王杰

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

彎管流道廣泛應(yīng)用于工業(yè)設(shè)備中，例如液壓系統(tǒng)、閥門(mén)等，流體經(jīng)過(guò)這些彎管時(shí)會(huì)發(fā)生流動(dòng)分離，引起漩渦，從而引起壓降和能量損失，在回流區(qū)也可能會(huì)產(chǎn)生雜質(zhì)沉降現(xiàn)象[1]。彎管常用作流速調(diào)節(jié)器，亦可將雜物沉積于彎道處，防止雜物進(jìn)入地下道。排水管設(shè)計(jì)不合理會(huì)造成流動(dòng)不暢或堵塞等問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)污水橫流，污染生活環(huán)境。傳統(tǒng)直管道存在排水速度過(guò)快、易堵塞等問(wèn)題，相較而言，彎曲管道有一定的優(yōu)勢(shì)。常用的彎管一般采用光滑壁面。波紋管作為一種新型流動(dòng)調(diào)節(jié)器，由于其加工制造簡(jiǎn)單、壓降損失小、緩解壓力波動(dòng)等特點(diǎn)，得到了越來(lái)越多的關(guān)注[2]。

基于CFD 的彎管流動(dòng)已取得一定進(jìn)展[3-6]。本文利用Fluent 軟件對(duì)家庭常用的洗手池排水管進(jìn)行流動(dòng)特征研究。排水管運(yùn)用S 型布置方式，在保證排水管道整體尺寸不變的情況下，使用CFD 軟件研究4 種不同結(jié)構(gòu)的管道對(duì)流體的流動(dòng)特性的影響，分析數(shù)值模擬結(jié)果，為波紋狀彎管排水管的安裝和使用提供參考。

1 物理模型和數(shù)學(xué)模型

洗手池排水管采用S 型布置方式，為模擬波紋管結(jié)構(gòu)，本文管道設(shè)為由光滑管、直段波紋管和波紋狀彎管3 部分組合而成，首末采用光滑直管道，中間是波紋狀管道，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。波紋管和光滑管直徑皆為40 mm，首末光滑管長(zhǎng)度為300 mm，彎管半徑為50 mm，計(jì)算得波紋管長(zhǎng)度約770 mm。流體從管道上端面流入，從管道另一個(gè)端面流出，管道是豎直方向，需考慮重力對(duì)流體流動(dòng)的影響。

波紋管部分用圓弧和平直線交錯(cuò)連接的方式模擬，由于波紋狀管道部分過(guò)長(zhǎng)，僅展示波紋管的局部模型，具體的模型如圖2 所示。

波形管結(jié)構(gòu)由凹槽段L1,平直段L2和振幅h 決定，引入波形度A 考量結(jié)構(gòu)變化量[7]，共模擬4 種結(jié)構(gòu)，其特征參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 波形管結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of bellows

波紋管A，B，C 表示首末各采用一段光滑管，中間為波紋管，波形度分別為0.2，0.4，0.6。用SolidWorks 繪制4 種結(jié)構(gòu)的三維管道模型進(jìn)行分析。

2 波紋狀彎管的數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分

CFD 計(jì)算中采用的網(wǎng)格大致可分為結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩大類(lèi)。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的網(wǎng)格生成速度快，生成質(zhì)量好，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[8]。由于4 種結(jié)構(gòu)外形和總體尺寸大致相同，所以本文僅展示波形度為0.4 的波紋管B 的數(shù)值模擬過(guò)程。在網(wǎng)格劃分前對(duì)幾何模型進(jìn)行預(yù)處理，將波形管B 導(dǎo)入DesignModeler 中，確定導(dǎo)入模型可用。模型結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，考慮到CFD 計(jì)算精度及計(jì)算速度，采用掃掠方法劃分網(wǎng)格，全局網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.001 5 m生成結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格，如圖3 所示。生產(chǎn)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 453 968，單元數(shù)為1 410 737。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing

在Meshing 中選擇一端面定義入口inlet，另一頭端面定義為出口outlet,將整個(gè)實(shí)體定義為流體域Fluid,壁面定義為wall。將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent 進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.2 計(jì)算模型的選擇

前人在管道研究中大多選用標(biāo)準(zhǔn)模型，計(jì)算速度快、穩(wěn)定性較好，是目前在湍流模型中使用最廣泛的模型[9]，因此本文采用標(biāo)準(zhǔn)模型對(duì)波紋管流場(chǎng)進(jìn)行分析，模型公式為：

湍流動(dòng)能方程k：

擴(kuò)散方程ε：

式中：Gk——由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb——由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Ym——在可壓縮湍流中過(guò)度擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)；C1，C2，C3——常量；δk——k 方程的湍流普朗特?cái)?shù)；δε——ε方程的湍流普朗特?cái)?shù)；Sk，s，ε——自定義。

2.3 邊界條件的設(shè)定

考慮到重力因素，打開(kāi)Gravity 選項(xiàng)，將Z 方向重力加速度設(shè)置為-9.8 m/s2。模型求解器選擇Pressure-Base，該求解器是基于壓力的求解器，通常用來(lái)求解不可壓縮的流體。時(shí)間類(lèi)型采用穩(wěn)態(tài)Steady。流體材料是液態(tài)水，定義入口邊界條件和出口邊界條件，入口采用流體速度進(jìn)口，出口采用壓力出口。入口速度設(shè)置為0.6 m/s，湍流強(qiáng)度設(shè)置為5%，水力直徑為0.04 mm。出口壓力設(shè)為大氣壓力，水力直徑為0.04 mm。設(shè)置好松弛因子便可以求解模型，當(dāng)殘差變化值趨于穩(wěn)定后，F(xiàn)luent求解結(jié)束。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 壓力分布分析

數(shù)值模擬完成，打開(kāi)CFD-post 后處理軟件，查看分析模擬結(jié)果。波紋管B 的壓力分布如圖4 所示。

圖4 波紋管B 壓力云圖Fig.4 Pressure nephogram of bellows B

對(duì)云圖做簡(jiǎn)單標(biāo)注。可以發(fā)現(xiàn)，流體經(jīng)過(guò)管道區(qū)域1 時(shí)，由于管道表面光滑，其內(nèi)部壓力分布較為均勻，壓力沿著管道呈線性下降。流體經(jīng)過(guò)管道區(qū)域2 時(shí)，壓力有了明顯的突降，這是由于波紋狀的壁面使流體改變了流向，形成紊流，消耗了一部分能量，此種現(xiàn)象在管道區(qū)域6 也發(fā)生，流體在經(jīng)過(guò)管道區(qū)域6 時(shí)壓力也有突降。流體在管道區(qū)域3 處，也就是彎管處，壓力發(fā)生了不均勻變化，彎管內(nèi)側(cè)的壓力明顯小于彎管外側(cè)。彎管截面處的壓力云圖（如圖5 所示）可以清晰表現(xiàn)這一變化。這是由于流體經(jīng)過(guò)彎管處，管道內(nèi)側(cè)的流體因?yàn)閼T性會(huì)繼續(xù)往前流動(dòng)，一直流向外側(cè)管道，這樣彎管處內(nèi)側(cè)壓力減小，外側(cè)壓力變大。管道區(qū)域5 也發(fā)生了同區(qū)域3 一樣的現(xiàn)象，如圖6 所示區(qū)域5 處截面的壓力云圖。由于波紋管的結(jié)構(gòu)，管道區(qū)域4 處的壓降大于區(qū)域1 和區(qū)域7 的壓降。

圖5 區(qū)域3 處彎管截面處的壓力云圖Fig.5 Pressure nephogram of bend section in zone 3

圖6 區(qū)域5 處彎管截面處的壓力云圖Fig.6 Pressure nephogram of bend section in zone 5

4 種不同結(jié)構(gòu)的管道進(jìn)出口壓降如表2 所示。

表2 不同結(jié)構(gòu)的壓降Tab.2 Pressure drop of different structures

從表2 可以看出，光滑管的壓降僅為256 Pa，主要是在彎管處的壓力發(fā)生了驟降，彎管處流體流動(dòng)方向發(fā)生了改變，產(chǎn)生了流動(dòng)分離現(xiàn)象，造成了很多能量損失。波紋管A的壓降比光滑管大幅增加，這是由于波紋結(jié)構(gòu)改變了壁面流體的流向，管內(nèi)也產(chǎn)生了漩渦，損失了大量能量。當(dāng)波紋管的波形度增加后，管內(nèi)壓降繼續(xù)增加，波紋管B 和波紋管C的壓降較波紋管A 分別增加了437 Pa 和385 Pa?？梢园l(fā)現(xiàn)，波形度越高，壓力損失越大，能量損失越大。

3.2 速度分布分析

波紋管B 的速度分布如圖7 所示。本文設(shè)定入口初速度為0.6 m/s2，流體從入口流入到流出的過(guò)程中，速度處于變化之中。在區(qū)域1，流體的流速逐漸增大，是因?yàn)橹亓Φ淖饔脤⒘黧w的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。在區(qū)域2，靠近壁面的流體速度整體呈現(xiàn)低速狀態(tài)，流體經(jīng)過(guò)波紋管溝槽時(shí)的流速降低，經(jīng)過(guò)平直段的流速上升，壁面流速沿著管道反復(fù)上升和下降。并且沿著管道的方向，流體中央部分的流速在持續(xù)增加，靠近壁面的流速在持續(xù)減小。而且沿著管道，低速流體的體積占比越來(lái)越大，速度較高的流體體積占比越來(lái)越小。圖8 和圖9 分別是區(qū)域2 的上端和下端速度云圖。從圖8 和圖9 可以更清晰地看出區(qū)域2 中的流體沿著管道的速度變化。

圖7 波紋管B 的速度云圖Fig.7 Velocity nephogram of bellows B

圖8 管道區(qū)域2 上端的速度云圖Fig.8 Velocity nephogram at the upper end of pipe zone 2

圖9 管道區(qū)域2 下端的速度云圖Fig.9 Velocity cloud at the lower end of pipe zone 2

觀察管道區(qū)域3，可以發(fā)現(xiàn)流體經(jīng)過(guò)彎管時(shí)，流速大幅下降。在區(qū)域3 的彎管豎直方向上選取4個(gè)角度不同的截面，如圖10 所示。

從圖10 可以發(fā)現(xiàn)，彎管內(nèi)側(cè)的速度逐漸下降，彎管外側(cè)的速度逐漸增大，彎管速度最大的區(qū)域逐漸向外側(cè)移動(dòng)。對(duì)比4 種不同結(jié)構(gòu)的管道，對(duì)比圖如圖11 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，波紋管A 的流體速度比光滑管有了明顯減少，這是由于波紋管結(jié)構(gòu)改變了流體的流動(dòng)方向，內(nèi)部擾動(dòng)增大，降低了流速，但是隨著波紋管弓形度增加，流體流速持續(xù)增大，流場(chǎng)出現(xiàn)了不均勻擾動(dòng)，并且擾動(dòng)強(qiáng)度持續(xù)變大?？梢园l(fā)現(xiàn)，波紋管的弓形度對(duì)流體速度分布有相當(dāng)大的影響。

圖10 豎直方向上不同角度的4 個(gè)截面速度云圖Fig.10 Velocity nephogram of four sections at different angles in vertical direction

圖11 4 種不同結(jié)構(gòu)的波紋管速度云圖對(duì)比Fig.11 Comparison of velocity nephogram of bellows with four different structures

4 結(jié)論

本文基于Fluent 軟件，分析了4 種不同結(jié)構(gòu)的波紋狀彎管的流動(dòng)特性，得到了以下結(jié)論：

（1）流體經(jīng)過(guò)彎管結(jié)構(gòu)時(shí)，流體速度降低，壓力減小，且彎管內(nèi)側(cè)和外側(cè)的速度與壓力存在不同變化。

（2）與光滑管相比，波紋管的壓降更明顯，且隨著波紋管弓形度增加，壓降越來(lái)越大，流體經(jīng)過(guò)管道損失更多能量。

（3）光滑管的速度分布較為均勻，波紋管內(nèi)部存在較大擾動(dòng)，波紋狀結(jié)構(gòu)極大地改變了流體的流動(dòng)狀態(tài)，且波紋管波形度越大，管道內(nèi)部流體紊亂越嚴(yán)重。