和 琦
(長安大學(xué) 汽車學(xué)院,陜西 西安 710064)
近年來,隨著汽車保有量的迅速增加,石油消費(fèi)量也急劇上升,使得中國的能源安全問題更加突出。傳統(tǒng)汽車排放的污染物污染環(huán)境,造成溫室效應(yīng)。現(xiàn)在迫切需要減少汽車排放,保護(hù)環(huán)境。混合動力電動汽車通常由兩個(gè)或多個(gè)動力驅(qū)動整車。通過控制算法協(xié)調(diào)和優(yōu)化每個(gè)動力的扭矩或功率,以提高整個(gè)車輛系統(tǒng)的性能并降低燃油消耗。在多種能量管理控制策略中,規(guī)則性的策略依賴工程經(jīng)驗(yàn),無法保證最優(yōu)能量分配;動態(tài)規(guī)劃算法、遺傳算法和凸優(yōu)化算法等全局優(yōu)化算法可以實(shí)現(xiàn)全局控制優(yōu)化,但不能實(shí)時(shí)使用。瞬時(shí)優(yōu)化策略如等效油耗最小化策略和龐特里亞金最小原理可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)最優(yōu)控制,但需要大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練和大量的計(jì)算,目前仍在不斷優(yōu)化。
本文研究了動態(tài)規(guī)劃算法(Dynamic Program- ming, DP)策略、等效燃油消耗最小的模型預(yù)測控制(Equivalent Consumption Minimization Strategies- Model Predictive Control, ECMS-MPC)策略,通過仿真工況進(jìn)行對比分析。
本文研究了一款并聯(lián)式混合動力汽車。并聯(lián)混合動力汽車(Hybrid Electric Vehicles, HEV)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。該混合動力系統(tǒng)由發(fā)動機(jī)、離合器、電機(jī)、電池、自動變速器(Automated Manual Transmission, AMT)、主減速器等組成。本文所研究的并聯(lián)式混合動力汽車主要有五種工作模式:純電動模式,純發(fā)動機(jī)模式,混合驅(qū)動模式,行車充電模式,制動回收模式。采用了后向仿真模型,不考慮駕駛員的行為意圖,根據(jù)系統(tǒng)的需求進(jìn)行能量分配。
圖1 并聯(lián)HEV結(jié)構(gòu)簡圖
并聯(lián)混合動力汽車的整車參數(shù)如表1所示。首先,建立發(fā)動機(jī)油耗模型,通過擬合得到連續(xù)函數(shù)關(guān)系。電機(jī)模型與發(fā)動機(jī)相似,基于等效電路模型得到電池荷電狀態(tài)(State Of Charge, SOC)動力學(xué)方程;然后對并聯(lián)HEV傳動系統(tǒng)進(jìn)行建模;最后建立車輛動力學(xué)模型,為ECMS-MPC能量管理控制策略的研究提供基礎(chǔ)。
表1 并聯(lián)HEV整車參數(shù)
DP是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種常用方法。一般來說,動態(tài)規(guī)劃的基本思想是把需要求解的問題分解為若干個(gè)有互相聯(lián)系的子問題(即離散化),需要先求解這些子問題,然后從這些子問題的解出發(fā),最終得到原問題的解。DP將實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)化,可作為評估其他控制策略的重要參考,但局限之處在于不能實(shí)時(shí)應(yīng)用,需要已知工況的信息。DP能量管理策略的優(yōu)化目標(biāo)是避免頻繁換擋并將燃油消耗降至最低。因此,確定瞬時(shí)目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示。
式中,(())為時(shí)刻的燃油消耗;為權(quán)重系數(shù);γ|()為懲罰函數(shù)。
在式(1)的基礎(chǔ)上,從瞬時(shí)目標(biāo)函數(shù)中獲得整個(gè)循環(huán)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件,如式(2)和式(3)所示。
式中,和為電機(jī)在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最小和最大轉(zhuǎn)矩;為發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩;為電機(jī)最大轉(zhuǎn)速;和分別為發(fā)動機(jī)最小和最大轉(zhuǎn)速。
模型預(yù)測控制(Model Predictive Control, MPC)是一種特殊的控制方法,其當(dāng)前的控制作用是通過在每個(gè)采樣時(shí)刻在有限時(shí)間域內(nèi)求解一個(gè)開環(huán)最優(yōu)控制問題來獲得的,MPC算法是在有限預(yù)測時(shí)域內(nèi)的一種優(yōu)化控制思想,只能通過其他優(yōu)化算法進(jìn)行求解。等效燃油消耗最小策略(Equivalent Consumption Minimization Strategy, ECMS)可以在保證計(jì)算時(shí)間短的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的燃油經(jīng)濟(jì)性。等效燃油消耗最小的定義如式(4)所示。
式中,(())為動力電池的功率;()為等效因子。
本文提出的一種高效的瞬時(shí)優(yōu)化策略(ECMS-MPC),是將ECMS應(yīng)用到MPC框架中,用ECMS求解MPC,提高了計(jì)算效率,降低了求解的難度?;贛PC的能量管理策略是通過最小化預(yù)測時(shí)域內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行優(yōu)化的,本文能量管理的優(yōu)化目標(biāo)是使燃油消耗最小,目標(biāo)函數(shù)可表示為如式(5)所示。
式中, 為燃油消耗;(())為懲罰函數(shù)。
為了避免頻繁換擋,需要重新定義式(5),即引入換擋懲罰到目標(biāo)函數(shù),修改后的目標(biāo)函數(shù)以及系統(tǒng)約束條件如式(6)和式(7)
式中,為換擋懲罰系數(shù);()為換擋命令。
式中,()和()為優(yōu)化的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)矩;max和min分別為對應(yīng)變量的上下邊界;()是電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與輸入軸轉(zhuǎn)矩的比值。
為了驗(yàn)證基于ECMS-MPC控制策略的優(yōu)越性,選取中國典型城市循環(huán)工況(China Typical City Cycle, CTCC)和紐約城市循環(huán)工況(New York City Cycle, NYCC)兩種標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況,利用MATLAB軟件編寫了M文件進(jìn)行了仿真,對DP
控制策略,ECMS-MPC控制策略進(jìn)行仿真分析。ECMS-MPC的預(yù)測時(shí)域選擇6 s,采用試錯(cuò)法初步選定等效系數(shù)為2.1,如圖2所示CTCC標(biāo)準(zhǔn)工況,基于DP和 ECMS-MPC這兩種控制策略下的擋位切換優(yōu)化結(jié)果分別如圖3、圖4所示。
圖2 CTCC標(biāo)準(zhǔn)工況
圖3 DP擋位切換優(yōu)化結(jié)果
圖4 ECMS-MPC擋位切換優(yōu)化結(jié)果
從圖3和圖4中可以看出,DP控制策略和ECMS-MPC控制策略的最優(yōu)擋位切換模式基本相同,可以得出結(jié)論,ECMS-MPC的能量管理策略對于優(yōu)化換擋是有效的。為了進(jìn)一步驗(yàn)證ECMS- MPC控制策略的優(yōu)化性能,需要對DP和ECMS- MPC控制策略在CTCC和NYCC這兩種標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況下的計(jì)算效率、燃油經(jīng)濟(jì)性等方面進(jìn)行分析。優(yōu)化結(jié)果如表2所示。
表2 兩種控制策略在不同標(biāo)準(zhǔn)工況下的優(yōu)化結(jié)果
從表中數(shù)據(jù)可以看出,在擋位切換方面,在NYCC工況下DP控制策略換擋次數(shù)相對較少,兩種控制方法的換擋次數(shù)基本相同;在油耗方面,與DP控制策略相比,ECMS-MPC控制策略在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況下的燃油消耗提高了6%左右,這是因?yàn)镈P控制策略是全局最優(yōu),是評價(jià)其他控制策略優(yōu)劣性能參考的基準(zhǔn);在SOC優(yōu)化方面,SOC最終值基本一致,可以說明基于DP的全局優(yōu)化方法和ECMS-MPC控制策略都可以很好地維持電池SOC的平衡;在計(jì)算時(shí)間方面,表中DP的計(jì)算時(shí)間為整個(gè)工況的求解時(shí)間,而ECMS-MPC的計(jì)算時(shí)間為每個(gè)時(shí)間步長的求解時(shí)間,計(jì)算出DP 每個(gè)步長的時(shí)間,與ECMS-MPC的每個(gè)步長時(shí)間作對比,可以得出ECMS-MPC的計(jì)算效率是DP的6倍左右。
文章以一款并聯(lián)HEV為研究對象,提出并設(shè)計(jì)了基于ECMS-MPC的并聯(lián)HEV能量管理策略,實(shí)現(xiàn)對擋位切換和轉(zhuǎn)矩分配的優(yōu)化,為驗(yàn)證該方法的優(yōu)化性能,通過與DP控制策略進(jìn)行對比驗(yàn)證,結(jié)果證明了ECMS-MPC控制策略對擋位切換優(yōu)化的有效性,相比于DP控制策略,油耗增加了6%左右,計(jì)算效率提升了6倍左右,電池SOC也基本穩(wěn)定,由此證明了ECMS-MPC控制策略具有極佳的優(yōu)化性能。