孫亮亮，郭建兵

( 浙江三鋒實(shí)業(yè)股份有限公司，浙江 永康 321300 )

0 引言

永磁直流無刷電機(jī)因其扭力大、控制性能好、調(diào)速范圍廣、效率高等優(yōu)點(diǎn)，市場占有率逐年上升。隨著國內(nèi)電子技術(shù)的蓬勃發(fā)展及無刷電機(jī)產(chǎn)業(yè)的普及化，無刷電機(jī)及其驅(qū)動的價(jià)格大幅下降。在部分充電式電動工具產(chǎn)品中，無刷電機(jī)已成為標(biāo)準(zhǔn)配置，如鋰電扳手、鋰電角磨機(jī)等等。工具的電池具有低電壓、高放電倍率等特點(diǎn)，與之配套的無刷電機(jī)也逐漸向低壓大功率方向發(fā)展。定子繞線受限于生產(chǎn)設(shè)備及工藝，在某些場合，僅能采用雙線并繞方式。其中，最常見的方式是分層繞制，即同樣的線徑與匝數(shù)重復(fù)繞制兩次[1-3]。本文基于Ansys EM軟件，對內(nèi)層、外層、內(nèi)外層并聯(lián)三種狀態(tài)分別建模。通過有限元軟件瞬態(tài)分析方法進(jìn)行比對，經(jīng)樣機(jī)測試，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

1 結(jié)構(gòu)與參數(shù)

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

選用12槽8極無刷電機(jī)為分析對象，該電機(jī)為典型的分?jǐn)?shù)槽集中繞組，三相六狀態(tài)方波驅(qū)動[4]。電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，電機(jī)相關(guān)尺寸及參數(shù)見表1。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

表1 電機(jī)相關(guān)尺寸及參數(shù)

1.2 分層結(jié)構(gòu)

分?jǐn)?shù)槽集中式無刷電機(jī)的定子繞組經(jīng)槽絕緣后直接繞制在定子齒，如圖2所示。圖2中，剖面圓為內(nèi)層繞組截面，空心圓為外層繞組截面。

圖2 槽內(nèi)漆包線分布

1.3 繞組內(nèi)阻

內(nèi)層繞組曲線如圖3所示。限于篇幅，本文僅繪制內(nèi)層繞組的中心線組合曲線圖，輔助分析計(jì)算單個(gè)線圈的內(nèi)阻值。外層繞組內(nèi)阻計(jì)算方法與內(nèi)層一致。

圖3 內(nèi)層繞組曲線圖

通過已知的定子齒寬、槽絕緣厚度及繞組分布情況，計(jì)算得到單個(gè)線圈組合曲線的總長度，推算每相繞組的總長度。計(jì)算得出：

內(nèi)層繞組長度約為4.4 m，采用線徑1.2 mm漆包線，加上引出線之后的總電阻約為0.110Ω。

外層繞組長度約為4.95 m，加上引線后的總電阻約為0.121Ω。

繞組電感在靜態(tài)仿真模擬中按下列公式計(jì)算：

式中，λ為單個(gè)線圈磁鏈、I為電流。電感即視在電感，定義磁鏈與線圈電流的比率。Lxx為自感，Lxy為互感。

單個(gè)線圈電感通過儲存的能量計(jì)算，這里的能量由解析空間內(nèi)的磁通密度和場強(qiáng)決定。

能量儲存計(jì)算決定了矩陣中的電感值。對角線元素(L11,L22,等)通過單獨(dú)線圈決定，對每個(gè)算例從B、H場中查找能量得出。非對角線元素(L12,L21,L13等),通過單獨(dú)勵(lì)磁算例中B、H場的組合決定。準(zhǔn)確定義電感計(jì)算公式：

假定1 A電流經(jīng)過各自的線圈，由于內(nèi)層、外層繞組共用同一條主磁路，其電感無法通過常規(guī)公式準(zhǔn)確計(jì)算，之后借助有限元軟件分析。

1.4 機(jī)械特性

無刷電機(jī)空載狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為空載轉(zhuǎn)速n0。電機(jī)在實(shí)際空載運(yùn)行時(shí)的軸承摩擦損耗、鐵損、轉(zhuǎn)子風(fēng)摩損耗可等效為空載轉(zhuǎn)矩Ti。T0為理想的零轉(zhuǎn)矩，空載轉(zhuǎn)矩T'0=Ti。n'0為電機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速，TD為堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。n-T機(jī)械特性曲線如圖4所示[5-6]。

圖4 n-T機(jī)械特性曲線

電機(jī)轉(zhuǎn)速隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩T的增加幾乎成比例的下降，在不考慮繞組電感、控制器等影響時(shí)，無刷電機(jī)的n-T曲線為一條直線。設(shè)轉(zhuǎn)速常數(shù)為Kn。

式中， T'D為電磁轉(zhuǎn)矩 = TD+T'0，Ke為反電動勢常數(shù)，Kt為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，R為繞組電阻。

Kn表示電機(jī)在負(fù)載單位轉(zhuǎn)矩時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速的下降值，由式 (4) 可知，電機(jī)在額定轉(zhuǎn)矩負(fù)載下的轉(zhuǎn)速與繞組的內(nèi)阻成反比。

2 建模與仿真

為了更準(zhǔn)確地分析分層繞線對電機(jī)性能的影響，采用精度更高的3D瞬間場進(jìn)行建模分析。借助于軟件的邊界對稱條件，采用1/8 電機(jī)模型，較大程度降低仿真時(shí)間。根據(jù)實(shí)際情況，針對內(nèi)層繞組、外層繞組以及內(nèi)外層繞組分別建模，如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 內(nèi)層繞組3D模型

圖6 外層繞組3D模型

圖7 內(nèi)外層繞組3D模型

為確保仿真的一致性，三種狀態(tài)下的模型均采用相同的主邊界條件(Master boudary)和從邊界條件(Slave boudary)；所有零件的網(wǎng)格剖分均使用同樣設(shè)置；采用同樣的瞬態(tài)求解器時(shí)間，求解步長0.278 ms，終止時(shí)間80 ms。內(nèi)外繞組并聯(lián)網(wǎng)格剖分圖如8所示。

圖8 內(nèi)外繞組并聯(lián)網(wǎng)格剖分圖

由于內(nèi)層繞組的電阻和外層繞組的電阻有區(qū)別，且漏電感也有區(qū)別，故分析時(shí)采用外電路的方式分別進(jìn)行仿真，內(nèi)外繞組并聯(lián)時(shí)的電路原理圖如圖9所示。內(nèi)層、外層仿真外電路除繞組內(nèi)阻值不同外，其他元件參數(shù)均相同，繞組電感由軟件自動計(jì)算。

圖9 內(nèi)外繞組并聯(lián)仿真外電路圖

3 結(jié)果與分析

關(guān)注內(nèi)層繞組工作、外層繞組工作、內(nèi)外層繞組同時(shí)工作這三種狀態(tài)，額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)速及內(nèi)、外層繞組并聯(lián)工作時(shí)，并聯(lián)支路電流分配情況，采用負(fù)載仿真。轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量為2.48×10-4kg.m2, 阻尼系數(shù)通過風(fēng)磨損耗估算為2.03×10-4N·m·s/rad，固定負(fù)載2.0 N·m。通過有限元軟件的后處理功能，三種狀態(tài)的負(fù)載啟動轉(zhuǎn)速曲線如圖10所示；內(nèi)外層繞組并聯(lián)工作時(shí)支路電流曲線如圖11所示。采用求76 ms～80 ms平均值的方式，仿真對比，見表2。

圖10 三種狀態(tài)負(fù)載起動轉(zhuǎn)速曲線圖

圖11 內(nèi)外層并聯(lián)支路電流圖

表2 仿真對比

仿真結(jié)果顯示：

1）相同負(fù)載情況下，內(nèi)外層繞組并聯(lián)時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)速最高，機(jī)電轉(zhuǎn)換效率也最高，內(nèi)層繞組機(jī)電轉(zhuǎn)換效率高于外層繞組機(jī)電轉(zhuǎn)換效率。

2）內(nèi)層繞組電感小于外層繞組電感。

3）并繞時(shí)，經(jīng)過外層繞組的電流峰值約為內(nèi)層繞組電流峰值的75%。

4 樣機(jī)與驗(yàn)證

樣機(jī)制作過程如圖12所示，實(shí)測電流對比如圖13所示。選用5 N·m渦流測功機(jī)對樣機(jī)進(jìn)行性能測試，采用電流探頭分別測量同相內(nèi)層、外層繞組的電流，實(shí)測數(shù)據(jù)匯總見表3。

圖12 樣機(jī)制作

圖13 實(shí)測電流圖

表3 實(shí)測數(shù)據(jù)

5 結(jié)語

通過無刷電機(jī)在實(shí)際生產(chǎn)中可能存在的雙線分層并繞現(xiàn)象展開論題，借助于Ansys EM有限元軟件進(jìn)行理論分析，制作實(shí)際樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明：雙線分層并繞時(shí)，內(nèi)層與外層繞組內(nèi)的電流分配不均勻，其主要原因是外層繞組的電感和電阻均大于內(nèi)層繞組的電感和電阻。在實(shí)際生產(chǎn)過程中應(yīng)盡可能避免選用分層并繞方式，建議采用單根粗線繞制或雙線交叉并繞等方式解決并聯(lián)繞組內(nèi)電流分配不均的問題。