趙永鑫,商 飛

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 南京 210094)

1 引言

爆炸沖擊波壓力通常數(shù)倍甚至數(shù)十倍于大氣壓，是高能戰(zhàn)斗部爆炸毀傷重要核心毀傷元之一。高能戰(zhàn)斗部爆炸時金屬殼體形成自然破片，殺爆類戰(zhàn)斗部更是內(nèi)置大量高動能預(yù)置破片，以上破片往往會對放置在爆炸現(xiàn)場的威力測試裝置造成嚴(yán)重?fù)p壞，典型的如自由場傳感器等，同時直接導(dǎo)致爆炸威力測試任務(wù)的失敗。此類試驗時通常在傳感器與爆心連線中間，距離傳感器一定距離處架設(shè)圓柱形破片擋桿，寄希望于阻擋高動能破片擊毀傳感器。通常情況下，爆炸沖擊波快速向前推進過程中受到圓柱障礙阻擋后，會在圓柱兩側(cè)形成繞流，對其后方一定范圍內(nèi)的沖擊波壓力分布產(chǎn)生影響，此時需要重點關(guān)注戰(zhàn)斗部爆炸沖擊波經(jīng)過圓柱形破片擋桿后沖擊波壓力的傳播規(guī)律，絕對不能因為架設(shè)了圓柱形破片擋桿而影響了后續(xù)沖擊波壓力的準(zhǔn)確測量。本文圓柱障礙條件下沖擊波壓力時空分布規(guī)律研究，對于高能戰(zhàn)斗部毀傷威力安全可靠準(zhǔn)確測試、爆炸現(xiàn)場傳感器安裝布設(shè)等具有重要的現(xiàn)實意義及應(yīng)用價值。

針對典型障礙物對沖擊波壓力傳播產(chǎn)生的影響，國內(nèi)外已有多位學(xué)者進行了相關(guān)的研究。國內(nèi)多名學(xué)者對墻體的繞射情況進行了研究，并基于數(shù)值模擬結(jié)果對沖擊波壓力繞流規(guī)律進行了總結(jié)，不過，不同形狀的障礙物對沖擊波的影響存在差異。N.Gongora-Orozco、Shachar Berger、S.Sha等人均針對障礙物幾何形狀對沖擊波的影響進行了研究。A.Chaudhuri等給出了立方體、圓柱體、正三棱柱以及反三棱柱對沖擊波衰減效果的差異。在圓柱形障礙物方面，圓柱繞流是流體力學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典模型。馮·卡門在1911年提出圓柱體在水中勻速運動時，后方會出現(xiàn)對稱排列的尾流漩渦，之后他還發(fā)現(xiàn)渦街的移動速度比來流的移動速度低許多。F.Gnani等通過拍攝紋影圖像發(fā)現(xiàn)，一旦沖擊波進入拐角區(qū)域就會發(fā)生衍射，形成具有彎曲衍射波和反射膨脹波的典型結(jié)構(gòu)。楊群等根據(jù)單、雙、三圓柱模型的風(fēng)洞繞流試驗結(jié)果，重點討論了串列三圓柱繞流的時均壓力分布。方九如等對沖擊波遇到圓柱形障礙物后的繞流情況進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)圓柱表面附近的壓力峰值相比自由場的壓力峰值有較大提升。牛操等分析了圓形、方形鋼管混凝土柱受到?jīng)_擊波作用后，前后表面處的壓力變化情況，并總結(jié)了反射壓力和繞射壓力的變化特點。王鵬程研究了海洋石油平臺上圓柱障礙物數(shù)量和阻塞率對燃氣爆炸沖擊波和溫度場的影響。

本文在現(xiàn)有障礙物繞射研究基礎(chǔ)上對爆炸場圓柱形障礙物對沖擊波分布的影響范圍進行深入研究，對傳感器前方的破片擋桿架設(shè)方案進行指導(dǎo)。本文中結(jié)合爆炸場試驗測試應(yīng)用場景，針對圓柱形破片擋桿障礙條件下沖擊波壓力分布開展數(shù)值模擬仿真，重點研究圓柱形障礙物距離爆心的距離、高度以及直徑對其后方?jīng)_擊波壓力分布產(chǎn)生的影響，分析圓柱形障礙物對沖擊波壓力分布影響范圍，進而對前方有破片擋桿的自由場傳感器的安裝布設(shè)位置提出建議。

2 圓柱障礙條件下沖擊波分布理論分析

沖擊波在傳播過程中遇到圓柱形障礙物阻擋時，沖擊波一接觸到圓柱壁面即發(fā)生壁面反射，隨著沖擊波向前傳播，與圓柱迎波面接觸增多，形成一道彎曲、向外擴張的反射波。當(dāng)沖擊波的波頭越過圓柱前半部分后，開始形成繞射并伴隨著漩渦產(chǎn)生，圓柱后部會有短暫的低壓區(qū)，圓柱障礙對沖擊波傳播影響示意圖如圖1。

圖1 圓柱障礙對沖擊波傳播影響示意圖Fig.1 Effect of cylindrical obstacle on shock wave propagation

卡門渦街理論也指出：流體向前運動遇到圓柱障礙物后，會從兩側(cè)繞過障礙物，并在后方形成漩渦。當(dāng)雷諾數(shù)在40～300之間時，會在圓柱后方產(chǎn)生2列交錯排列的卡門渦街。隨著雷諾數(shù)逐漸增大，后方的流體由層流變?yōu)橥牧?，形成的漩渦也逐漸失去規(guī)律。圓柱后方形成的漩渦也表明這一區(qū)域壓力較小，內(nèi)外存在壓力差。圓柱障礙物的存在改變了沖擊波原有的運動路徑，2側(cè)的繞流匯聚后形成漩渦，導(dǎo)致障礙物后方的空氣擾動并伴隨著該區(qū)域的壓力不斷變化。

3 仿真模型參數(shù)

通過AUTODYN建立仿真模型。仿真中所采用的材料均來自AUTODYN自帶的標(biāo)準(zhǔn)材料模型庫。模型中空氣為理想氣體，狀態(tài)方程為：

=(-1)

(1)

式(1)中：密度=1.225 kg/m；絕熱指數(shù)=1.4；初始內(nèi)能密度=2.068×10kJ/kg。障礙物的材料為STEEL1006，密度為7.896 g/cm。炸藥采用TNT，狀態(tài)方程為JWL狀態(tài)方程為：

(2)

式(2)中：、、、、均為材料常數(shù)，=415，=09，=035；為相對密度；為初始內(nèi)能密度。炸藥主要參數(shù)取值見表1。

表1 TNT材料參數(shù)Table 1 TNT material parameters

仿真模型如圖2所示。空氣域尺寸為5.1 m×0.9 m×0.3 m，均采用Euler單元，網(wǎng)格尺寸10 mm?？諝庥虻牡撞坎辉O(shè)置邊界，模擬剛性地面，其余5個側(cè)面采用流出邊界，用于模擬無限空氣域。TNT距地面0.75 m，當(dāng)量1 kg。障礙物選擇實心圓柱形長桿，模擬實際測量時的樹木或破片擋桿等圓柱障礙。每次仿真各設(shè)置11個測點，測點1～測點11均位于障礙物后方的中軸線上，每個間隔0.2 m。

圖2 仿真模型示意圖Fig.2 Simulation model

仿真時各個模型的具體參數(shù)設(shè)置如表2所示，一共進行11次仿真，編號1#為無障礙物的情況，用于獲取自由場的沖擊波壓力；編號2#～6#用于獲取爆心距對障礙物后方?jīng)_擊波壓力產(chǎn)生的影響；編號2#、7#、8#用于獲取障礙物高度對障礙物后方?jīng)_擊波壓力產(chǎn)生的影響；編號2#、9#～11#用于獲取障礙物直徑對障礙物后方?jīng)_擊波壓力產(chǎn)生的影響。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameter setting

4 仿真結(jié)果分析

圖3給出了仿真2#～6#與仿真1#對比的結(jié)果以及它們各自相對仿真1#的變化幅度。

圖3 不同爆心距下障礙物后方壓力峰值曲線Fig.3 Peak pressure behind obstacles under different blasting center distances

由圖3可見，緊挨圓柱障礙物后方的測點1處沖擊波的壓力明顯衰減，相比無障礙條件下壓力衰減幅度在30%～40%。對比無障礙條件下，測點2處的沖擊波壓力的增幅均在5%以上；測點3～5處的壓力均有小幅度上升，增幅分別為3%、2% 和1%；測點6～11處的壓力峰值與無障礙物時非常接近，它們的變化幅度在1%以下。根據(jù)以上沖擊波壓力的變化情況，圓柱障礙物后方0.4 m·kg范圍內(nèi)，沖擊波壓力波動幅度超過5%，該區(qū)域受圓柱障礙物影響較大；圓柱障礙物后方0.4～1 m·kg范圍內(nèi)，沖擊波壓力平均波動幅度在3%左右，圓柱障礙物對該區(qū)域的影響開始減弱；圓柱障礙物后方超過1 m·kg的范圍，沖擊波壓力與無障礙物時幾乎相同，不再受到圓柱障礙物影響。此外，對照5幅圖中的沖擊波壓力變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)，在不同爆心距下，沖擊波的壓力峰值變化趨勢相同，爆心距僅僅影響了沖擊波的幅值。比較不同爆心距下圓柱障礙物后方壓力峰值的波動程度，發(fā)現(xiàn)距爆心2.0、2.5、3.0 m·kg的圓柱障礙物后方壓力最大波動幅度分別為52%、43%和35%，與無障礙時壓力峰值的差異小于1%的位置則分別為圓柱障礙物后方1.2、1.0、0.6 m·kg處。

根據(jù)上述仿真結(jié)果的分析，破片擋桿后方的沖擊波壓力波動幅度和其與爆心的比例距離有關(guān)，比例距離較小時波動幅度會有所上升；但當(dāng)破片擋桿距離測點1 m·kg以上時，其對沖擊波壓力的測試產(chǎn)生的影響將變得很小。因此，實際現(xiàn)場測試時應(yīng)結(jié)合測點的比例距離選擇破片擋桿的位置，且至少距離測點1 m·kg。

圖4給出了仿真7#、8#與仿真1#、2#對比的結(jié)果以及它們各自相對仿真1#、2#的變化幅度。增加圓柱障礙物高度后，仿真7#、8#在測點1、2處的壓力相比增加高度前的降幅分別為7%和4%左右，后續(xù)測點的壓力峰值仍有不同程度降低，仿真7#在測點3處的壓力峰值與仿真2#接近，而仿真8#在測點5處的壓力峰值與仿真2#接近。此外，將仿真7#、8#的結(jié)果和仿真1#進行對比，發(fā)現(xiàn)仿真7#在測點6處的壓力峰值與無障礙物時的差別小于1%，而仿真8#在測點4處的壓力峰值與無障礙物時的差別就已經(jīng)小于1%。綜合上述分析，適當(dāng)增加圓柱障礙物的高度，會減小障礙物頂部繞射波對測點區(qū)域產(chǎn)生的影響，使該區(qū)域內(nèi)的沖擊波壓力降低，圓柱障礙物對后方?jīng)_擊波壓力的影響范圍也會變小。在實際設(shè)置破片擋桿時應(yīng)當(dāng)根據(jù)測點位置選擇合適的高度。

圖5給出了仿真9#～11#與仿真1#對比的結(jié)果以及它們各自相對仿真1#的變化幅度。結(jié)合圖3(a)和圖5可以發(fā)現(xiàn)，圓柱障礙物的直徑增加后并未改變其后方?jīng)_擊波壓力的變化趨勢，但可以看出直徑較小的圓柱障礙物對其后方壓力峰值產(chǎn)生的影響也較小。仿真2#和仿真10#在測點3處的壓力峰值與無障礙物時的差別小于5%，而仿真9#和11#在測點3處的壓力峰值與無障礙物時的差別在8%～10%，在測點4處才小于5%。

圖4 不同高度障礙物后方壓力峰值曲線Fig.4 Peak pressure behind obstacles at different heights

圖5 不同直徑障礙物后方壓力峰值曲線Fig.5 Peak pressure behind obstacles of different diameters

圖6表示了這4種不同直徑圓柱障礙物后方的壓力峰值。在測點4之前的區(qū)域，不同直徑圓柱障礙物后方的壓力峰值存在一定差異，且壓力峰值隨著障礙物直徑的增大而增大；測點4之后的區(qū)域內(nèi)它們的壓力峰值趨于一致，它們之間的壓力峰值差異縮小到1%以內(nèi)。此外，對比仿真2#和9#、10#和11#發(fā)現(xiàn)，圓柱障礙物直徑增大1倍后，它們的影響范圍均由1.0 m·kg增加為1.2 m·kg，直徑擴大1倍后影響范圍將至少增加0.2 m·kg。因此，在實際選擇破片擋桿時，應(yīng)盡量控制它的直徑。但為了更好地阻擋破片，可以適當(dāng)增加破片擋桿的直徑，與此同時，測點的位置應(yīng)距離破片擋桿0.6 m·kg以上，以減少直徑增加對沖擊波壓力產(chǎn)生的影響。

圖6 不同直徑障礙物后方壓力峰值曲線Fig.6 Comparison of peak pressure behind obstacles with different diameters

5 試驗

為了驗證仿真結(jié)果，搭載某戰(zhàn)斗部靜爆試驗進行自由場壓力測試。現(xiàn)場試驗獲取了圓柱形破片擋桿后方0.5、1.0、1.5 m·kg處在有無障礙物條件下的壓力值。試驗測點布設(shè)位置如圖7所示，圓柱形破片擋桿直徑0.1m，距爆心3 m·kg。

圖7 測點布設(shè)位置示意圖Fig.7 Schematic diagram of measuring point layout

試驗各測點的壓力峰值及差異如表3所示。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可以看出，不論在有無障礙物條件下壓力峰值均隨著比例距離增加而減小，但圓柱障礙條件下壓力峰值會有所升高，在距障礙物較近處壓力峰值增幅較大，隨著爆心距增加逐漸與無障礙條件下趨于一致。比較有無障礙物條件下的壓力峰值差異與仿真結(jié)果能夠吻合，位于圓柱形破片擋桿后方0.4～1.0 m·kg處2個測點的壓力峰值波動幅度在3%左右，超過1.0 m·kg處的壓力峰值波動小于1%，與無障礙物條件下非常接近。

表3 實測壓力峰值Table 3 Measured peak pressure

6 結(jié)論

1) 圓柱障礙物附近的區(qū)域沖擊波壓力會有較大波動，緊鄰障礙物后方位置的壓力衰減幅度在30%～40%，隨著比例距離增加波動逐漸減小。在圓柱障礙物后方0.4 m·kg范圍內(nèi)，壓力波動幅度超過5%；后方0.4～1.0 m·kg范圍內(nèi)，壓力變化幅度下降到3%左右；超過1.0 m·kg的范圍，沖擊波壓力與無障礙條件下幾乎相同。

2) 圓柱障礙物距離爆心的比例距離、高度和直徑均會影響其后方的沖擊波壓力峰值。隨著圓柱障礙物距離爆心的比例距離增大，壓力峰值的波動程度由52%降為35%，影響范圍也由1.2 m·kg降為0.6 m·kg；適當(dāng)增加圓柱障礙物的高度，會減小圓柱障礙物后方區(qū)域內(nèi)的沖擊波壓力峰值波動幅度及其影響范圍，當(dāng)障礙物高度由0.85 m變?yōu)?.9 m后，影響范圍由1.0 m·kg變?yōu)?.6 m·kg；增大圓柱障礙物的直徑會使其后方壓力峰值波動及其影響范圍增大，直徑擴大1倍后影響范圍至少增加0.2 m·kg。

3) 現(xiàn)場設(shè)置破片擋桿時應(yīng)當(dāng)根據(jù)測點的比例距離選擇合適的位置，一般傳感器與破片擋桿的距離應(yīng)大于1 m·kg，同時結(jié)合破片擋桿對破片的防護效果選擇合適的直徑和高度。本文研究結(jié)果也為樹木、叢林等圓柱障礙條件下戰(zhàn)斗部爆炸沖擊波壓力時空分布研究提供了有益的借鑒。