張巍舟，陶 駿，汪 清，吳 顯

（1.安徽大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，合肥 232000；2.安徽大學(xué)電能質(zhì)量教育部工程中心，合肥 232000；3.南方電網(wǎng)公司新型智慧城市高品質(zhì)供電聯(lián)合實驗室（深圳供電局有限公司），深圳 518020）

隨著新能源的大量接入和配電網(wǎng)電力電子化趨勢，諧波污染的特點從傳統(tǒng)的數(shù)量少、分布集中轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)量多、分散化、全網(wǎng)化[1-3]。為了滿足高端制造業(yè)智能化、精密化的發(fā)展需求，建設(shè)高電能質(zhì)量的優(yōu)質(zhì)電力園區(qū)勢在必行。

未來諧波污染將是影響園區(qū)電能質(zhì)量的重要因素，傳統(tǒng)的諧波點對點治理方式是按照誰污染誰治理的原則，針對特定負(fù)荷污染源進(jìn)行集中治理，提高電網(wǎng)電能質(zhì)量水平[4-5]。由于配電網(wǎng)諧波污染所呈現(xiàn)的新特點，諧波傳遞引起的疊加污染危害也不容小覷，傳統(tǒng)的點對點治理方式的經(jīng)濟性和治理效果受到限制[6-7]。在此背景下已有學(xué)者研究新的治理策略，文獻(xiàn)[8]的方法對并聯(lián)有源電力濾波器SAPF（shunt active power filter）并網(wǎng)點附近節(jié)點電壓畸變情況治理效果較好，但對線路其他節(jié)點治理效果有限；文獻(xiàn)[9]利用SAPF 實現(xiàn)諧波的分布式治理，但各個裝置獨立工作，未從全網(wǎng)協(xié)調(diào)角度考慮節(jié)點畸變情況。文獻(xiàn)[10]以全網(wǎng)節(jié)點電壓畸變率為目標(biāo)，提出一種基于電壓檢測型有源濾波器實現(xiàn)全網(wǎng)諧波的分布式主從協(xié)同優(yōu)化治理；文獻(xiàn)[11]建立諧波矩陣模型進(jìn)行分析，利用SAPF 進(jìn)行全系統(tǒng)優(yōu)化治理，可以改善系統(tǒng)的整體電壓質(zhì)量；文獻(xiàn)[12]建立分布式整流器網(wǎng)絡(luò)諧波模型，優(yōu)化SAPF 的控制策略，實現(xiàn)全網(wǎng)諧波抑制，但文獻(xiàn)[10-12]均通過建模優(yōu)化了SAPF 的輸出諧波電流，優(yōu)化的結(jié)果依賴于模型與實際電網(wǎng)阻抗信息的匹配程度。

綜上，利用多個SAPF裝置，在系統(tǒng)層面進(jìn)行分布式協(xié)調(diào)優(yōu)化控制成為新形勢下諧波污染治理的關(guān)鍵手段，而網(wǎng)絡(luò)諧波優(yōu)化治理問題是一個典型的非線性混合規(guī)劃問題[13]。通過污染建模和阻抗分析求解所得諧波治理結(jié)果依賴于模型的精確性[14-15]，若通過監(jiān)測裝置獲取節(jié)點電壓數(shù)據(jù)優(yōu)化SAPF 的實時輸出諧波電流，在線制定相應(yīng)的諧波治理策略，減少系統(tǒng)的諧波污染是一條解決模型精確性不足問題的有效途徑。

本文考慮多SAPF 的分布式協(xié)調(diào)治理模式，基于諧波耦合與傳遞關(guān)系，在諧波阻抗矩陣的基礎(chǔ)上建立節(jié)點間諧波耦合關(guān)系，獲得諧波治理的關(guān)鍵節(jié)點即SAPF 的安裝地點；以配電網(wǎng)采集窗口內(nèi)節(jié)點電壓數(shù)據(jù)為反饋信息，探索實時情況下節(jié)點間諧波耦合關(guān)系，根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果確定各個SAPF 的治理區(qū)域，運用粒子群算法優(yōu)化SAPF 的實時輸出諧波電流，達(dá)到對區(qū)域諧波污染的最優(yōu)治理效果的同時實現(xiàn)全系統(tǒng)的諧波治理。

1 SAPF 布局策略

1.1 SAPF 系統(tǒng)側(cè)諧波治理原理

諧波源發(fā)出諧波電流在電網(wǎng)中傳遞的本質(zhì)在于電路網(wǎng)絡(luò)中的電源和阻抗[16]。在合適的位置上安裝SAPF，對電網(wǎng)注入大小相同、相位相反的諧波電流進(jìn)行抵消，從本質(zhì)上實現(xiàn)諧波的治理。一個含有n個節(jié)點的配電網(wǎng)，根據(jù)配電網(wǎng)主要網(wǎng)絡(luò)元件的工作特性構(gòu)建諧波模型，采用諾頓模型等效電力電子設(shè)備諧波源[17]，利用諧波網(wǎng)絡(luò)建模所得到諧波阻抗矩陣求解網(wǎng)絡(luò)的諧波潮流，即

式中：為節(jié)點i的h次諧波電壓；為諧波源節(jié)點j的h次諧波注入電流；為節(jié)點i和節(jié)點j的h次諧波互阻抗；為節(jié)點i的h次諧波自阻抗。

由式（1）可知，在n節(jié)點的配電網(wǎng)中，在h次諧波潮流下，諧波電流源節(jié)點j發(fā)出的h次諧波電流，通過諧波阻抗矩陣Zh可以計算得到節(jié)點i的諧波電壓，Zh體現(xiàn)了節(jié)點之間的諧波電壓電流耦合關(guān)系；當(dāng)多個諧波源接入電網(wǎng)，節(jié)點諧波電壓決定于諧波源出力大小及其分布。當(dāng)某個節(jié)點與其他節(jié)點表現(xiàn)出較強的耦合關(guān)系時，選擇在此接入SAPF并注入適量諧波電流能夠?qū)崿F(xiàn)對區(qū)域內(nèi)多個節(jié)點諧波電壓的高效治理；同時，依據(jù)節(jié)點間的耦合效應(yīng)，進(jìn)行配電網(wǎng)的治理分區(qū)，提高電網(wǎng)整體諧波電壓治理水平，實現(xiàn)多SAPF在系統(tǒng)側(cè)的協(xié)同。

1.2 聚類分區(qū)后選擇SAPF 安裝位置

根據(jù)SAPF 系統(tǒng)側(cè)諧波治理原理，需要考慮節(jié)點之間的諧波耦合關(guān)系，確定SAPF 的安裝位置和輸出容量。本文采用基于Ward距離的凝聚型聚類算法，利用系統(tǒng)諧波阻抗矩陣表現(xiàn)的節(jié)點諧波電壓、電流耦合特性，對配電網(wǎng)n個節(jié)點聚類劃分強耦合區(qū)域，通過計算區(qū)域內(nèi)各節(jié)點耦合連接度實現(xiàn)SAPF的布局。

1.2.1 基于Ward 距離聚類劃分強耦合區(qū)域

本文所采用的凝聚型聚類算法步驟如下：

步驟1輸入節(jié)點阻抗矩陣后，以歐幾里得公式計算節(jié)點之間的電氣距離；

步驟2每個節(jié)點各成一類開始分類，基于Ward方法計算類與類之間的距離；

步驟3比較類間距離最小的2個類合并成為1個新類，此處的類間距離作為從劃分k到k-1個類的合并距離，并重新計算各個類之間的距離；

步驟4重復(fù)步驟3直到全部分為1類。

合并距離是指步驟3中每次合并2個類的類間距離，根據(jù)文獻(xiàn)[18]所述，依據(jù)Ward 距離進(jìn)行類間合并相比于其他計算類間距離的方法所進(jìn)行的合并正確性更高。比較每一步合并過程中的合并距離，當(dāng)分區(qū)的個數(shù)從k到k-1的過程中，出現(xiàn)較大的合并距離，意味著此次分區(qū)的過程需要較大的合并類間距，且在此之前2個分區(qū)相互之間的距離相對較近，在這之后每次合并都需付出較大的合并距離才能完成，因此k個分區(qū)將是一個合理的劃分。

1.2.2 基于節(jié)點耦合連接段選擇SAPF 安裝位置

在劃分區(qū)域后應(yīng)選擇區(qū)域內(nèi)的強耦合關(guān)聯(lián)節(jié)點安裝SAPF，實現(xiàn)更高的治理效益。節(jié)點i在區(qū)域內(nèi)的諧波耦合連接度Li[19]，以及節(jié)點i與節(jié)點j之間的電氣距離Zij,equ的計算可表示為

式中，Zi1、Zj1、…、Zin、Zjn均為諧波導(dǎo)納矩陣中的互阻抗。

在聚類算法中，首先，通過歐幾里得距離計算公式得到節(jié)點間的電氣距離；然后，由式（3）計算節(jié)點i與節(jié)點j之間的電氣距離Zij,equ；最后，由式（2）將節(jié)點i與所在分區(qū)內(nèi)其余節(jié)點的電氣距離之和取倒數(shù)，得到節(jié)點i在區(qū)域的重要程度Li。Li的值越大，表明節(jié)點i與其余節(jié)點的諧波耦合作用越強，該節(jié)點所注入的諧波電流對其余節(jié)點的諧波電壓影響越大，是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點。因此將此節(jié)點作為SAPF的安裝節(jié)點，實現(xiàn)SAPF系統(tǒng)性治理諧波的第1步。

2 基于動態(tài)分區(qū)的SAPF 分布式治理策略

在電網(wǎng)運行過程中，諧波源狀態(tài)變化和負(fù)荷投切導(dǎo)致諧波潮流動態(tài)變化?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的思想，本節(jié)研究如何根據(jù)節(jié)點諧波電壓反饋數(shù)據(jù)獲得SAPF實時控制指令，完成對多節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)性的動態(tài)治理，圖1為諧波動態(tài)治理系統(tǒng)。由圖1可知，協(xié)調(diào)控制器根據(jù)監(jiān)測設(shè)備得到的節(jié)點諧波電壓時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和優(yōu)化處理，以SAPF 安裝節(jié)點為中心劃分動態(tài)治理區(qū)域，確定節(jié)點治理權(quán)重后建立優(yōu)化治理模型，實現(xiàn)配電網(wǎng)諧波動態(tài)分區(qū)治理。

圖1 諧波動態(tài)治理系統(tǒng)Fig.1 Dynamic harmonic control system

2.1 數(shù)據(jù)分析過程

電能質(zhì)量監(jiān)測設(shè)備可以記錄節(jié)點諧波電壓時域數(shù)據(jù)。首先，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法[15]對比任意2個節(jié)點的諧波電壓時間序列變化的相關(guān)性獲得關(guān)聯(lián)度矩陣；其次，考慮SAPF 的安裝位置已定，運用映射型聚類分區(qū)[20]將與安裝節(jié)點關(guān)聯(lián)度高的節(jié)點劃分為一類，獲得SAPF 的動態(tài)治理區(qū)域以實現(xiàn)SAPF對區(qū)域內(nèi)各節(jié)點的有效治理。

2.1.1 基于關(guān)聯(lián)度矩陣進(jìn)行映射聚類分區(qū)

關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)分析是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，即“灰色關(guān)聯(lián)度”來衡量節(jié)點間的關(guān)聯(lián)程度。若2 個節(jié)點數(shù)據(jù)變化的趨勢同步程度較高，即二者關(guān)聯(lián)程度較高，則2 個節(jié)點間的諧波耦合程度越高。為了更準(zhǔn)確地獲得分析結(jié)果，運用規(guī)范化方法將數(shù)據(jù)映射在[0-1]之間，即

式中，xi(k)為節(jié)點i在k時刻的采樣數(shù)據(jù)。

節(jié)點i在k時刻的關(guān)聯(lián)度系數(shù)εi(k)可表示為

節(jié)點i的關(guān)聯(lián)度ri可表示為

式中，n為節(jié)點的個數(shù)。

在計算得到關(guān)聯(lián)度矩陣后需要對反映出的節(jié)點間諧波耦合程度進(jìn)行劃分，根據(jù)映射型聚類算法處理關(guān)聯(lián)度矩陣，得到動態(tài)的治理區(qū)域。具體步驟如下：

步驟1根據(jù)第1.2 中n個節(jié)點配電網(wǎng)的SAPF布局策略，已知SAPF 的安裝位置和數(shù)量，以SAPF安裝位置為控制節(jié)點，進(jìn)行劃分治理區(qū)域；

步驟2根據(jù)式（6）計算節(jié)點間關(guān)聯(lián)度，得到控制節(jié)點到每個被控節(jié)點的關(guān)聯(lián)度，以此作為分區(qū)依據(jù)；

步驟3比較各個被控節(jié)點到每個控制節(jié)點的關(guān)聯(lián)度，將被控節(jié)點劃分到關(guān)聯(lián)度最大的區(qū)域中；

步驟4重復(fù)步驟2～3，直到所有的節(jié)點計算完成為止。

在最后所得的分區(qū)結(jié)果中，同一分區(qū)能夠有效考慮被控節(jié)點與SAPF 安裝節(jié)點的關(guān)聯(lián)度，即2 個節(jié)點間諧波的耦合程度，保證SAPF 治理區(qū)域內(nèi)節(jié)

點的耦合程度盡量高。

2.1.2 節(jié)點治理權(quán)重系數(shù)

在同一個區(qū)域內(nèi)，由于各節(jié)點與SAPF 安裝節(jié)點的耦合程度不同，其治理改善程度也受到影響，同時各個節(jié)點的負(fù)荷對并網(wǎng)點諧波的耐受程度也不同。因此結(jié)合節(jié)點與控制節(jié)點間的關(guān)聯(lián)度和節(jié)點的負(fù)荷敏感因子作為SAPF治理各個節(jié)點的權(quán)重系數(shù)，所得到的節(jié)點權(quán)重能夠考慮到節(jié)點間諧波耦合關(guān)系和節(jié)點的負(fù)荷敏感度，避免個別節(jié)點的負(fù)荷敏感度高但耦合關(guān)系弱，出現(xiàn)治理效果不佳的情況。

利用綜合賦權(quán)法結(jié)合節(jié)點重要度和節(jié)點與控制節(jié)點間的關(guān)聯(lián)度，可得節(jié)點治理權(quán)重系數(shù)為

式中：ci為節(jié)點i的節(jié)點重要度；ri為節(jié)點i與所在區(qū)域控制節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)度。

針對節(jié)點負(fù)荷設(shè)備對電網(wǎng)諧波敏感程度進(jìn)行考察，引入節(jié)點敏感度因子α，其值反映了節(jié)點所接負(fù)荷設(shè)備對電壓畸變的敏感程度，α值越大表明該節(jié)點對畸變指標(biāo)要求越高。本文采用節(jié)點敏感度因子比重的方法定義節(jié)點重要度權(quán)重系數(shù)cn，即

式中，αi為節(jié)點i的節(jié)點敏感因子。

2.2 優(yōu)化模型的建立與求解

2.2.1 優(yōu)化模型

根據(jù)數(shù)據(jù)分析過程中統(tǒng)籌全局信息所得到的分區(qū)結(jié)果和節(jié)點治理權(quán)重，在優(yōu)化過程中以區(qū)域內(nèi)節(jié)點平均諧波電壓畸變率為目標(biāo)函數(shù)，解得SAPF的最優(yōu)輸出諧波電流，以滿足各個節(jié)點的諧波治理需求，達(dá)到區(qū)域內(nèi)平均諧波電壓畸變率最低。對于一個接入大量非線性負(fù)載的配電網(wǎng)，電網(wǎng)任意節(jié)點i的h次諧波電壓可以用復(fù)數(shù)形式[6]表示為

式中：為電網(wǎng)節(jié)點i的h次諧波電壓；為諧波電壓的實部；為諧波電壓的虛部。

根據(jù)第1節(jié)SAPF的配置模型，確定第k個節(jié)點配電網(wǎng)中SAPF 的安裝地點后，SAPF 的第h次輸出諧波電流可定義為

式中：m為SAPF 安裝個數(shù)；分別為SAPF 所在節(jié)點k處的輸出h次諧波電流的實部和虛部。

區(qū)域內(nèi)節(jié)點i的h次諧波電壓的改善程度等于節(jié)點k所安裝的SAPF 輸出的h次諧波電流乘以節(jié)點i與節(jié)點k間的h次諧波阻抗，即

補償后的諧波電壓可表示為

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

確定一個多節(jié)點配電網(wǎng)SAPF 的安裝地點，形成動態(tài)治理分區(qū)后，以并聯(lián)在系統(tǒng)節(jié)點上的SAPF所輸出的諧波電流為優(yōu)化對象，為使區(qū)域節(jié)點電壓畸變達(dá)到最優(yōu)，針對不同節(jié)點的諧波敏感度和關(guān)聯(lián)度設(shè)定各節(jié)點治理權(quán)重系數(shù)，將區(qū)域內(nèi)各節(jié)點電壓總畸變率加權(quán)求和，取其最小值作為區(qū)域優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，即

式中：fTHD,i為安裝在節(jié)點i處的SAPF 治理區(qū)域內(nèi)的電壓總畸變目標(biāo)函數(shù)；bi為節(jié)點i的治理權(quán)重系數(shù)，其大小由式（7）計算得到；THDu為節(jié)點i的電壓畸變率；Uh,i為節(jié)點i的h次諧波電壓；U1,i為節(jié)點i的基波電壓。

2.2.3 約束條件

SAPF 諧波補償過程中，其最大補償量不能超出容量的限值，即式中：SSAPF,i為第i個SAPF 輸出實際諧波補償容量；kSAPF,i為預(yù)留容量系數(shù)，以保證SAPF容量足以補償諧波擾動量；為第i個SAPF的額定容量；Ih,i為第i個SAPF的h次諧波電流值。

2.2.4 模型求解

采用粒子群算法求解第2.2.1 節(jié)所述的優(yōu)化模型，應(yīng)用監(jiān)測數(shù)據(jù)針對區(qū)域的各節(jié)點諧波電壓畸變情況對SAPF 輸出諧波電流進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)節(jié)，實現(xiàn)平均諧波電壓畸變率最低，其流程如圖2 所示。圖中，U1,h，U2,h，…，Un,h為節(jié)點1，2，…，n的h次諧波電壓數(shù)據(jù)；ISAPF.1，ISAPF.2，…，ISAPF.m為所布局的m個SAPF的輸出諧波電流。

圖2 SAPF 動態(tài)治理過程Fig.2 Dynamic control process by SAPF

3 算例仿真分析

基于MATLAB 仿真軟件搭建仿真系統(tǒng)，設(shè)置8個節(jié)點的低壓配電網(wǎng)模擬園區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)如圖3所示。其中，上級電網(wǎng)額定電壓10 kV，短路容量設(shè)為100 MVA，配電網(wǎng)通過1 臺10/0.4 kV，容量為1 MVA的Dyn11型變壓器連接到低壓配電網(wǎng)；單位長度的線路阻抗設(shè)置為0.64+j0.101 Ω，各節(jié)點之間的長度設(shè)置為50 m；對3、5、6、7、8節(jié)點均設(shè)置了諧波源，利用諾頓模型表征分散的諧波源；各節(jié)點有功功率為5 kW，無功功率為2.5 kVar；設(shè)置1、3、8節(jié)點接有敏感負(fù)荷，負(fù)荷敏感因子為7，其余為1。所得節(jié)點重要度如表1所示。

圖3 8 個節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.3 Diagram of 8-node distribution network

表1 節(jié)點重要度Tab.1 Importance degree of nodes

3.1 SAPF 布局選擇

采用諧波潮流建模方法和凝聚型聚類算法分區(qū)，層次聚類過程如圖4所示。由圖4可知，每次分區(qū)數(shù)減1的過程中合并成本都在緩慢升高；而分區(qū)數(shù)從2到1的過程中所需的合并成本遠(yuǎn)大于之前的成本，由此可得分區(qū)數(shù)為2，分得的區(qū)域分別為{1，2，3，6}和{4，5，7，8}2 個區(qū)域；在區(qū)域內(nèi)計算節(jié)點耦合連接度辨識得到關(guān)鍵節(jié)點分別為2和7這2個節(jié)點作為SAPF的安裝節(jié)點。

表2 區(qū)域1 節(jié)點耦合關(guān)聯(lián)度Tab.2 Coupling correlation degree of nodes in Area 1

表3 區(qū)域2 節(jié)點耦合關(guān)聯(lián)度Tab.3 Coupling correlation degree of nodes in area 2

圖4 層次聚類過程Fig.4 Process of hierarchical clustering

為證明節(jié)點2 和7 選擇結(jié)果的正確性，對各個節(jié)點分別注入相同的諧波電流并紀(jì)錄其所在區(qū)域的平均諧波電壓畸變情況，如表4、5所示。由表4、5 可以看出，節(jié)點2、7 所輸出的諧波電流對各自區(qū)域的諧波電壓畸變影響最大，證明了區(qū)域關(guān)鍵節(jié)點選擇的合理性。

表4 區(qū)域1 節(jié)點平均諧波電壓畸變情況Tab.4 Average harmonic voltage distortion of nodes in Area 1

表5 區(qū)域2 節(jié)點平均諧波電壓畸變情況Tab.5 Average harmonic voltage distortion of nodes in Area 2

3.2 動態(tài)分區(qū)有效性驗證

根據(jù)園區(qū)配電網(wǎng)規(guī)劃背景，配電網(wǎng)系統(tǒng)的采集時間窗口設(shè)置為1 min；一個負(fù)荷數(shù)據(jù)系列包含1 440個點，參考非線性負(fù)載諧波電流的時變特性，每個諧波源隨機設(shè)定1 440 個點的變化情況；諧波源所發(fā)出的諧波電流包含5 次和7 次諧波，幅值變化范圍為基波電流的5%～15%，相位在0～2π 內(nèi)隨機變化，以此模擬一個采集時間窗口內(nèi)由電能質(zhì)量監(jiān)測裝置獲得的數(shù)據(jù)。采集各個節(jié)點的諧波電壓數(shù)據(jù)后進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析得到關(guān)聯(lián)度矩陣如表6 所示；對關(guān)聯(lián)度矩陣進(jìn)行聚類分析得到SAPF 的動態(tài)諧波治理分區(qū)結(jié)果如表7 所示。以區(qū)域電壓平均諧波含量作為目標(biāo)函數(shù)，SAPF容量為約束，計算得到SAPF 的最優(yōu)輸出；粒子群優(yōu)化算法設(shè)定最大慣性權(quán)重ωmax為0.9，最小慣性權(quán)重ωmin為0.4，學(xué)習(xí)因子初始值為c1=c2=1.5，粒子群規(guī)模為200，最大迭代次數(shù)為150。

表6 各節(jié)點諧波電壓運行數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度Tab.6 Correlation degree of harmonic voltage operation data at different nodes

表7 動態(tài)分區(qū)結(jié)果Tab.7 Dynamic partitioning result

圖5、6 分別給出了在區(qū)域1 和區(qū)域2 單獨治理時的節(jié)點諧波電壓情況，同時設(shè)定對照組為在節(jié)點2、7 對諧波電壓就地治理；圖7 為就地治理策略和本文所提動態(tài)分區(qū)治理策略在治理前后對比情況。

圖5 區(qū)域1 治理情況Fig.5 Control result in Area 1

圖6 區(qū)域2 治理情況Fig.6 Control result in Area 2

圖7 節(jié)點治理對比Fig.7 Comparison of control result at different nodes

由圖5 可知，在區(qū)域1 單獨治理時，節(jié)點1、2、6的諧波電壓畸變率得到了很好地改善，區(qū)域1節(jié)點諧波電壓平均畸變率為1.8%；區(qū)域2的節(jié)點3、4、5、7、8諧波電壓畸變率也得到了一定的改善。由圖6可知，在區(qū)域2單獨治理時，節(jié)點3、4、5、7、8的諧波電壓畸變率得到了很好地改善，區(qū)域2節(jié)點諧波電壓平均畸變率為2%；區(qū)域1的1、2、6節(jié)點諧波電壓畸變率也得到了一定的改善。

由圖7可知，在2個區(qū)域同時分區(qū)治理時，系統(tǒng)節(jié)點諧波電壓平均畸變率為1.2%，低于各自單獨時的節(jié)點諧波電壓平均畸變率，驗證了通過耦合特性對系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)治理策略的有效性。同時可以看出在節(jié)點2、7就地治理策略中，對其他節(jié)點諧波電壓也起到很好的治理作用，治理后節(jié)點諧波電壓平均畸變率為2%，表明SAPF 布局策略的合理性；但節(jié)點5的諧波電壓畸變率仍很突出，顯示出就地治理策略仍有不足。根據(jù)本文所提出的動態(tài)分區(qū)治理策略得到的治理后各節(jié)點諧波電壓平均畸變率在1.2%，相比于就地治理更低；除了2、7 節(jié)點外其余節(jié)點的治理效果均優(yōu)于就地治理，體現(xiàn)了動態(tài)分區(qū)治理策略的優(yōu)勢。而SAPF對非本地節(jié)點治理會犧牲一定的諧波水平，因此在圖7 中節(jié)點2、7 這2 個安裝節(jié)點的諧波水平較高，但仍在諧波標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。同時針對敏感節(jié)點1、3、8有很好的的治理效果，表明了節(jié)點治理權(quán)重系數(shù)設(shè)定起到了很好的作用。

4 結(jié)論

本文在電力電子化配電網(wǎng)諧波污染情況下，利用節(jié)點間諧波耦合關(guān)系，控制多個SAPF 在系統(tǒng)側(cè)對諧波進(jìn)行治理，提出SAPF 動態(tài)分區(qū)優(yōu)化治理策略，相關(guān)仿真驗證了分區(qū)治理的有效性，得到如下結(jié)論。

（1）在SAPF 布局策略中以節(jié)點間諧波耦合關(guān)系為依據(jù)，運用凝聚型聚類分區(qū)算法并計算節(jié)點耦合連接度得到網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點，從而反映出此處輸出諧波電流對區(qū)域內(nèi)其他節(jié)點諧波電壓變化影響力最大的特點。以此為SAPF的安裝位置避免了優(yōu)化配置的繁重計算量，同時獲得接近最優(yōu)的配置結(jié)果，為制定合理的治理策略起到了鋪墊作用。

（2）應(yīng)用數(shù)據(jù)驅(qū)動的思想在多節(jié)點配電網(wǎng)中實現(xiàn)多個SAPF的系統(tǒng)分區(qū)協(xié)調(diào)治理。運用灰色關(guān)聯(lián)度算法處理諧波電壓反饋數(shù)據(jù)，關(guān)聯(lián)度矩陣反映了實時變化的節(jié)點諧波耦合關(guān)系。因此根據(jù)節(jié)點間關(guān)聯(lián)度劃分SAPF 動態(tài)治理區(qū)域，在保證區(qū)域內(nèi)節(jié)點與SAPF安裝節(jié)點的強耦合特性的同時，建立SAPF區(qū)域優(yōu)化治理模型，解決了在電力電子化諧波污染背景下，傳統(tǒng)點對點治理策略的低效和不經(jīng)濟的缺陷。