(tài)過程模擬電路

圖14 不同類型VT對帶滯留電荷重合閘暫態(tài)響應對比

仿真結(jié)果可知：當出現(xiàn)帶滯留電荷重合閘的情況時，OVT 的二次輸出能夠?qū)崟r準確跟蹤一次電壓的變化，其傳變特性不受影響；CVT 由于不能傳變直流分量，很快衰減到零值，合閘之后還有個振蕩穩(wěn)定過程，CVT 不能真實地反映一次電壓的突變，且存在一定的響應時延；CEVT 的暫態(tài)過程最嚴重，重合閘瞬間其二次輸出電壓出現(xiàn)了較大的暫態(tài)電壓；REVT由于雜散電容的影響，在重合閘瞬間也產(chǎn)生了較大的暫態(tài)電壓。

3.4 沖擊響應

按照IEEE、IEC 標準通常用于雷電分析的波形要求，仿真時的沖擊信號源用雙指數(shù)函數(shù)實現(xiàn)，可以描述為

式中：k、α、β為常數(shù)，具體參數(shù)可以根據(jù)標準要求設置。

圖15 為不同類型電壓互感器模型的沖擊響應對比圖。仿真結(jié)果可以看出：CEVT 和OVT 的沖擊響應特性優(yōu)異，能很好地跟蹤沖擊電壓信息；REVT 對沖擊電壓的跟蹤響應比較好，但存在初始電壓出現(xiàn)很大的沖擊振蕩過程，由理論分析可知，這主要也是由雜散電容的存在引起的。而CVT的測量頻帶受限，不能準確傳變高頻信號，因而不能傳變沖擊電壓信號。

圖15 不同類型VT的沖擊響應對比

3.5 階躍響應

對于交流測量，一般關注互感器的額定延時；而對于直流測量，更關注互感器的階躍響應時間。GB/T 26216.1—2019《高壓直流輸電系統(tǒng)直流電流測量裝置第1 部分：電子式直流電流測量裝置》規(guī)定：最大過沖小于20%；上升時間（達到階躍值90%的時間）小于400 μs，柔直系統(tǒng)要求小于25 μs；趨穩(wěn)時間（幅值誤差不超過階躍值1.5%）小于5 ms。

圖16 為不同類型VT 的階躍響應對比圖。仿真結(jié)果可見：在此參數(shù)設置下，所有類型的VT 的階躍響應時間均小于100 μs，都能滿足標準對階躍響應時間的基本要求。但是，CEVT 由于電容分壓器和取樣電阻構(gòu)成放電回路，隨著RC 時間常數(shù)逐步放電，階躍響應逐步衰減到零值，不能直接用來測量直流信號。而CVT的測量頻帶受限，不能測量直流和非周期分量，階躍響應很快就衰減到零值，所以CVT也是不能用來測量直流信號的。

圖16 不同類型VT的階躍響應對比

4 結(jié)語

傳統(tǒng)電壓互感器由于測量頻帶有限、暫態(tài)特性較差，已不能滿足新型電力系統(tǒng)對電壓感知的寬頻化需求。面向未來新型電力系統(tǒng)和數(shù)字電網(wǎng)的建設，電壓測量將從常規(guī)電壓互感器向EVT 轉(zhuǎn)型，EVT 將會引來新的發(fā)展機遇。

本文構(gòu)建了REVT、CEVT 和OVT 等典型EVT 的傳遞函數(shù)，獲得了它們的頻率響應特性。依據(jù)傳遞函數(shù)，建立了典型EVT 的PSCAD 仿真模型，分析了其暫態(tài)響應特性，包括沖擊響應和階躍響應，并與廣泛應用的常規(guī)CVT 進行比較。仿真結(jié)果表明：與常規(guī)CVT 相比，三種典型EVT 有著較好的頻率響應和暫態(tài)響應特性。其中，CEVT 在帶滯留電荷重合閘操作中會產(chǎn)生較嚴重的暫態(tài)過程，重合閘瞬間其二次輸出電壓有可能出現(xiàn)較大的暫態(tài)電壓，由于不能傳變直流分量，所以CEVT 一般只用于交流電壓的測量。REVT則由于在高電壓應用中需選擇兆歐級大電阻，其雜散電容的影響明顯，使得其測量帶寬受限，且對高頻暫態(tài)電壓沖擊會出現(xiàn)較大的暫態(tài)振蕩過程，因此REVT 一般只在中低壓等級電網(wǎng)使用。而OVT 原理上測量頻帶不受限制，能在全頻帶準確傳變一次電壓信號，其測量頻帶主要受信號處理和AD采樣的限制，其沖擊響應和階躍響應特性表現(xiàn)優(yōu)異，是寬頻電壓感知的理想傳感器，OVT 將會成為構(gòu)建新型電力系統(tǒng)寬頻化電壓感知的重要技術(shù)手段。

本文僅給出了典型設計參數(shù)下EVT傳變特性的仿真和分析，EVT 的傳變特性會隨著設計參數(shù)的改變而發(fā)生變化，溫度等運行環(huán)境的不同，也會對EVT的傳變特性帶來一定影響。下一步應將設計參數(shù)改變、環(huán)境溫度變化等考慮進來，對建立的EVT 的PSCAD 仿真模型進行不斷完善，為新型電力系統(tǒng)數(shù)值仿真提供實用的電壓測量仿真模型庫。