王 敏，周羽生，楊 航，李穎許

（長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410114）

由于海上風(fēng)電相比于陸地風(fēng)電具有風(fēng)能資源豐富、不占土地面積等優(yōu)點，近年來發(fā)展迅速[1]。隨著風(fēng)電裝機容量的不斷擴大，且風(fēng)速具有隨機性和間歇性的特點，使風(fēng)電機組的輸出功率不能確定[2]，對電網(wǎng)的影響將越來越大。電網(wǎng)電壓跌落時若直接切機則會導(dǎo)致電壓進一步下降，因此風(fēng)電低電壓穿越能力和功率輸出波動直接影響電網(wǎng)的安全與穩(wěn)定。

目前，隨著大容量永磁直驅(qū)同步發(fā)電機組DDPMSG（direct-drive permanent magnet synchronous generator）技術(shù)的突破，其將在海上風(fēng)電開發(fā)中得到廣泛應(yīng)用。DD-PMSG屬于非耦合型機組，發(fā)電機和電網(wǎng)之間由背靠背變流器隔離，兩者完全解耦，導(dǎo)致發(fā)電機的轉(zhuǎn)速范圍增大，使網(wǎng)側(cè)變流器GSC（grid-side converter）可進行連續(xù)的無功調(diào)節(jié)以支撐電網(wǎng)電壓。

目前，低電壓穿越技術(shù)主要采用在直流母線側(cè)增加硬件設(shè)備和改進控制策略兩種類型。文獻[3]采用超級電容儲能；文獻[4]使用附加電阻來消耗直流母線上多余的能量；文獻[5]采用增加靜止無功補償器的方法。文獻[6]提出瞬時對稱分量法，不增加額外裝置成本，通過減小直流母線上的過電壓和過電流改善低電壓穿越能力。如何克服電容器充放次數(shù)受限，充分利用電網(wǎng)故障時直流母線多余能量，平滑功率輸出，是風(fēng)電并網(wǎng)技術(shù)尚待解決的難題。在風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)中利用超導(dǎo)磁儲能SMES（superconducting magnetic energy storage）系統(tǒng)作為儲能裝置，采用電阻型超導(dǎo)故障限流器R-SFCL（superconducting fault current limiter）來提高風(fēng)電的低電壓穿越能力[7]，為風(fēng)電并網(wǎng)安全與穩(wěn)定控制提供新的技術(shù)。

本文提出一種應(yīng)用超導(dǎo)磁儲能-超導(dǎo)故障限流SMES-SFCL（superconducting magnetic energy storage-superconducting fault current limiter）與無功控制來改善風(fēng)電機組低壓穿越能力和功率輸出波動問題的技術(shù)方案。當電網(wǎng)正常運行時，利用SMES 吸收和釋放功率來平滑風(fēng)電機組的有功輸出，此時SFCL處于超導(dǎo)狀態(tài)，電阻近似為零，不影響系統(tǒng)的正常運行[8]；當電網(wǎng)電壓跌落時，利用SMES 吸收直流側(cè)的剩余功率，同時，由于故障電流大于R-SFCL的臨界電流，使其發(fā)生失超，阻值迅速增大，GSC的端電壓升高，增強了GSC 的功率輸出能力，有效地抑制直流母線電壓的上升，提高了無功輸出能力，支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)。

1 SMES-SFCL 系統(tǒng)的工作原理和數(shù)學(xué)模型

DD-PMSG的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。SMES系統(tǒng)連接在直流母線上，通過超導(dǎo)線圈的能量交換來平滑有功輸出和提高低電壓穿越能力。

圖1 SMES-SFCL 永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)Fig.1 Direct drive permanent magnet wind power generation system based on SMES-SFCL

直流母線用于傳遞機側(cè)變流器MSC（machineside converter）和GSC 之間的能量交換，其功率關(guān)系[9]可表示為

式中：Pe、Pg分別為MSC和GSC輸出的有功功率；ΔP為直流側(cè)剩余功率；C為直流母線電容；Udc為直流母線電壓。

當電網(wǎng)電壓正常時，Pe=Pg，ΔP=0，Udc保持恒定；當電網(wǎng)發(fā)生故障導(dǎo)致電壓跌落時，GSC 功率輸出能力減弱，Pg減小，由于風(fēng)機與電網(wǎng)之間由變換器隔離，發(fā)電機仍然維持原來的輸出功率，Pe保持不變，ΔP＞0，導(dǎo)致直流母線過壓。因此，電網(wǎng)故障期間風(fēng)電機組保持并網(wǎng)的關(guān)鍵是消除直流環(huán)節(jié)的剩余功率，防止直流母線過電壓。SFCL 可以提高GSC 的輸出功率，剩余功率由SMES 吸收，能有效改善直流側(cè)的功率波動，減緩直流母線電壓的升高。

1.1 R-SFCL 工作原理及數(shù)學(xué)模型

R-SFCL是利用超導(dǎo)體在故障期間因電流增大而失超，短時間內(nèi)電阻值迅速增大來限制短路電流[10]。相較于普通的故障限流器，SFCL可以在短路電流第1個峰值到來前阻值迅速增大，以此限制短路沖擊電流，能降低系統(tǒng)的熱穩(wěn)定性和動穩(wěn)定性要求。當故障被切除后，又可以自動恢復(fù)，集自動檢測、自動限流、自動恢復(fù)于一體[11]。

當超導(dǎo)線圈處于特定的環(huán)境下，即電流、磁場、溫度均處于臨界條件下時，其阻值近似為零，呈現(xiàn)超導(dǎo)狀態(tài)，如圖2所示。圖2中，RSFCL為SFCL失超電阻，RS為SFCL旁路電阻。當其中任意一個約束條件超過臨界值時，超導(dǎo)線圈將會發(fā)生失超，此時電阻迅速增大。

圖2 R-SFCL 基本原理示意Fig.2 Schematic of basic principle for resistive current limiter

當電網(wǎng)發(fā)生故障時，短路電流迅速增大，SFCL因電流大于臨界值而發(fā)生失超，迅速地由零阻值轉(zhuǎn)變?yōu)楦咦柚怠Ｅ月冯娮鑂S在失超后起到分流的作用，可以減少SFCL的電流，避免因過流而損壞。

圖3 為SFCL 在失超和失超恢復(fù)過程中的電阻RSFCL變化曲線。其中，τ1、τ2分別為RSFCL失超和失超恢復(fù)過程的時間常數(shù)。在0～t0時段，SFCL 處于超導(dǎo)狀態(tài)，阻值為0；在t0～t1時段，SFCL 因故障電流超過臨界電流而發(fā)生失超，這一過程發(fā)生時間極短，通常在100 ns內(nèi)完成，其阻值RSFCL按指數(shù)增加[12]，即

圖3 失超及失超恢復(fù)過程電阻變化曲線Fig.3 Resistance curve during quench and quench recovery

故障期間SFCL 的阻值一直維持在最大值Rm。當電網(wǎng)恢復(fù)正常時，電流恢復(fù)到正常值，SFCL處于臨界條件下自動恢復(fù)超導(dǎo)狀態(tài)。t2～t3時段是失超恢復(fù)過程，SFCL的阻值RSFCL按指數(shù)下降，即

當故障發(fā)生時，SFCL 迅速地由零阻值變?yōu)楦咦柚?，其兩端的電壓也由零上升到某一值。因此，GSC的電壓ugsc將升高，且高于電網(wǎng)的故障電壓，即

式中：為電網(wǎng)故障電壓；ugsc、ig分別為GSC輸出電壓和輸出電流。

綜上，SFCL能有效提高GSC的功率輸出能力，緩解直流母線電壓的上升。

1.2 SMES 工作原理及數(shù)學(xué)模型

SMES 是通過超導(dǎo)線圈SC（superconducting coil）完成電能和磁場能轉(zhuǎn)換的儲能系統(tǒng)。在電網(wǎng)正常運行時，若風(fēng)力機的有功輸出大于平均功率，SMES吸收功率；若小于平均功率時則釋放功率，以此來平滑有功輸出。SMES中儲存的能量可表示為

式中：WSMES為SMES儲存的能量；Lsc、isc分別為超導(dǎo)線圈電感和流過SMES的電流。

2 控制方式

2.1 機側(cè)控制

機側(cè)的控制目標是控制發(fā)電機的有功輸出。采用基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的雙閉環(huán)控制策略，通過位置傳感器檢測得到轉(zhuǎn)子位置信號后用于d、q變換，將三相靜止坐標系轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下，可以實現(xiàn)PI 調(diào)節(jié)的無穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤。DD-PMSG 在d、q坐標系下的電壓方程可表示為

式中：usd、usq、isd、isq分別為發(fā)電機d、q軸坐標分量下的電壓和電流；Lsd、Lsq為定子d、q軸坐標分量下的電感；rs、ψr和ωr分別為定子電阻、轉(zhuǎn)子磁鏈和電機同步角速度。

由式（6）可知，發(fā)電機d、q坐標系下的定子電壓分量和定子電流分量存在著交叉耦合項，采用前饋補償策略來消除交叉耦合項的影響，使電壓分量可對電流分量解耦控制，即

GSC控制如圖4所示，由圖4可知，采用雙閉環(huán)控制策略，外環(huán)采用有功閉環(huán)PI 控制，Ps由q軸電流isq決定。Psref為風(fēng)電機組的有功指令值，調(diào)節(jié)勵磁轉(zhuǎn)矩以捕獲最大風(fēng)能，其由最大功率點追蹤MPPT（maximum power point tracking）控制系統(tǒng)決定，輸出的有功功率隨風(fēng)速不斷變化，通過SMES的吸收、釋放功率來平滑機組的有功輸出。

圖4 GSC 控制框圖Fig.4 Control block diagram of GSC

2.2 網(wǎng)側(cè)控制

GSC的控制目標是控制直流母線電壓恒定，控制無功功率的輸出。GSC在d、q坐標系下數(shù)學(xué)模型可表示為

式中：ugd、ugq、igd、igq分別為GSC 經(jīng)過d、q變換后的電壓、電流分量；md、mq分別為旋轉(zhuǎn)變換后的等效d、q軸調(diào)制比；Lg、Rg分別為變流器并網(wǎng)電感、電阻；ωg為電網(wǎng)角頻率。

GSC輸出電壓和電流的d、q分量存在著交叉耦合項，采用前饋補償策略消除耦合項的影響。令d軸方向與電網(wǎng)電壓矢量方向一致，則有

式中，ugm為電網(wǎng)相電壓幅值，此時GSC輸出的有功功率Pg和無功功率Qg可表示為

由式（10）可知，Pg、Qg可以解耦控制，d軸回路控制直流電壓，q軸回路控制無功功率[13]。電網(wǎng)電壓正常時，工作在單位功率因數(shù)運行模式（模式1），令Qref=0，此時由d軸實現(xiàn)直流側(cè)的穩(wěn)壓，q軸控制無功功率輸出為0。該模式下風(fēng)電機組只輸出有功功率，不輸出無功，同時穩(wěn)定直流側(cè)的電壓，間接實現(xiàn)機側(cè)網(wǎng)側(cè)功率平衡。

當電網(wǎng)電壓跌落時，工作在靜止無功補償運行模式（模式2），令igdref=0，則igqref=igmax，變流器盡可能地輸出無功，以支撐電網(wǎng)電壓。當GSC工作于靜止無功補償運行模式時，通過SFCL 提高GSC 的輸出功率，剩余的功率由SMES吸收存儲，以達到機側(cè)和網(wǎng)側(cè)的功率平衡，直流母線的電壓仍然可以維持恒定。GSC控制如圖5所示。

圖5 GSC 控制框圖Fig.5 Control block diagram of GSC

2.3 SMES 控制

SMES 的拓撲結(jié)構(gòu)如圖6 所示，其中G1、G2為晶閘管；D1、D2為二極管；SC 為超導(dǎo)線圈。SMES線圈通過直流斬波器接入直流母線，斬波器有3種運行方式：當G1、G2導(dǎo)通，D1、D2截止時，SMES工作在充電模式[14]，isc增大，SMES 從直流側(cè)吸收能量；當G1、G2截止，D1、D2導(dǎo)通時，SMES工作在放電模式，isc減小，SMES 將能量釋放給直流側(cè)；當G1、D1導(dǎo)通，G2、D2關(guān)斷時，isc通過SC、D1和G1在SMES 內(nèi)部環(huán)流，SMES 不與外界發(fā)生功率交換，若忽略開關(guān)元件的損耗，SMES 中儲存的電磁能保持不變[15]。

圖6 SMES 通過直流斬波接入直流母線示意Fig.6 Schematic of SMES connected to DC bus through DC chopper

SMES 的控制策略如圖7 所示，由圖7 可知，為了更好地實現(xiàn)直流環(huán)節(jié)的功率平衡，加入功率矯正環(huán)節(jié)，從而控制直流母線電壓的恒定[16]。當ΔP＞0時，SMES工作在充電模式，吸收直流母線上多余的功率；當ΔP＜0 時，SMES 工作在放電模式，將功率釋放給直流母線；當ΔP=0 時，機側(cè)網(wǎng)側(cè)功率達到平衡，SMES不與直流側(cè)發(fā)生功率交換。

圖7 SMES 控制框圖Fig.7 Control block diagram of SMES

3 仿真分析

為了驗證本文方案的有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建圖1所示的拓撲結(jié)構(gòu)仿真模型。網(wǎng)側(cè)額定電壓為690 V，濾波電阻和電感分別為0.014 7 Ω和0.004 9 H，直流母線電容為0.04 F，直流電壓為1 100 V，超導(dǎo)線圈的電感為6.85 H。DD-PMSG 參數(shù)如表1所示。

表1 DD-PMSG 參數(shù)Tab.1 Parameters of DD-PMSG

3.1 電壓正常時的仿真分析

因為風(fēng)速的隨機波動性，沒有安裝SMES時，網(wǎng)側(cè)的有功輸出會隨風(fēng)速的波動而變化，此時輸出的電能質(zhì)量較差。由于SMES 能吸收和釋放功率，裝設(shè)了SMES 后可以顯著改善GSC 輸出功率的波動。圖8 為電網(wǎng)正常運行時SMES 功率PSMES對GSC 的有功輸出Pgsc的影響。

圖8 SMES 對GSC 輸出有功功率的影響Fig.8 Influence of SMES on output active power from GSC

3.2 電壓跌落時的仿真分析

三相接地故障最嚴重，電壓跌落程度最深，因此重點對三相短路故障情況進行分析。設(shè)電網(wǎng)在時間t=1 s時發(fā)生電壓跌落，持續(xù)0.5 s，電網(wǎng)電壓跌落80%，GSC 采用1.5 倍限流措施。采用與其他方案進行對比的方法來驗證本文方案的優(yōu)越性。

3.2.1 網(wǎng)側(cè)變流器的輸出

在三相短路故障下，采用不同方案時GSC輸出功率仿真結(jié)果如圖9 所示。圖9（a）中沒有采用任何的低電壓穿越措施，電網(wǎng)發(fā)生故障時迅速地跌落到0.2 p.u.，由于變流器采用了1.5倍限流措施，有功輸出跌落后又上升到0.3 p.u.。圖9（b）采用無功功率控制，有功輸出減少，無功輸出增加。圖9（c）中的SFCL 在電壓跌落時發(fā)生失超，使得GSC 的電壓上升，功率輸出能力得到增強，GSC 的電流上升到故障前的1.5 倍，與圖9（a）相比，能輸出較高的有功功率，但不能提供無功。圖9（d）采用SMES-SFCL 和無功功率的綜合控制，通過SFCL 的失超提高GSC的輸出能力，可以最大程度地輸出無功功率以支撐電網(wǎng)電壓。圖9（d）與圖9（b）相比，GSC 的功率輸出能力明顯得到增強，能輸出更多的無功功率。圖9（d）與圖9（c）相比，可以有效緩解電網(wǎng)無功功率不足的問題。圖9（e）僅采用SFCL 和無功控制，沒有安裝SMES。圖9（e）與圖9（d）相比，僅安裝SFCL 時，系統(tǒng)輸出的無功功率降低了11.1%。采用SMES-SFCL 加無功控制可有效提高系統(tǒng)故障時風(fēng)電機組無功輸出能力，以支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)。

圖9 三相短路故障下采用不同方案時GSC 的輸出功率Fig.9 Output power from GSC under three-phase shortcircuit fault in different schemes

3.2.2 直流母線電壓

三相短路故障下采用不同方案時直流母線電壓的波形如圖10 所示。圖10（a）為沒有采用任何改進方案，故障時直流側(cè)電壓上升最嚴重。圖10（b）采用無功功率控制，但對抑制直流母線電壓的上升沒有明顯作用。圖10（c）與圖10（d）采用了SMES-SFCL，可以通過SFCL提高GSC的輸出能力，剩余的功率差額由SMES 吸收，能有效地減緩直流側(cè)的功率剩余，從而抑制直流母線電壓上升。圖10（e）僅采用SFCL和無功功率控制，相較于SMESSFCL，沒有SMES 在直流側(cè)吸收剩余功率，直流母線電壓更高，且波動較大。圖10（d）與圖10（e）相比，安裝SMES 后，直流母線電壓峰值降低了61.7%。可見，采用SMES限流系統(tǒng)加無功控制有效抑制了電網(wǎng)電壓跌落時直流母線電壓上升，提高了風(fēng)電機組故障穿越能力。

圖10 三相短路故障下采用不同方案時的UdcFig.10 Udc under three-phase short-circuit fault in different schemes

通過以上不同情況下的對比分析可以發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)電壓正常時，SMES 通過吸收和釋放功率可以有效地平滑有功功率輸出。電網(wǎng)電壓跌落時，SMESSFCL 可以提高GSC 的輸出功率，吸收和消耗直流側(cè)的剩余有功功率，保障直流母線電壓的穩(wěn)定。同時通過無功功率控制能有效增大輸出無功功率，支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)[17]。

4 結(jié)語

針對永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)低電壓穿越能力和輸出功率波動問題，提出了基于SMES-SFCL加無功功率控制方案。在網(wǎng)側(cè)電壓正常時，可以通過SMES的功率交換來平滑GSC的有功輸出；在電網(wǎng)電壓跌落時，SMES可以吸收直流側(cè)的剩余有功功率，抑制直流側(cè)的過電壓，同時SFCL因過流而失超，阻值增大，GSC 的功率輸出能力增強，可以輸出更多的無功功率支撐電網(wǎng)電壓。仿真結(jié)果表明了該方法的有效性，提高了風(fēng)電機組功率輸出和低電壓故障穿越能力。

對于SMES、DD-PMSG 和GSC 三者容量的匹配問題，以及使SMES的容量既滿足經(jīng)濟性的要求，又能在網(wǎng)測電壓正常時平滑GSC的功率輸出，在網(wǎng)側(cè)電壓跌落時能吸收直流側(cè)的剩余功率等問題，有待下一步深入研究。