朱 軍 盛冬發(fā)

（西南林業(yè)大學(xué)，云南 昆明 650224）

0 引言

低合金Q420D鋼是在含碳量為0.18%左右的碳素鋼基礎(chǔ)上，通過加入少量的合金元素鍛造而成的，其具有良好的塑性、耐腐蝕性和冷熱壓力加工性能［1］。Q420D結(jié)構(gòu)鋼主要用于橋梁、大型船舶、起重機械、石油平臺及其他大型焊接結(jié)構(gòu)件中［2］。在常溫條件下，承重鋼材的鋼結(jié)構(gòu)蠕變變形隨時間的變化幾乎可以忽略不計。但在高溫條件下，鋼結(jié)構(gòu)的蠕變變形隨時間的變化是比較顯著的。

為了能更好地描述Q420D鋼在高溫條件下蠕變變形的變化情況。在750℃和800℃條件下，對Q420D鋼進行高溫蠕變試驗，利用K-R蠕變損傷模型［3］和雙曲正弦蠕變損傷模型［4］來探討Q420D鋼在750℃和800℃時的蠕變損傷規(guī)律。

1 高溫蠕變試驗

1.1 試驗材料與方法

本研究選用熱軋低合金Q420D鋼圓柱作為高溫蠕變的試驗材料，其尺寸符合標(biāo)準(zhǔn)GB/T 228.2—2015中的相關(guān)規(guī)定［5］。本研究以E45-305微機控制電子萬能試驗機作為高溫蠕變試驗儀器，進行穩(wěn)態(tài)高溫蠕變拉伸試驗。高溫蠕變試驗方法要符合GB/T 2039—2012中的相關(guān)要求［6］。低合金Q420D鋼的化學(xué)成分見表1，Q420D鋼在750℃、800℃環(huán)境中的力學(xué)性能見表2。

表1 低合金Q420D鋼的化學(xué)成分

表2 低合金Q420D鋼的高溫力學(xué)性能

1.2 蠕變試驗結(jié)果

低合金Q420D鋼在750℃、800℃高溫下的蠕變曲線見圖1。其中，“⊕”為蠕變曲線第二階段和第三階段的大致分界處。在圖1中，“Q-750-0.65”中Q為Q420D鋼、750表示試驗溫度為750℃、0.65為Q420D鋼的試驗應(yīng)力與該溫度下鋼材屈服應(yīng)力的比值。

圖1 低合金Q420D鋼高溫蠕變曲線

2 蠕變損傷理論模型

2.1 K-R蠕變損傷模型

1929年，Norton首先提出關(guān)于蠕變率和應(yīng)力關(guān)系的Norton方程，見式（1）。

式中：ε′cr為蠕變應(yīng)變速率；σ為試驗應(yīng)力；B和n為材料常數(shù)。

Kachanov在式（1）的基礎(chǔ)上引入損傷變量D，隨后Rabotnov將損傷變量D與應(yīng)力進行結(jié)合，從而形成經(jīng)典的Kachanov-Rabotnov蠕變損傷模型（簡稱K-R蠕變損傷模型），見式（2）和式（3）。

式中：D為損傷因子；A和K為蠕變第三階段損傷常數(shù)。

當(dāng)蠕變進行到第二階段時，損傷因子D=0，則結(jié)果見式（4）。

將式（3）進行積分，可得式（5）。

當(dāng)D=1時，材料被破壞，則由式（5）可得式（6）。

式中：tr為蠕變時材料破壞時間。

由式（5）、式（6）可得式（7）。

將式（4）代入式（2）后，積分可得蠕變應(yīng)變與時間的關(guān)系式，見式（8）。

式中：εcr為蠕變應(yīng)變。

K-R損傷模型常數(shù)的確定。為了得到常數(shù)B和n，利用試驗數(shù)據(jù)對公式（4）進行擬合。

由試驗數(shù)據(jù)通過式（6）擬合得到損傷常數(shù)A和K。750℃、800℃下K-R損傷模型的擬合常數(shù)見表3。

表3 不同溫度下K-R損傷模型常數(shù)

2.2 雙曲正弦蠕變損傷模型

損傷模型的蠕變應(yīng)變速率和蠕變損傷方程見式（9）和式（10）。

式中：A和σs為第二階段蠕變常數(shù)；M、λ、φ、σt和χ為材料常數(shù)。

材料常數(shù)λ可由式（11）求得。

式中：ε′final為材料斷裂時的蠕變應(yīng)變率；ε′min為最小蠕變應(yīng)變率。

一般認(rèn)為，在蠕變的第一階段和第二階段時，材料沒有發(fā)生損傷，即D=0，代入式（7）中，可得式（12）。

通過試驗數(shù)據(jù)對該式進行擬合，可得常數(shù)A和σs。

對式（9）進行整理得式（13）。

對式（10）進行積分，取t0=0，初始損失為D0=0，可得式（14）和式（15）。

雙曲正弦損傷模型常數(shù)確定。為了得到常數(shù)A和σs，利用試驗數(shù)據(jù)對式（11）進行擬合。其中，M和σt由式（13）、φ由式（11）和式（12）通過試驗數(shù)據(jù)擬合求得。750℃、800℃下的雙曲正弦損傷模型擬合常數(shù)見表4。

表4 不同溫度下雙曲正弦損傷模型常數(shù)

3 K-R損傷模型與Sinh損傷模型的比較

3.1 蠕變損傷對比

由式（5）、式（14）分別計算出低合金Q420D鋼的K-R損傷模型與Sinh損傷模型的蠕變損傷演化過程，并對其進行比較。損傷演化對照組選取溫度為750℃、應(yīng)力為28.52 MPa，以及溫度為800℃、應(yīng)力為17.46 MPa。歸一化的損傷演化對比見圖2。

由圖2可以看出，在溫度為750℃、應(yīng)力為28.52 MPa和溫度為800℃、應(yīng)力為17.46 MPa兩組試驗條件下，材料蠕變斷裂時的損傷變量在0.9左右，并沒有達到1，即K-R蠕變模型無法完全計算出材料損傷時的蠕變行為。而Sinh蠕變可完整地計算出損傷變量從0到1的演化過程。因此，在實際的工程應(yīng)用中，K-R蠕變模型的損傷計算結(jié)果與實際不符，而Sinh蠕變模型與實際情況相符合。

圖2 Q420D鋼的蠕變損傷演化曲線

3.2 蠕變壽命對比

根據(jù)式（6）和式（15）分別計算出K-R蠕變模型、Sinh蠕變模型對蠕變壽命的預(yù)測時間，并與試驗實際數(shù)據(jù)進行對比，如表5所示。

由表5可知，K-R蠕變模型和Sinh蠕變模型的壽命預(yù)測都比較接近實際試驗數(shù)據(jù)，但還存在一定的誤差，不過誤差是在可控范圍內(nèi)的。

表5 Q420D鋼的蠕變模型壽命預(yù)測

由表6可知，K-R蠕變模型產(chǎn)生的誤差比Sinh蠕變模型產(chǎn)生的誤差要小，說明K-R蠕變模型能更好地預(yù)測Q420D鋼的蠕變壽命。

表6 Q420D鋼的蠕變模型壽命預(yù)測累積誤差

4 結(jié)語

本研究采用K-R蠕變損傷模型對Q420D鋼材的損傷因子進行表述，可以看出K-R蠕變損傷模型不能完全地表述Q420D鋼材的損傷因子從0到1的演化過程，而雙曲正弦蠕變損傷模型能很好地表述Q420D鋼材的損傷因子從0到1的演化過程。在使用K-R蠕變損傷模型和雙曲正弦蠕變損傷模型來預(yù)測蠕變壽命時，二者都能很好地預(yù)測Q420D鋼材的蠕變壽命，但是K-R蠕變損傷模型對Q420D鋼材蠕變壽命的預(yù)測比雙曲正弦蠕變損傷模型更加準(zhǔn)確。