馬世乾，張 杰，商敬安，王天昊，梁 剛，張 鑫

（1.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學研究院，天津 300384；2.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

分布式風機、光伏是開發(fā)新能源發(fā)電的重要形式，傳統(tǒng)的無源配電網(wǎng)將逐漸發(fā)展成為主動配電網(wǎng)[1]。然而，由于風電、光伏等可再生能源機組的出力存在很強的波動性，伴隨著新能源并網(wǎng)容量的增加，配電網(wǎng)運行中面臨著節(jié)點電壓越限、峰谷功率平衡困難等重大運行挑戰(zhàn)[2-3]，將不可避免地出現(xiàn)棄風、棄光現(xiàn)象。因此，如何在保證分布式電源消納效果的前提下，實現(xiàn)分布式電源在主動配電網(wǎng)中的最佳配置，成為電力行業(yè)關注的熱點問題。

已有大量研究對分布式電源優(yōu)化配置問題進行建模，所建模型的目標函數(shù)各有側重，通過單目標優(yōu)化或多目標優(yōu)化以使分布式發(fā)電的效益最大化。在單目標優(yōu)化模型中，通常以配電網(wǎng)實際功率損耗[4]和電壓偏差[5]最小為基本目標；部分學者還以無功功率最小化[6]或分布式電源容量最大化[7]為目標對分布式電源開展優(yōu)化配置。分布式電源優(yōu)化配置模型中還包括多目標優(yōu)化模型，考慮配電網(wǎng)運行的時序特性，文獻[8]以多時段功率損耗最小、電壓偏離最小和電壓無功優(yōu)化中需求響應利用率最大化為多目標函數(shù)，建立分布式新能源配電網(wǎng)電壓無功協(xié)同控制的多時段多目標動態(tài)優(yōu)化模型。已有研究大多側重分布式電源滲透率對系統(tǒng)安全穩(wěn)定的影響或降低系統(tǒng)功率損耗等方面，未能分析系統(tǒng)供電經(jīng)濟性與滲透率之間的關系，也未能得出使系統(tǒng)供電成本最低的分布式電源滲透率。

分布式的風機和光伏設備一般接入中低壓配電網(wǎng)，電壓和線路容量是限制穿透功率極限的關鍵要素。文獻[9]計及了電壓約束，發(fā)現(xiàn)電壓越限是制約分布式光伏大量接入中低壓配電系統(tǒng)的關鍵要素；文獻[10]提出一種基于電壓敏感度的直接計算分布式風機傳統(tǒng)功率極限的計算方法。計及線路潮流約束將影響風、光電能的消納效果[11]，但分布式電源多點接入配電網(wǎng)，將引起復雜的潮流分布，當系統(tǒng)的安全約束越限時，需要切除機組尖端出力，如何針對多個分布式電源制定最優(yōu)的消納方案是復雜的最優(yōu)潮流問題。

已有文獻利用啟發(fā)式算法制定風機、光伏的最優(yōu)消納方案，文獻[12]利用粒子群優(yōu)化算法，以使配電網(wǎng)中的分布式發(fā)電機組在實際功率中的總損耗最小化為目標函數(shù)制定風機、光伏的消納方案。以功率損耗最小化、運行成本最小化和提高網(wǎng)絡電壓穩(wěn)定性為目標，文獻[13]提出小偷與警察博弈算法求解分布式電源的最優(yōu)消納方案；文獻[14]提出基于差分進化算法來實現(xiàn)分布式電源的最優(yōu)消納；文獻[15]以2 條母線之間的電壓差最小為目標函數(shù)，利用粒子群優(yōu)化算法求解配電網(wǎng)分布式電源消納方案。然而，單純依靠傳統(tǒng)的智能算法往往會使求解過程易陷入局部最優(yōu)解，且需要反復進行潮流計算，從而使模型求解時間過長。

此外，在分布式電源優(yōu)化配置研究中還需計及分布式電源出力的不確定性。目前，處理可再生能源功率預測不確定性的主要方法有：①增加旋轉(zhuǎn)備用[16]，這種方法簡單、可靠，但由于目前風電功率的預測誤差仍然較大，預留旋轉(zhuǎn)備用的容量大小難以確定；②魯棒優(yōu)化方法[17]，魯棒優(yōu)化的思想是將風電的不確定性轉(zhuǎn)化為不確定解集的形式，考慮最惡劣的場景，往往使調(diào)度結果比較保守，經(jīng)濟性較差；③基于機會約束規(guī)劃的隨機建模方法[18]，這種方法對于規(guī)模較大的電力系統(tǒng)難以推導出解析的機會約束模型，而且設置何種置信水平也難以客觀確定；④基于場景集的優(yōu)化方法[19]，該方法會使需要開展優(yōu)化的場景集較多，而利用場景縮減的方法需要犧牲一定的計算精度。因此，通過時序仿真更能反映配電網(wǎng)在計及節(jié)點電壓、線路潮流等約束條件下，對分布式電源的真實消納能力。

從系統(tǒng)運行的角度，風、光機組發(fā)電不消耗化石能源，風、光功率的注入可以減少同時段其他電源的出力，從而降低系統(tǒng)的供電成本，因此“棄風、棄光”往往被認為是一件不好的事情；然而，從系統(tǒng)規(guī)劃的角度，風、光機組的出力具有顯著的季節(jié)性、間歇性特征，新能源小發(fā)期間供電占比較低和大發(fā)期間消納困難的情況頻繁交替出現(xiàn)，如果允許新能源機組在大發(fā)期間適當棄置部分尖峰功率，可以提高小發(fā)期間的供電占比，從而提升系統(tǒng)全年的新能源電量滲透率和供電經(jīng)濟性。

綜上所述，為了適應“雙碳”目標的發(fā)展要求，未來的主動配電網(wǎng)應以適當棄置風、光電量為代價來提高新能源的滲透率，而已有的研究在棄風、棄光方案的快速制定和可再生能源的經(jīng)濟消納方面存在不足。本文提出一種基于主動配電網(wǎng)時序最優(yōu)潮流分析的分布式電源優(yōu)化配置方法，其特點是提出可再生能源經(jīng)濟消納的觀點，采用運行-規(guī)劃一體化的研究思路，根據(jù)電力系統(tǒng)的供電成本指標動態(tài)評估分布式電源的最佳配置方案。

1 配電網(wǎng)分布式電源優(yōu)化配置模型

1.1 棄風、棄光比例與分布式電源的優(yōu)化配置

對含有N個節(jié)點的配電系統(tǒng)，當并網(wǎng)分布式電源容量較小時，能夠?qū)崿F(xiàn)風、光電量的100%消納，清潔的風、光電能減少了該配電系統(tǒng)從上級電源的購電量，降低系統(tǒng)的單位電能供電成本；隨著新能源機組并網(wǎng)容量的逐步增加，由于電網(wǎng)安全運行約束的存在，風、光機組的尖峰出力將不能被消納，開始出現(xiàn)棄風、棄光現(xiàn)象，使系統(tǒng)的單位電能供電成本下降速度變緩。將第i個節(jié)點的新能源機組充分利用當?shù)仫L、光資源時，該機組每年可發(fā)出的最大電量記為，在配電系統(tǒng)運行約束下被消納的電量記為，則該節(jié)點的棄風、棄光比例指標Rrej,i可表示為

式中，N為配電系統(tǒng)的節(jié)點總數(shù)。

繼續(xù)增加并網(wǎng)風、光機組，會使棄風、棄光電量進一步增多，棄風、棄光比例升高，最終使系統(tǒng)供電經(jīng)濟性出現(xiàn)拐點，此時系統(tǒng)的單位電能供電成本達到最低，棄風、棄光措施與系統(tǒng)靈活資源之間實現(xiàn)最優(yōu)配合；如果繼續(xù)向該系統(tǒng)中增加并網(wǎng)風、光機組，會導致棄風、棄光比例進一步升高，由于大量風、光設備閑置而使系統(tǒng)單位電能供電成本上升。由此可見，在供電經(jīng)濟性方面，該配電系統(tǒng)能夠接納的風、光機組存在某個最優(yōu)容量，此時系統(tǒng)的單位電能供電成本最低，實現(xiàn)分布式電源的優(yōu)化配置。

1.2 分布式電源優(yōu)化配置模型

1.2.1 單位電能供電成本

配電網(wǎng)中第i個節(jié)點的分布式電源裝機容量記為Pi，系統(tǒng)內(nèi)負荷的電能需求首先由分布式電源提供，缺額部分由上級電網(wǎng)補充，優(yōu)化配置模型的目標函數(shù)是年平均單位電能供電成本最小。供電成本主要包括系統(tǒng)的投資成本C1和從上級電網(wǎng)購電的成本C2，決策變量是分布式電源裝機容量向量P=[P1,P2,…,PN]。

1）系統(tǒng)的投資成本

C1包括設備投資成本和運行維護成本，本文采用等年值方法計及設備投資成本，等年值系數(shù)c可表示為

式中：r為銀行貼現(xiàn)率；y為設備的運行年限。

運行維護成本一般按照設備投資成本的固定比例計及，則C1可表示為

式中：cW、cPV分別為風機和光伏的等年值系數(shù)，可通過式（5）得到；com_W、com_PV分別為風機和光伏的運維比例；Cun_W、Cun_PV分別為風機和光伏的單位容量投資成本；PW、PPV分別為該配電網(wǎng)中風機和光伏設備的總裝機容量，可根據(jù)裝機容量向量P得到。

2）購電成本

配電系統(tǒng)通過配電變壓器與上級電網(wǎng)相連，購電成本C2可表示為

式中：pbuy,t為該配電網(wǎng)從上級電網(wǎng)買電的實時電價；psell,t為該配電網(wǎng)向上級電網(wǎng)賣電的實時電價；為第i個節(jié)點負荷的有功功率；為第i個節(jié)點分布式電源t時刻在棄風、棄光操作之后的實際注入有功功率。

系統(tǒng)的單位電能供電成本CkWh可表示為

1.2.2 最大最小優(yōu)化配置模型

1）目標函數(shù)

外層模型是配電網(wǎng)中分布式電源優(yōu)化配置模型，對配電系統(tǒng)開展優(yōu)化配置的目的是確定高比例分布式電源的接入容量和接入位置，根據(jù)式（4）～（6）可得模型的目標函數(shù)為

式中，CkWh為系統(tǒng)的單位電能供電成本。

2）約束條件

節(jié)點功率平衡約束為

式中：Ui,t、Uj,t分別為節(jié)點i和節(jié)點j在t時刻的電壓幅值；θij,t為節(jié)點i和節(jié)點j在t時刻的相位差；Gij、Bij分別為節(jié)點i與節(jié)點j之間的電導和電納；Hi為與節(jié)點i相連的節(jié)點集合。

配電網(wǎng)中節(jié)點電壓幅值存在上、下限約束，為保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，支路潮流存在的上限約束為

式中：Ui,min、Ui,max分別為節(jié)點電壓幅值的下限和上限；Pij,t、Pij,max分別為節(jié)點i與節(jié)點j之間t時刻的有功功率和傳輸容量上限。

此外，配置分布式電源時還需考慮節(jié)點并網(wǎng)線路容量約束、上級電網(wǎng)調(diào)度要求約束、可再生能源機組出力約束、分布式電源容量配額約束等。各約束分別表示為

式中：Pi,line為節(jié)點i上行功率上限；為配電網(wǎng)向上級電網(wǎng)倒送功率的上限；Rik為節(jié)點i與節(jié)點k之間線路的阻抗；Iik,t為流經(jīng)節(jié)點i與節(jié)點k之間線路的電流；為第i個節(jié)點分布式電源t時刻的最大出力，由氣象預測數(shù)據(jù)和風、光機組的出力特性得到；為配電網(wǎng)允許接入的分布式電源配額上限。不難發(fā)現(xiàn)，本文所建立最大、最小優(yōu)化配置模型的核心工作包括兩部分：一是求解內(nèi)層的最大化模型，即對時間斷面上分布式電源的時序出力進行優(yōu)化，也就是有源配電網(wǎng)的最優(yōu)潮流問題；二是求解外層的最小化模型，即通過系統(tǒng)供電成本指標選擇最優(yōu)的P，也就是分布式電源的經(jīng)濟消納問題。

2 基于配網(wǎng)安全域的分布式電源優(yōu)化配置模型求解策略

為了使第1 節(jié)的最大最小模型可解，需要將模型進行拆解。本文把配電網(wǎng)靜態(tài)安全域方法引入該模型的求解過程，對連續(xù)變量和向量P提出高效、快捷的求解方法。

2.1 優(yōu)化配置模型的快速求解方法

對于內(nèi)層最優(yōu)潮流問題，由于電力系統(tǒng)的潮流方程是分布式電源時序出力的非線性方程，節(jié)點電壓和支路潮流是分布式電源時序出力的非線性函數(shù)，因此式（10）～（12）約束的存在使所建立的最大、最小優(yōu)化配置模型成為非線性模型；對于外層經(jīng)濟消納問題，向量P的維度高并連續(xù)變化，傳統(tǒng)的廣度優(yōu)先、插值遍歷等搜索方式將導致求解效率低下，需要利用某種啟發(fā)信息來制定較好的初始解并指出搜索方法。

2.2 有源配電網(wǎng)最優(yōu)潮流的快速求解

對于給定分布式電源配置方案P的有源配電網(wǎng)，盡可能多地消納可再生能源電量，能夠減少配電網(wǎng)從上級電網(wǎng)購電的成本，進而降低系統(tǒng)的平均供電成本。根據(jù)配網(wǎng)安全域方法[20]，非線性約束條件式（11）和式（12）可由超平面線性表達式等效表達。主動配電網(wǎng)的最優(yōu)潮流模型可表示為

該線性配置模型可通過CPLEX 等商業(yè)軟件進行快速求解，從而確定各個分布式電源的實際出力。

2.3 分布式電源配置方案的快速制定方法

（1）在不允許棄風、棄光的條件下，利用配電網(wǎng)安全域邊界的超平面表達式計算分布式電源最大裝機容量。受節(jié)點1 的電壓上限約束，節(jié)點i的分布式電源最大裝機容量為

利用受配電網(wǎng)中N個節(jié)點的電壓上限和下限約束，可得2N個節(jié)點i的分布式電源最大裝機容量分別為受節(jié)點N的電壓上限和下限約束第i個節(jié)點分布式電源最大裝機容量。因此在電壓安全約束下，節(jié)點i的分布式電源最大裝機容量為

同理，由受配電網(wǎng)中線路的熱穩(wěn)定安全約束，可得節(jié)點i的分布式電源最大裝機容量，故同時受熱穩(wěn)定安全約束和電壓約束時節(jié)點i的分布式電源最大裝機容量可表示為

（2）篩選分布式電源的并網(wǎng)位置，并向這些并網(wǎng)節(jié)點分配配額容量。計算每個節(jié)點的分布式電源最大裝機容量，得到集合{ΔP1,ΔP2,…,ΔPi,…,ΔPN} ；根據(jù)配電網(wǎng)中N個節(jié)點的安裝場地、配電網(wǎng)中分布式電源的并網(wǎng)節(jié)點數(shù)量等約束，按照ΔPi由大到小的順序選擇滿足工程要求的Nint個并網(wǎng)節(jié)點。

對于某個被選定的分布式電源并網(wǎng)節(jié)點i，初始方案中分布式電源裝機容量為

根據(jù)本文的分布式電源經(jīng)濟消納原理，允許對有源配電網(wǎng)中的分布式電源采取棄風、棄光措施，所以實現(xiàn)經(jīng)濟消納的分布式電源配置方案與式（21）存在差異。根據(jù)邊際效應原理，當Nint個并網(wǎng)節(jié)點的棄風、棄光比例相等時，系統(tǒng)實現(xiàn)對分布式電源的最佳配置。

3 算例分析

3.1 評估參數(shù)

本文對IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)[21]開展分布式電源優(yōu)化配置，默認配電網(wǎng)絡為均一網(wǎng)，每段線路的最大容量為系統(tǒng)總負荷量；母線處的電壓水平保持1.05 p.u.，其余節(jié)點的電壓上、下限分別為1.05 p.u.和0.95 p.u.；在運行仿真中每個節(jié)點的時序負荷曲線采用IEEE 可靠性測試系統(tǒng)RTS（Reliability Test System）的推薦數(shù)據(jù)；考慮到光伏設備更容易接入配電網(wǎng)，本文的分布式電源主要考慮分布式光伏，光伏系統(tǒng)的夏季、冬季和春秋季節(jié)的典型日發(fā)電曲線和月度的發(fā)電量如圖1所示。

圖1 典型日光伏發(fā)電曲線以及月度的發(fā)電量Fig.1 Typical daily PV power generation curve and monthly PV power generation

3.2 有源配電網(wǎng)最優(yōu)潮流結果分析

所有節(jié)點電壓安全域和熱穩(wěn)定安全域的交集即為配電網(wǎng)安全域，在安全域內(nèi)的運行點滿足靜態(tài)安全約束；在安全域外的運行點存在越限，必須通過棄風、棄光等措施把系統(tǒng)運行點拉回到安全域內(nèi)部。以第1 d 第12 h 的系統(tǒng)狀態(tài)為例，經(jīng)驗證此時共有26 個節(jié)點的電壓越上限，利用本文的最優(yōu)潮流模型，可制定系統(tǒng)的最優(yōu)棄風、棄光方案，棄風、棄光前后各節(jié)點的分布式電源出力如圖2 所示。由圖2可以看出該時段各節(jié)點的棄風、棄光比例分別為39.03%、94.27%、0.00%、49.49%及0.00%，系統(tǒng)的棄風、棄光比例為43.92%。

為了驗證安全域算法的有效性，使用粒子群優(yōu)化算法[12]、新的小偷與警察算法[13]和差分進化算法[14]進行驗證。圖2 給出了制定的棄風、棄光方案，由圖2可知，本文提出的方法得到的風電和光伏功率削減方案略優(yōu)于啟發(fā)式算法。這是因為本文的線性優(yōu)化模型可以得到嚴格的最優(yōu)解。此外，啟發(fā)式算法需要反復進行潮流計算，其收斂曲線如圖3所示。

圖2 各個節(jié)點的光伏電量棄置方案Fig.2 PV power curtailment scheme for each node

3.3 分布式電源經(jīng)濟消納方案制定

1）初始方案的制定

根據(jù)分布式電源初始配置方案制定方法，可由系統(tǒng)當前運行點的裕度信息計算每個節(jié)點的最大分布式電源裝機容量，運行點的選擇將影響初始方案的制定。由于本文對電源配置方案開展時序運行仿真，可選擇系統(tǒng)峰值負荷作為最大負荷運行點；選擇系統(tǒng)的低谷負荷作為最小負荷運行點；選擇分布式光伏出力與負荷比值最大的時間點。分別評估3 種運行點對應的分布式電源最大裝機容量，評估結果如圖4所示。

圖4 各節(jié)點最大裝機容量評估結果Fig.4 Evaluation results of maximum installed capacity at each node

為了不失一般性，假設根據(jù)安裝場地等約束條件，選擇在節(jié)點7、11、14、29 和節(jié)點31 安裝分布式電源；選取圖7中分布式光伏出力與負荷比值最大的時間點的評估結果作為該節(jié)點的分布式電源最大裝機容量，可得5個節(jié)點的分布式電源容量比例系數(shù)，當給定配電網(wǎng)的分布式電源配額容量時，各節(jié)點的分布式電源初始配置方案如表1所示。

表1 優(yōu)化配置初始方案Tab.1 Proportion coefficient of initial scheme for optimal allocation MW

2）等棄風、棄光比例下的配置效果

根據(jù)等比例棄風、棄光原則，對表1 中的初始配置方案進行逐步調(diào)整，可得表2中的優(yōu)化配置方案。以配額容量為7.0 MW 為例，分布式電源的配置方案為節(jié)點7安裝2.0 MW、節(jié)點11安裝0.9 MW、節(jié)點14 安裝0.8 MW、節(jié)點29 安裝3.0 MW、節(jié)點31安裝0.4 MW，此時系統(tǒng)的棄風、棄光比例為26.80%。如果采用等容量安裝策略，每個節(jié)點的分布式電源裝機容量將均為1.4 MW，作為對比算例，表2給出了等棄風、棄光比例和等容量安裝供電效果對比。由表2 可以看出，如果按照等容量安裝，由于各個節(jié)點對于光伏電量的消納效果存在差異，會使系統(tǒng)的棄風、棄光電量增多，系統(tǒng)的供電成本升高。

表2 等棄風棄光比例、等容量安裝供電效果對比Tab.2 Comparison of power supply effect between equal wind and PV curtailment ratio installation and equal capacity installation

表3 分布式電源配置方案Tab.3 Allocation scheme for distributed generations MW

4 結論

面向分布式電源廣泛接入配電網(wǎng)的發(fā)展趨勢，本文提出一種基于主動配電網(wǎng)時序最優(yōu)潮流分析的分布式電源優(yōu)化配置方法。其特點是允許分布式電源棄置部分尖峰出力，通過供電經(jīng)濟性指標確定分布式電源的配置方案，把配網(wǎng)安全域引入模型的初始解制定過程和最優(yōu)潮流的求解過程，實現(xiàn)了模型的快速求解。利用本文的優(yōu)化模型和求解方法對IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)開展運行仿真，根據(jù)評估結果可以得出如下結論：

（1）利用配網(wǎng)安全域方法可以顯著提高配電系統(tǒng)的仿真速度，制定更科學的棄風、棄光方案；

（2）通過采取合理的棄風、棄光措施，能夠在提高配電網(wǎng)風光、電能滲透率的同時，降低系統(tǒng)的平均供電成本。