何東陽(yáng)

(大唐水電科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，四川 成都 610031)

水輪機(jī)導(dǎo)葉是水輪機(jī)引水發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分，機(jī)組通過調(diào)節(jié)活動(dòng)導(dǎo)葉角度對(duì)工作流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)行工況的控制。理想狀態(tài)下，機(jī)組處于停機(jī)態(tài)，水輪機(jī)導(dǎo)葉關(guān)閉后，機(jī)組流量應(yīng)為零。實(shí)際上，由于導(dǎo)葉本身密封設(shè)計(jì)、制造，設(shè)備安裝存在的瑕疵或缺陷，以及長(zhǎng)期使用后形成的磨損或老化等情況，水輪機(jī)導(dǎo)葉通常存在一定程度的漏水現(xiàn)象。

作為一種常見現(xiàn)象，多數(shù)機(jī)組導(dǎo)葉漏水程度輕微，不易引起重視。但發(fā)展到一定程度一方面會(huì)造成水資源、水能資源浪費(fèi)，給機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來不利影響，如造成機(jī)組停機(jī)困難[1]或者蠕動(dòng)現(xiàn)象[2]，進(jìn)而造成更嚴(yán)重的后果；同時(shí)，導(dǎo)葉的端面以及立面間隙過流時(shí)，流速的變化可能致使部分過流區(qū)域壓力變化，若壓力降至低于汽化壓力，將導(dǎo)致空化和空蝕現(xiàn)象，進(jìn)而損壞機(jī)組的過流部件。可見，水電機(jī)組的導(dǎo)葉漏水現(xiàn)象給水電站的經(jīng)濟(jì)運(yùn)營(yíng)和穩(wěn)定運(yùn)行帶來了安全隱患，作為機(jī)組全生命周期的重要指標(biāo)之一[3]，機(jī)組導(dǎo)葉漏水的狀況應(yīng)持續(xù)關(guān)注。

對(duì)于水電站導(dǎo)葉漏水量的測(cè)定及其計(jì)算，由于我國(guó)現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程中未明確提出，因此長(zhǎng)期以來沒有指定或者比較通用的測(cè)量方法[4]。在開展相關(guān)工作時(shí)，應(yīng)根據(jù)機(jī)組的情況、測(cè)試的條件以及測(cè)量設(shè)備，選取合適的測(cè)量、計(jì)算以及評(píng)定方法。目前，進(jìn)行導(dǎo)葉漏水量試驗(yàn)常見的方法有通氣孔法[5]、斜井法[3]、超聲波法[6]以及節(jié)流孔板法[7]等，通常認(rèn)為超聲波法、節(jié)流孔板法的可靠度較好，但相關(guān)測(cè)量設(shè)備在水電站中并不常見，同時(shí)超聲波法的設(shè)備在管道上部署時(shí)也有條件限制，普適性相對(duì)較差。而斜井法與通氣孔法的原理相似，普適性較強(qiáng)，其中通氣孔法通常認(rèn)為在便捷性、可靠性上表現(xiàn)更好，在導(dǎo)葉漏水量測(cè)量時(shí)更為常見。

某電站1號(hào)混流式水輪發(fā)電機(jī)組額定出力為302.5 MW，工作水頭范圍在50～68.5 m，額定流量為580 m3/s。本文以該機(jī)組為例，采用通氣孔法基本原理進(jìn)行導(dǎo)葉漏水量的計(jì)算及評(píng)定研究。基本原理圖見圖1。

圖1 基本原理圖

1 測(cè)量方法及試驗(yàn)設(shè)備

某水電站進(jìn)水口段由攔污柵、檢修閘門、工作閘門、進(jìn)水流道組成，通氣孔位于工作閘門后斜井段。使用通氣孔法測(cè)量時(shí)，確保機(jī)組處于停機(jī)態(tài)，進(jìn)水閘門、導(dǎo)葉均關(guān)閉，并保證通氣孔水面與上游水位基本持平。將工作閘門至導(dǎo)葉間流體看作整體，通氣孔水面即其自由液面。由于導(dǎo)葉漏水，通氣孔水面會(huì)持續(xù)降低，通過壓力傳感器持續(xù)測(cè)定導(dǎo)葉前后壓力的變化，即可通過計(jì)算得到流體變化情況。

測(cè)量設(shè)備采用華科同安TTS332測(cè)試系統(tǒng)，由壓力傳感器、采集裝置以及分析終端組成，采樣率1 024 HZ，系統(tǒng)精度<1%FS，壓力變送器精度等級(jí)為0.15級(jí)。

2 計(jì)算原理

導(dǎo)葉漏水量計(jì)算原理多采用容積法。關(guān)閉導(dǎo)葉及進(jìn)水閘門，將上游流道內(nèi)流體(即進(jìn)水閘門至導(dǎo)葉前)視作一個(gè)整體如圖1，該整體水量的變化速率為：

(1)

其中，F(xiàn)為自由液面處流道水平截面積，通氣孔法測(cè)量時(shí)對(duì)應(yīng)通氣孔水平截面積。其水量的變化來自于進(jìn)水閘門的漏水量Q2以及導(dǎo)葉漏水量Q，因此有：

Q=Q1+Q2

(2)

由于導(dǎo)葉后處于淹沒狀態(tài)，其間隙漏水為淹沒出流，由伯努利方程易得到，導(dǎo)葉處出流流量與導(dǎo)葉前后自由液面高差H的關(guān)系可以表述為如下形式：

(3)

其中：α為流量系數(shù)，主要受出流間隙的尺寸影響；Q為導(dǎo)葉處出流流量，由此可見導(dǎo)葉前后自由液面高程差的開方與導(dǎo)葉處出流流量呈近似正比關(guān)系。

由式(1)～(3)，易推導(dǎo)得導(dǎo)葉前后壓力水頭隨時(shí)間變化可表述如下形式：

H=att+bt+c

(4)

其中，a、b、c為常系數(shù)。

3 計(jì)算方法

3.1 最小二乘法二次曲線擬合法

由容積法的原理推導(dǎo)可知，可采用二次最小二乘擬合數(shù)學(xué)模型來描述導(dǎo)葉前后壓力水頭的下降過程，并可得到：

(5)

計(jì)算時(shí)，通過部署的壓力傳感器(從蝸殼、尾水處選取測(cè)點(diǎn))，可測(cè)得導(dǎo)葉前后的連續(xù)壓力變化值，計(jì)算得到導(dǎo)葉前后壓力水頭，將求得的壓力水頭與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行二次最小二乘擬合，得到方程如式(4)，方程的各常系數(shù)代入式(5)即可得到Q1，結(jié)合測(cè)得的閘門漏水量，即可通過式(2)求得導(dǎo)葉漏水量。

由于最小二乘法二次曲線擬合法計(jì)算原理清晰、計(jì)算便捷、相對(duì)精確度較高，在測(cè)量導(dǎo)葉漏水量時(shí)，常常采用該方式進(jìn)行計(jì)算。

3.2 斜率法

除了上述方法外，斜率法計(jì)算便捷，也有不錯(cuò)的適用性。受采集數(shù)據(jù)的影響，若采集的測(cè)點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)精度不夠，采集的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)形成的折線可能會(huì)呈顯著的鋸齒狀，此時(shí)則不適合采用二次最小二乘擬合法進(jìn)行分析，斜率法反而更為合適。該方法由于對(duì)數(shù)據(jù)精度以及采樣率要求不高，即使水電站監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量較低，也可以使用該方法進(jìn)行計(jì)算。

采用斜率法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，根據(jù)導(dǎo)葉前后壓力水頭的變化趨勢(shì)，選取工作閘門關(guān)閉后壓力水頭呈下降趨勢(shì)的某一時(shí)刻t1，以及通氣孔漏空之前壓力水頭下降趨勢(shì)減緩前的某一時(shí)刻t2的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，可得：

(6)

其中：P1、P2分別為t1、t2時(shí)刻的導(dǎo)葉前測(cè)點(diǎn)壓力值；ρ為水的密度；g為重力加速度。為盡量消除數(shù)據(jù)精度的影響，減小誤差，(t1-t2)段應(yīng)根據(jù)趨勢(shì)變化盡量取大。令(t2-t1)/2為t3時(shí)刻，Q2(t3)為該時(shí)刻的閘門漏水量，通過式(6)即可求得t3時(shí)刻的近似導(dǎo)葉漏水量，并由式(3)得到流量系數(shù)α，如下：

(7)

其中，P3、P4分別為t3時(shí)刻蝸殼及尾水的壓力，得到流量系數(shù)α后，即可求得額定水頭下對(duì)應(yīng)的導(dǎo)葉漏水量。通常認(rèn)為斜率法不夠精確，但在壓力傳感器經(jīng)檢測(cè)在允許誤差范圍內(nèi)，t1、t2時(shí)刻的選定符合導(dǎo)葉漏水趨勢(shì)的情況下，一般認(rèn)為可以作為導(dǎo)葉漏水程度判斷的依據(jù)。

3.3 其他計(jì)算方法及實(shí)例計(jì)算結(jié)果對(duì)比

上述方法在試驗(yàn)時(shí)，還需測(cè)試閘門漏水量，測(cè)試時(shí)常采用容積法。確認(rèn)進(jìn)水閘門、導(dǎo)葉關(guān)閉，壓力管道水體排空后，進(jìn)入機(jī)組蝸殼處，可通過測(cè)量容器收集進(jìn)水口漏水，并通過時(shí)間均值求得下泄流量，此外也可使用浮標(biāo)法。由于通常情況下閘門漏水量較小，且測(cè)量不便，若無(wú)數(shù)據(jù)表征閘門存在水封損壞或其他原因?qū)е碌漠惓Ｂ┧闆r，有時(shí)也做忽略處理[4]。

除了上述方法以外，利用容積法的基本原理，在測(cè)得的數(shù)據(jù)精度及采樣率較好時(shí)，還可以使用切線斜率法計(jì)算導(dǎo)葉漏水量。該方法同樣需要進(jìn)行曲線擬合，其與二次最小二乘法曲線擬合的區(qū)別在于切線斜率法使用的曲線擬合方式非多項(xiàng)式擬合。計(jì)算時(shí)，先將采集的壓力數(shù)值，處理及濾波后擬合得到平滑的導(dǎo)葉前后壓力水頭變化曲線。然后確定閘門完全關(guān)閉時(shí)刻，由式(3)可認(rèn)為此刻導(dǎo)葉漏水量最大，也即導(dǎo)葉前后壓力水頭變化速率最大，因此由擬合得到的壓力水頭變化曲線切線斜率可確定閘門關(guān)閉的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，同時(shí)由于閘門完全閉合時(shí)，前后平壓，此時(shí)Q2=0。最后由式(1)即可得到理論閘門閉合時(shí)刻的導(dǎo)葉漏水量，并計(jì)算得到額定水頭下的導(dǎo)葉漏水量。該種計(jì)算方法優(yōu)勢(shì)在于理論上可以近乎忽略閘門漏水對(duì)導(dǎo)葉漏水測(cè)量的影響，計(jì)算結(jié)果的精確度較高。

以某電站1號(hào)機(jī)組為例，采用通氣孔法測(cè)量導(dǎo)葉漏水量。閘門關(guān)閉后至通氣孔漏空前一段時(shí)間的采集的數(shù)據(jù)見表1。

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)

利用采集的數(shù)據(jù)(單位kPa，數(shù)據(jù)精度為0.01 kPa)，采用最小二乘擬合方法計(jì)算，并忽略閘門漏水量，可得到擬合相關(guān)系數(shù)為0.999 8的二次曲線，并求得導(dǎo)葉漏水量為0.520 3 m3/s。同時(shí)，采用斜率法，分別使用原數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)精度為0.01 kPa)，以及做取整處理后數(shù)據(jù)(精確到kPa、10 kPa)進(jìn)行計(jì)算，均忽略進(jìn)口閘門漏水量，分別選取0～60、16～76、38～98 s三個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)開展計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 斜率法計(jì)算結(jié)果

可見，采用斜率法計(jì)算，數(shù)據(jù)精度不足時(shí)，選取合適的時(shí)間段，對(duì)某電廠進(jìn)行導(dǎo)葉漏水計(jì)算，其結(jié)果相對(duì)于最小二乘擬合方法的計(jì)算結(jié)果差別較小，其誤差大小不影響對(duì)導(dǎo)葉漏水程度的判斷。因此，在進(jìn)行導(dǎo)葉漏水計(jì)算時(shí)，若條件有限，采用簡(jiǎn)單的斜率法計(jì)算也能保證結(jié)果的基本可靠性，可以以此來判斷導(dǎo)葉漏水情況。該方法盡管準(zhǔn)確度不如其他計(jì)算方法，但其簡(jiǎn)單易行以及對(duì)數(shù)據(jù)精度及采樣頻率要求低的特點(diǎn)，可供電廠運(yùn)行人員對(duì)導(dǎo)葉漏水情況進(jìn)行初步判定時(shí)使用。

4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

完成導(dǎo)葉漏水量的計(jì)算后，在對(duì)導(dǎo)葉漏水情況進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，目前所能參考的指標(biāo)較少。對(duì)于本文研究的圓柱式導(dǎo)葉的機(jī)組而言，國(guó)標(biāo)[8]規(guī)定其導(dǎo)葉漏水量不應(yīng)超過水輪機(jī)額定流量的0.3%。由式(3)可知，同一機(jī)組，其導(dǎo)葉漏水量應(yīng)與導(dǎo)葉前后自由液面高程差的開方呈近似正比關(guān)系，流量系數(shù)α僅受導(dǎo)葉滲漏間隙的尺寸影響，該系數(shù)可以反映出導(dǎo)葉的實(shí)際密封能力。但流量系數(shù)α的大小無(wú)絕對(duì)值指標(biāo)可以進(jìn)行比較、分析；同時(shí)，不同機(jī)組的流量系數(shù)α也均不相同，因此，需要一個(gè)指標(biāo)可以衡量、評(píng)價(jià)或比較任意機(jī)組的導(dǎo)葉密封情況，令：

(8)

其中：Q0為水輪機(jī)額定流量的0.3%～0.4%，由機(jī)組布置形式?jīng)Q定；α0為Q0在額定水頭下的流量系數(shù)。由此可得到的無(wú)量綱導(dǎo)葉密封指標(biāo)β，該參數(shù)可以直觀的表示出水輪發(fā)電機(jī)組的導(dǎo)葉密封能力，也即反映出各機(jī)組導(dǎo)葉的漏水情況。β值越小，則導(dǎo)葉的密封性能就越好，導(dǎo)葉的漏水量也較低；反之則表明導(dǎo)葉的漏水問題更嚴(yán)重；當(dāng)β>1時(shí)，導(dǎo)葉漏水量不符合國(guó)標(biāo)要求，需要及時(shí)進(jìn)行處理。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用通氣孔法的測(cè)量原理，對(duì)某電廠1號(hào)機(jī)組導(dǎo)葉漏水量進(jìn)行測(cè)試。根據(jù)測(cè)量結(jié)果，分別分析、比較了最小二乘法二次曲線擬合法、斜率法、切線斜率法三種計(jì)算方法的優(yōu)劣，并給出了通用性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。后續(xù)還會(huì)根據(jù)實(shí)際的運(yùn)用情況，進(jìn)行進(jìn)一步的探討。