王奧

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

汽輪胎作為汽車的重要零部件之一，是汽車與地面保持接觸的唯一媒介，主要作用包括承受汽車重量，向地面?zhèn)鬟f驅(qū)動(dòng)力、制動(dòng)力和轉(zhuǎn)向力以及緩沖減震等。充氣輪胎因?yàn)槠浔旧淼奶匦裕?、漏氣等情況屢有發(fā)生。以爆胎為緣由的重大交通意外占70%，時(shí)速140 km/h 如果發(fā)生爆胎，死亡率接近100%[1]。安全可靠且各項(xiàng)性能不輸充氣輪胎的新式輪胎對(duì)于保障行車安全是非常必要的，免充氣輪胎的研究與發(fā)展便越來(lái)越被重視[2]。

免充氣輪胎的核心部件為支撐結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，使免充氣輪胎具有和同規(guī)格充氣輪胎相類似的承載能力和減震能力[3]。在設(shè)計(jì)中，多采用輻板或者蜂巢結(jié)構(gòu)作為免充氣輪胎的支撐結(jié)構(gòu)[4]。輻條型支撐結(jié)構(gòu)的典型代表包括有米其林的tweel 輪胎[5]（如圖1（a）所示）、普利司通公司于 2011 年推出的一款新型的輻條免充氣輪胎、固鉑公司與麥迪遜聚合物研究中心共同開發(fā)的蜂窩免充氣輪胎（如圖1（b）所示）等[6]。除此以外，還有固特異彈簧輪胎、南京航空航天大學(xué)研發(fā)的鉸鏈?zhǔn)街谓Y(jié)構(gòu)輪胎等[7]。免充氣輪胎最主要的特點(diǎn)是其安全性，它不會(huì)因氣壓損失而失效，同時(shí)又提供了較好的承載能力和乘坐舒適性，在重載設(shè)備上首先得到了應(yīng)用[8-9]。

圖1 免充氣輪胎Fig.1 Non-pneumatic tire

由輻條型可引申出平行類輻條陣列結(jié)構(gòu)，交叉型輻條陣列結(jié)構(gòu)。蜂窩型為多孔型支撐結(jié)構(gòu)的一種，其他還有三角形、六邊形、圓形等通孔形狀[10]。

本文根據(jù)生活中對(duì)蛛網(wǎng)的觀察，結(jié)合多種免充氣輪胎設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，提出一種新型的免充氣輪胎，并通過(guò)有限元分析，確保了該輪胎具有和同規(guī)格充氣輪胎非常接近的性能。

本文研究步驟：（1）設(shè)計(jì)免充氣輪胎三維模型；（2）計(jì)算輪胎徑向剛度；（3）分析輪胎承載能力和接地性能；（4）分析破損狀態(tài)輪胎性能。

1 蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)免充氣輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)免充氣輪胎如圖2 所示。支撐結(jié)構(gòu)以輻條為主要支撐單元，連接板為輔助支撐單元，結(jié)合了輻條式與通孔式的特點(diǎn)[11]。本文分析了輻條數(shù)量分別為40、60、80 的支撐結(jié)構(gòu)，以尋找最佳結(jié)構(gòu)方案。

圖2 蛛網(wǎng)仿生支撐結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of spider web structure-based nonpneumatic tire

本文以165/70R13 型子午線輪胎為參考對(duì)象進(jìn)行尺寸設(shè)計(jì)和性能對(duì)比，其各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表1[12]。

表1 165/70R13 型號(hào)子午線輪胎參數(shù)Tab.1 165/70R13 radial tire parameters

2 輪胎有限元模型建立

由于實(shí)驗(yàn)條件等因素限制，無(wú)法制作實(shí)際輪胎進(jìn)行試驗(yàn)分析，故本文采用有限元軟件ANSYS 進(jìn)行有限元仿真分析。

2.1 材料模型

本文中免充氣輪胎胎面材料為橡膠（密度ρ=1 050 kg/m3，彈性模量E=18.2 MPa，剪切模量G=6.1 MPa，泊松比μ=0.48）。使用Mooney-Rivlin 不可壓縮模型[13]，其應(yīng)變能函數(shù)為：W=C10（I1-3）+C01（I2-3）。其中C10和C01根據(jù)文獻(xiàn)[14]中經(jīng)驗(yàn)公式可得，分別為2.427 和0.607，D1=0。蛛網(wǎng)支撐結(jié)構(gòu)采用聚氨酯彈性材料（密度ρ=1 210 kg/m3，彈性模量E=24 MPa，剪切模量G=8.05 MPa，泊松比μ=0.49)[15]。聚氨酯材料既具有高彈性，又具有高強(qiáng)度、優(yōu)越的耐磨性、耐低溫等優(yōu)秀屬性，是作為免充氣輪胎的理想材料[16]。

2.2 單元模型

對(duì)蛛網(wǎng)仿生支撐結(jié)構(gòu)免充氣輪胎進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)支撐結(jié)構(gòu)部分運(yùn)用了sweep 劃分方式，結(jié)構(gòu)單元使用SOLID186 單元。對(duì)輪胎進(jìn)行垂直載荷的受力分析時(shí)，輪胎胎面與地面接觸，接觸單元使用CONTA173 單元，目標(biāo)單元使用TARGE170 單元。

2.3 邊界條件

對(duì)蛛網(wǎng)仿生支撐結(jié)構(gòu)免充氣輪胎垂直載荷受力分析時(shí)，胎面與支撐結(jié)構(gòu)之間，支撐結(jié)構(gòu)與輪轂之間可用Bonded 約束；胎面與地面之間由于只有垂直方向的靜力載荷，則接觸方式選用rough 接觸，結(jié)果更易收斂。為了簡(jiǎn)化受力，本次仿真實(shí)驗(yàn)中，將輪轂內(nèi)側(cè)固定，給地面下側(cè)一個(gè)豎直向上的4 300 N的力。其效果與真實(shí)情況下路面固定車輪受到來(lái)自車軸的載荷是一致的[17]。

3 蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)免充氣輪胎仿真結(jié)果分析

3.1 靜態(tài)垂直載荷下沉量及徑向剛度分析

由表1 可知，165/70R13 型號(hào)的子午線輪胎受靜力垂直載荷437 kg 變形量為26 mm，所以本文對(duì)模型施加4 300 N 的作用力，通過(guò)調(diào)整輪胎支撐結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)，使得3 種輻條的免充氣輪胎下沉量在26 mm 左右，如圖3 所示。

圖3 4 300 N 載荷下輪胎下沉量Fig.3 Sinking amount of non-pneumatic tires under 4 300 N load

3.2 破損狀態(tài)免充氣輪胎性能分析

免充氣輪胎最重要的優(yōu)點(diǎn)在于不會(huì)有爆胎等突發(fā)狀況，但由于行駛時(shí)車輪受循環(huán)載荷，輪胎會(huì)有損耗直至產(chǎn)生局部斷裂等失效的情況，所以檢測(cè)免充氣輪胎在受損狀態(tài)下的性能損失便成了重中之重。本文依次對(duì)3 種不同輻條數(shù)量的蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)免充氣輪胎進(jìn)行了分析，分別模擬了該輪胎在正常狀態(tài)和受損狀態(tài)下的受力情況，并分析其接地性能變化。

輻條數(shù)為40 的免充氣輪胎在正常狀態(tài)和受損狀態(tài)下受43 000 N 載荷的仿真結(jié)果如圖4 所示。從圖4（a）、圖4（b）可以看出，正常狀態(tài)下輪胎最大應(yīng)力為5.86 MPa，當(dāng)輪胎受損后最大應(yīng)力增長(zhǎng)至9.268 1 MPa，增長(zhǎng)率達(dá)58.16%；圖4（c）、圖4（d）表明，輪胎受損后，下沉量從25.467 mm增至26.671 mm，增長(zhǎng)4.728%；從接地性能變化來(lái)看，輪胎受損后接地應(yīng)力分布規(guī)律相同，其地面水平中線從左至右應(yīng)力變化規(guī)律如圖4（g）所示。地面應(yīng)力最大值有所下降，由1.970 3 MPa 減少至1.737 MPa，減少11.84%，受損狀態(tài)下輪胎中心區(qū)域地面應(yīng)力低于正常狀態(tài)。

圖4 輻條數(shù)為40 的免充氣輪胎Fig.4 Non-pneumatic tires with 40 spokes

輻條數(shù)為60 的免充氣輪胎在2 種狀態(tài)下受43 000 N 載荷的仿真結(jié)果如圖5 所示。從圖5（a）、圖5（b）可以看出，正常狀態(tài)下輪胎最大應(yīng)力為7.038 8 MPa，當(dāng)輪胎受損后最大應(yīng)力增長(zhǎng)至8.254 MPa，增長(zhǎng)率為17.26%；圖5（c）、圖5（d）表明輪胎受損后，下沉量從26.417 mm增至26.927 mm，增長(zhǎng)1.93%；從接地性能變化來(lái)看，與輻條數(shù)為40 的輪胎結(jié)果相似，受損前后接地應(yīng)力分布規(guī)律相同，其地面水平中線從左至右應(yīng)力變化規(guī)律如圖5（g）所示。地面應(yīng)力最大值有所下降，由2.029 5 MPa 減少至1.834 6 MPa，減少9.60%。受損狀態(tài)下輪胎中心區(qū)域地面應(yīng)力低于正常狀態(tài)。

圖5 輻條數(shù)為60 的免充氣輪胎Fig.5 Non-pneumatic tires with 60 spokes

輻條數(shù)為80 的免充氣輪胎在2 種狀態(tài)下受43 000N 載荷的仿真結(jié)果如圖6 所示。從圖6（a）、圖6（b）可以看出，正常狀態(tài)下輪胎最大應(yīng)力為7.985 9 MPa，輪胎受損后最大應(yīng)力增加至8.661 4 MPa，增長(zhǎng)率為8.46%；圖6（c）、圖6（d）表明，輪胎受損后，下沉量從26.757 mm 增至28.143 mm，增長(zhǎng)5.18%；從接地性能變化來(lái)看，與輻條數(shù)為40、60 的輪胎結(jié)果相反，受損后地面最大應(yīng)力高于受損之前，由1.985 4 MPa 增至2.004 7 MPa，增加0.97%。受損狀態(tài)下輪胎中心區(qū)域地面應(yīng)力低于正常狀態(tài)。最大應(yīng)力受損前后接地應(yīng)力分布規(guī)律相同，其地面水平中線從左至右應(yīng)力變化規(guī)律如圖6（g）所示。

圖6 輻條數(shù)為80 的免充氣輪胎Fig.6 Non-pneumatic tires with 80 spokes

結(jié)合不同輻條數(shù)量的免充氣輪胎仿真結(jié)果可以看出，輻條數(shù)從40 增加至60，輪胎受損后性能下降情況有所改善，輪胎受損后2 種輪胎的最大應(yīng)力、4 300 N 載荷下的下沉量有所增加，地面最大應(yīng)力有所減小。但隨輻條數(shù)增加，最大應(yīng)力值增大幅度減小，下沉量增大幅度減小，地面最大應(yīng)力減小幅度同樣減小?？梢哉J(rèn)為，輻條數(shù)的增大提高了蛛網(wǎng)免充氣輪胎在損傷情況下的繼續(xù)工作能力。但當(dāng)輪胎輻條數(shù)量增大到一定程度，最大應(yīng)力位置發(fā)生變化，輻條數(shù)為80 的免充氣輪胎最大應(yīng)力產(chǎn)生于輻條的頂端，使之受損發(fā)生后情況與輻條數(shù)為40、60 的輪胎情況不同。受損后地面最大應(yīng)力不降反升，中間區(qū)域地面應(yīng)力增大。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)的仿生，利用SolidWorks繪制三維模型，利用ANSYS 有限元仿真軟件進(jìn)行力學(xué)分析，設(shè)計(jì)出一款新型免充氣輪胎，并對(duì)輪胎承載能力、接地性能進(jìn)行研究。研究結(jié)果如下：

（1）通過(guò)ANSYS、SolidWorks 等軟件，結(jié)合蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一款新型免充氣輪胎，并確定其各項(xiàng)參數(shù)。

（2）隨著輻條數(shù)量的增加，蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)免充氣輪胎支撐結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值呈遞增趨勢(shì)，最大應(yīng)力值產(chǎn)生的位置與輻條數(shù)有關(guān)，輻條數(shù)為40、60 的輪胎應(yīng)力峰值位于連接板，輻條數(shù)為80 的輪胎應(yīng)力峰值位于輻條頂端。

（3）隨輻條數(shù)的變化，3 種免充氣輪胎受損狀態(tài)下性能變化不同。相對(duì)而言，輻條數(shù)為60 的免充氣輪胎各項(xiàng)性能變化較小，對(duì)于受損狀態(tài)下穩(wěn)定工作的能力更強(qiáng)。

本文設(shè)計(jì)的蛛網(wǎng)仿生免充氣輪胎，增加了免充氣輪胎的結(jié)構(gòu)類型，設(shè)計(jì)過(guò)程擴(kuò)展了目前免充氣輪胎的設(shè)計(jì)思路，為更多的設(shè)計(jì)者提供了研究經(jīng)驗(yàn)。