李聰，俞蓉，郭宇航，張斌，張克平

（730070 甘肅省 蘭州市 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院）

0 引言

小麥輥式制粉過程中，小麥粉料與輥體表面劇烈摩擦，摩擦生熱導(dǎo)致輥體溫度逐漸升高，過高的溫度會導(dǎo)致面粉中熱敏性成分營養(yǎng)變性，且高溫作用下的物料水分快速流失和凝結(jié)，粘附在輥體表面或在輸送設(shè)備中形成粉塊，惡化粉磨工藝[1-2]。尋求合理的技術(shù)手段實(shí)施輥體降溫、預(yù)防高溫作業(yè)的相關(guān)研究從未停止。目前，磨輥降溫的方式主要有3 種：水冷卻式、風(fēng)冷卻式、旋轉(zhuǎn)熱管冷卻式[3]。其中，水冷卻式磨輥的特征在于輥體及輥軸為中空結(jié)構(gòu)，磨輥工作時(shí)，中空孔一端進(jìn)水、另一端出水，以流水為冷卻介質(zhì)實(shí)施輥體降溫[4]。

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）是模擬流體流動(dòng)、傳熱及相關(guān)傳遞現(xiàn)象的系統(tǒng)分析方法，常采用數(shù)值計(jì)算方法并結(jié)合質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒等定律建立流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算機(jī)求解控制流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)方程，并設(shè)定與實(shí)際工況相吻合的參數(shù)及相應(yīng)邊界條件等，進(jìn)而得到各種可視化的流場分布[5]。本文以輥式制粉粉路中的光輥為研究對象，應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent 對不同冷卻水流速及磨輥轉(zhuǎn)速下磨輥溫度場分布進(jìn)行數(shù)值模擬研究，探討不同工況下輥體溫度場的分布規(guī)律，尋找最優(yōu)參數(shù)組合。

1 數(shù)值建模

1.1 幾何模型的建立

選用輥式制粉粉路中的水冷式光輥為模擬對象，其二維結(jié)構(gòu)如圖1 所示。流動(dòng)的冷卻水與輥體內(nèi)表面通過對流換熱實(shí)現(xiàn)輥體降溫。輥體3 表面溫度經(jīng)一定工時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)溫度實(shí)測約為67℃。軸承接觸面2、6 運(yùn)行時(shí)摩擦產(chǎn)生熱量，實(shí)測溫度約為47℃。模型內(nèi)部歸于固液間的對流換熱過程，考慮到輥軸及輥體內(nèi)表面同流體間的耦合傳熱，故需將固體域及流體域分別給出。

圖1 水冷式磨輥二維圖Fig.1 Two-dimensional diagram of water cooling roller

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

基于Fluent 對磨輥溫度場進(jìn)行仿真。一方面，輥體內(nèi)部吸熱段和散熱段處前后熱量分布不勻，故輥體內(nèi)部的冷卻水相對運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定；另一方面，冷卻水于輥體內(nèi)部每一點(diǎn)的切向速度隨輥體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)時(shí)變動(dòng)。綜合這兩方面分析，輥體內(nèi)部冷卻水的流動(dòng)應(yīng)為三維不可壓縮湍流粘性流動(dòng)，用重整化K-ε湍流模型建立湍流時(shí)均運(yùn)動(dòng)控制方程。

不可壓縮流體的連續(xù)性方程如式（1）所示：

不可壓縮流體湍流運(yùn)動(dòng)方程如式（2）所示：

重整化k-ε模型方程如式（3）所示：

湍流動(dòng)能k方程：

湍流動(dòng)能耗散率ε方程：

圓柱坐標(biāo)系下熱傳導(dǎo)的偏微分方程：

式中：ρ——輥體材料的密度；r——離散單元到輥體軸心的半徑；——單位體積熱源在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的熱量。

將式中偏微分以差分形式表示，可以得到熱傳導(dǎo)方程的全隱式差分格式為：

2 模擬計(jì)算

2.1 網(wǎng)格劃分及邊界條件的設(shè)置

基于Fluent 軟件的數(shù)值模擬計(jì)算過程主要包括3 部分：前處理模塊、計(jì)算模塊及后處理模塊。本文利用SolidWorks 三維軟件并結(jié)合圖2 所示尺寸構(gòu)建固體域及流體域三維模型，先后導(dǎo)入ICEM CFD 并對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分及組合。CFD 計(jì)算網(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格2 類，因結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成速快質(zhì)優(yōu)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單且同實(shí)際模型更易接近，易于實(shí)現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合等優(yōu)勢[6]，故本文采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。通過計(jì)算，固體域網(wǎng)格數(shù)量為360 320，流體域?yàn)?06 380，將固體域及流體域網(wǎng)格進(jìn)行組合并調(diào)至網(wǎng)格質(zhì)量良好，如圖2 所示。

圖2 固體域及流體域組合體網(wǎng)格Fig.2 Combination grid of solid and fluid domain

根據(jù)壁面無滑移原理，假定所有同固體邊界接觸的面上流速均為零,即除入口邊界和出口邊界外,余下所有邊界上的速度均取零。以液態(tài)水為流動(dòng)介質(zhì)，鑄鐵為磨輥材料，確定相關(guān)模擬參數(shù)[7]，如表1 所示。在輥體外壁面及軸承接觸面施加溫度條件，湍流模型選擇RNG 雙方程模型，同時(shí)激活能量方程（energy），進(jìn)口邊界條件設(shè)為速度（velocity-inlet）。出口邊界條件設(shè)為出流(outflow)，其他無特別要求的邊界條件設(shè)為系統(tǒng)默認(rèn)值。針對單相不可壓縮流體介質(zhì)（冷卻水），利用分離求解格式全隱式求解模型，假定流動(dòng)定常，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，求解離散控制方程的離散格式采用二階迎風(fēng)差分格式（Second Order Upwind）。

表1 材料物性參數(shù)Tab.1 Material parameters

2.2 模擬方案設(shè)計(jì)

較之于工作輥材料物性參數(shù)和表面形貌，通水口徑、出水口徑、通水流速及磨輥轉(zhuǎn)速等參數(shù)易于調(diào)節(jié)，且對冷卻效果起直接作用[8]。以輥軸及輥體強(qiáng)度、剛度的確定為基準(zhǔn)，針對通水口徑及出水口徑的磨輥冷卻優(yōu)化設(shè)計(jì)已有相關(guān)報(bào)道，而通水流速及磨輥轉(zhuǎn)速與輥體溫度間的映射規(guī)律鮮有涉及，尚需進(jìn)一步明確。因此，本研究數(shù)值模擬的方案為：調(diào)節(jié)通水流速，模擬磨輥溫度場，通過輥體沿輥長方向固體域平均溫度曲線直觀觀察換熱性能，基于溫度數(shù)值篩分適于冷卻式磨輥的最佳流速值；以最佳流速為基準(zhǔn)，調(diào)節(jié)磨輥轉(zhuǎn)速，基于溫度場數(shù)值篩分適于冷卻式磨輥的最佳轉(zhuǎn)速值。

參考課題組前期研究基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)地工況調(diào)研，選取5 種通水流速：4，5，6，7，8 m/s，5 種磨輥轉(zhuǎn)速：400，450，500，550，600 r/min。

2.3 多重參考坐標(biāo)系、數(shù)值計(jì)算方法的選擇

采用多重參考系模型求解周期性轉(zhuǎn)動(dòng)在某一瞬時(shí)的情況，其基本思想是將高速旋轉(zhuǎn)的輥體內(nèi)部冷卻水流場簡化為固定在某一位置的瞬時(shí)流場，將冷卻水進(jìn)口區(qū)及出口區(qū)在慣性坐標(biāo)系里進(jìn)行定常計(jì)算[9]。在兩個(gè)子區(qū)域交界面處交換慣性坐標(biāo)系下的流動(dòng)參數(shù)，保證交界面的連續(xù)性，在交界面上將計(jì)算所得直接應(yīng)用為另一子區(qū)域的邊界條件，從而將非定常問題轉(zhuǎn)化為定常問題求解。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 通水流速對溫度場的影響

圖3 所示為通水流速分為4，5，6，7，8 m/s時(shí)固體域Y=0 平面上溫度分布云圖。

由圖3 可知，溫度分布沿軸向明顯升高。由傳熱學(xué)可知，輥壁溫度高于輥內(nèi)流體時(shí),流體溫升；輥壁溫度低于輥內(nèi)流體時(shí)，液體溫降。故基于固體域溫度分布云圖分析綜合換熱性能，可較好地解釋輥內(nèi)對流換熱機(jī)理。

圖3 不同通水流速下固體域Y=0 平面溫度分布云圖Fig.3 Temperature nephogram of solid domain's Y=0 planar under different water flow rates

圖4 所示為不同通水流速所對應(yīng)輥體沿輥長方向上的平均溫度變化曲線，圖5 所示為輥體沿x正方向等距離（分別為550、650、750、850、950、1 050 mm 處）平均溫度變化曲線。

圖4 不同通水流速下輥體沿軸長方向的平均溫度Fig.4 Roller body's average temperature along long axis direction under different water flow rates

圖5 輥體沿x 正方向等距離平均溫度數(shù)據(jù)圖Fig.5 Roller body's average temperature data graph of equidistance along x direction

由圖4、圖5 可知，流體沿輥內(nèi)表面流動(dòng)過程中同換熱壁面發(fā)生對流換熱,低溫流體快速帶走高溫壁面的熱量，故固體域溫度隨水流方向呈上升趨勢。通水口端降溫效果明顯優(yōu)于出水口端，符合熱傳導(dǎo)定律。通水流速介于3～6 m/s 時(shí)，輥體溫度同通水流速近似成線性負(fù)增長；通水流速至6 m/s 時(shí)，輥體溫度趨于動(dòng)態(tài)平衡。分析認(rèn)為，6 m/s 為最佳通水流速。

3.2 轉(zhuǎn)速對溫度場的影響

圖6 為通水流速為6 m/s 設(shè)置下，轉(zhuǎn)速分為400，450，500，550，600 r/min 時(shí)固體域Y=0 平面上溫度分布云圖。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下固體域Y=0 平面溫度分布云圖Fig.6 Solid domain's Y=0 of planar temperature nephogram under different speeds

圖7 為不同轉(zhuǎn)速所對應(yīng)輥體沿輥長方向上的平均溫度變化曲線。圖8 為輥體沿x正方向等距離（分別為550、650、750、850、950、1050 處）平均溫度變化曲線。

由圖6可知，溫度分布沿軸向明顯升高。由圖7、圖8 可知，磨輥轉(zhuǎn)速介于400～500 r/min，輥體后部降溫效果優(yōu)于前部，磨輥轉(zhuǎn)速至500 r/min，輥體溫度呈上升趨勢。分析認(rèn)為，轉(zhuǎn)速增加致使流體域水分子等細(xì)小顆粒發(fā)生碰撞，大量余熱無法通過簡單的磨輥導(dǎo)熱體散失，故磨輥溫度升高。數(shù)據(jù)顯示，500 r/min 為最佳磨輥轉(zhuǎn)速。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下輥體沿軸長方向的平均溫度Fig.7 Roller body's average temperature along long axis direction under different speeds

圖8 輥體沿x 正方向等距離平均溫度數(shù)據(jù)圖Fig.8 Roller body's average temperature data graph of equidistance along x direction

4 結(jié)論

通水流速介于4～6 m/s 時(shí)，輥體溫度同通水流速近似成線性負(fù)增長；通水流速至6 m/s 時(shí)，輥體溫度趨于動(dòng)態(tài)平衡。6 m/s 為最佳通水流速。

（2）磨輥轉(zhuǎn)速介于400-500 r/min 時(shí)，輥體后部降溫效果優(yōu)于前部；磨輥轉(zhuǎn)速至500 r/min 時(shí)，輥體溫度呈上升趨勢，500 r/min 為最佳磨輥轉(zhuǎn)速。