賀志林，杜茂華，徐智超，令狐克進(jìn)，王沛鑫

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院）

0 引言

在切削加工機(jī)械零部件時(shí)，使用智能加工技術(shù)是必不可少的。工件要求的高加工精度與刀具磨損狀態(tài)息息相關(guān)，因此刀具磨損在線監(jiān)測(cè)技術(shù)研究在智能切削加工中極為必要。

國外在刀具磨損的自動(dòng)監(jiān)測(cè)方面做了很多的研究，MANNAN M A[1]等用小波分析提取刀具磨損信息特征并輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)刀具的磨損狀態(tài)做出判斷。在國內(nèi)，黃民[2]驗(yàn)證了利用AE 信號(hào)小波包分析對(duì)刀具磨損診斷的可行性；莊子杰[3]用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、三次樣條權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和集成網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了刀具磨損量的識(shí)別。

但是刀具磨損狀態(tài)在變工況條件下的識(shí)別精度和穩(wěn)定性問題仍待解決，這對(duì)刀具磨損狀態(tài)智能監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究十分重要。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)的系統(tǒng)框圖如圖1 所示。聲發(fā)射傳感器與振動(dòng)傳感器安裝在刀桿部分，獲取的振動(dòng)信號(hào)與AE 信號(hào)通過前置放大器處理后，由采集卡采集到計(jì)算機(jī)，利用LabVIEW 進(jìn)行分析[4]。

圖1 刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)采集系統(tǒng)Fig.1 Signal acquisition system for tool state monitoring

實(shí)驗(yàn)設(shè)備：CA6140 車床、硬質(zhì)合金刀 YT15（主偏角Kr=90°）、振動(dòng)信號(hào)采集設(shè)備（B&K公司生產(chǎn)的型號(hào)為DH112 振動(dòng)壓電式加速度傳感器和型號(hào)為2635 電荷放大器，采集卡為成都邁碩電氣有限公司的高速FPGA 采集卡）、聲發(fā)射信號(hào)采集設(shè)備（美國物理聲學(xué)的R500 聲發(fā)射傳感器和R501-UC 前置放大器，采集卡為鵬翔科技的PXDAQ18373E 采集卡）、惠普計(jì)算機(jī)、工具顯微鏡（500 萬像素可放大100 倍）。

工件材料：航空鋁合金（7050-T7451）棒料，尺寸為98 mm×500 mm。

2 實(shí)驗(yàn)方案

因?yàn)樾枰?jīng)歷很長時(shí)間的切削加工后刀具才產(chǎn)生磨損，為了節(jié)省時(shí)間，將刀具磨損量劃分為未磨損（新刀）、正常磨損、嚴(yán)重磨損，各階段分別用1、2、3 表示，如表1 所示。

表1 刀具磨損量劃分Tab.1 Classification of tool wear

預(yù)定需要測(cè)定磨損量的刀具各3 把。為了更好地模擬實(shí)際生產(chǎn)加工中刀具的磨損狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)前使用刀具進(jìn)行大量切削工作，以期達(dá)到刀具磨損量劃分標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，剔除次要因素，保留主要實(shí)驗(yàn)因素，采用全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表為4 因素3 水平，如表2 所示。采用該方法共進(jìn)行了34=81 組試驗(yàn)。

表2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表Tab.2 Experimental factors and levels

3 信號(hào)分析與特征提取

切削參數(shù)設(shè)定為主軸轉(zhuǎn)速：260 r/min、進(jìn)給速度：0.10 mm/r、切削深度：1.0 mm。

3.1 振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域分析

因?yàn)閷?shí)驗(yàn)組數(shù)較多，此處僅列出5 組切削參數(shù)下振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析特征值，如表3 所示。

表3 5 組切削參數(shù)Tab.3 Parameters at five cutting conditions

通過對(duì)表3 的5 組切削參數(shù)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，得到不同磨損狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征值，繪制直方圖如圖2 所示。從圖2 可以發(fā)現(xiàn)，新刀與正常磨損的均方根無明顯區(qū)別，正常磨損與嚴(yán)重磨損的均方根有明顯差別；振動(dòng)信號(hào)的均值、方差的變化與刀具磨損狀態(tài)變化沒有顯著規(guī)律。

圖2 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征值的變化Fig.2 Changes in time-domain eigenvalues of vibration signals

3.2 聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)域分析

通過對(duì)表3 所列的5 組切削參數(shù)下的AE 信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，得到不同磨損狀態(tài)AE 信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征值，繪制直方圖如圖3 所示。從圖3 未見AE 信號(hào)的均值、方差、均方根的變化與刀具磨損狀態(tài)之間具有顯著關(guān)聯(lián)，說明針對(duì)AE 信號(hào)的時(shí)域分析方法并不合適，需要進(jìn)一步分析。

圖3 AE 信號(hào)時(shí)域特征值變化Fig.3 Change of time-domain eigenvalue of AE signal

3.3 振動(dòng)信號(hào)的小波包分析

本次采用4 級(jí)小波包分析振動(dòng)信號(hào)[5]，且選擇n 值較大、能量無損的小波基DB8。振動(dòng)信號(hào)分解為（G1-G16）16 個(gè)頻段，進(jìn)行歸一化到各頻段的能量百分比，并繪制直方圖如圖4 所示。

圖4 振動(dòng)信號(hào)的小波包分解各頻段能量所占百分比Fig.4 Wavelet packet decomposition of vibration signal

由圖4 可知，振動(dòng)信號(hào)的能量占比主要集中在頻段G1、G3、G7、G11 和G15 中。觀察頻段G2、G4、G5、G7 和G11，刀具磨損量增大的過程中能量比也在增大；觀察頻段G11、G12、G13 和G14，刀具磨損量增大的過程中能量比反而減小。綜上所述，刀具磨損量與能量占比沒有明確的規(guī)律。

3.4 AE 信號(hào)的多分辨率分析

本文將AE 信號(hào)分為以下9 個(gè)頻段，進(jìn)行8 級(jí)小波包分析，小波基為DB8，如表4 所示。

表4 AE 信號(hào)4 層多分辨率分解頻段Tab.4 4-layer multi-resolution decomposition frequency band of AE signal

進(jìn)一步分析每個(gè)頻帶的變化與刀具磨損狀態(tài)變化的相互關(guān)系，經(jīng)過歸一化到該頻帶的能量百分比，然后繪制直方圖，如圖5 所示。

圖5 AE 信號(hào)多分辨率各頻段能量百分比Fig.5 AE signal multi-resolution energy percentage of each frequency band

由圖5 可知，AE 信號(hào)的能量占比主要集中在A8、D1、D2、D3 和D4 頻段。從頻段A8、D2 和D3 可以看出，能量比與刀具磨損量成正比；在頻段D1、D2 和D4 中，能量比與刀具磨損量成反比；其它頻段能量占比與刀具磨損狀態(tài)無明顯規(guī)律。

3.5 基于Relief-F 算法的特征選擇

本次采用可以處理多類別問題的Relief-F 算法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[6]。

實(shí)驗(yàn)共采集了81 組數(shù)據(jù)，分為新刀、正常磨損和嚴(yán)重磨損3 個(gè)階段，分別用1、2、3 表示。每類刀具磨損量27 組數(shù)據(jù)。由上述特征信號(hào)分析，選取振動(dòng)信號(hào)的特征值（均值、方差、均方根以及小波包分析能量比值）和AE 信號(hào)的特征值（均值、方差、均方根以及多分辨率分析能量比值），組成一個(gè)31 維的原始特征向量，并將各原始特征向量進(jìn)行編號(hào)，采取平均法，用Relief-F 算法得出每個(gè)原始特征的權(quán)重。從k=10 開始取值并且每次加1，計(jì)算不同k 值下各原始特征權(quán)重，共計(jì)算30 次后得到各特征分類能力由大到小排序表，如表5 所示。

表5 特征分類能力排序表Tab.5 List of feature classification capability

表5 顯示了各原始特征分類能力的強(qiáng)弱。此處選取的特征個(gè)數(shù)為8，將特征等級(jí)在8 以后的原始特征全部清除，剩余原始特征為最終特征，最后將由最終特征組成的向量作為后續(xù)識(shí)別模式的輸入。

綜上所述，采用Relief-F 特征選擇算法對(duì)原始特征篩選后得到的最終特征為：AE 信號(hào)多分辨率分解的D2、D4、D6 頻段，以及振動(dòng)信號(hào)的均方根、小波包分解的A4、A6、A11、A15 頻段。

4 GA-BP 模型的建立與仿真

4.1 遺傳算法的理論基礎(chǔ)

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）仿照優(yōu)勝劣汰的生物進(jìn)化思路，在繁殖下一代的過程中使用交叉變異，篩選最優(yōu)個(gè)體，從而實(shí)現(xiàn)搜求最優(yōu)解的優(yōu)化方法[7]。其運(yùn)算過程如圖6 所示。

圖6 遺傳算法概述圖Fig.6 Genetic algorithms overview

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)

在探索人工智能的道路上，科學(xué)家們思考如何能創(chuàng)造出模擬人腦神經(jīng)元的人工神經(jīng)元，BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)運(yùn)而生[8]。圖7 是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖。

由圖7 可知，x 值由輸入層進(jìn)入隱含層，通過隱含層內(nèi)的神經(jīng)元處理后發(fā)送到輸出層，由輸出層輸出y 值，但是在輸出層輸出時(shí)，如果沒有達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，則將誤差值原路退回，通過優(yōu)化隱含層神經(jīng)元，將誤差范圍達(dá)到最小。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程如圖8 所示。

圖7 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖Fig.7 BP neural network model diagram

圖8 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程圖Fig.8 BP neural network learning process diagram

4.3 基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的刀具狀態(tài)識(shí)別

4.3.1 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足之處是很容易陷入局部最小值，達(dá)不到預(yù)定的求解目標(biāo)。利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，再將最佳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值，以期建立有效的分類模型，這樣便有效克服了這個(gè)缺點(diǎn)。經(jīng)訓(xùn)練后預(yù)測(cè)樣本輸出[9]，如圖9 所示。

圖9 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig.9 Optimized BP neural network algorithm flow chart

4.3.2 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

（1）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)

本文基于MATLAB 2018a 軟件平臺(tái)構(gòu)建了3層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)由3.5 節(jié)中Relief-F 方法得到的8 維原始特征向量來確定，為8 個(gè)；輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)有3 個(gè)，分別對(duì)應(yīng)刀具的3個(gè)磨損階段：新刀、正常磨損、嚴(yán)重磨損，分別用向量[1，0，0]、[0，1，0]、[0，0，1]表示。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（1）確定[10]：

其中：u ——隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m ——輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n ——輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a ——調(diào)節(jié)常數(shù)，取值范圍為（1，10）。

經(jīng)過多次試驗(yàn)后，合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取11。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖10 所示。

圖10 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.10 BP neural network topology diagram

由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)要求，決定輸出層的傳遞函數(shù)為logsig()和隱含層的傳遞函數(shù)為tansig()。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)為trainlm()。

確定其他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：訓(xùn)練次數(shù)為2 000，訓(xùn)練目標(biāo)為0.01，學(xué)習(xí)速率為0.1。

（2）遺傳算法實(shí)現(xiàn)

遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的要素包括種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)、選擇算子、交叉算子和變異算子[11]。

①種群初始化

本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是8-11-3，由此確定權(quán)值和閾值的數(shù)量，如表6 所示。

表6 權(quán)值和閾值的個(gè)數(shù)Tab.6 Number of weights and thresholds

②適應(yīng)度函數(shù)[12]

適應(yīng)度函數(shù)采用FitnV=ranking(obj)。

③選擇算子

采用sus 函數(shù)。

④交叉算子

交叉算子采用最簡單的單調(diào)交叉算子。

⑤變異算子[13]

對(duì)個(gè)體編碼的某一位或某幾位基因座以一定變異概率產(chǎn)生變異。如果所選的基因編碼為1，則變?yōu)?；反之，則變?yōu)?。

本文中遺傳算法運(yùn)行參數(shù)如表7 所示。

表7 遺傳算法運(yùn)行參數(shù)設(shè)定Tab.7 Genetic algorithm operation parameter setting

4.4 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練仿真和結(jié)果分析

4.4.1 樣本的確定

訓(xùn)練樣本數(shù)量的確定沒有統(tǒng)一理論依據(jù)，通常取總樣本的2/3 或3/4，本文選取54 組為訓(xùn)練樣本，27 組樣本為模型測(cè)試樣本[14]。

4.4.2 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真測(cè)試與結(jié)果分析

將54 組訓(xùn)練樣本輸入本文建立的模型，待訓(xùn)練完成后輸入27 組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真測(cè)試，在MATLAB 中得出結(jié)果。如圖11 所示為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練回歸圖，擬合度R=0.978 96。

圖11 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練回歸圖Fig.11 BP neural network training regression diagram

使用隨機(jī)權(quán)值和閾值測(cè)試樣本集預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖12 所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型正確識(shí)別率為88.889%。

圖12 隨機(jī)權(quán)值和閾值訓(xùn)練結(jié)果圖Fig.12 Random weights and thresholds test results

在經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化權(quán)值和閾值后，測(cè)試樣本集預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖13 所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型正確識(shí)別率為96.296%。

圖13 優(yōu)化權(quán)值和閾值訓(xùn)練結(jié)果圖Fig.13 Optimized weights and thresholds test results

5 結(jié)論

刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)保證機(jī)械產(chǎn)品精度，提升經(jīng)濟(jì)效益，更是切削加工實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、智能化的核心技術(shù)。本文圍繞刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)進(jìn)行了一系列研究，得到如下結(jié)果：

選取相關(guān)建模參數(shù)建立了刀具磨損分類識(shí)別的基于遺傳算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將27組測(cè)試樣本輸入模型進(jìn)行仿真測(cè)試。經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的正確識(shí)別率達(dá)到了96.296%，通過與未優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別率88.889%做對(duì)比，表明本文建立的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)車削刀具狀態(tài)識(shí)別具有很好的分類效果，可以用做開發(fā)相關(guān)刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的參考模型。