閆曉東,常天慶,郭理彬

(陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系， 北京 100072)

1 引言

與平面路徑規(guī)劃相比，越野戰(zhàn)場環(huán)境下的無人車路徑規(guī)劃主要有以下3個特點(diǎn)：一是地形建模困難，受地表質(zhì)地、起伏坡度等因素影響，常規(guī)的二維柵格模型無法有效體現(xiàn)越野地形環(huán)境特點(diǎn)；二是約束條件多，越野戰(zhàn)場環(huán)境下進(jìn)行無人車路徑規(guī)劃，除了需要考慮建筑物、壕溝等阻礙通行的障礙物外，還需要考慮無人車機(jī)動性能、地表材質(zhì)、地形坡度、敵方火力分布和火力毀傷性能等因素；三是目標(biāo)函數(shù)難確定，約束條件多帶來的困難就是目標(biāo)函數(shù)難確定，不能直接以路徑長度或者機(jī)動時間作為目標(biāo)函數(shù)。因此，越野戰(zhàn)場環(huán)境下的無人車路徑規(guī)劃技術(shù)受到較大挑戰(zhàn)。針對上述特點(diǎn)和困難，許多學(xué)者進(jìn)行了不斷地探索，其中吳天羿等通過研究和分析地形坡度和地表屬性對于車輛路徑規(guī)劃的綜合影響，改進(jìn)評價函數(shù)等方法設(shè)計(jì)了考慮坡度和粗糙度約束的路徑優(yōu)化算法。JI Y等通過采集的越野地形信息進(jìn)行隨機(jī)采樣路徑規(guī)劃，然后構(gòu)建越野路徑規(guī)劃評價函數(shù)的方法進(jìn)行越野環(huán)境下無人車路徑規(guī)劃。田洪青等采用人工勢能場算法對越野環(huán)境建模，評估車輛通行風(fēng)險，提出了基于勢能場模型的概率圖算法。趙夢彤融合通過性分級和推薦車速,設(shè)計(jì)以通過時間最短為目標(biāo)的改進(jìn)蟻群算法,得到兼顧通行效率、通過性和安全性的優(yōu)化路徑。鞏緒生等通過采用全局信息與局部信息、前期規(guī)劃結(jié)果與當(dāng)前規(guī)劃相結(jié)合的方法，提出了一種越野環(huán)境下的動態(tài)路徑規(guī)劃方法。王坤等通過建立通行禁忌表和坡度權(quán)值表，在縮小前期搜索范圍的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了三維空間路徑規(guī)劃。

本文在以往學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，針對越野戰(zhàn)場環(huán)境特點(diǎn)對戰(zhàn)場地形環(huán)境和戰(zhàn)場威脅進(jìn)行建模，提出了針對越野戰(zhàn)場環(huán)境的無人車路徑規(guī)劃算法，并通過仿真驗(yàn)證了算法的有效性。

2 越野戰(zhàn)場環(huán)境建模

2.1 地形環(huán)境模型

越野戰(zhàn)場環(huán)境下，對無人車路徑規(guī)劃有影響的地形環(huán)境因素主要有建筑物、獨(dú)立石等獨(dú)立突出障礙物，斷崖、反坦克壕等線型障礙物，水塘、雷場等面狀障礙物，以及地面坡度、地表質(zhì)地等。常規(guī)的地形柵格模型以0和1分別表示某個柵格有無障礙物，無人車只能到達(dá)沒有障礙物的位置，不能到達(dá)有障礙物的位置，對于某一個具體的位置，無人車能否到達(dá)是確定的。但是在立體空間中，無人車能否到達(dá)某一個具體位置是不確定的，例如，圖1中小方格的邊長代表實(shí)地距離為1 m，方格中的數(shù)字為該方格中心位置的高程，可以看出，和雖然為相鄰的兩個方格，但是兩者的高程差達(dá)到了10 m，無人車不可能從直接到達(dá)，而從直接到達(dá)卻是可以的。為此，本文針對越野地形特點(diǎn)建立三維高程模型、坡度模型和地面可通性模型。

圖1 高程柵格示意圖Fig.1 Diagram of elevation grid

2.1.1 三維高程模型

依據(jù)地形環(huán)境的高程信息建立戰(zhàn)場三維高程模型，具體方法為：確定采樣精度，并均勻確定橫向個數(shù)為，縱向個數(shù)為的采樣點(diǎn)，以采樣點(diǎn)所在位置的高程值作為采樣值，得到一個*階矩陣，將矩陣中元素所在行數(shù)作為縱坐標(biāo)，所在列數(shù)作為橫坐標(biāo)，元素值作為垂直坐標(biāo)，建立地形的三維高程模型，如圖2所示。

圖2 三維高程模型生成示意圖Fig.2 Generation of 3D elevation model

2.1.2 坡度模型

根據(jù)相鄰采樣點(diǎn)之間的平均坡度計(jì)算和生成作戰(zhàn)地區(qū)的坡度模型，并用一個(=*)階方陣來表示，矩陣中元素的數(shù)值根據(jù)式(1)確定：

(1)

式(1)中:和為相鄰高程采樣點(diǎn)在矩陣中對應(yīng)元素的索引坐標(biāo)值;1為采樣點(diǎn)相對采樣點(diǎn)的平均坡度;為采樣點(diǎn)和采樣點(diǎn)之間的平面直線距離，如圖3所示。(,)為采樣點(diǎn)和采樣點(diǎn)的相鄰位置關(guān)系判定值，當(dāng)與符合8鄰域位置關(guān)系時令(,)=1，否則令(,)=0。

圖3 坡度模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of slope model

2.1.3 地面可通性模型

地面可通性模型用來描述當(dāng)前位置與相鄰位置之間是否能夠滿足無人車的直接通行條件，對無人車能否通行產(chǎn)生影響的因素主要有動力因素、車體結(jié)構(gòu)因素和地表質(zhì)地因素。其中，動力因素主要影響無人車的最大行駛坡度，車體結(jié)構(gòu)因素主要影響無人車的適宜行駛地面類型、輪胎或履帶抓地能力以及最大接近角、最大離去角和最大縱向通過角。為簡化模型，本文認(rèn)為無人車在最大設(shè)計(jì)行駛坡度范圍內(nèi)都滿足輪胎或履帶的抓地能力條件。地面可通性模型用一個(=*)階方陣表示，具體計(jì)算公式為

=()*(,,)*()*(,)

(2)

式中:()是關(guān)于的函數(shù)，當(dāng)采樣點(diǎn)和采樣點(diǎn)之間的平均坡度不大于無人車的最大設(shè)計(jì)行駛坡度時令()=1，否則令()=0。為路徑規(guī)劃過程中的父節(jié)點(diǎn)位置索引坐標(biāo)值，當(dāng)為起始點(diǎn)時，為自身，(,,)用來判定無人車由位置經(jīng)到達(dá)的接近角、離去角和縱向通過角是否超過設(shè)計(jì)最大值，當(dāng)未超過時令(,,)=1，否則令(,,)=0。()為地表通行性函數(shù)，用來反應(yīng)采樣點(diǎn)處的地表質(zhì)地能否滿足無人車通行條件，當(dāng)采樣點(diǎn)處為河流、水塘、沼澤等無人車無法通行質(zhì)地的條件時，令()=0，否則令()=1。(,)含義同式(1)。通過式(2)可以確定出所有采樣點(diǎn)之間的可通過性，=1表示無人車能夠直接從位置到達(dá)位置，=0表示不可到達(dá)。

2.2 戰(zhàn)場威脅人工勢場模型

越野戰(zhàn)場環(huán)境下的路徑規(guī)劃，除了需要考慮地形環(huán)境和無人車機(jī)動性能外，敵方兵力兵器的分布位置和毀傷性能也是需要考慮的重要因素，在進(jìn)行路徑規(guī)劃時，應(yīng)盡量避開敵方兵力兵器的偵察范圍和有效火力打擊范圍，而當(dāng)無法避開時則盡量減少進(jìn)入上述區(qū)域。為此，本文根據(jù)敵方兵力兵器的分布位置和毀傷性能建立戰(zhàn)場威脅人工勢場模型，根據(jù)戰(zhàn)場威脅人工勢場模型可以確定作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)任意位置的受敵方威脅程度值，具體數(shù)值通過式(3)～式(6)來計(jì)算。

(3)

(4)

當(dāng)(,)≤時

(5)

當(dāng)(,)>時

=*((,)-+1)

(6)

其中，(,)為任意采樣點(diǎn)的下標(biāo)值坐標(biāo)，(,)為該位置的受威脅程度值，(,)為敵方第個火力點(diǎn)在位置(,)產(chǎn)生的威脅程度值，為敵方火力點(diǎn)數(shù)量值，為敵方第個火力點(diǎn)的有效射程，(,)為敵方第個火力點(diǎn)所在位置(,)與位置(,)之間的直線距離，為敵方第個火力點(diǎn)的相對威脅程度值，為敵方第個火力點(diǎn)受壓制程度值，(,)為敵方第個火力點(diǎn)與位置(,)的通視判定函數(shù)，當(dāng)兩者可通視時令(,)=1，否則令(,)=0，通視判定方法如圖4所示，和為距離修正常數(shù)。

圖4 通視判定方法示意圖Fig.4 Intervisibility judgment

3 路徑規(guī)劃算法設(shè)計(jì)

3.1 A*算法基本原理

A算法是常用的路徑規(guī)劃算法之一，具有原理簡單、搜索效率高等優(yōu)點(diǎn)，它在Dijkstra算法的基礎(chǔ)上引入了貪婪算法，是一種依據(jù)圖搜索的智能啟發(fā)式算法。A算法進(jìn)行路徑搜索的代價函數(shù)可以表示為

()=()+Δ()+()

(7)

式中：為父節(jié)點(diǎn)位置；為子節(jié)點(diǎn)位置；()為子節(jié)點(diǎn)位置的綜合代價值；()為從起點(diǎn)到達(dá)位置的實(shí)際代價值；Δ()為從父節(jié)點(diǎn)到達(dá)子節(jié)點(diǎn)的實(shí)際代價值增量;()為從子節(jié)點(diǎn)位置到達(dá)終點(diǎn)End的啟發(fā)代價值。

A算法進(jìn)行路徑規(guī)劃的基本步驟為：

1) 建立2個空列表openlist和closelist，將起始點(diǎn)Start加入openlist當(dāng)中。

2) 遍歷openlist列表中的點(diǎn)，找到綜合代價值()最小的點(diǎn)，將點(diǎn)從openlist中刪除，并將點(diǎn)添加到closelist當(dāng)中。

3) 按照一定規(guī)則找出所有可以從點(diǎn)直接到達(dá)的相鄰點(diǎn)(=1,2,…)，并計(jì)算出所有點(diǎn)的實(shí)際代價值()。

4) 如果點(diǎn)(=1,2,…)已經(jīng)存在于closelist當(dāng)中，則忽略該點(diǎn)。

5) 如果點(diǎn)(=1,2,…)不在openlist當(dāng)中，則將該點(diǎn)添加到openlist中。

6) 如果點(diǎn)(=1,2,…)已經(jīng)存在于openlist當(dāng)中，則比較新計(jì)算出的實(shí)際代價值()和歷史記錄的實(shí)際代價值()，如果新得到的值更優(yōu)，則將設(shè)置位的父節(jié)點(diǎn)，并更新各代價值，否則，不更新父節(jié)點(diǎn)和各代價值。

7) 循環(huán)步驟2)至步驟6)，直至將終點(diǎn)End添加到openlist當(dāng)中，表示已經(jīng)找到路徑，或者openlist為空，表示不存在起點(diǎn)至終點(diǎn)的路徑。

3.2 本文路徑規(guī)劃算法

經(jīng)典A算法中，()一般取值為從起始點(diǎn)Start到達(dá)當(dāng)前位置實(shí)際已經(jīng)走過的路程，()一般取值為當(dāng)前位置與終點(diǎn)End之間的歐氏距離或者曼哈頓距離，只要起始點(diǎn)Start和終點(diǎn)End之間存在路徑，經(jīng)典A算法總能找到一條從起始點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的最短路徑。但是在越野戰(zhàn)場環(huán)境中，受無人車機(jī)動性能的影響，經(jīng)典A算法規(guī)劃出的最短路徑可能無法滿足無人車的行駛要求，同時受戰(zhàn)場敵情威脅的影響，為避免無人車暴露在敵情威脅下，往往需要繞行一定路程才能到達(dá)目標(biāo)位置。為此，本文在經(jīng)典A算法的基礎(chǔ)上提出了一種針對越野戰(zhàn)場環(huán)境的融合地形信息和戰(zhàn)場威脅人工勢場的路徑規(guī)劃算法，并將代價函數(shù)表示為

()=()+Δ(,)+()

(8)

=1+(1+||)+*()

(9)

其中:為代價值修正因子；為坡度影響系數(shù)，該值反映的是坡度對規(guī)劃路徑的影響程度，值越大則坡度的影響程度越大，算法對坡度越敏感，規(guī)劃出的路徑越平緩，越適合無人車行駛，反之，則規(guī)劃出的路徑起伏程度越大，越不適合無人車行駛。為戰(zhàn)場威脅程度值影響系數(shù)，值越大則戰(zhàn)場威脅程度值影響越大，規(guī)劃出的路徑受到的威脅程度越小，路徑也就越安全，反之，規(guī)劃出的路徑越危險。為了簡化算法，本文假設(shè)正負(fù)坡度對無人車機(jī)動影響程度是相同的，因此在式(9)中對取絕對值。運(yùn)用本文提出的路徑規(guī)劃算法進(jìn)行路徑規(guī)劃的流程如圖5所示。

圖5 算法流程框圖Fig.5 Algorithm flow chart

4 仿真分析

4.1 仿真條件設(shè)置

本文使用MATLAB R2016a進(jìn)行編程和仿真，按照5 m的精度對某地區(qū)長750 m，寬250 m的范圍進(jìn)行高程采樣。無人車機(jī)動參數(shù)設(shè)置見表1，敵情參數(shù)設(shè)置見表2,假設(shè)敵方不同目標(biāo)相對威脅程度和被壓制程度相同，算法參數(shù)設(shè)置見表3。

表1 無人車機(jī)動參數(shù)設(shè)置Table 1 Maneuver parameter of unmanned vehicle

表2 敵情參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter of enemy

表3 算法參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter of algorithm

4.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)本文構(gòu)建的戰(zhàn)場威脅人工勢場模型能夠得到作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)每個位置受到的敵方威脅程度值。圖6是以灰度值圖像顏色的深淺表示受到的威脅程度大小繪制的戰(zhàn)場威脅程度平面圖，圖6中，顏色越深代表該位置越危險，反之則越安全。

圖6 戰(zhàn)場威脅程度示意圖Fig.6 Schematic diagram of battlefield threat degree

圖7為傳統(tǒng)A算法、考慮坡度因素、考慮敵情因素和同時考慮坡度及敵情因素4種條件下規(guī)劃出的路徑結(jié)果示意圖，圖7中，黃色路徑是使用經(jīng)典A算法規(guī)劃出的路徑，綠色路徑是考慮坡度影響的條件下規(guī)劃出的路徑，白色路徑是考慮敵情影響的條件下規(guī)劃出的路徑，紅色路徑是同時考慮坡度及敵情條件下規(guī)劃出的路徑，藍(lán)色倒三角標(biāo)記位置為敵方火力點(diǎn)所在位置，紅色圓點(diǎn)標(biāo)記位置為敵方可以通視位置。表4表示了4條路徑的總長度、途經(jīng)危險區(qū)長度、危險區(qū)長度占總長度百分比3個指標(biāo)。

圖7 仿真結(jié)果示意圖Fig.7 Schematic diagram of simulation results

表4 4條路徑指標(biāo)Table 4 Comparison of path indicators

由圖7和表4可知，在不考慮坡度及敵情影響的條件下，經(jīng)典A算法按照八鄰域搜索機(jī)制以路程最短為目標(biāo)進(jìn)行起始點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)的路徑規(guī)劃，規(guī)劃出的黃色路徑雖然路程最短，但起伏程度在4條路徑中最大，極不適宜無人車行駛，且暴露在敵方火力下的路段占總路段長度的24.51%，實(shí)用性最差?？紤]坡度影響的條件下規(guī)劃出的綠色路徑整體走勢較為平緩，較為適宜無人車行駛，但路徑總長度較大，且暴露在敵方火力下的路段占總路段長度的29.54%，在4條路徑中最危險，實(shí)用性較差。考慮敵情威脅影響下規(guī)劃出的白色路徑途徑危險區(qū)的長度占總長度的比例最小，為4.68%，在4條路徑中最安全，但路徑起伏仍較大，不適宜無人車行駛，實(shí)用性較差。同時考慮坡度和敵情的條件下規(guī)劃出的紅色路徑，總長度較短，整體起伏較小，對無人車行駛性影響較小，暴露在敵方火力下的路段占路徑總長度的6.25%，綜合考慮，在四條路徑中實(shí)用性最高。

5 結(jié)論

提出了針對越野戰(zhàn)場環(huán)境的無人車路徑規(guī)劃算法，通過仿真驗(yàn)證了算法的有效性。仿真結(jié)果表明：提出的地形環(huán)境建模方法能夠有效保留和反映地形環(huán)境信息，規(guī)劃出的路徑實(shí)用性強(qiáng)；構(gòu)建的戰(zhàn)場威脅程度人工勢場模型能夠有效體現(xiàn)敵方火力的影響，使無人車避免或者減少遭受敵方火力打擊；提出的針對越野戰(zhàn)場環(huán)境路徑規(guī)劃算法能夠綜合地形、敵情、無人車機(jī)動性能等條件影響，規(guī)劃出距離短、起伏小、安全可行的最優(yōu)路線。